电主轴箱体的静动态特性研究

陈　慧，刘海岷

(武汉轻工大学 机械工程学院，湖北 武汉 430023)



电主轴箱体的静动态特性研究

陈慧，刘海岷

(武汉轻工大学 机械工程学院，湖北 武汉 430023)

摘要：以电主轴箱体作为研究对象，采用Solid Edge软件完成箱体的结构设计，通过专有程序接口将模型导入Ansys Workbench软件中，采用有限元法对该箱体进行静力学、模态及预应力模态分析，根据分析结果研究其静动态特性。结果表明该结构箱体静态性能满足设计要求，箱体固有频率远离共振区。

关键词：箱体；静动态特性；模态；预应力

1引言

电主轴作为高档数控机床发展和应用的关键功能部件，连续多年被列为国家重大专项[1-2]。其实现了机床的“零传动”，具有结构紧凑、重量轻、惯性小、振动小、噪声低、响应快等优点，是实现高转速、高精度加工的理想结构单元，广泛应用于车、铣、钻、磨等工艺过程。在车削加工过程中，主轴箱体由于承受较大载荷和外部激励而容易产生较大的变形，直接影响车削工件表面质量。箱体作为机床的重要零件，对主轴组件起到支撑、定心、防护的作用。箱体设计时需采取合理的结构以防止箱体变形导致的主轴回转中心线位置发生变化[3]，保证机床的工作精度，减少主轴高速运转下的振颤。文献[4]利用Solid works软件模拟了高速电主轴箱体的应力分析，针对薄弱环节局部改进的方法获得了箱体的优化模型。文献[5]在Pro/E中建立机床主轴箱体的三维模型，利用有限元法获得箱体的五阶模态。

笔者在Solid Edge中对车削中心用电主轴箱体建立三维模型，转换为IGES文件格式导入到Ansys Workbench有限元仿真软件中，通过施加远程载荷模拟机床的实际工作状态，完成了箱体的静动态特性分析，从而验证结构设计满足要求。

2主轴箱体静态特性分析

静态分析用于计算不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力等参数，分析和比较结果是否超出设计的精度要求。由经典力学理论知道，静态结构分析满足下述方程。

[K]{x}={F}.

式中:Fc、Fp、Ff为各切削分力，单位为N；CFc、CFp、CFf为公式中系数，根据加工条件由实验确定；xF、yF、nF表示切削三要素对切削力的影响程度指数；KFc、KFp、KFf为不同加工条件对各切削分力的影响修正系数。

2.1　箱体三维建模及有限元网格模型

利用计算机辅助设计软件Solid Edge建立电主轴箱体的三维模型，在确保分析对象的主要结构力学特性不发生变化的前提下对模型进行了简化，忽略不会明显影响箱体整体形变的螺纹孔、局部倒角，简化后的模型如图1所示。在Ansys Workbench中静力分析模块并导入箱体模型。模型网格划分是建立有限元模型的一个重要环节，通常考虑模型的几何形状、计算精度、计算规模、分析类型。根据箱体的网格模型采用自动划分网格法，主要由四节点四面体单元和八节点六面体单元构成，中等精度，总计46 294个节点，27 257个单元，划分网格模型如图2所示。

图1　箱体三维模型

图2　箱体网格划分模型

2.2　材料模型参数及边界条件

箱体材料为灰铸铁HT250，密度7 200 kg·m-3，弹性模量E为135 GPa，泊松比μ为0.25，抗拉强度σb为250 MPa。主轴箱体通过螺栓固定在床身上，两侧的“U”型孔按固定约束处理。工件材料抵抗刀具所产生的切削力，是影响工艺系统强度、刚性和加工工件质量的重要因素。切削力通过工件、主轴及前后轴承，最终在箱体上卸荷，箱体间接受到切削力的作用。切削力根据文献[6]相关参数计算，通过切削力公式计算三个分量：Fx=136.4 N，Fy=645.7 N，Fz=1 998.7 N。在Ansys Workbench中通过施加远程载荷模拟箱体的受力，箱体靠近主轴前端侧面与主轴端面的跨距为164 mm。箱体施加边界约束和载荷的示意图如图3所示，对两侧“U”型孔全约束处理，对两轴承孔面施加远程载荷。

2.3　仿真与分析

通过仿真分析得到箱体的静态分析云图，对箱体整体变形分析结果如图4所示，最大变形量为0.004 3 mm，最大变形发生在箱体上平面单侧局部区域，主要是由于箱体所受切削力方向导致的。由于轴承中心的变形位移难以测量，通过考察箱体结构的变形间接反映轴承室孔的变形仍然具有实际意义。相较于主轴箱体结构最大变形量的统计值0.006 mm[4]，该箱体最大变形量小于统计值28.4%，说明箱体结构刚性较好。对箱体的应力应变分析结果如图5、图6所示，箱体的应变近乎为0，所受最大应力8.05 MPa，主要集中在箱体与床身的螺栓联接孔处，但远远小于箱体材料的抗拉强度，满足设计要求。

