一种简化的WIMAX系统测距码检测算法*

王永学

（深圳职业技术学院 电子与信息工程学院，广东 深圳 510855）

一种简化的WIMAX系统测距码检测算法*

王永学

（深圳职业技术学院 电子与信息工程学院，广东 深圳 510855）

在WIMAX系统中，基站通过分配OFDM子载波的方式可同时与多个用户通信．由于不同用户与基站的距离不同，通常采用测距来估计用户与基站之间的往返传输时延，并在通信中给予补偿以实现不同用户与系统的同步，从而克服用户的远近效应，保证系统的正常工作．测距码检测是测距的关键．本文主要研究了WIMAX系统中的测距码检测算法，利用测距码的相关性和信号功率等特点，提出一种简化的测距码检测算法，利用能量检测、硬判决、测距码初选和测距码终选4个模块，实现测距码的检测．与传统频域估计算法以及时域遍历算法相比，本文算法复杂度低、性能好、实用．

子载波；测距码；同步；硬判决

WIMAX标准[1]采用了正交频分复用技术，最高接入速度可达100 Mbps．在WIMAX系统中，采用正交频分多址，所有的子载波根据用户需要被分配给不同的子信道，不同的用户通过子信道同时与基站通信，由于不同用户与基站的距离不同，为保证每个用户的正常通信，基站必须通过测距估计用户与基站的距离，并以此为依据调整各个用户的发送时间和功率，从而保证多个用户数据到达基站的时间一致，克服多用户与基站的远近效应，实现WIMAX系统中各个用户的正常通信．测距是WIMAX系统同步的关键，是WIMAX系统的核心技术之一，也是当前无线通信领域的研究热点之一[2-11]．

根据IEEE802.16e-2005[1]标准规定，WIMAX系统的测距码位于频域，一共256个测距码，均由伪随机序列生成器生成，其生成多项式为比进行比较以实现用户测距码的检测，该算法需要与所有测距码进行比较，且固定的阈值在不同的信道条件下难以取得最佳性能；文献[4]则采用时域检测算法，采用时域相关器组，利用自适应的检测阈值实现测距码的检测，但由于测距码码组位于频域，采用时域相关需要大量的时域样值，该方法虽然避免了时域频域变换，性能较好，但计算量非常大，难以实际应用；文献[5]充分考虑各个用户之间的干扰，提出在接收信号中减去已检测用户的信号，然后再检测其他用户信号，该算法提高了系统的检测精度，但是也提高了系统测距的复杂度．

本文在分析WIMAX系统测距码相关性和信号功率等特点的基础上，提出一种简化的测距码检测算法，利用系统信号的特点，在频域中实现测距码的检测．x15+x7+x4+x +1，每个测距码144比特，测距时被调制到6个相邻的测距子信道中．在测距码的检测中，分为时域检测算法和频域检测算法．文献[3]采用频域检测方法，在频域中把接收信号与所有测距码进行相关运算，并设定阈值进行

1 系统模型

在WIMAX系统中，用户在初始时首先扫描下行信道获得与基站的粗同步，并获得上行信道相关信息，然后根据上行信道信息，在系统规定的测距信道中发送随机测距码[1]．基站检测各个用户发送的随机测距码，并估计各个用户的时间延时和发送功率，从而完成测距，为下一步的通信做好准备．

根据IEEE802.16e-2005标准，设上行OFDMA系统包含N个子载波，除去直流子载波和保护边带子载波外，剩余Nd个子载波，被分为Q个子信道，每个子信道包含Nd/Q个子载波，子信道中的子载波是根据不同用户的信道情况决定的，不一定连续．根据各个用户信道情况，每个用户由基站分配一到多个子信道．

