研究生数理方程课程的改革与探索

雷艳

摘 要：数理方程是理工科的研究生的一门重要专业基础课，主要是以具有物理背景的偏微分方程为研究的主要对象。利用高等数学、复变函数、积分变换等前期课程的知识研究方程的求解问题。

关键词：数理方程；教学方法；教学手段

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）23-003-01

随着中国高等教育规模日益扩大，然而高等教育的质量、水平还不能完全适应高等教育自身发展速度，不能满足经济社会发展的需要。因此，迫切需要采取切实有效的措施，进一步深化高校教学改革。数理方程涉及到数学、物理及工程应用等多方面的问题，而作为研究生教学工作来说，数理方程这门课程存在着课时少，难度大，教师教起来很费劲，学生学起来非常痛苦的问题，本文主要探讨和研究一下如何改进教学方法和教学手段，使得收到较好的教学效果。

一、数学的重要作用

随着科学技术的发展，数学在科学研究、 工程技术、 人文社科以及经济生活等领域中的应用越来越广泛。一位德国科学家说过“数学是关键技术的关键”。2003年高等学校非数学类专业数学基础课程教指委在《数学基本要求》中指出“数学不仅是一种工具， 而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化”。通过数学教学，逐步培养学生的数学思维、抽象概括能力，逻辑推理能力，以及熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、 解决问题的能力，培养学生必备的数学素质。因此，随着高等教育规模快速发展，迫切需要采取切实有效的措施，探讨高等学校数学教学改革与实践，具有重要的现实意义。

二、数理方程教学过程中存在的问题

1、学生数学基础薄弱，缺乏逻辑思维能力

由于数理方程课程一般是作为研究生的专业基础课，需要高等数学、线性代数、复变函数、积分变换等的基础知识，而这些基础课程的知识学生学习的并不扎实，而且会有遗忘的部分，这就造成学生在学习数理方程这门课程的时候，基础知识不够充足，数学思维能力较差，解决问题的基本能力有所欠缺，因此，学生学起来非常痛苦。

2、解决实际问题能力较差

在教学过程中，我们发现，造成高校和社会脱节的根本点就是学生的动手、思考的能力较差，在学校学习的理论知识和实际生产生活中联系不起来，进而便失去了学习的动力。

3、学生兴趣不浓，学习积极性不高

随着社会的发展，学生对基础学科的认识不足，导致学生学习数学的积极性不高，而数理方程的基础理论性较强，需要的基础知识较多，导致学生的学习兴趣不高，因此，调动学生课堂积极性是保证教学质量的一个重点。

4、数理方程课程课时少，教学任务重

在研究生的教学中，数理方程课程是某些专业教学中重要的一门专业基础课，而在研究生的教学中只有20到40个学时左右，而作为这门课程的本身有一定的难度，因此，课时少难度较大已成为数理方程课程中首要解决的问题。

三、在数理方程教学过程的改革方案

结合笔者在研究生教学过程中的教学经验及课后反思，从教学方式、教学手法、教学内容、考核方式等方面提出了一些更有利于学生学习，教师教学的一系列手段和方法。

1、引入先进的教学手段

我们提倡在数理方程教学过程中使用多媒体，这样有利于扩大课堂内容的涵盖面，有利于学生扩展自己的知识面。同时，还可以增加2个课时以上的计算机实验环节，把数学软件引入到课堂教学过程中来，比如运用MATLAB编程来解决问题。

2、在教学过程中融入相关数学史的知识

在一门新的课程准备教授于学生的时候，如果能让学生知道该门课程，或者这个分支在整个数学历史长河里面的地位，以及它的由来乃至之后的发展，那么学生就能知道这门学科的作用，学生的思路就更加清晰了，学起来也更加流畅了。

3、因材施教

由于每届学生，每个班级学生的情况不同，学生的基础不同，如果一直采取一套教案，一套教法，势必不能达到良好的教学效果，我们可以根据学生基础不同，尝试为其设不同培养目标的，基础较好的学生可以多讲一些基础证明，加强理论的强化，对于基础一般的学生可增加应用的训练。这就需要教师准备不同的教案及教学安排，不千篇一律，按照不同的学生进行因材施教。

4、在教学过程中增加讨论环节并引入建模的思想

普通的习题课仅仅局限于教师在前面讲题，学生在下面记，这样被动学习，被动接受，学生的学习积极性不高，学习效果也不好。在习题课上，可尝试采用分小组讨论的方式，小组不宜多，2-3即可，一个小组可以讨论定理的证明及思想方法，一个小组可讨论实际的应用题目，最后可以把本小组讨论的思路及最后的结论一起讨论，并做一总结。这样，能够更好的提高学生的学习兴趣及实际操作能力，能够明显的提高教学效果。

5、改革考核方式

由于采取一些新的教学方式和教学手段，对于学生的考核方式也不能完全按照以往的一张试卷来检验学习效果。根据平时的课堂反应情况，适当增加平时成绩在期末总评中所占的比例。在期末考试中也可改为论文的形式，或者根据分组情况设计两种不同试卷，教学目的不同，考核方式也应发生适当的改变，这样才能更好的检验教学效果。

三、结语

教学质量是高等学校的生命线， 教学是高等学校的中心工作，提高教学质量是高等教育发展的核心任务， 是建设高等教育强国的基本要求。经过连续几届学生的实际教学过程发现，经过改革后的教学效果明显优于传统教学手法，学生在课堂上更加积极，动手能力有了明显的提高，数学思维和分析能力也有了较大的进步。教学方法的改进还是一个不间断的探索和摸索的过程，需要教师不断的提出新的方法和新的手段，只有不断的思考和努力，才能更加有利于教师教学水平的提高和学生学习能力的提高。