基于方差分析的批发分销商销售状况研究

侍冰雪，朱家明，魏慧茹，朱韶东

(1.安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠233030; 2.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠233030)

基于方差分析的批发分销商销售状况研究

侍冰雪1，朱家明2，魏慧茹2，朱韶东2

(1.安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠233030; 2.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠233030)

针对批发分销商销售状况，首先分析六大类商品销售额基本分布状况，采用变异系数法研究了各类商品销售额之间的关系;运用单因素、多因素方差分析法分别找出各类商品销售额的主要影响因素及销售途径和销售区域的交互作用对六大类商品销售额的影响;采用成对数据检验法找出了影响销售途径和销售区域的主要商品类别;最后从风险与收益的关系出发，构建决策树，为批发销售商提供经营策略。

批发分销商;方差分析;交互作用;成对数据检验;Matlab

分销商专门从事将商品从生产者转移到消费者的活动，当这些分销商的活动产业化以后，分销业也就形成了。在销售的过程中，分销商已经考虑到了下家的情况，不是盲目销售，而是有计划地销售。不同群体间的不同需求可能和消费者所在地域，销售商的销售方法、策略以及途径等因素有关。对于不同的消费群体制定不同的营销策略，有利于企业获得最大利润。

一 各类商品销售额基本分布状况

1.基本分布状况。

各类商品在不同销售区域和销售途径下的销售额［1］(数据来源为某批发分销商销售数据)有所不同，首先求出六大类商品总体分布情况，包括销售额均值、标准差，如表1。

表1 六类商品的相关评价指标(单位:万元)

图1 不同区域及不同途径下各类商品销售额

同种商品通过不同销售区域的销售状况可能不同，［2］在3个不同区域的销售额均值情况如图1上(图1中1、2、3、4、5、6分别代表保鲜品、乳制品、杂货产品、冷冻开支、洗涤品、熟食品类商品)，可看出保鲜品、乳制品、熟食品在区域3的销售额最大，区域2次之，区域1最小;杂货产品、冷冻开支、洗涤品在区域2的销售额最大，区域3次之，区域1最小。由图1下可以看出，各类商品销售通过不同销售途径的销售额存在差异，结果表明乳制品、杂货产品、洗涤品、熟食品四类商品通过销售途径2比途径1的销售额明显偏高，而保鲜品、冷冻开支这两类商品则相反。保鲜品、乳制品、杂货产品三类商品销售额的离散程度较高，而其余三类商品的销售额离散程度较低，表明杂货产品、冷冻开支、洗涤品三类商品各年的销售额较为集中。

2.各类商品销售额之间的关联程度。

由于批发分销商销售的商品类别有六种，故先利用变异系数法［3］对各类商品的销售额计算权重。然后，利用加权求和法分别计算出六大类商品销售额的总体评价值。最后，利用相关分析法，定量评估不同商品类别之间的相关性。

①变异系数法计算权重。

先分别计算出第i类商品销售额的平均值:

然后计算出第i类商品销售额的方差:

最后对vi进行归一化，就得到了第i类商品销售额的权数。

②加权求和计算商品销售额总体评价值。

代入求出的第i类商品销售额的权重，分别求出每两类商品之间的相关系数。

③每两类商品之间的的相关性分析。

其中，xi，xj表示第i，j类商品，且i≠j

求得任意两类商品销售额之间的相关系数如表2:

表2 六类商品销售额之间的相关系数

由表2可看出保鲜品和乳制品、杂货产品、冷冻开支、洗涤品、熟食品，乳制品和冷冻开支、熟食品，杂货产品和冷冻开支、熟食品，冷冻开支和洗涤品、熟食品以及洗涤品和熟食品销售额之间的相关系数绝对值均小于0.5，可认为对应两类商品销售额之间的关联程度较低，而乳制品和杂货产品、乳制品和洗涤品、杂货产品和洗涤品销售额之间的相关系数绝对值均大于0.5，说明对应两类商品销售额之间的关联度较高。批发分销商可以参照各类商品之间的对应关联关系，确定在该地区对相应商品投入的资金数量。

二 影响商品销售额的主要因素

1.方法分析。

影响不同种类商品销售额的主要因素不同，采用单因素分析法，找出影响各类商品的主要因素。另外，在同一销售区域通过不同途径销售同种商品的销售额也有所不同，采用多因素方差分析法［4］进一步研究在不同销售区域通过不同销售途径销售同种商品对销售额带来的影响，即两者的交互作用对六大类商品销售额的影响是否显著。

