城市三维地籍调查程序设计与关键技术研究

李晓东

（1. 上海市地质调查研究院，上海 200072；2. 上海市国土资源调查研究院，上海 200072）

城市三维地籍调查程序设计与关键技术研究

李晓东1,2

（1. 上海市地质调查研究院，上海 200072；2. 上海市国土资源调查研究院，上海 200072）

为实现城市多元化立体空间的有效管理，建立三维地籍是今后城市地籍管理的主要发展方向。本文聚焦于国有建设用地的三维地籍调查，研究了三维宗地的几何模型与空间界址，对开展三维地籍调查工作需要解决的难点问题进行了分析，并设计了一套完整的三维地籍调查程序；结合空间权属调查、三维地籍测量、宗地界址解析、宗地图件编制等工作环节，探讨了三维地籍调查的关键技术方法与相应要求。通过实例，对三维地籍调查程序与技术方法的可行性与实用性作了验证。

城市空间；三维地籍；地籍调查；聚类算法；宗地图

目前，我国大中型城市的土地开发利用方式已进入转轨期，正逐步由“二维”平面拓张为主的阶段向“三维”空间增效为主的阶段过渡。传统地表土地利用方式已经发展为立体化、多元化的空间利用方式。随着高架道路、空中连廊、轨道交通、地下综合体等地上、地下建设工程的不断出现，基于二维平面的管理方式已难以满足地籍管理的需求。以城市三维空间为对象进行调查、登记，建立三维地籍，对于加强土地空间产权管理，实现城市土地资源的集约化利用具有重大意义。

因此，本文聚焦于城市国有建设用地，探索三维地籍调查的难点以及相应的解决思路。在传统地籍调查流程的基础上，研究、设计了空间权属调查、三维地籍测量、宗地界址解析与表达等关键环节的技术方法与作业要求。

1 三维宗地的模型与界址

由于土地空间立体化的开发利用，出现了许多地表、地上、地下空间分层开发并分属不同权利人的情形。仅考虑地表土地权属状况的地籍管理，已受到地上、地下土地使用权利人权利主张的挑战[1]。《物权法》第130条规定：“建设用地使用权可以在土地的地表、地上或者地下分别设立”。现实需求与法律规定共同作用的直接效果为竖向不同层面空间利用的多元化，进而导致产权的多元化[2]。

传统地籍调查的单元为二维宗地。在同一宗地平面范围内部权属统一的基础上，忽略高度和深度限制。因此，为明确、界定产权单元的空间权属，国内外许多学者提出了三维产权体的概念[2～5]。三维产权体具有固定的地理空间位置、形体，是由权属边界（界址点、界址线和界址面）封闭的、独立于主体且权利独立、权属一致的一块空间域[6]。

传统地籍中宗地的表达采用平面多边形。与之相比，三维产权体的表达则复杂得多。文献[6]提出了平面多边形、直棱柱、多面体、四面体格网四种几何模型；郭仁忠等则结合我国城市地籍管理现状，在兼容二维地籍的情况下，根据竖向起止高程约定方式的不同将三维产权体的形式归纳为三类：开放式宗地、半限制宗地、全限制宗地[2]，并采用平面多边形、直棱柱两种基本模型予以表达；文献[7]充分借鉴国内外三维地籍研究中提出的各类三维宗地模型，立足于上海地方性空间管理体制以及城市空间立体化利用中出现的各种建构筑物形态，充分考虑国家层面的产权制度、三维地籍成果应用的需求、计算机技术与测绘技术的发展现状等其他重要因素，提出了适用于新增建设工程的直棱柱宗地模型，以及适用于存量建设工程的开放模式及封闭模式两类宗地模型。

通过对前述的国内外研究成果进行对比分析，笔者认为文献[7]采用的宗地模型具有较强的普适性和实用性。根据文献[7]的思路，对起止高程明确的国有建设用地使用权三维宗地，依据直棱柱模型（图1）进行三维地籍调查，明确相应的权利空间范围；对起止高程不明确的国有建设用地，如道路、绿化、广场和公园等，仍旧沿用传统二维宗地模型。由于地表、地上、地下空间的利用方式、权利范围的定义与解释方式均存在较大差异，因此宗地由不同类型空间构成时，应分别设置界址，由多个直棱柱空间组合表达，并进行必要的接边处理（图2）。

