基于证据权法的赣南稀土矿山地质环境评价

马 伟 ,徐素宁,王润生,赵珍梅,文元亮

1)中国地质大学(北京),北京 100083;2)中国地质环境监测院,北京 100081;3)中国国土资源航空物探遥感中心,北京 100083;4)中国冶金地质总局矿产资源研究院,北京 100025

矿产资源开发引起一系列地质环境问题,加之矿山生态环境脆弱,使地质环境加剧恶化,进而导致地质灾害频发,往往危害人类安全和造成巨大的经济损失。客观的矿山地质环境评价有助于合理利用矿产资源和保护环境。相关研究已引起众多学者的关注(徐友宁等,2003;陈桥等,2006;张进德等,2007)。然而多数现有评价方法受主观因素干扰较大,主要体现在两方面:一是评价方法,主要形成了模糊数学法(廖国礼等,2004)、经验值法(汪明启等,2005)、层次分析法(陈桥等,2006)、评价指标权值法(何芳等,2008)等。以上方法在评价指标选取及权重计算过程中往往不同程度地依赖主观知识。另一方面,评价分级是矿山地质环境评价的重要内容。较常见的分级方法有专家意见法(张生元等,2006)、经验值法(张进德等,2007)、自然断点法(徐庆勇等,2011;俞布等,2012)等。主观认识在专家意见法和经验值法中起主导作用,导致分级结果不可重现,降低了评价的可信度。而自然断点法虽在一定程度上体现了客观性,但该方法简单机械地从数值统计意义出发,脱离了评价对象的实际地质环境意义。

图1 研究区位置Fig.1 Location of the study area

20世纪 80年代以来,基于证据权法的矿产资源定量预测研究开始受到重视(Bonham-Carter et al.,1988,1989;Agterberg et al.,1990,1993)。证据权法是一种基于贝叶斯定律的地学统计方法,借助 GIS的空间分析功能,该方法能够有效地对地学研究中的多源空间数据进行集成、综合处理和分析,并逐渐成为国内外主流的矿产资源定量预测方法之一(Boleneus et al.,2001;Agterberg et al.,2002;陈建平等,2005;Hosseinali et al.,2008)。除矿产资源预测领域以外,证据权法还被应用于滑坡危险区划(Chung et al.,1999,2003;Dahal et al.,2008a,b;王志旺等,2007;赵艳南等,2010;俞布等,2012)、生态环境评价(Romero-Calcerrada et al.,2006,2008;秦喜文等,2009)等领域。但证据权法在矿山地质环境评价领域内的应用研究,国内外还未见有报道。本文尝试发展一种基于证据权法的矿山地质环境评价模式,借助其数据驱动优势,避免主观因素干扰,对赣南稀土矿山地质环境进行了定量评价与分级研究,并结合野外观测数据对模型进行验证,以期为矿山地质环境评价研究提供一种客观、量化、结果可再现的技术方法。

1 研究区与数据源

1.1 研究区概况

研究区位于江西省南部定南县境内,地处赣粤边境九连山脉北翼,地理位置如图1所示,总面积为123.5 km2。地貌以中低山与丘陵为主。区内主要为燕山早期的侵入岩,岩性主要为中粗粒似斑状黑云母花岗岩,以岩基产出。风化裂隙发育,岩石一般较为破碎,少见基岩出露。残坡积层及全风化层主要为砂土,中密至稍密状,渗透性较好,厚度一般大于4 m,最大可达14 m。研究区内构造主要表现为北东向压性断裂,分布在研究区的东南部,走向30°～70°。区内共有小型稀土矿山28座,均为风化壳淋积型稀土矿床,稀土元素以离子状态吸附于粘土表面,矿体呈土状,疏软。研究区内矿产开发区域基本无植被覆盖,但未进行矿产开发的区域,植被覆盖良好。

图2 研究区内典型浸矿区和滑坡照片(木子山矿区)Fig.2 Overview of the typical mineral leaching area and landslide from the study area (Muzishan mining area)

1.2 数据源

数据源包括研究区内矿产资源开采申请登记范围(ArcGIS空间数据)、1:1万比例尺地质图空间数据库(MapGIS空间数据)、野外实测77处滑坡泥石流地质灾害详细记录、IRS-P5卫星 5 m分辨率DEM数据、2011年GeoEye-1卫星数据一景,数据质量较好。

