永靖非饱和黄土抗剪强度试验研究

郭倩怡，谷天峰，吴熠哲

(西北大学地质学系/大陆动力学重点实验室，陕西西安 710069)

黄土具有典型的非饱和土特点，非饱和土抗剪强度是表征其力学性质的一个重要指标，包括有效黏聚力、粒间摩擦力以及基质吸力对强度的贡献三部分［1～5］，其中基质吸力是影响非饱和土强度一个重要参数，也是非饱和土研究领域的主要侧重点之一。目前工程建设中所遇到的土多为非饱和土，而非饱和土理论的研究仍处于起始阶段，其中大多数工程问题是由非饱和土中基质吸力的变化引起非饱和土强度发生变化所导致的，因此非饱和土的基质吸力与强度指标关系的研究尤为重要。

目前非饱和土强度理论主要由 Bishop［6］和Fredlund［7］两大体系组成，他们的共同点在于都认为非饱和土中的基质吸力与强度呈线性关系。国内学者沈珠江［8］、徐永福等［9］、缪林昌等［10］均在两大理论的基础上对非饱和土强度理论展开研究并各自建立了的强度公式，并且都涉及到了非饱和土的吸力对强度的影响。目前国外对于非饱和土强度与基质吸力的研究已进入一个新的阶段，多采用可直接控制基质吸力的直剪仪进行直剪试验，得出抗剪强度与基质吸力呈非线性关系(其基质吸力范围多为 0 ～400 kPa)［11～12］。受吸力量测技术复杂性的限制，国内的研究多由含水率入手通过土水特征曲线间接得到其基质吸力，如黄润秋等［13］、林鸿州等［14］研究了基质吸力对非饱和土强度的影响，指出非饱和土中有效黏聚力和内摩擦角均与基质吸力呈函数关系。对于非饱和土强度的研究国内多集中于膨胀土，而对黄土的研究进展较为缓慢，杨庆等［15］在非饱和膨胀土的实验研究中指出膨胀土中黏聚力的对数和内摩擦角均随含水量的增大线性减小，而扈胜霞等［16］在非饱和原状黄土强度特性的试验研究中发现原状黄土的内摩擦角随吸力的变化很小，但黏聚力随吸力呈线性增加。这就说明非饱和土中基质吸力对于不同土的抗剪强度影响不同，因而对于不同地区不同工程建设中所遇到的实际问题应有针对性地去研究解决。

本文以甘肃省永靖县盐锅峡黑方台非饱和黄土为研究对象，利用FDJ-20型非饱和土四联直剪仪，采用固结排水直剪试验，通过轴平移技术对基质吸力进行直接控制，从而得到不同基质吸力对研究区不扰动非饱和黄土抗剪强度影响的关系曲线，并基于Fredlund抗剪强度公式以及现代非饱和土力学理论和方法，分析有关抗剪强度参数随基质吸力变化的规律。

1 直剪试验概述

1.1 试验方案设计

本试验采用非饱和四联直剪仪，对研究区非饱和黄土不扰动土样进行控制不同竖向压力及基质吸力的固结排水直剪试验，试验设计为三部分:净竖向荷载条件下固结、调节基质吸力并在等吸力条件下固结、等吸力剪切。

由于仪器为四联设置，可在同一吸力条件下同时施加不同的竖向压力分别为50，100，150，200 kPa使试样固结，并测定试样压缩应变随时间的变化规律，从而大大地节省了试验时间。待试样固结稳定后施加气压，通过轴平移技术调节基质吸力至目标值。本试验设计7组不同基质吸力，分别为0，25，50，75，100，125，150 kPa，从而研究不同基质吸力对于研究区抗剪强度特性影响。其中判断试样压缩变形稳定的标准为:每2 h变形量不超过0.01 mm3。固结结束后进行剪切，剪切速率为0.0035 mm/min，最大剪切位移为8 mm。

1.2 试样制备

采用挖探的方式在甘肃省永靖县黑方台采集非饱和黄土不扰动土样，其探井深度为3 m，取样后密封，以减少水分的散失，并在其周围铺设麦草，防止运输过程中对土样的振动影响，取得Ⅰ级土样，其物理性质指标见表1。

表1 研究区非饱和黄土的物理性质Table 1 Physical property indexes of the soil

1.3 试验仪器

本次试验所采用直剪仪是FDJ-20型非饱和土四联直剪仪。该仪器设备设有一套密闭容器，气压调控装置，于剪切盒下部安置高进气值陶土板，以及一套特殊的冲水排气装置［17］。相较常规直剪仪，非饱和直剪仪采用轴平移技术实现了对于基质吸力的直接控制。

