基于井震联合反演方法的泥页岩有机碳质量分数预测及应用

张鲁川，卢双舫，肖佃师，黄文彪，李进步，郭思祺

（中国石油大学（华东）非常规油气与新能源研究院，山东 青岛 266580）

0 引言

美国页岩油藏开发成功促进世界范围内页岩油勘探开发进程，以页岩油为代表的非常规油气资源成为全球油气勘探开发的新亮点[1－4].有机质在页岩油的生成和聚集中发挥重要作用，富有机质泥页岩层中含有海量油气资源，它不仅是页岩油生成的基础，而且生烃过程中有机质产生的有机微（纳）米孔隙—微裂缝系统也是页岩油重要的储集空间和吸附载体[5].此外，页岩油的分布不受构造控制，有机碳质量分数（TOC）成为页岩油富集程度的主控因素，如北美Bakken组、Eagle Ford组页岩油层的有机碳质量分数普遍大于2.0%，最高达12.1%[6－7].因此，准确刻画泥页岩中有机碳质量分数的空间分布成为页岩油勘探开发中优选有利区的关键.

目前，泥页岩有机碳质量分数评价主要有实验分析和测井评价两种手段，各有局限性.实验分析价格昂贵但数据量小，难以评价有机碳质量分数在井剖面上的变化；利用测井—地化响应模型可方便、系统地确定目的层有机碳质量分数的纵向变化[8－10]，但横向预测能力不足，不能满足泥页岩强有机非均质背景下页岩油资源评价的需求.以松辽盆地南部小城子地区青山口组为例，笔者利用井震联合反演技术刻画泥页岩有机碳质量分数的空间分布，分析页岩油资源空间分布特征，对松辽盆地南部页岩油的勘探开发具有指导意义.

1 区域地质概况

小城子地区位于松辽盆地东南隆起区王府凹陷南部，紧邻钓鱼台隆起和青山口背斜，三者呈现“两隆夹一凹”的构造格局.该地区构造演化主要经历隆起—裂谷—坳陷—抬升阶段，呈现下断上坳的双层沉积结构.钻井资料揭示，该地区自下而上沉积下白垩统沙河子组、营城组、登楼库组和泉头组，以及上白垩统青山口组、姚家组、嫩江组、四方台组和明水组等地层[11].

青山口组是王府凹陷重要的烃源岩层，整体发育一套深湖—半深湖相泥岩、粉砂质泥岩夹油页岩地层.有机质类型主要为Ⅱ—Ⅰ型，镜质体反射率Ro为0.4%～0.8%，属低熟—成熟演化阶段，生气量不大，以生油为主[12].城深1和城4井地化分析资料显示，该地区青山口组热解烃含量（S1）在0.01～0.89 mg／g之间，平均为0.38mg／g；有机碳质量分数在0.16%～5.91%之间，平均为2.02%.

2 单井评价方法

2.1 测井—地化响应模型

气候变化和构造运动等因素控制沉积环境变化，并影响泥页岩中有机质的分布和富集，使有机碳质量分数分布在空间上表现为强非均质性[13]，在测井响应上，富有机质泥页岩常表现出高声波时差、高电阻率、高自然伽马、低密度等特征.测井资料具有纵向连续和高分辨率的优势，可以利用测井资料评价泥页岩中有机碳质量分数在井剖面上的变化.由EXXON／ESSO石油公司推导和实验得出的ΔlgR模型（测井—地化响应模型）[9]在烃源岩有机碳质量分数评价中得到广泛应用.该技术利用声波时差和电阻率曲线之间的幅度差（ΔlgR）刻画泥页岩中有机碳质量分数的变化.随着有机碳质量分数的增大，声波时差和电阻率呈现增大趋势，且两者的幅度差也增大，有机碳质量分数TOC的计算公式为

式中：R、Rj为实测电阻率和基线对应的电阻率；Δt、Δtj为实测声波时差和基线对应的声波时差；K0为叠合因数，K0＝0.02；LOM为有机质成熟度，由样品分析得到.

2.2 改进模型

ΔlgR模型存在缺陷：首先，ΔlgR的计算依赖于基线值，而人为确定基线的过程繁琐、主观性强；其次，Passey Q R等[9]在推导叠合因数K的过程中应用大量的经验公式和系数，仅具区域代表性，普适性差，利用叠合因数计算不同地区的有机碳质量分数误差较大；最后，对于地化分析资料不足的地区，LOM参数不易选取，导致有机碳质量分数计算出现整体误差.