2.研究方案。

(1)单因素方差分析。

首先将各类商品分别通过不同销售途径、不同销售区域下的销售额均值求出，代表通过该销售途径或该销售区域销售各类商品销售额的平均水平。取每种销售途径或销售区域下各类商品的销售额均值，依次代入Matlab程序求解，得到销售途径和销售区域分别对各类商品的影响。对保鲜品类商品，程序运行结果如图2。

其余几类商品计算结果汇总如表3。

表3 销售途径和区域分别对销售额的影响

取显著性水平α=0.05，则对于保鲜品类商品，P1=0.0443＜α=0.05，P2=0.3097＞α=0.05，故销售途径对保鲜品类商品的影响显著，而销售区域对保鲜品的影响不显著。同理，对其他五类商品进行分析可知，销售途径对乳制品、杂货产品、洗涤品的影响显著，而冷冻开支和熟食品两类商品通过不同销售途径的销售情况没有显著区别;销售区域只对乳制品有显著影响，对其余五类商品的销售无显著影响。

(2)多因素方差分析。

同样，将特定销售区域和途径组合下的各类商品销售额均值数据求出，依次代入Matlab程序，得到销售途径和销售区域的交互作用对保鲜类商品销售额的方差分析图如图3。

图2 保鲜类商品方差分析图

图3 保鲜类商品交互作用方差分析图

其余五类商品分析结果整理如表4。

由表4可知，在仍取显著性水平α=0.05的情况下，销售途径和销售区域的交互作用对保鲜品和洗涤品销售额影响显著，而对其余四类商品的影响都不显著。

三 影响销售途径和销售区域的主要商品类别

1.研究准备。

表4 销售途径和区域的交互作用对各类商品影响

研究影响销售途径的主要商品类别时，首先对每类商品通过销售途径1、2的销售额运用检验分析建立显著性差异的成对数据检验模型，分析出两种销售途径下的销售额是否具有显著性差异，若有显著差异，则说明该类商品是影响销售途径的商品类别，否则不是;对于销售区域1、2、3，构造三个成对数据组合，即各类商品通过销售区域1、2的销售额、通过销售区域1、3的销售额和通过销售区域2、3的销售额，同样运用检验分析建立显著性差异的成对数据检验模型求解。

2.研究方案。

成对数据检验分析。

以求解影响销售途径的商品类别为例分析。首先，针对销售途径1、2，以每种商品分别在不同销售途径下的销售额为样本，进行t检验分析，根据最后得出的概率p，判断其是否小于假设的α值，若小于则拒绝原假设，即存在显著性差异，该商品是影响销售途径的类别，否则不是。

将每类商品在两种途径下的销售额作为样本，采用主要用于检验两个平均数差异是否显著的t检验对问题予以求解。

①提出假设:a.无效假设H0:μ1=μ2，即各类商品在两种销售途径下无显著差异;b.备择假设HA:μ1≠μ2:，即各类商品在两种销售途径下的销售额存在显著性差异。

②确定显著性水平:依据小概率原理，本研究规定显著性水平α=0.05。

③选用成对二样本分析进行检验:首先，将每种商品通过销售途径1和2的样本数据分别列出。设xi和yi(i=1，2，3，4，5，6)分别表示各类商品通过销售途径1和2销售的销售额样本，U和V分别表示第1、2种销售途径销售各类商品的总样本，对销售途径1、2中对应两个样本数据进行平均值的成对二样本分析t检验。

④根据最后得出的结果p，对于对应的第i类商品的xi和yi，若p小于α=0.05，则拒绝原假设，即存在显著性差异，第i类商品是影响销售途径的主要商品类别;否则两种销售途径的销售额之间无显著性差异，即第i类商品不是影响销售途径的主要商品类别。

对每种商品的销售额数据进行成对二样本分析t检验，得到各类商品销售额通过两种销售途径的t检验值如表5左。［5］

表5 不同途径和不同区域组合下各类商品销售额t检验结果

3.结果分析。

由表5结果可知，不同销售途径下，保鲜品、乳制品、杂货产品、冷冻开支、洗涤品的t检验值均小于0.05，拒绝原假设，即保鲜品、乳制品、杂货产品、冷冻开支、洗涤品五类商品是影响销售途径的主要商品类别;而熟食品的检验值大于0.05，表明熟食品不是影响销售途径的主要商品类别。因此，批发分销商可深入市场调查，掌握更多保鲜品、乳制品、杂货产品、冷冻开支、洗涤品这五类商品对销售途径的具体影响。