图1 上海市某地区三维宗地直棱柱模型Fig.1 Straight prism model of 3D pacels of certain area in Shanghai

图2 某三维宗地组合直棱柱模型Fig.2 Combined straight prism model of one pacel

2 三维地籍调查难点

2.1 单建地上、地下工程土地权源资料缺失、不完整

从地籍管理的现实需求来看，建立三维地籍应聚焦于城市地区国有建设用地。可作为土地权源资料的文件包括：国有土地划拨决定书或建设用地使用权出让合同；已有的地籍调查成果；建设工程规划许可文件、建设用地批准文件，或其他管理职能部门的批准文件、处理决定。截至目前为止，全国范围内绝大多数存量地上、地下工程，尤其是存量单建地上、地下工程普遍缺乏前述土地权源资料。以上海市为例，所有单建地上工程，以及2006年以前建设的单建地下工程均未取得用地审批手续。

2.2 土地权源资料记载的高程信息不全

在建设项目施工图设计文件通过审查前，仅依据建筑密度、容积率、建筑控制高度等规划参数往往不能明确主体建构筑物及出入口等附属设施的起止高程。因此，在土地权属来源资料中，除了建设工程规划许可文件可能记载了明确的高程信息，其他资料一般仅记载宗地的水平界址范围。相应地，在地籍测量阶段，应当通过解析测量的手段采集、补充宗地的起止高程信息。

2.3 地籍测量内容与要求有所拓展

一方面，传统地籍测量的对象为地表宗地的水平界址以及地表地物、地貌等其他地籍要素的平面位置，与传统地籍测量不同，三维地籍测量的对象不仅涵盖地表、地上、地下空间，且需要一并获取包含宗地空间界址在内的平面位置与高程信息。此外，对于地上、地下建设工程，其实际占用的空间往往同时包含地表空间及地上（地下）空间。相应地，需要分别开展地籍测量，并在内业阶段进行必要的界址解析、接边等后期数据处理。

另一方面，传统平面宗地的界址点一般在实地设有界址标志或与地物点相对应，可以直接对界址点的平面坐标、间距进行测量，但三维宗地的部分界址点位于地上或地下，在实地可能无法找到对应的地物点，界标的埋设也十分困难甚至无法实现。该类界址点及相应的界址线、面只可能是虚拟的、数字的，无法直接对其空间位置进行测量。

2.4 地籍调查成果表达更为复杂

以三维宗地为基本单位开展的三维地籍调查，最终获取的地籍调查成果必须完整、详实地反映宗地的权属及空间界址信息。因此，有必要对地籍数据库的数据表结构及逻辑关系进行适当调整，同时对三维宗地的图面表达方法进行研究，对宗地图的内容与样式重新进行设计。

3 三维地籍调查程序

与传统地籍调查相似，以三维空间为对象开展的地籍调查应分为权属调查和地籍测绘两部分内容：

（1）空间权属调查。主要包括：土地权属来源资料搜集、空间权属状况调查、界址调查、地籍测绘工作底图制作、地籍调查表填写等。

（2）三维地籍测绘。主要包括：地籍控制测量（含地面控制测量、联系测量、地下控制测量）、界址点与建（构）筑物要素测量、三维宗地解析、宗地图件绘制、面积与容积量算等。

由于城市单建地上、地下工程规划、用地批准文件不齐全，并且建设工程的土地权属来源资料缺乏明确的高程信息，因此，在进行界址调查时，无法结合土地权属来源资料直接核实、确认宗地空间界址，需要采用其他反映宗地空间界址信息并具备法律效力的文件作为界址调查的参考资料。本文提出：结合通过建设工程竣工验收获取的建（构）筑物竣工图件（包含平、立、剖面图），依据建（构）筑物建成后外墙的实际所及进行界址调查。

此外，建（构）筑物实际所及的物理空间与经抽象后的直棱柱状宗地权利空间并非完全重合。因此，需要在界址调查阶段“预设”宗地界址：结合建（构）筑物的竣工图件调查核实其空间占用状况，选择可以作为界址解析依据的建（构）筑物要素点以及墙体、楼板厚度等相关尺寸数据备测，并为后续的地籍测量阶段制作工作底图。

