金属板材厚度涡流检测仿真分析

曹 渤 朱胜男 王 悦 李 一 吴 晶

（中国矿业大学机电工程学院，徐州 221116）

金属板材厚度涡流检测仿真分析

曹 渤 朱胜男 王 悦 李 一 吴 晶

（中国矿业大学机电工程学院，徐州 221116）

为实现对金属板材的产品质量进行准确快速的检测，利用有限元法建立电涡流测厚系统的理论模型。根据涡流检测的原理分析发现，金属板材的厚度与探头电感值存在密切联系。仿真主要研究金属板材厚度变化对探头电感值的影响，仿真结果表明，在合适的同一频率下，探头电感值随着金属板材厚度的增加而减小。

电涡流检测 仿真 厚度测量

引言

金属板材厚度作为产品质量的重要参数，对其准确快速的测量至关重要[1-5]。目前，在工业生产中，对金属板材的厚度测量，通常有超声、射线、电磁涡流等不同方法。与射线法相比，电磁涡流法不存在防护放射源等安全问题[6]；与超声法相比，电磁涡流法不使用耦合剂对试件表面进行光洁处理[7]。此外，电磁涡流法可用于高温高湿等恶劣环境,且使用方便、检测速度快、易于实现自动化[8]。

任吉林[9]等采用电导率混合分块赋值的方法来模拟材料电导率不均匀性，基于涡流法对碳纤维复合材料涂层厚度的测量进行研究；雷银照[10]等求解了脉冲电流下降沿激励下平板导体涡流场时域模型，给出一种可测量板厚的信号特征量提取方法；楼敏珠[11]等针对铁磁性基体材料上非铁磁性薄涂镀层厚度测量的问题，研制了一种智能型、高精度涡流测厚仪，可广泛应用于各种平面、异型面铁磁性基体上非磁性薄涂镀层厚度的测量，具有良好的市场应用前景。

在当前研究的基础上，本文根据涡流检测法的基本原理，定性分析了金属板材的厚度与探头电感值的联系，建立了由探头、金属板材和空气组成的有限元仿真模型，仿真研究了金属板材的厚度参数与探头电感值之间的关系。

1 涡流测厚原理

探头线圈在正弦电流信号激励下，会产生一个交变的磁场，变化的磁场在金属板材中感应出涡流，涡流又感应出与交变磁场方向相反的涡流磁场，从而使线圈的阻抗值发生改变，涡流检测原理如图1所示。

涡流效应的等效电路图，可以看作一个变压器，探头线圈为原边，涡流回路为副边，如图2所示。

图1 涡流检测原理

图2 涡流效应等效电路图

根据基尔霍夫定律[12]，可以列得等效电路回路方程，如式（1）所示：

联立求解得式（2）：

由式（2）可以看出，探头的等效电感值为式（3）：

R1R、L1L、i1为探头线圈的电阻、电感与电流；R2、L2L、i2为金属板材内部涡流的电阻、电感与电流；M为相互之间的互感，L为探头线圈的等效电感值。

由式（3）可以看出，涡流的影响使探头电感值减小，即探头线圈的阻抗变化与涡流效应有关。因此，探头电感值与金属板材的电阻率、导磁率和厚度等参数有关。

2 建模与仿真

2.1 建立模型

ANSYS有限元分析软件具有强大的分析处理和求解功能，因而在实际工程中得到广泛应用[13]。由于本文建立了一个电涡流检测探头放置于金属板材中心位置的模型，因此，可以将仿真模型简化成二维轴对称模型，运用ANSYS Maxwell软件建立由探头、被测试件及周围空气组成的涡流检测有限元仿真模型，如图3所示。

图3 仿真模型

2.2 仿真参数选取

仿真模型主要结构参数如表1所示。

表1 仿真模型结构参数

金属板材以黄铜和铝合金材料为例，厚度为0.1mm至1.0mm，以0.1mm为步长增加试件的厚度。

2.3 工作频率的选取

探头线圈产生的交变磁场在金属板材中感应出的涡流密度可按式（4）计算[14]。

式（4）中，JX表示距离被测试件表面x处的涡流密度；JO表示试件表面涡流密度；X表示距离试件表面的距离；f表示激励探头线圈的信号频率；σ表示被测试件的电导率；µ表示被测试件的磁导率。

