高考复习课习题的知识点排列组合探讨

吴新宽

（铜陵市第一中学，安徽铜陵244000）

高考复习课习题的知识点排列组合探讨

吴新宽

（铜陵市第一中学，安徽铜陵244000）

对于高考的最后复习，老师们都能达成一个共识，就是要注重双基的训练和对于考纲中的知识点的整理。高考的一个很重要目的就是要考察学生对知识点的掌握情况和灵活运用这些知识点的能力。如果教师能在高考复习课上用知识点排列组合的方式选题、讲解题目，对题目所涉及的知识点进行整理、归纳，编制新的题目或选择下一题，对于高考复习可能起到题少功效好的作用。

发散性；高考复习；排列组合

学生在高考前进行复习冲刺时容易出现心浮气躁的情况，此时他们采取的办法无外乎两种情况：

1.大量做题，生怕高考试卷考了没做过的题型；

2.几乎不做题，认为反正已经定型了，做也没用。无论出现哪种情况，对于高考的成绩都是有很大影响的。

怎样克服学生的这种心理，让他们回到双基训练中来呢？大量的题目摆在他们的面前，高考又近在咫尺，让他们回归双基说起来容易做起来难！笔者提出自己不成熟的做法，供大家探讨。

教师首先自己不能陷于题海中，快高考了，教师自己大量的讲题、猜题，发大量的试卷，一节课快速的讲解，这样做只能让学生无所适从，没办法，也用题海战术对付，学习过程毫无乐趣，最后只能是事倍功半。教师可以根据考纲中的知识点自己选择一道例题，将它精讲，并把该题中的知识点罗列出来，自己编制、组合成新的题目（下一节课可以将这一节课的知识点与其他知识点排列组合，编成另外新的题目）。这样，学生学习的趣味性不仅浓厚些，还能将知识点复习系统化，教学效果好，复习自然也能够事半功倍。笔者认为：编制高考题本身就是要将考纲中的知识点排列组合成几个知识群，保证题目所涉及范围能够全覆盖或尽可能覆盖考纲，然后将这些知识点编成具体的题目。笔者以一题为例，浅谈自己的发散性处理知识点及知识点排列组合的方法，仅供借鉴参考。

1.如图,将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ=0.8，对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环以a=4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53°=0.8, cos53°=0.6,g=10m/s2）。

该题考察的知识点有：牛顿第二定律、重力、弹力、摩擦力，主要手段是受力分析。

解答如下：令Fsin53°＝mg，F＝1.25N

当F＜1.25N时，杆对环的弹力向上

由牛顿定律Fcosθ－μFN＝ma，FN＋Fsinθ＝mg，解得F＝1N

当F＞1.25N时，杆对环的弹力向下

由牛顿定律Fcosθ－μF N＝ma，Fsinθ＝mg＋F N，解得F＝9N

关于以上知识点，重力、弹力、摩擦力主要在受力分析中体现，具体受力分析中，还可以将电场力、洛仑磁力、安培力等选择部分力与原来的力进行排列组合融入题目中。牛顿运动定律是这一题的主要知识点。我们可以想一想牛顿运动定律还可能和什么知识点组合，具体又组合成什么样的题目呢？当然能和这个知识点组合的知识点还是很多的，教师可以选择一些自己的组合方式（注意将这些知识点标注在考纲上，并标明次数）。下面笔者例举牛顿运动定律与其它知识点的整合构成的题目：

2.如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg。B与A左段间动摩擦因数u=0.4。开始时二者均静止，先对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。（取g=10m/s2）求：

（1）B离开平台时的速度VB。

（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t和位移SB。

（3）A左端的长度l2。

该题是知识点牛顿运动定律、受力分析（从一个物体变成两个物体）、运动学、和平抛运动的组合。乍一看有点难，教师不妨先给学生平抛运动的初速度，让知识组合群小一些，让学生先解后两问，然后将平抛运动的知识点补充入这个知识点群，以第三问的形式补上去。笔者解答具体过程如下：

（1）（可以将结果先告诉学生，也可以让学生自己推，根据学生能力，教师可以灵活采用手段）设物块平抛运动的时间为t，由平抛运动规律得

联立解得vB=2m/s。

（2）设B的加速度为aB，由牛顿第二定律，μmg= maB，

由匀变速直线运动规律，vB=aBtB，xB=aBtB2，

联立解得tB=0.5s，xB=0.5m。

（3）设B刚好开始运动时A的速度为v，由动能定理得Fl2=Mvl2

设B运动后A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学的知识得

联立解得：l2=1.5m。

以上解答过程教师可以根据学生的反应适当进行调整，那么对于上题包含的知识点受力分析和牛顿运动定律以及平抛运动还可能组合成什么样的题目呢？能否再和其他知识点整合或重新组合呢？答案是肯定的。组合形式是很多的。笔者再以一种组合形式为例将牛顿运动定律和平抛运动与其它知识点进行整合（这中间不妨将受力分析中的重力、弹力、摩擦力替换成洛伦兹力、电场力或部分替换），将大的知识点构成两个知识点群进行组合。下面笔者以牛顿运动定律、平抛运动两个知识点与其它知识点的其它形式的排列组合构成新的题目如下：

3、如图所示，在xOy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2，其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP＝h，不计粒子重力，求：

（1）粒子经过Q点时的速度大小；

（2）匀强电场电场强度E1的大小；

（3）粒子从Q点运动到P点所用的时间．

该题考察的知识点有牛顿运动定律、动力学、电场、平抛运动、圆周运动、向心力、磁场等，具体解答如下：

（1）设粒子在Q的速度为v，

则v·sin 30°＝v0（1）

得v＝2v0.（2）

（2）在电场E1中，

对粒子有：h－OQsin 30°＝at2（3）

OQ·cos 30°＝v0t（4）

粒子的加速度：qE1＝ma（5）

v·cos 30°＝at（6）

得：E1＝

（3）粒子以O为圆心做匀速圆周运动

在电场E2中运动时间：

该题似乎与前两题毫不相干，但从知识点组合的角度来说却是类似的，无外乎就是受力分析时将之前的重力、摩擦力换成了电场力、洛伦兹力。本题教师可以先讨论前两问，这样学生就可以很容易的理解，在此基础上将圆周运动知识点组合进去。像这样的组合形式可以一直进行下去。

一节课的内容也就这些，实际上每一节课，教师都可以在上一节课的基础上进一步拓展知识点，将知识点进行排列组合，并可以引导学生将每一节课的知识点记录下来，在考纲中将相应的知识点标注出来，并标明出现的次数，这样考纲中的知识点都可以安排相应的练习次数，练习次数不够的还可以很明了的从考纲中看出来，并加强练习，平时练习的短板以及自己知识点中的不足都可以很容易看出来，在高考的复习中做到系统性、完整性、有的放矢，高考一定能取得好的成绩。

（责任编辑：方少卿）

G633

A

1671-752X（2015）03-0098-03

2015-06-25

吴新宽（1980-），男，安徽铜陵人，铜陵市第一中学一级教师。