由于三维宗地的部分界址点（主要为地上、地下空间的界址点）在实地并非直接可见，因此，可以在地籍调查阶段完成宗地界址“预设”的基础上，首先对作为界址解析依据的建（构）筑物要素点空间坐标与相关尺寸数据进行测量。然后，以此为基础进行宗地界址解析，获取宗地界址点的空间坐标与水平、垂直间距。经调整后的三维地籍调查程序如图3所示。

4 三维地籍调查技术方法

4.1 界址调查方法

（1）界址“预设”

如前文所述，为解决三维地籍调查工作中无法设置宗地界址的问题，笔者提出：在权属调查阶段，以获取建（构）筑物实际所及的空间范围为目标，选择建（构）筑物要素点坐标以及墙体、楼板厚度等数据备测。文中将这

一方法称为界址预设。备测建（构）筑物要素点应满足以下条件：

图3 三维地籍调查程序Fig.3 Procedures of 3D cadastre survey

建（构）筑物要素点实际空间点位与宗地界址点一致；

建（构）筑物要素点实际平面位置或高程与宗地界址点一致；

建（构）筑物要素点实际平面位置及高程与宗地界址点均不一致，但可以结合墙体、楼板厚度等推算界址点平面位置或高程。例如：开展地下空间界址调查时，可结合实地测量获取的外墙内角点平面坐标和竣工图上记载的外墙厚度推算外墙外角点平面坐标。

（2）建（构）筑物调查

为完成宗地界址预设，需要进行建（构）筑物调查，获取建（构）筑物的空间利用状况。开展建（构）筑物调查之前，应搜集、整理竣工验收资料，以工程平、立、剖面图等竣工图件（图4）作为建（构）筑物调查的工作底图。建（构）筑物调查宜与空间权属状况调查同步进行。通过现场调查，核实建（构）筑物空间利用情况是否与权属来源资料、竣工验收资料记载的情况一致。

图4 建（构）筑物竣工图件Fig.4 Built drawings of buildings and structures

建（构）筑物调查内容应包括：层数、分层用途；水平坐落、分层水平范围等位置信息；起止高程、工程±0高程等高程信息；地下工程外墙、楼板厚度。一般地，结建地上（地下）工程可随相应的地表工程一并调查。

此外，单建地上（地下）工程往往需要直接或间接利用地表土地（包括地表土地的相邻空间）。例如：单建地上工程需要利用地表土地建造承台、桥墩、立柱等建造支撑结构，单建地下工程需要利用地表土地建造出入口部、采光口、通风口、电梯井等地面附属设施。

由于地表土地利用是空间利用的一种重要形式，且地表空间的相邻关系较之地上、地下空间更加复杂，因此，对于单建地上工程，调查内容还应包括：地表支撑结构的用地范围、起止高程，连接通道的平面位置、净空高度、连通状况等；对于单建地下工程，调查内容还应包括：出入口、采光口、通风口、电梯井等地面附属设施的用地范围，最大高程、净空高度或限高，连通状况等；对于具有桩基基础的工程，调查内容还应包括：桩基基础的平面范围、桩基尺寸、桩基承台下底面高程等。

建（构）筑物调查完成后，应制作地籍测量工作底图。具体做法为：根据建（构）筑物实际空间利用状况，修正或重绘竣工图，并在图上选择、标注建（构）筑物要素点以及墙体、楼板厚度等备测。

4.2 三维地籍测量技术方法

三维地籍测量的内容分为平面、高程两部分。目前，上海市国有建设用地使用权宗地界址一般采用解析法实测。当三维宗地仅包含地表、地上空间时，可参照《地籍调查规程》，将解析法外业测量分为地籍首级控制、图根控制、碎部测量三个环节进行。平面、高程控制测量一般采用卫星定位测量（静态GPS、单基站RTK、CORS）、全站仪导线测量的方法[8～11]。碎部测量一般采用单基站RTK、CORS定位或全站仪极坐标测量的方法[10,12]。