图4　箱体变形云图

图5　箱体应变云图

图6　箱体应力云图

3主轴箱体的动态特性分析

模态分析主要用于确定结构和机器零部件的振动特性(固有频率、阻尼比和模态振型)，振动特性反应为各阶振型的线性组合，相对于高阶振型，低阶振型对结构的振动特性影响较大，对振动特性起关键作用，模态分析时计算箱体的前六阶固有频率和振型即可[7-8]。数控车削中心在车削工件时，如果箱体与主轴受到车削力等外界激励的频率一致，箱体可能产生弯曲、扭转、弯扭组合等共振现象，无法保证工件被加工质量。因而，箱体的结构设计中进行模态分析，确定箱体的固有频率，以避免发生共振显得十分必要。工件切削过程中，箱体受到近似不变载荷作用下产生的应力可能会影响箱体结构的固有频率，本文进行模态分析时执行约束条件下无预应力模态分析和预应力模态分析，并获得箱体的固有频率及对应振型。

3.1　模态分析

表1所列为箱体不受切削载荷的无预应力模态和预应力模态下的前六阶固有频率，随着振型阶次的升高，固有频率逐渐增大。这是由于随着阶次的升高，高阶模态的节点数增加，需激发更高阶振型的激励的能量相应增大。约束条件无预应力模态下对应的振型如图7的(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示。由表1及图7可知，结合各阶振型及动画分析，箱体第一阶振型的频率为713.46 Hz，表现为沿着两轴承室孔中心点连线的前后摆动；箱体第二阶振型的频率为816.7 Hz，表现为以与轴承室孔轴线平行的箱体对称面的左右摆动，箱体第三阶振型的频率为1 168.8 Hz，表现为沿着垂直于箱体表面中心点垂线的有限转角扭转动作；第四阶振型的频率为1 569.6 Hz，表现为沿着与轴承室孔轴线平行的箱体对称面相互垂直的交互式的挤压动作；第五阶振型的频率为1 894.4 Hz，表现为沿着轴承室孔轴线平行的箱体对称面的拉压动作；第六阶振型的频率为2 380.3 Hz，表现为以轴承室孔轴线为旋转轴的有限转角扭转动作。

表1　箱体约束条件下无切削载荷模态和切削载荷条件预应力模态固有频率　/Hz

图7　箱体模态分析固有频率对应振型

3.2　预应力模态分析

4结论

利用三维建模软件完成了车削中心用电主轴箱体的结构设计，并采用现代设计方法—有限元法对箱体进行了静态特性和动态特性分析验证。静态特性分析说明，箱体的刚性性能较好，满足箱体静力学要求。通过动态特性分析获取了约束条件下箱体模态和预应力模态的振型，分析表明预应力对箱体模态有明显的影响，但对振型的影响不大；箱体结构的固有频率远离外界激励的频率，有效避开了共振区影响。同时，不同约束条件对箱体的模态分析影响较大，有必要详细考虑每一种约束条件下箱体模态。此箱体结构与电主轴组件配套通过企业项目鉴定，具有工程意义。

参考文献：

[1]方杰.高档数控机床与基础制造装备行业创新能力平台项目分析[J].机电产品开发与创新，2013，(2)；1-3.

[2]王立平.关于国产数控机床发展的几点思考[J].航空制造技术,2010(4):51-52.

[3]王爱玲,白恩远,赵学良,等.现代数控机床[M].北京:国防工业出版社,2003.

[4]王核心,李文祥,王建军.高速数控车床主轴箱体的应力分析及结构优化[J].工具技术,2012,46(8):37-39.

[5]杨明亚.高速电主轴箱体的动态性能分析[J].CAD/CAM与制造业信息化,2009(5):68-69.

[6]黄如林.切削加工简明手册[M].北京:机械工业出版社;2009.

[7]王立刚,刘习军,贾启芬.机床颤振的若干研究和进展[J].机床与液压,2004(11):1-5.

[8]李兵，何正嘉，陈雪峰. ANSYS Workbench设计、仿真与优化(第2版)[M].北京：清华大学出版社，2011.

[9]Rao S S.机械振动(第4版)[M].李欣业,张明路.北京:清华大学出版社，2009.

Research on static and dynamic characteristics of headstock for electric spindle

CHENHui,LIUHai-min

(School of Mechanical Engineering, Wuhan Polytechnic University, Wuhan 430023,China)

Abstract：Taking Electric Spindle-Headstock as the object, a 3D model of headstock is finished in SolidEdge. The model is imported through a proprietary program interface in Ansys Workbench. Both the static, modal and prestressed modal analysis are analyzed by means of finite element method. According to the calculation results, the static and dynamic characteristics are understood. The results show that the static-performance of the structure meet the requirements,and the inherent frequency is far away from the region of sympathetic vibration.

Key words：headstock;static and dynamic characteristics; modal; prestressed

中图分类号：TH 122

文献标识码：A