1.4 试验过程

(1)制备标准尺寸Φ61.8 mm×20 mm的不扰动土样。

(2)饱和陶土板。

(3)启动计算机试验程序，装土样并安置加压框架、位移传感器、压缩传感器。

(4)施加竖向荷载固结，每一联同时施加荷载分别为 50，100，150，200 kPa，并通过压缩传感器记录试样应变量。

(5)调节基质吸力并在等吸力条件下固结。

(6)开始剪切。待基质吸力平衡及固结变形稳定后，设定剪切速率为0.0035 mm/min，进行横向剪切。

2 试验结果与讨论

2.1 固结过程的对比

图1为原状土在只施加竖向压力为50，100，150，200 kPa条件下的应变-时间曲线。由不同竖向压力下固结量的对比情况可知，土体固结量随着竖向压力增大而增大，并随时间的增长最终稳定不变，说明土体在基质吸力不变的条件下固结应变只受竖向荷载的影响，当竖向荷载稳定不变时土体固结量也最终稳定不变。

2.2 剪切过程的对比

图1 不同竖向压力下固结应变—时间曲线Fig.1 Curve of consolidation under different net vertical pressures

图2表示当基质吸力(s)一定时不同竖向压力条件下土体剪应力-剪切位移曲线，其中图2(a)是基质吸力为25 kPa时不同竖向压力条件下土体剪应力-剪切位移曲线，图2(b)是基质吸力为125 kPa时不同竖向压力条件下土体剪应力-剪切位移曲线。综合分析图2中各组应力-应变曲线规律可知:

(1)当基质吸力一定时，试样的抗剪强度随竖向压力增大而增大，其中，当曲线存在峰值时，以峰值强度作为抗剪强度。当曲线无明显峰值时，则取应变量为4 mm所对应的强度值为抗剪强度。

(2)可将图2中剪应力-剪切位移曲线分为2个阶段。第一阶段剪应力随着位移增加而迅速增长至一定值，此后进入第二阶段，多数曲线趋于稳定，剪应力基本不再变化而位移持续增长，部分曲线呈现峰值后剪应力下降但最终趋于稳定，在此过程中位移仍在增长。

图2 不同基质吸力下剪应力-剪位移曲线Fig.2 Curve of stress-shear displacement under different matrix suction

图3为竖向压力(p)一定时不同基质吸力作用下土体的应力-应变曲线，分析图3可知，试样的抗剪强度随着基质吸力的增大而增大，其中高基质吸力(如120 kPa、150 kPa)的剪切应力应变曲线多出现峰值，表现为应变软化;而低基质吸力(如0 kPa、25 kPa、50 kPa、75 kPa)条件下剪切力随应变增加至一定值并稳定不变，呈应变硬化现象。

图3 不同竖向压力下剪应力-剪位移曲线Fig.3 Curve of stress-shear displacement under different net vertical pressure

2.3 讨论

抗剪强度是土体在特定载荷下抵抗外力破坏能力的表现形式，而土体抗剪强度参数是表示其抵抗外力破坏能力的本质因素。本试验主要基于现今非饱和土强度公式探讨研究区非饱和黄土在不同基质吸力下相关抗剪强度参数的变化情况。目前关于非饱和土抗剪强度公式应用较为广泛的是Fredlund理论，其公式通常表示为:

式中:τf——非饱和土的抗剪强度;

c'，φ'——有效黏聚力和有效内摩擦角;

σ-ua——破坏面上的竖向压力;

ua，uw——孔隙气压力和孔隙水压力;

ua-uw——基质吸力;

φb——描述土体抗剪强度随基质吸力增加而增加的参数。

图4反映了不同基质吸力下抗剪强度与竖向压力呈正比关系，在基质吸力一定时随竖向荷载的增大而增大，说明研究区非饱和黄土的抗剪强度仍符合库仑定律。图5表示不同竖向压力下基质吸力与抗剪强度的关系，土体试样的抗剪强度在净竖向压力一定时随基质吸力的增大而增大，与宋友建等［18］的研究结论相一致。

图4 不同基质吸力下抗剪强度与竖向压力的关系曲线Fig.4 Relationship between shear strength and net vertical pressure under different matrix suction

图5 不同竖向压力下基质吸力与抗剪强度的关系曲线Fig.5 Relationship between shear strength and matrix suction under different net vertical pressures