当三维宗地包含地下空间时，应增加联系测量与地下控制测量的环节。联系测量主要用于地面与地下，以及地下分层空间的平面坐标系统与高程系统的传递。平面定向适宜直接采用导线测量法；地面与地下通过竖井、斜井相连时，可采用联系三角形法[13]、投点定向法[14]或陀螺经纬仪与铅垂仪组合定向法[15]。高程传递适宜采用水准测量法、三角高程法；地面与地下通过竖井、斜井相连时，可采用悬挂钢尺法、垂直测距法[16]。此外，受地下空间环境限制，一般无法接收卫星信号。因此，地下控制测量应采用导线测量的方法。

地下空间碎部测量中，要获取高精度的外部轮廓节点的三维坐标，比较切实可行的办法是提前介入，即在施工过程中进行测量[17]。然而，对于已建成的地下建（构）筑物，其外轮廓不具备直接可见性，无法作为常规测量手段的观测目标。因此，一般采用全站仪三维空间极坐标法测量地下空间围护结构的内轮廓角点坐标[18]，并通过工程物探的方法获取相应的墙体、楼板厚度等界址解析依据，通过外推法定点。探测墙体、楼板厚度的具体方法可采用测厚仪法以及高密度电法、地震影像法、地质雷达探测法[19,20]。

此外，针对建（构）筑物空间利用状况复杂的情形，为获取界址点、构筑物要素点的三维坐标，可采用三维激光扫描的方法。通过三维激光扫描采集建（构）筑物点云

数据，经过点云拼接、分割、去噪等预处理后，通过特征提取解算边界点、线、面的空间位置[21,22]。

4.3 三维宗地界址解析方法

通过三维地籍测量获取的实测数据主要包括：建（构）筑物要素点平面坐标、高程，墙体、楼板厚度，以及部分可以直接测量的界址点三维坐标（如地表界址点）。基于以上数据往往无法直接获取宗地界址，因而需根据建（构）筑物空间利用的特点，按地表、地上、空间分别进行界址解析。

（1）界址点解析

界址点解析主要针对地上、地下空间，分平面坐标解析与高程解析两部分。对于地表空间界址点，其平面坐标直接以解析法实测的数据为准，高程以实测的地表±0高程、建（构）筑物的最大高程为准。

地上、地下空间界址点解析的依据为：通过三维地籍测量获取的建（构）筑物要素点的平面坐标与高程，以及相应的测量草图。首先，采用外推法将要素点统一换算为外轮廓角点，然后按以下方法进行界址点解析：界址点的平面坐标取所有与其平面点位相符的要素点实测平面坐标的平均值；界址点的高程取所有与其高程面相符的要素点实测高程的平均值。

判断平面点位、高程是否相符应根据以下两个条件：测量草图上记载的要素点位置；要素点中误差、限差是否符合相应等级界址点的精度要求。建（构）筑物要素点平面坐标与高程误差要求：等级一的中误差为±5.0cm、限差为±10.0cm，等级二的中误差为±7.5cm、限差为±15.0cm。

界址点解析既可以采用人工作业，也可以基于聚类算法，在实测散点的基础上实现自动界址点解析。聚类算法分为partitioning、hierarchical、density-based、grid-based、model-based几种类型[23,24]。本文提出将partitioning聚类算法中KHM算法[25,26]用于宗地界址解析。相对于K-means等传统partitioning算法而言，KHM算法对迭代初值准确度的依赖性降低，属于较稳健的算法。具体的实现步骤与迭代条件如下：

假定数据元组P={P1,P2,L,Pn}是一宗地的建（构）筑物要素点；其中数据对象Pi=[Xi,Yi,Zi]表示建（构）筑物要素点的坐标。下面采用KHM聚类算法，首先对界址点平面坐标进行解析。

设界址点水平投影点位个数为k，则建（构）筑物要素点元组P应划分为k类，并以所有建（构）筑物要素点Pi到每个聚类中心的调和平均值之和EKHM作 为目标函数：

其中，Cl=[Cl1,Cl2,L,Clm]表示聚类中心，分别对应于m个解析水平界址点位。，为欧式水平距离测度，简记为di,l。聚类中心的迭代更新方法如下：

一般情况下，可结合测量草图选择合适的建（构）筑物要素点平面坐标、高程作为聚类中心Cl的初始值。通过迭代，使EKHM不断减小直至稳定。然后对于每一个类j，根据下式计算该类的质心（平面中心）作为界址点平面坐标：