随涡流渗透深度增加，涡流密度呈指数衰减，当涡流密度减小为表面涡流密度的1/e倍时，涡流渗透深度定义为标准渗透深度δ[15]，求解如式（5）所示：

在工程中以标准渗透深度的2.6倍作为检测范围[16]，将黄铜和铝合金试件的测量频率分别设定为3kHz和5kHz。

2.4 仿真结果与分析

金属板材厚度每改变一次，得到一个探头电感值。探头电感值随着黄铜试件和铝合金板材厚度增加的变化趋势如图4所示。

由图4可知，当被测金属板材厚度在一定范围内变化时，探头线圈电感值随着金属板材的增加而减小，且减小的趋势越来越小。

3 结论

本文基于法拉第电磁感应定律，理论推导出探头电感值与金属板材的电阻率、磁导率及厚度等参数有关。利用有限元法建立了电涡流金属厚度检测的理论模型，通过仿真研究电涡流探头电感值与金属板材厚度参数之间的关系，分析发现，在同一频率下电涡流探头电感值随着金属板材厚度的增加而减小。理论推导与仿真研究的规律吻合，验证了理论推导的正确性。

图4 探头电感值随黄铜试件和铝合金板材厚度增加的变化趋势图

本文的研究对象仅为单一材料的金属板材，下一步的研究工作将围绕金属基体上涂镀层的厚度检测展开。

[1]MengbaoF. Elimination of Liftoff Effect Using a Model-based Method for Eddy Current Characterization of a Plate[J].Nondestructive Testing and Evaluation International，2015，（74）：66-71.

[2]游凤荷，郭文婷.涡流穿过式传感器实际渗透深度的数学模型[J].无损检测，2003，（5）：225-228.

[3]Hongbo W. Noncontact Thickness Measurement of Metal Films Using Eddy-current Sensors Immune to Distance Variation[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2014，（2）：1-8.

[4]Tian S，Chen K，Bai L，et al. Frequency Feature Based Quantification of Defect Depth and Thickness[J]. Review of Scientific Instruments，2014，（6）：64.

[5]Syasko V A.Measuring the Thicknesses of Nonferromagnetic Metal Coatings on Nonferrous Metal Products Using the Eddy-current Frequency Method[J]. Russian Journal of Nondestructive Testing，2011，（20）：39-48.

[6]郑岗，刘丁.基于提离点的脉冲涡流测厚研究[J].仪器仪表学报，2008，（8）：1745-1749.

[7]岳秀芳，王召巴，张东利.涡流检测的厚涂层高精度方法[J].仪表技术与传感器，2014，（2）：99-101.

[8]Zilian Q. Improvement of Sensitivity of Eddy Current Sensors for Nano-scale Thickness Measurement of Cu Films [J]. Nondestructive Testing and Evaluation International， 2014，（61）：53-57.

[9]任吉林.碳纤维复合材料涂层厚度涡流法测量的研究[J].仪器仪表学报，2011，（12）： 2662-2668.

[10]陈兴乐，雷银照.平板导体脉冲涡流场时域解与测厚特征量的提取[J].电工技术学报，2013，（6）：1-8.

[11]楼敏珠，张云柯，程英丽.智能型高精度涂镀层涡流测厚仪的研制[J].无损检测，2010，（6）：434-437，459.

[12]任芳芳，雷银照.三层平板导体厚度及电导率的涡流检测[J].无损检测，2013，（8）：50-53.

[13]周德强，李勇，张秋菊.脉冲涡流金属厚度检测信号及其特征提取[J].中国机械工程，2012，（15）：1771-1773，1778.

[14]Ribeiro A.Lopes, Ramos H. Liftoff Insensitive Thickness Measurement of Aluminum Plates Using Harmonic Eddy Current Excitation and a GMR Sensor[J]. Measurement，2012，（9）：2246-2253.

[15]严仍春.涡流测厚无损检测技术及其应用[J].无损检测，1996，（6）：169-172.

[16]Zilian Q，Qian Z，Yonggang M.In-situ measurement of Cu Film Thickness during the CMP Process by Using Eddy Current Method Alone[J].Microelectronic Engineering，2013，（108）：66-70.

Simulations on Thickness Measurement of a Metal Plate Using Eddy Current Method

CAO Bo,ZHU Shengnan,WANG Yue,LI Yi,WU Jing
(School of Mechatronic Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116)

In order to detect product quali ty accuratel y and fast, a finite-el ement model is established for thickness measurement using eddy current technique. According to the principle of eddy current testing, thickness of the tes ted sheet is closely related to the pr obe inductance value. T hen, with the established model, the influence of thickness of the tested sheet on the probe inductance value is investigated. The simulation results show that the probe inductance value decreases when the tested sheet becomes thicker.

eddy current testing,simulation,thickness measurement

国家级大学生创新训练计划资助项目（201410290015）；“863”计划资助项目（2012AA041806）；轻工过程先进控制教育部重点实验室开放课题资助项目（APCLI1404）。