针对测距，标准规定了256个伪随机测距码，每个测距码的长度为144比特，均由伪随机序列生成器生成，其生成多项式为x15+x7+x4+x +1．在子载波数为1024的情况下，每个子信道包含24个子载波，因此需要6个相邻的子信道，共144个子载波．这里要注意的是，每个子信道中的子载波不是相邻的，而是随机分布的．设测距码c=［c (1),…,c(l),…,c(L)］，L=144，测距码的每一位被分配到1个测距子载波上，其他N－L个子载波上以0代替，则测距用户端的频域信号如式（1）所示：

其中，k=0, 1, …, N-1为子载波号，l=1,…,l,…,L 为测距码位号．时域OFDM样值()xn由频域信号()Xk做傅立叶反变换得到，可表示为式（2）：

测距用户将时域信号样值｛x(1),…,x(n),…,x(N)｝根据图1所示的规则，测距用户对式（2）所示的时域OFDM样值加入循环前缀，形成2个完整的测距OFDM符号，并通过天线发送给基站用于测距．

图1 测距OFDM符号的形成

设基站端接收到的时域信号为y，则其频域信号Y可表示为式（3）：

这里，Y(k)为基站接收端第k个子载波输出的数据，X(k)为测距用户发送端第k个子载波上的数据，H(k)表示子载波k上的信道响应，W(k)表示子载波k上的噪声，k=0, 1, …, N-1．

2 一种简化的WIMAX系统测距码检测算法

对基站而言，需要从接收到的OFDM符号中检测出用户发送的测距码，并在测距码检测的过程中估计出该用户的RTD（Round Trip Delay）和功率，从而完成测距．一种方法是时域测距检测方法[2-3]，在时域中把接收到的OFDM样值y与所有可能的测距码做相关运算，相关运算结果最大且超过阈值的测距码即为检测到的测距码，考虑到802.16e中时域OFDM符号样值很长，该算法运算量非常大．为了简化运算，许多文献[4-5]提出在频域检测测距码，对接收信号做快速傅立叶变换后得到其频域样值Y，然后与所有测距码做相关运算，并以此为依据检测测距码．由于测距码是位于频域的，频域检测法相关性能好，受其他用户干扰小，具有一定优势．但是由于标准规定了256个测距码，每个测距码为144比特，频域检测算法的算法复杂度仍然很高．

为了降低WIMAX系统测距码检测的算法复杂度，同时保证算法的检测精度，本文提出一种简单的基于频域的测距码检测算法．算法分为四个模块，分别是能量检测模块、硬判决模块、测距码初选模块和测距码终选模块，如图2所示．

图2 WIMAX测距码检测算法框图

2.1 能量检测

基站端对接收到的时域OFDM符号做快速傅立叶变换后，得到频域信号Y，首先利用能量检测模块初步估算接收信号中是否有测距码，如式（4）所示．

如果信号能量E小于设定阈值，表示该符号中不含测距码，不必进行后续的进一步相关运算和检测，从而大大降低了系统的负荷；如果E大于设定阈值，则表示OFDM符号中可能有测距码，则需要继续下一步的运算，检测是否有测距码．

2.2 硬判决

在能量检测模块检测到符号中包含测距码之后， 对频域信号的实部做硬判决，分别取值为“+1”或“-1”，从而把下一步的相关运算从复数乘法简化为与“+1”或“-1”的乘法，从而大大降低了运算量．显然，硬判决的性能不如软判决，有可能会影响测距码检测的性能，但是，由于标准规定的测距码具有很好的相关性，我们认为在此处采用硬判决不会导致测距码误检或漏检，仅影响测距码相关运算的结果和阈值，通过合理设置检测阈值是可以避免硬判决导致的性能降低．为了验证我们的判断，本文将通过仿真对硬判决模块对系统性能的影响加以验证，并与软判决进行比较．硬判决模块具体如式（5）所示：