2 研究方法

2.1 证据权法原理

证据权法基于证据层与已知事件(训练样点)的空间关系,计算证据层对事件发生的贡献值(权重),若各证据层满足条件独立,则以后验概率的形式给出评价单元格内未来目标事件发生的可能性。

以n个二值证据层为例,D为已知事件出现,表示未出现。则已知事件先验概率的几率为:

Bi(i=1,2,…n)表示第i个证据层存在,表示不存在。在证据层存在的条件下,出现已知事件的概率为:

根据证据层与已知事件的空间关系,第i个证据层的权值可表示为:

若n个证据层满足条件独立,根据贝叶斯定律:

综合n个证据层,目标事件后验概率几率的自然对数形式可以表示为:

式(6)中k表示证据层的存在状态:

最终目标事件发生的后验概率可由下式计算:

关于证据权法原理更为详尽的介绍,可参阅文献(Bonham-Carter et al.,1989)。

2.2 训练样点

矿山地质环境在多种因素综合影响下,持续恶化,致使地质灾害易于发生。地质灾害是矿山地质环境评价的重要依据(徐友宁,2008)。对研究区内实地调查的77个滑坡、泥石流等地质灾害点,采用分割样本法分割为两部分,随机选取 26个地质灾害点作为证据权模型的训练样本数据,剩下 51个地质灾害点数据用于模型验证。

2.3 证据层构建

在对研究区地质背景资料分析的基础上,展开矿山地质环境主要影响因素分析,利用 ArcGIS软件进行数据整理和空间分析,提取了矿产开采活动、坡度、坡向、高程、构造、植被覆盖度共6种指标作为证据层。考虑到地层岩性不同会导致岩土力学性质差异,也是影响矿山地质环境的重要因素,但由于研究区范围较小,区内仅有燕山期黑云母花岗岩一种岩性,故未作为评价指标。

2.3.1 矿产开采活动证据层

研究区内主要采用原地浸矿工艺,山体长期受浸矿液直接冲刷侵蚀,内部结构松散,土体容重增大,抗剪强度大大降低,导致地质环境恶化(图2)。以经过正射纠正的 GeoEye-1影像作为基础数据,提取稀土矿开采浸矿区作为矿产开采活动证据层。

2.3.2 坡度证据层

有一定坡度的斜坡往往是地质灾害易发区域。另外,矿产开发活动产生的人工堆砌物的不稳定边坡也存在较大灾害隐患。研究区内的坡度范围在0°～58.5°之间,借鉴 Dahal等(2008a)的研究方法,将坡度证据层划分为6类(见表1)。

2.3.3 坡向证据层

坡向能显著地影响山坡的微观尺度气候与水热条件,导致自然要素分布及岩土体力学性质都存在差异,进而对地质环境稳定性产生分异性影响(俞布等,2012)。对坡向证据层,按照方位角划分为8个方向区间。

2.3.4 高程证据层

地表高程差为滑坡、泥石流和崩塌等地质灾害提供了位移空间。同时,不同的高程,地表及地下含水结构及岩土体力学性质存在差异,进而影响斜坡稳定性。研究区内高程在300～900 m范围,按照高程差100 m,将高程证据层划分为6类。

2.3.5 构造证据层

构造活动尤其是断层构造的交叉部位,岩石往往受构造应力的作用,发生形变或破裂,易形成有利于地质灾害发育的地质条件。对研究区内的断层按照距离划分为6个缓冲区。

2.3.6 植被覆盖度证据层

植被覆盖度(fg)能够较好地反映地表植被的覆盖情况,是衡量地质环境质量的一个重要指示因子。基于GeoEye-1多光谱数据,按照马伟等(2010)的方法计算植被覆盖度,以阈值 30%、60%、80%分为4个植被覆盖等级。

2.4 评价分级方法

证据权模型的输出是后验概率图,后验概率的数值大小定量地反映单元格内的地质环境质量。为使评价结果更直观、便于应用,有必要按照合理的分级规则对后验概率进行等级划分。Boleneus等(2001)对美国华盛顿州东北部的浅成低温热液型金矿床进行潜力分级评价时,提出采用后验概率-面积频率法来客观确定评价分级阈值。石菊松等(2005)对三峡巴东新城区滑坡灾害危险性区划研究中,以信息量累计频度分布曲线的拐点作为区划阈值,取得较好效果。秦喜文等(2009)利用证据权法对扎龙丹顶鹤栖息适宜性的分级评价过程中也采用了后验概率-面积频率法。该方法是以后验概率累计面积(Cumulative Area)与后验概率(Posterior Probability)的关系曲线(CAPP)为基础,参考先验概率和CAPP曲线的拐点特征,确定后验概率的分级数和阈值。该方法有效地避免了主观因素干扰,强调后验概率自身的分级特性,同时保证了先验概率与后验概率的一致性。本文采用后验概率-面积频率法实现矿山地质环境质量评价分级。