其中：Pi'=[Xi,Yi]，Pj'=[Xj,Yj]。

根据下式计算每一个类的建（构）筑物要素点与界址点平面坐标的较差vi及中误差σ：

其中，mj表示第j类的要素点个数。当 时，剔除满足下列条件之一的要素点Pi'：1) ；2) 。根据式(3)、(4)重新计算，迭代至符合要求为止。若迭代发散，或剔除粗差点超过该类总数的1/2，应结合测量草图检查要素点平面坐标是否正确，必要时重新进行外业测量。

界址点高程可采用同样方法进行解析。设宗地界址高程面个数为t，则建（构）筑物要素点元组P应划分为t类，相应地，目标函数式(1)中的距离测度d(Pi,Cl)替换为|Zi—Zl|，对应的质心计算公式为：

获取各类质心（高程）Zt后，采用类似界址点平面坐标解析的方法进行误差检核，并剔除可能存在的粗差点，将Zt的最终计算结果作为界址点高程。需要注意的是，界址点平面坐标、高程聚类计算应独立进行。

设聚类计算完成后，界址点的平面坐标集合P'={P'1,L,P'j,LP'mj}，界址点的高程集合Z={Z1,L,Zt,LZmt}。结合测量草图与界址点高程，将P'与Z分割为地表、地上、地下空间的子集P'B、P'S、P'X，及ZB、ZS、ZX。必要时，应按不同类型空间进行聚类计算，直接获取相应的子集。通过笛卡尔积运算，获取地表、地上、地下空间界址点三维坐标集合PB、PS、PX：

其中：×表示笛卡尔积。

（2） 界址线（面）解析、接边

在界址点解析工作完成后，分地表、地上、地下空间进行界址线、界址面解析。结合测量草图，将高程相同的

相邻界址点连接形成水平界址线，由水平界址线构成水平界址面；将平面坐标相同的界址点连接形成铅垂界址线，与相邻的水平界址线闭合构成铅垂界址面。

当三维宗地内部不同类型空间（地表、地上、地下空间）组成时，应进行必要的接边处理。为了描述空间对象的拓扑关系，可以采用以下拓扑谓词：相离（disjoint）、相接（meet）、相交（intersects）、被覆盖（covered by）、覆盖（covers）、被包含（inside）、包含（contains）、相等（equal）[27]。由于三维宗地是权属边界封闭且内部连续的三维空间，因此在接边处理之前，本宗地不同类型空间之间一般表现为相接或相交。

当地表空间与地上、地下空间相交时，应将重叠部分优先划入地表空间，并依据不同类型空间的边界解析重叠部分的界址（图 5）。

图5 宗地空间接边示意图Fig.5 Sketch of 3D parcel's space edge

4.4 三维宗地表达方法

（1） 三维宗地建模

根据空间对象的特点，三维建模的方法分为基于体元（voxel-based）的模型、基于表面（surface-based）的模型，前者包括结构实体几何模型（CSG）、三维体元模型以及八叉树模型（Octree）等，后者包括边界表示模型（B-rep）、三角网模型（TIN）与四面体网模型（TEN）等[1,27,28]。

对于三维宗地而言，明晰的边界是避免各类纠纷的关键之一。以上模型中，B-rep模型以边界构造实体，可以同时描述几何信息和拓扑信息，方便地进行空间分析。并且B-rep模型的PLC和PSLG之间具有兼容性，能够实现二维、三维地籍数据集成建模。因此，本文采用B-rep模型设计了三维宗地的数据结构与表达方法（图6）。

图6 基于B-rep模型的三维宗地表达Fig.6 Expression of 3D parcel using B-rep model

（2） 三维宗地图件制作

为正确、清楚地表达三维宗地的空间位置、形状及其与相邻宗地、临近地物的关系，本文提出采用宗地平面投影图、立体透视图与剖视图对三维宗地进行联合表达。其中：

宗地平面投影图主要用于反映本宗地平面位置、相邻关系等信息，图面要素与传统宗地图的基本相同。其比例尺和幅面根据宗地水平投影的范围和形状确定。

宗地立体透视图主要用于反映本宗地空间形状、容积等信息。其幅面根据宗地的大小和空间形状确定。制作宗地立体透视图时，宜采用两点透视法，当宗地起止高程相差较大时宜采用三点透视法。为获取良好的透视表达效果，可基于建筑师法选择合适的视点和主视线方向[29]。