2.3 测距码初选

由于测距码长度为144比特，每次相关运算需要144次乘法，考虑到系统规定了256种测距码，对每一个测距码做相关运算，相关运算长度为L=L0=144，因此需要做144*256次乘法，运算量非常大．为简化运算，考虑到标准规定的测距码相关性非常强，利用一个测距码初选模块，截取测距码的一部分做相关运算，截取长度可设置为 L=L0/2=72、L=L0/3=48或L=L0/4=36，即对测距码进行截短相关运算，得到截短相关运算的相关结果．最后，并筛选出截短相关运算结果超过检测阈值的较大的3～5个测距码作为初选结果，为下一步的测距码终选做准备．

2.4 测距码终选

根据上一步的截短相关运算结果，对已经初选出的几个截短相关运算结果比较大的测距码，再做一次长度L=144的相关运算，相关运算结果最大的测距码即为检测到的测距码．这一步骤可以避免第二步和第三步由于硬判决和截短相关运算带来的误检，从而提高检测精度，保证测距的性能．

3 仿真结果

通过仿真，验证本文提出的测距码检测算法的性能．在仿真中，设置信道带宽为5MHz，循环冗余因子为0.25，数据调制星座采用QPSK，测距码采用BPSK调制．此外，设OFDM系统的子载波数为1024，采用IEEE802.16e标准规定的导频位置．为了方便比较算法性能，本文的仿真选用SUI信道系列模型中的C类低损耗地形信道模型SUI-1信道和B类中损耗地形信道模型SUI-3信道[10]，以及高斯信道模型．

图3为不同信道下，能量检测模块对有无测距码的OFDM符号进行检测得到的能量E，由图3可知，能量检测可以很明显地分辨OFDM符号中是否有测距码，即使在信噪比为0dB的情况，仍然可以非常轻易地区分OFDM符号中是否存在测距码，因此不存在丢失测距码的问题．针对无测距码的OFDM符号，可以直接省去后续的硬判决、测距码初选和测距码终选等步骤，从而大幅度降低算法复杂度．

图3 OFDM符号在不同信道中的能量分布

理论上，采用硬判决和截短相关运算的长度都会影响算法检测的精度，为了验证算法的性能，在仿真中，设被测的测距码为标准规定的第25个测距码，分别采用硬判决与软判决后与256个PN测距码做相关运算，相关运算的长度L分别设为L0、L0/2、L0/3和L0/4，即长度为144、72、48和36，得到仿真结果如图4(a-d)所示．由图可知，相关运算的长度对检测结果有很大影响，当L=144时，硬判决和软判决均具有很好的性能，能够很容易检测到用户发送的测距码，随着相关运算的长度的减少，分别为L=72和L=48时，相关运算的检测峰值大幅度下降，采用硬判决后，对测距码的检测性能有一定的影响，但是仍然能够很容易找到测距码；而当相关运算长度为L=36时，采用硬判决后，测距码的相关值已经很小，无法保证检测的准确度，只有软判决的相关运算可以准确的检测到测距码，因此，在此情况下，不建议采用硬判决模块．综合而言，建议采用硬判决模块，并取相关运算长度为L=72或L=48，可以取得较好的检测性能和较低的算法复杂度．

图4 相关运算结果

由以上分析可知，本文所提出的测距码检测算法在保证了系统检测性能的前提下，通过采用能量检测、硬判决、测距码初选和测距码终选4个步骤，能够在不同信道环境下成功检测到测距码，避免了大量的复数乘法运算，从而大幅度降低了测距码检测算法的复杂度，是一种适合实际应用的检测算法．

4 算法复杂度和性能分析

本文的测距码检测算法主要基于频域检测算法，并在频域检测算法的基础上，采用能量检测、硬判决、测距码初选和测距码终选四个步骤大幅简化了频域检测的运算量．

常规的频域检测算法[4-5]在对接受信号做傅立叶变换后得到频域信号，再与256个测距码（144bit）相关运算，最后选择最大相关值得到测距码．因此需要144×256＝36864次乘加运算．