3 结果与分析

3.1 先验概率

将研究区划分为 250 m×250 m 的单元格,共1976个。从野外调查的地质灾害点中随机选取 26个作为训练样点(图 3),每个单元格至多存在一个训练样点。可知先验概率为0.0131579。

图3 研究区训练样点分布Fig.3 Distribution of training sites in the study area

3.2 证据层的权值

证据层权值的计算结果包含一系列反映证据层与预测目标相关程度的参数:W+为正权值,W-为负权值,C(对比度)为正负权值之差。C值越大,表明该类证据层与训练样点的空间相关性越强,即该类证据层对矿山地质环境质量的影响也越大。使用ArcGIS的空间数据模型工具集 SDM(Spatial Data Modeller)中的证据权模块计算各证据层权值参数(表 1)。

从表1可以看出:①不同证据层的权重存在差异。矿产开采活动的对比度最大,说明其对矿山地质环境质量的影响程度最大。这与研究区内滑坡、泥石流等地质灾害主要分布于稀土开采区域及其周边地带这一事实相吻合;其次,高程、植被覆盖度和坡向也是影响研究区地质环境质量的重要因素,而构造活动和坡度的影响相对较小。这是因为构造活动虽有利于地质灾害发育,但研究区内仅有两条北东向断裂分布于东南部的南丰村,对其他区域影响不大。另外,研究区内的地质灾害点在坡度5°～25°范围内频度分布较为平均,坡度对地质灾害点分布不具明显的控制作用。一个可能的原因是在研究区内大量不规则、松散堆砌的尾砂和自然斜坡的共同作用下,导致坡度对地质灾害的影响机制更加复杂化。②同一证据层的不同范围对地质环境的影响程度不同。例如,坡向证据层的南向坡对地质环境的影响大于其他坡向,这是由于受局地微观尺度水热条件影响,南向坡的沟谷比其他坡向更为发育。Dahal等(2008a)在尼泊尔小喜马拉雅地区的滑坡研究中也发现这一特点;又如,在坡度证据层中,5°～25°范围坡度比其他坡度的权重更大,这与野外调查的结果是相符的。综上分析,不同证据层及同一证据层的不同范围对矿山地质环境的影响都存在差异。

表1 各证据层权值参数Table 1 Weights values of evidence themes

3.3 证据层的条件独立性检验

影响矿山地质环境的因素间可能存在一定的相关性,进而为后验概率的计算引入偏差。为了尽量避免这种影响,证据层必须通过条件独立性检验,剔除相关性大的证据层,形成一组新的优选证据层用于计算后验概率。对各证据层进行条件独立性检验结果见表2。

表2中,条件独立指数越接近1,证据层间的条件独立性越好(陈建平等,2005)。若(n/T)<0.85,则意味着证据层不满足条件独立的假设(Bonham-Carter,1994)。同时,A-C条件独立指数也反映了证据层间的条件独立性(Agterberg et al.,2002),若A-C条件独立指数大于 0.95,则证据层间条件独立的假设不能成立。从检验结果来看,本文选取的 6类证据层相对于训练样点满足条件独立性要求。

3.4 后验概率与评价分级

后验概率的数值定量地衡量了矿山地质环境质量,即后验概率越大,则该单元格内的地质环境质量越差;反之则越好。利用 CAPP曲线法对研究区的矿山地质环境质量进行评价分级(图4)。依据CAPP曲线的拐点(图4中三角点)特征,并参考先验概率,确定分级阈值。将研究区的矿山地质环境划分为3个等级:较好、一般和差。

图5为研究区矿山地质环境评价分级图。研究区内的地质环境大体上呈现出西部、东南部差,南部、东部和西北部好的特征。差区域主要分布在杨梅村—枧下村—南丰村一带、杨梅村西南和长隆村北偏西一带、枧下村北部、南丰村及其南部;一般区域多分布在差区域的周边地带,主要集中在研究区中东部、北部和西部;较好区域遍布于整个研究区。区内 3个等级所占面积比例为:差区域(10.58%)、一般区域(13.41%)、较好区域(76.01%)。根据是否已发生地质灾害将图5中的差等级细分为2类。值得注意的是那些差等级中还未发生地质灾害的区域,因为这些区域的地质环境质量较差,发生地质灾害的可能性高于区内的其他区域,应当引起重视。