图6 黏聚力(c)与基质吸力(s)关系曲线Fig.6 c-s curve

图7 内摩擦角(φ)与基质吸力(s)关系曲线Fig.7 φ-s curve

邢鲜丽等［19］通过非饱和三轴试验得到非饱和黄土含水量对有效残余抗剪强度的影响主要表现在黏聚力上，本次直剪试验基质吸力对抗剪强度的影响亦是如此。图6、图7分别为黏聚力、内摩擦角与基质吸力关系，由图中可看出，在本次试验所控制的吸力范围内，黏聚力随基质吸力的增长而增加，两者呈线性关系，这是由于基质吸力是非饱和土中弯液面内外压力之差所形成的，并通过弯液面作用于土颗粒之上起着连接土体颗粒的作用，随着基质吸力的增加，土体颗粒间连接力增大，并且土颗粒接触点间的结合水膜厚度减小，颗粒间距离减小，其引力增大，因此黏聚力不断增加。内摩擦角随基质吸力变化很小，只有微小的改变。因此两种强度指标变化规律的共同结果是抗剪强度的增加。

根据扩展的非饱和土莫尔—库伦准则可得:

由此可知φb是一个与基质吸力相关的值，且式中c'为有效黏聚力，即基质吸力和净竖向应力均为0时的黏聚力，是非饱和土在饱和状态下的土颗粒间的物理作用。依据图6及扩展的非饱和土莫尔-库伦准则可得研究区非饱和黄土的c'=6 kPa，进而得到各基质吸力条件下φb的值，据此绘制φb与基质吸力的关系曲线(图8)。

图8 φb与基质吸力(s)关系曲线Fig.8 φb-s curve

Gan等［20］研究证明，φb在基质吸力接近饱和吸力的条件下为一常数，并近似等于φ'，随着饱和度减小，基质吸力增大，φb也在减小。闫亚景等［21］证明非饱和重塑黄土φb并非为一常数，而是随着基质吸力减小而减小的，然而扈胜霞等［16］研究证明原状黄土的φb在基质吸力为25～150 kPa的范围内为一常数。图8为本次非饱和黄土不扰动土样试验得出的φb与基质吸力的关系，分析图8可得出二者关系曲线近似为一直线，有微小变化但变化不大，即在本次试验的基质吸力范围内，φb为一常数，约等于17.7°，并小于内摩擦角φ，说明在该范围内研究区非饱和黄土不扰动土样的抗剪强度是随着基质吸力以一恒定的斜率持续增长的，结果亦与文献［16］一致。

3 结论

(1)竖向压力及基质吸力对于研究区非饱和黄土抗剪强度均有增强作用，并且基质吸力为125，150 kPa时剪应力-剪切位移曲线多出现峰值，而低基质吸力0，25，50，75，100 kPa 条件下剪切力随位移增加至一定值后稳定不变。

(2)基质吸力与黏聚力呈线性关系，说明在本次试验所控制的吸力范围内黏聚力随基质吸力呈线性增加。而基质吸力对内摩擦角影响不大。

(3)在本次试验控制的吸力范围内研究区非饱和黄土的φb可近似为一常数，并小于内摩擦角，说明在该范围内研究区非饱和原状黄土的抗剪强度随着基质吸力以一恒定的斜率持续增长。

［1］ Fredlund D G，Morgenstern N R，Widger R A.The shear strength of unsaturated soils［J］.Canadian Geotechnical Journal，1978，15(3):313-321.

［2］ Yoshimura Y，Kato S.Effects of suction soil moisture on strength and deformation of a compacted slity clay in unconfined compression test［C］//Proceeding of the 2ndInternational Conference on Unsaturated Soils.Beijing:International Academic Publishers，1998:186-191.

［3］ Blatz J A，Graham J，Chandler N A.Influence of suction on the strength and stiffness of compacted sand-bentonite ［J］.Canadian Geotechnical Journal，2002，39(5):1005-1015.

［4］ 赵慧丽，马易鲁，牛红凯.非饱和土抗剪强度研究方法的探讨［J］.岩土工程技术，2001(3):142-145.［ZHAO H L，MA Y L，NIU H K.Discussion on research method of shear strength of unsaturated soil［J］.Geotechnical Engineering Technique，2001(3):142-145.(in Chinese)］

［5］ 汤连生.从粒间吸力特性再认识非饱和土抗剪强度理论［J］.岩土工程学报，2001，23(4):412-417.［TANG L S.New suggestion on shear strength in unsaturated soil based on suction between grains［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2001，23(4):412-417(in Chinese)］

［6］ Bishop A W，Bjerrum L.The relevance of the triaxial test to the solution of stability problems［J］.Research Conference on Shear Strength of Cohesive Soils.ASCE，1960，75(3):437-501.

［7］ Fredlund D G，Rahardjo H.Soi1 Mechanics for Unsaturated Soil［M］.New York:John Wiley and Sons，1993.

