基于粗集权重的汾河水质模糊综合评价研究

武 婧

（山西省水文水资源勘测局，山西 太原 030001）

1 引言

水资源质量调查评价是水资源综合评价的主要组成部分。目前水质评价的方法主要包括单指数法、函数评价法、分级评分法、综合指数法、概率统计法等。权重的计算在水质评价中尤为关键，计算权重的方法不同，其水质评价结果也各有差异。目前，关于确定指标权重的方法很多，包括拉开档次法、熵值法等客观赋权法以及层次分析法、专家评分法、灰色关联法等主观赋权法。主客观方法确定权重，提高了综合评价模型评价结果的适用性和合理性，但这些方法各有不足，有时得到的评价结果还可能与客观实际相反。自粗集理论提出以来，该方法基于基本数据和事实驱动的特点，不需要太多的样本数据，可很好地解决冗余性问题和权重确定过程中的主观随意性问题，且允许同时使用定性和定量数据。基于此，在前人研究的基础上，利用粗糙集理论确定权重，采用模糊综合评价模型对汾河监测断面进行水质评判，以为汾河水环境治理提供指导。

2 粗集权重构造

粗集又称为粗糙集，是由波兰华沙理工大学计算机系教授Zdzislaw Pawlak和波兰的其他一些科学家和逻辑学家，于20世纪70年代，在研究信息系统逻辑特性的基础上发展起来的。

确定权重的主要步骤为：首先求得重要度并进行归一化，然后求得属性的重要度并进行归一化，最后确定权重。

3 评价步骤

鉴于水质分级的模糊性，采用模糊数学方法，用模糊隶属度来描述水质分级界限。假定有n种因素（或指标）和m种评判，由于人们对m种评判的认识具有一定的模糊性和不确定性，所以得出的评判结果并不是绝对地肯定或否定，即综合评判是V上的一个模糊子集。

模糊综合评判模型的步骤为：建立因素集，给出评判集，建立隶属函数，结合粗集理论构造属性权重并根据所选用的方法进行综合评判。

4 汾河流域水质分析

山西省汾河流域东西宽188 km，南北长412.5 km，呈带状分布，总面积39471 km2，占全省国土面积的25.3%，包括全省6个地市的44个市（县、区）。按自然纵坡可分为四段：河源至兰村段、灵石至洪洞赵城河段，河水穿行于山峡之间，纵坡较大，约2.5‰～4.4‰；兰村至介休义棠、赵城以下至河口两段，流经太原、临汾盆地，纵坡平缓，约0.3‰～0.5‰。

4.1 确定评价标准与评价因子

根据《地表水环境质量标准》，结合《生活饮用水卫生标准》以及《农田灌溉水质标准》，根据汾河实际，选用6个断面的11个评价参数，包括溶解氧、化学需氧量、五日生化需氧量、氨氮、砷、汞、铜、锌、镉、氟化物和铅，根据各监测点实测数据确定建立的因素集，并把河流的水质划分为优、良、中、差、劣五级，确定水质标准值。

4.2 建立隶属函数及隶属度矩阵

水质污染程度是一个模糊概念，水质分级标准也是模糊的，因此用隶属度来划分界限较为合理，按照Ⅰ级、Ⅱ～Ⅳ级、Ⅴ级，根据各个因素的标准作出相应的隶属函数，进而确定各水质监测断面的隶属度矩阵。由于DO值越大越好，因此其隶属函数与其他因素正好相反。

4.3 各断面因子权重及综合评判

根据Rosetta软件计算可得到整个信息系统的约简集。依据所求得的约简集和相关定义，划分核心集、相对必要属性集、不必要属性集。然后计算出各监测断面的初始权重。经归一化处理后可得到各监测断面的权重集如下：

利用模型计算，根据隶属度的大小判断各监测断面的水质类别，其结果为：

5 结论

通过对上述计算结果分析可知：静乐监测断面对Ⅲ级水的隶属度0.4288为最大，因此静乐监测断面的水质级别为Ⅲ级，水质状况为中。其他各监测断面的评价结果为：寨上监测断面的水质级别为Ⅲ级，兰村监测断面的水质级别为Ⅱ级，小店桥、义棠和柴庄监测断面的水质级别为Ⅳ级，属重污染。

上述各断面模糊综合评判结果表明：汾河上游虽然受黄河南干引水的影响，但水质较好，经过净化稀释后在兰村断面可达到Ⅱ类水质标准；在汾河经过太原市区域污水排放后，河流水体明显遭到污染，导致小店桥、义棠和柴庄监测断面的水质均不符合水功能区的水质要求。