本文提出的简化算法，在无测距码的情况下，只需能量检测步骤，仅需要144次乘加运算．当接收信号存在测距码时，能量检测步骤需要144次乘加运算，之后是简单的144次取符号运算，在测距码初选阶段，72次、48次、36次截短相关运算分别需要72×256＝18432，48×256＝12288，36×256＝9216次乘加运算，测距码终选需要144×5＝720次乘加运算，与常规频域遍历检测算法相比，在没有考虑硬判决带来简化的前提下，本文提出的算法就已经大幅度减少了检测的运算量，提高了算法的实用性．

图5(a)和图5(b)分别是高斯信道下，分别采用硬判决和软判以及不同长度截短相关运算下的算法误检率．由图可知，常规的频域遍历检测算法（软判决，L=144）性能最好,但算法复杂度也最高．在信噪比较低的情况下（SNR＜0dB），硬判决相对于软判决来说带来10dB左右性能损失，因此低信噪比信道下建议采用软判决；相关运算长度的截短也会带来性能的损失，但是也成倍的降低了算法复杂度．在信噪比较高的情况下（SNR＞13dB），可以直接采用算法复杂度最低的检测算法（硬判决，L=36）．综合而言，在实际使用时，要根据信道情况以及算法复杂度要求，折衷选用不同判决方式和相关运算长度．

此外，在多径信道下，建议采用信道均衡技术克服多径干扰后再进行测距码检测，其性能与高斯信道下算法性能接近．

图5 各种截短长度下的算法误检率

5 结 论

本文主要研究WIMAX系统的测距码检测算法，在充分分析测距码的相关性和信号功率等特点的基础上，提出的一种新的测距码检测方案，与常规的时域和频域算法相比，本文算法充分利用了信号的特点，利用能量检测器剔除了不含测距码的信号，然后在频域中对接收信号先进行硬判决，避免复数乘法运算，并采用截短相关运算对测距码进行初选，最后对测距码进行终选，在保证了算法检测精度的前提下避免了常规时域或频域算法的大量复数乘法运算，从而大幅度降低了测距码检测算法的复杂度．最后，在WIMAX系统常用的SUI-1多径信道和SUI-3多径信道下，通过仿真验证了本文算法中功率检测步骤的性能，可直接避免无测距码时的后续运算．

在有测距码的情况下，通过仿真，验证了分别采用硬判决和软判以及不同长度截短相关运算下的算法误检率．结果表明，低信噪比信道下（SNR＜0dB）软判决的采用可以带来较好的算法检测性能；在信噪比较高的情况下（SNR＞13dB），可以直接采用算法复杂度最低的检测算法（硬判决，L=36）．

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A Simplified Ranging Code Detecting Algorithm for WIMAX System

WANG Yongxue
（School of Electronic and Communication, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen, Guangdong 518055, China）

In WIMAX system, the base station communicates with several users simultaneously by allocating sub-carriers in one OFDM symbol to different users. As the distances from different users to the base station vary, ranging algorithm is adopted to estimate the transmission delay between the base station and the user. Meanwhile, time synchronization is acquired by compensating the estimated time delay in transmission, so as to overcome the near-far effect of different users and guarantee the system performance. The ranging code detecting is critical for the ranging algorithm. In this paper, the ranging code detecting algorithm of the WIMAX system is studied. According to the relativity and signal power of the ranging code, a simplified ranging code detecting algorithm is proposed. The ranging code is detected through four modules: power detection, hard decision, coarse selection and final selection. Compared with the traditional frequency domain ranging algorithm and the time domain ergodic algorithm, the algorithm proposed in this paper is less complex, but has better and more practical performance.

sub-carriers; ranging code; synchronization; hard decision

TN919.5

A

1672-0318（2015）03-0003-06

10.13899/j.cnki.szptxb.2015.03.001

2015-03-17

*项目来源：深圳市科技创新委员会基金资助项目（项目编号：6014-21K190294995）

王永学（1975-），男，湖南郴州人，副教授，博士，主要研究方向为下一代移动通信技术、无线局域网技术、软交换技术等．