［8］ 沈珠江.广义吸力和非饱和土的统一变形理论［J］.岩土工程学报，1996，11(1):1-9. ［SHEN Z J.Generalized suction and unified deformation theory forunsaturated soils［J］. Chinese Journalof Geotechnical Engineering，1996，11(1):1-9.(in Chinese)］

［9］ 徐永福，龚友平，殷宗泽.非饱和膨胀土强度的分形特征［J］.工程力学，1998，15(2):76-81.［XU Y F，GONG Y P，YIN Z Z.Fractal characteristics of shear strength for unsaturated expansive soils［J］.Engineering Mechanics，1998，15(2):76-81.(in Chinese)］

［10］ 缪林昌，仲晓晨，殷宗泽.膨胀土的强度与含水量的关系［J］.岩土力学，1999，20(2):71-75.［MIAO L C，ZHONG X C，YIN Z Z.The relationship between strength and water content of expansive soil［J］.Rock and Soil Mechanics，1999，20(2):71-75.(in Chinese)］

［11］ Reto Schnellmanna，Harianto Rahardjob，Hans R Schneiderc.Unsaturated shear strength of a silty sand［J］.Engineering Geology，2013，162:88-96.

［12］ Soonkie Nam，Marte Gutierrezb，Panayiotis Diplasa，etal. Determination ofthe shear strength of unsaturated soils using the multistage direct shear test［J］.Engineering Geology，2011，122:272-280.

［13］ 黄润秋，吴礼舟.非饱和土抗剪强度的研究［J］.成都理工大学学报(自然科学版)，2007，34(3):221-224.［HUANG R Q，WU L Z.Study on the shear strength of unsaturated expansive soils［J］.Journal of Chengdu University of Technology(Science＆ Technology Edition)，2007，34(3):221-224.(in Chinese)］

［14］ 林鸿州，李广信，于玉贞，等.基质吸力对非饱和土抗剪强度的影响［J］.岩土力学，2007，28(9):1931-1936.［LIN H Z，LI G X，YU Y Z，et al.Influence of matric suction on shear strength behavior of unsaturated soils［J］.Rock and Soil Mechanics，2007，28(9):1931-1936.(in Chinese)］

［15］ 杨庆，张慧珍，栾茂田.非饱和膨胀土抗剪强度的试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2004，23(3):420-425.［YANG Q，ZHANG H Z，LUAN M T.Testing study on shear strength of unsaturated expansive soils［J］. Chinese JournalofRock Mechanics and Engineering，2004，23(3):420-425.(in Chinese)］

［16］ 扈胜霞，周云东，陈正汉.非饱和原状黄土强度特性的试验研究［J］.岩土力学，2005，26(4):660-663.［HU S X，ZHOU Y D，CHEN Z H.Test study on strength character of unsaturated and undisturbed loess［J］.Rock and Soil Mechanics，2005，26(4):660-663.(in Chinese)］

［17］ 陈正汉，扈胜霞，孙树国，等.非饱和土固结仪和直剪仪的研制及应用［J］.岩土工程学报，2004，19(2):161-166.［CHEN Z H，HU S X，SUN S G，et al.Development＆ applicationofconsolidation apparatus and direct shear apparatus for unsaturated soils［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，19(2):161-166.(in Chinese)］

［18］ 宋友建，胡新丽，郭利娜，等.吸力路径对非饱和土力学性质的影响［J］.水文地质工程地质，2013，40(5):64-68.［SONG Y J，HU X L，GUO L N，et al.Effect of suction path on mechanical behaviors of unsaturated soils［J］.Hydrogeology ＆ Engineering Geology，2013，40(5):64-68.(in Chinese)］

［19］ 邢鲜丽，李同录，李萍，等.黄土抗剪强度与含水率的变化规律［J］.水文地质工程地质，2014，41(3):53-59.［XING X L，LI T L，LI P，et al.Variation regularities of loess shear strength with the moisture content［J］.Hydrogeology ＆ Engineering Geology，2014，41(3):53-59.(in Chinese)］

［20］ Gan J K，Fredlund D G ，Rahardjo H.Determination of shear parameters of an unsaturated soil using the direct shear test［J］.Canadian Geotechnical Journal，1988，25(8):500-510.

［21］ 闫亚景，文宝萍，计博勋.基质吸力对非饱和重塑黄土抗剪强度的贡献［J］.工程地质学报，2011，19(6):865-874.［YAN Y J，WEB B P，JI B X.Contribution of matric suction to shear strength of unsaturated remoulded loess soils［J］.Journal of Engineering Geology，2011，19(6):865-874.(in Chinese)］