宗地剖视图主要用于反映本宗地界址点（线）相邻关系、内部不同类型空间高程变化范围等信息。其比例尺和幅面根据宗地剖视投影的范围和形状确定。制作宗地剖视图时，剖切面应分别与地表、地上、地下空间相交。对于空间形态复杂的三维宗地，可以参照工程制图的方法，采用平行、相交或组合平面进行剖切，并选择合适的剖切位置与剖视方向[30]。

5 三维地籍调查实例

为验证、改进上述三维地籍调查程序与技术方法，对上海市中心城区某结建商办大楼开展三维地籍调查。通过实地测量获取地表高程、建构筑物最大高度，以及地上空间（空中连廊）、地下空间（地下停车场）实际所及的空间范围；搜集勘测定界报告，并访问房地产管理信息系统，获取相应地表空间界址的水平范围；搜集竣工验收资料与相应附图，获取建构筑物墙体与楼板厚度、分层标高等空间位置信息，作为外业实测数据的补充、验证材料。最后，通过宗地界址点解析、界址线（面）解析与界址接边，获取该三维宗地的界址范围，以及面积、容积、起止高程等数据，并制作相应的宗地图件（图7）。

图7 某宗地平面投影(a)立体透视(b)及立体剖视(c)Fig.7 The plane projection (a) and perspective (b) and cutaway view (c) of one pacel

6 结语

为解决三维地籍调查工作中土地权属来源资料缺失、不完整或缺乏高程界址信息，以及地上、地下空间界址点、界址标识无法直接设置等问题，本文提出在权属调查

阶段搜集竣工验收资料，以竣工图件为工作底图开展建（构）筑物调查，现场调查核实建（构）筑物空间利用状况；根据建（构）筑物实际所及的空间范围预设宗地界址，选择建构筑要素点平面坐标、高程，以及墙体、楼板厚度等备测；在三维地籍测量阶段，对以上数据采用外业解析法实测，并以此为依据分别解析宗地界址点平面坐标、高程。为简化作业，本文基于KHM聚类算法提出了界址点自动解析方法。

为实现三维地籍调查成果表达，本文论述了三维宗地建模的方法，并采用平面投影图、透视图、剖视图联合表达三维宗地空间界址，以及用地面积、水平投影面积、容积、高程、权属等信息。

三维地籍调查与传统二维地籍调查相比，需要面临更加复杂的空间权属状况。三维空间虚拟界址的测量，为地籍测量的技术方法带来了新的挑战。探索三维地籍调查的关键技术及成果组织表达方法，对于建立城市三维地籍，实现城市三维空间的立体化管理具有重要的实际意义。

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Pivotal technical methods for three-dimensional urban cadastral surveys

LI Xiao-Dong1,2
(1. Shanghai Institute of Geological Survey, Shanghai 200072, China; 2. Shanghai Institute of Land Resources Survey, Shanghai 200072, China)

To effectively manage diverse urban spaces, three-dimensional (3D) cadastre has become the main tool used for urban cadastral management. This study focuses on the 3D cadastral survey of urban state-owned construction land. The geometric model and 3D parcel boundaries are defined, problems associated with conducting a 3D cadastral survey are identified, and a complete 3D cadastral survey program is designed. Additional technical aspects of the program, such as the space ownership survey, 3D cadastral measurement, parcel boundary solver, and parcel map production are further described. Finally, the program and related technical methods are applied to a 3D cadastral survey case study.

urban space; 3D cadastre; cadastral survey; clustering algorithm; parcel map

P272

A

2095-1329(2015)02-0060-06

2014-11-21

2015-01-19

李晓东(1970-),男,工程师,主要从事土地地籍与地质环境调查研究.

电子邮箱: lixiaodongs@163.com

联系电话: 021-62410382

上海市科委科研项目“城市地下空间权籍调查与管理关键技术研究和应用示范”(10231203400)

10.3969/j.issn.2095-1329.2015.02.014