表2 Agterberg-Cheng条件独立检验Table 2 Agterberg-Cheng conditional independence test

3.5 模型验证

图4 后验概率的面积频率曲线(CAPP)Fig.4 Cumulative Area-Posterior Probability (CAPP)curve

图5 矿山地质环境评价分级Fig.5 Grade map of mine geological environment assessment in the study area

本文尝试将证据权法引入矿山地质环境评价领域,为了证明该模型的有效性和正确性,模型的验证具有重要意义。对于评价模型而言,将模型结果与观测数据进行对比验证是一种常用方法。例如,Romero-Calcerrada 等(2008)、Hosseinali等(2008)、秦喜文等(2009)都曾以验证点与评价分级区划的“吻合程度”来衡量模型的精度。然而,评价分级阈值选取的主观性显然能够直接影响“吻合程度”,进而削弱了模型验证的效力;另外,证据权模型的输出结果是介于0到1之间的概率值(后验概率图),再通过阈值划分为若干个等级区域,这是一个信息量损失的过程。为了避免以信息量损失后的模型结果与观测数据进行对比验证,本文借鉴 Chung等(1999)的方法,采用效率曲线(正确率和预测率曲线)(Chung et al.,2003;Van Westen et al.,2003)对模型进行验证。正确率曲线是模型输入数据与模型结果的对比验证,反映模型对输入数据的拟合正确程度。而预测率曲线则是独立于模型的观测数据与模型结果的对比验证,衡量模型的适用性。为了绘制效率曲线,观测数据被随机地分割为两部分(见 2.2小节),一部分为模型输入,另一部分则独立于模型。将后验概率图中所有像素值按从高到低排序,以1%为间隔,划分为100等份,绘制验证数据与后验概率栅格单元个数分布曲线(图6)。

从图6中的正确率曲线可知,10%的后验概率高值区已能够解释61%的模型输入数据。若模型是完全随机无效的,则效率曲线将呈现为一条连接(0,0)和(100,100)的直线(Chung et al.,2003;Lee,2004),即10%的后验概率高值区仅能解释10%的输入数据,而不是图6中显示的61%。正确率曲线下的面积积分定量地评价了模型的正确性,称之为正确率(Chung et al.,1999)。90.1%的正确率说明模型具有较高的正确性。由预测率曲线可知,30%的后验概率高值区已能够解释 98%的独立于模型的验证数据,预测率为 89.5%。验证结果表明,本文讨论的证据权模型具有较高的正确性和适用性。

图6 效率曲线(正确率曲线和预测率曲线)Fig.6 The efficiency curves (success rate curve and prediction rate curve)

4 讨论与结论

能否正确识别矿山地质环境的影响因素并准确计算其权值,是客观定量评价矿山地质环境质量的关键。本文讨论的证据权模型基于数据的空间位置关系来描述和理解证据层与预测目标间的相互作用,以贝叶斯定律为数学基础计算权值,避免了主观因素干扰,准确识别和定量分析评价指标与矿山地质环境质量的因果联系。这一特点使得证据权法在区域模式的评价中成为一个十分有效的工具。这个过程实际上也体现了地理学第一定律(Tobler,1970):所有的事物都是相互联系的,但离的越近的事物彼此之间的联系就越强。

(1)本文发展了一种基于证据权法的矿山地质环境评价模式,并以赣南稀土矿山为例,客观、定量计算了各证据层权值、后验概率,并采用 CAPP曲线法对研究区的矿山地质环境进行评价分级。经验证,90.1%的正确率和89.5%预测率表明该模式在矿山地质环境质量评价方面具有较好的精度和适用性。

(2)证据权法的数据驱动特性,能够较好地避免影响因子选择与权值计算的主观性。基于CAPP曲线评价分级方法,参考先验概率,更新了对后验概率的认识,并结合其自身分级特性进行评价分级,分级结果客观、可重现。证据权法易于与空间数据相结合,适用于区域模式的评价。

(3)证据权法较现有方法更为客观,但也存在一定的局限性。表现为证据层内划分、空间尺度(评价网格单元的大小)效应对权值与后验概率的计算带来一定的不确定性。这些问题是进一步深入探讨证据权法在矿山地质环境评价领域中应用的重要内容。

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