同理，保鲜品在区域2和3检验值小于0.05，说明保鲜品的销售额在区域2和3存在显著性差异，即保鲜品是影响销售区域2和3的主要商品类别;杂货产品在区域1和2、1和3的检验值小于0.05，即杂货产品是影响区域1和2、1和3的主要商品类别;洗涤品在区域1和3的检验值小于0.05，是影响区域1和3的商品类别。

四 决策方案

由以分析可知，保鲜品、杂货产品、洗涤品三类商品既是影响销售途径又是影响销售区域的因素，以这3种商品销售额的平均水平为研究对象，3种商品在不同销售区域和销售途径组合下的平均销售额如表6。

表6 3种商品在特定销售途径和区域下的平均销售额(单位:万元)

用各类商品在不同销售途径和销售区域下出现的频率表示其概率，得出不同销售途径和销售区域组合出现的概率。在已知各种情况发生的概率的情况下，做出决策树，［6］通过建立决策树求出各种组合的期望值，判断其可行性并进行决策分析，是一种运用概率分析的直观的图解法。按销售途径和销售区域分别划分的方案决策树如图4。

图4 按销售区域和销售途径分别划分的决策树

2个决策树结果表明，不同销售途径销售额的期望存在差别，途径2的销售额期望值约为途径1的3倍;不同区域销售额的期望差别明显，区域3的销售额期望值最大，为5533.24万元，区域1其次，区域2最低，为766.64万元。2个销售途径和3个销售区域构成的6种组合中，途径1与区域2组合的销售额期望值最小，为398.34万元;区域3分别和途径1组合的销售额的期望最大，为3007.81万元。

因此，根究本研究结果为批发分销商提供以下经营销售策略:企业经营所获收益的期望值往往与所承担的风险成正相关，如果该批发销售商注重高收益，愿意承担较高风险，那么可以加大对销售途径2以及销售区域3的资金投入，减少对销售途径1与销售区域1、2的投入，以寻求资本利用的最优点从而获得高收益;如果该批发销售商不愿以高风险换取高收益，则可以将资本倾向于销售途径1与销售区域1、2，减少对销售途径2与销售区域3的资本投入资，从而增加资本利用的稳定性，降低经营风险，获取稳健收益。［7］

［1］http://zhujm1973.blog.163.com/blog/static/ 315513552014923288768.

［2］丁爱玲，刘富强.基于因子分析的山东省区域旅游竞争力定量评价研究［J］.德州学院学报，2008(04):73－76.

［3］杨桂元，黄己立.数学建模［M］.合肥:中国科技大学出版社，2008，8:134－137.

［4］叶红卫，朱蓝辉.应用SPSS进行双因子方差分析［J］.河北北方学院学报(自然科学版)，2009(02).

［5］侍冰雪，朱家明，朱韶东，等.创意平板折叠桌优化设计方案［J］.浙江科技学院学报，2014(26):429－435.

［6］朱燕萍.决策树法在企业决策中的应用［J］.企业导报，2009(02).

［7］施炜(市场营销专家).解读分销［N］.中国图书商报，2003－04－11.

Sales of Wholesale Distributors Based on the Analysis of Variance

Shi BingXue1，Zhu Jiaming2，Wei Huiru2，Zhu Shaodong2
(1.School of finance，Anhui Finance and Economics University，Bengbu，Anhui 233030，China; 2.School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui Finance and Economics University，Bengbu，Anhui 233030，China)

Aiming at the sales of wholesale distributor，we analyzed the sales data distribution of six major categories of merchandise.With the variation coefficient method，we studied the relationship between various types of commodity sales.And with the single factor analysis and the multi factor analysis，we analyzed the effect of different sales areas and sales channels as well as their interaction to the six major categories of merchandise to find out the main commodities that affected sales areas and sales channels respectively.As for the relationship between risk and return，we construct a decision tree to provide business strategy for the wholesale distributor.

wholesale distributors;analysis of variance;interaction;method of t－test for paired data;Matlab

F713.31

A

1672－6758(2015)10－0080－4

(责任编辑:蔡雪岚)

侍冰雪，学生，安徽财经大学金融学院。研究方向:金融工程。

国家自然科学基金(11301001);省级大学生创新创业训练计划项目(AH201410378311)(AH201410378483);安徽财经大学金融学院大学生科研创新基金项目(JRXY2015011)。

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