基于RTK的船载电子罗盘现场标定方法研究

宁振国，岳建平，王 雪

（河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京210098）

便携式遥控测量船按既定的航线进行测量，为了减少人工干预，需要获得较为精确的定位数据及航向数据。定位数据可通过RTK测量精确获得，而航向数据依赖于电子罗盘。但电子罗盘与RTK又分属不同的坐标系统，因此需要对电子罗盘的方向值进行标定，即求取电子罗盘各方向的补偿值。考虑到由于电子罗盘对其所处环境中的磁场较为敏感，若所处环境产生变化，则电子罗盘的补偿值也会随之改变，因此需要对电子罗盘进行现场标定。

电子罗盘精确标定的常规方法为：将电子罗盘在已知方位的标定装置上旋转一周，同时对其补偿值进行采样，最终拟合得到电子罗盘的补偿曲线。该方法只针对单独的电子罗盘，而未考虑到电子罗盘附着的装置对其补偿值的影响，并且该方法中的采样过程需要人工操作，不能实现自动标定。为此，本文提出一种针对便携式遥控测量船的电子罗盘自动标定方法，并通过实例对该方法进行分析。

1 电子罗盘补偿原理

电子罗盘的测量误差包括硬件误差和环境误差，硬件误差是由电子罗盘的制造工艺决定的，可以通过传感器本身自动补偿；环境误差包括安装误差和罗差，需要在使用前对电子罗盘进行标定，使用时对测量值进行补偿。

电子罗盘受到地磁力、硬铁磁力和软铁磁力的同时作用。硬铁磁力来源于永久磁铁或被磁化的金属。该补偿值与罗盘的相对方向值的关系为

式中：φ为罗盘的方向值；Δφ1为罗盘在当前方向的罗差；B，C为硬磁罗差补偿系数。

软铁干扰来源于地球磁场和罗盘附近磁性材料之间的相互作用，其干扰程度与罗盘的方向有关。该补偿值与罗盘相对方向值的关系为

式中：Δφ2为罗盘在当前方向的罗差；A，D，E为软磁罗差补偿系数。

综上所述，针对测量过程中使用的工程坐标系，其方位值α与电子罗盘测量的方位值φ之间的关系为

其中

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罗差的补偿系数需要通过测量电子罗盘0°～360°间离散的采样点处的补偿值，并拟合出补偿曲线Δφ＝f（φ），于是α＝φ＋f（φ）。

2 补偿值自动测量方法及误差分析

2.1 补偿值自动测量方法

将遥控测量船置于水中，使用RTK接收定位数据，将船的速度设置为最大，并使舵机方向置于偏右的固定位置，使其顺时针方向前行。测量船走过的轨迹将近似圆形。测量过程中以固定频率4Hz采集船的RTK平面坐标数据和电子罗盘的方向值，测量两圆周后停止测量。

测量船在圆周运动过程中，电子罗盘在0°～360°之间均匀采样，接收机在航迹上均匀采样，如图1所示。

图1 测量原理示意图

图1中，轨迹上的每一个点的航向α′i为当前点到下一点连线的方位角和上一点与当前点方位角的平均值，以P1为例，其航向为其航向计算为

电子罗盘在当前点的方向值为φi，由此可计算其对应的补偿值Δφi＝αi-φi，进而得到一系列的罗盘补偿值采样点（φi，Δφi）。

采用最小二乘求解电子罗盘补偿系数，即式（4）中A，B，C，D，E，进而求得电子罗盘在各方位上的补偿值。

根据式（4）总罗差方程用矩阵的形式表示为

式中：Δφ为总罗差；G为方程系数。

X为总罗差补偿参数

通过如上方程，根据最小二乘原则可列出如下误差方程

其中，H为如下矩阵：

求出如上数据的最佳拟合参数

拟合中误差为

以3σ为限差，将观测总罗差与拟合总罗差之差大于3σ的测量粗差剔除，重新进行补偿参数的计算，直到没有粗差出现。

2.2 误差分析与方法改进

测量方法的误差包括两部分：一部分为罗盘的测量误差及接收机定位误差，这两种误差属于偶然误差；另一部分为风浪引起的航向测量误差，由于风浪的影响，遥控测量船的航迹并不完全是圆形，而是在圆形的基础上沿着风向前行，使得由式（5）计算得到的航向值与其真值有一定的偏差Dα，该误差为系统误差。

对于系统误差Dα，可以通过改进测量方法来消除：在船顺时针测量完成后，将船的舵机方向偏左侧，让测量船以相同的速度逆时针运行相同时间，对两次数据进行综合处理消除系统误差；对于偶然误差可以通过尽量多的采样来削弱。

改进后的补偿方程确定方法如下：

式中：f1（x）为利用顺时针测量数据，根据式（11）计算得到的电子罗盘误差补偿方程；f2（x）为利用逆时针测量数据根据式（11）计算得到的电子罗盘误差补偿方程，则该方程的拟合中误差为

式中：σ1为由式（12）计算得到的顺时针拟合中误差；σ2为由式（12）计算得到的逆时针拟合中误差。

3 实验分析

如图2所示，两组数据分别为遥控测量船顺时针行驶两周测得的92个数据和逆时针行驶两周测量得到的100个数据。

图2 原始数据

从图2中可看出，数据有明显的规律。最大罗差之差为18.2°。如果不对其进行补偿将对便携式测量船自动导航产生影响。

采用本文的方法对以上两组数据进行计算，结果如图3所示

图3 拟合结果

顺时针测量数据拟合结果如图3中的曲线a，其补偿参数为［2.970 4 0.005 7 0.045 7 0.055 1-0.048 2］，剔除粗差后，拟合中误差为σ1＝0.030。逆时针测量数据拟合结果如图3中曲线b，其补偿参数为［3.012 1 -0.009 1 0.028 3 0.055 5-0.054 8］，剔除粗差后，拟合中误差为σ2＝0.027。根据式（13）可计算得到总罗差的补偿方程φ（x），该方程曲线为图3中的曲线c，根据式（14）计算得总罗差补偿方程的拟合中误差＾σ＝0.028，即1.64°，通过得到的补偿参数对两组数据进行总罗差补偿，补偿后的总罗差最大为3.5°，可以满足便携式遥控测量船的导航要求。

4 结束语

本文研究了平面电子罗盘的测量原理及误差特性，针对便携式遥控测量船载电子罗盘提出全自动的电子罗盘补偿自动测量方法，并分析该方法的测量误差。该方法充分利用船载的接收机的定位信息，方便灵活且补偿结果理想，可以满足导航需求，有一定的普遍适用性，可用于平面电子罗盘在导航和测绘中的误差补偿。

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