对ΔlgR模型进行改进，建立一个操作简便且适用于研究区的计算模型.由式（1）可知，叠合因数K具有两方面意义：物理意义表示单位声波时差所对应的对数坐标下电阻率的单位数；地质意义表示将有量纲的（Δt－Δtj）转化为量纲为一的数，使之与lg（R／Rj）量级相当，共同构成两条曲线之间的幅度差ΔlgR.因此，动态叠合因数K表示为

假定基线后，可得

式中：Rmax、Rmin为叠合时电阻率刻度的最大和最小值；Δtmax、Δtmin为叠合时声波时差刻度的最大和最小值.

改进后的模型表示为

式中：A为调节因子；B为有机碳背景值，即ΔlgR为0时的有机碳质量分数.

优选动态叠合因数K是ΔlgR模型改进的关键，它制约烃类流体与干酪根的相对识别能力，并且在一定程度上抵消孔隙度对有机质测井响应的影响[14].

研究区共有钻探井17口，对城深1井和城4井进行地化分析测试，其中城深1井测井响应质量好、实测地化数据较多.利用城深1井改进ΔlgR模型计算有机碳质量分数结果，与实测数据的相关因数随叠合因数变化曲线见图1，随着K增大，有机碳质量分数计算和实测值的相关性呈现先增大后减小的趋势，其中相关因数最大值对应的K值即为最优叠合因数.

利用改进的ΔlgR模型评价有机碳质量分数在纵向上的分布（见图2）.由图1选取最优叠合因数K＝0.032 8，构建有机碳质量分数与ΔlgR的关系式为

有机碳质量分数计算结果与实测数据之间的相关因数为0.86，远大于K＝0.02时两者的相关因数0.59.

图1 城深1井改进模型有机碳质量分数计算结果与实测数据的相关因数随叠合因数变化曲线Fig.1 Relevance coefficient R2 between the calculated and measured data and its vary with superposition coefficient Kof well Chengshen

图2 城深1井青山口组测井地化结果Fig.2 Logging geochemistry results of the Qingshankou formation in well Chengshen

3 有机碳质量分数预测

采用改进的ΔlgR模型评价单井有机碳质量分数，并通过内插法预测有机碳质量分数平面分布，易忽略泥页岩有机非均质性的影响，导致井间距较大或无井控制区域的有机碳质量分数平面预测误差较大，难以满足复杂地质背景下页岩油勘探的需要[15].地震资料含有丰富的地层信息，横向连续性好，但纵向识别能力有限；测井资料具有较高的纵向分辨率.结合两者优势，利用井震联合反演技术进行有机碳质量分数空间预测，能够提高有机碳质量分数纵向预测精度和平面预测可信度.

3.1 有机碳质量分数—波阻抗相关性分析

文中地质统计学反演中将有机碳质量分数参数视为区域化变量，需要进行有机碳质量分数与地层纵波阻抗相关性分析.有机质在测井响应上表现为高声波时差、低密度特征，泥页岩有机碳质量分数越高，其纵波阻抗越低.对松南小城子地区青山口组测井评价有机碳质量分数与纵波阻抗进行交会分析（见图3），显示青山口组有机碳质量分数随地层波阻抗增大而减小，两者的相关因数为0.81，满足利用波阻抗对有机碳质量分数进行地质统计学反演的条件.

图3 松南小城子地区青山口组有机碳质量分数—纵波阻抗交会图Fig.3 Crossplot between P－impedance and TOC of K1qnin Xiaochengzi area，southern Songliao basin

3.2 地质统计学反演

地质统计学反演是一种基于模型的反演方法，结合测井高纵向分辨和地震横向连续的优势，具有在井点和井间分别符合测井解释数据及原始地震资料的特点，反演结果具有较高的垂向分辨率，且更符合地质规律[16－17].地质统计学随机反演易产生多个等概率数据体，结果多解性强，因此，需要通过优选合理的变差函数，以及在反演过程中融合稀疏脉冲确定性反演，提高随机反演的精度.

3.2.1 变差函数分析

变差函数是指区域化变量Z（x）在相距为Δx的两个空间点x和x＋Δx的参数值Z（x）与Z（x＋Δx）的方差均值.作为刻画区域化变量Z（x）空间差异性的基本工具，变差函数反映区域化变量空间变异程度随距离变化的特征.通过计算不同方向的变差函数，表征有机碳空间分布的非均质性，发挥测井数据和稀疏脉冲约束反演波阻抗数据体在垂向和横向分辨率的优势.

求取变差函数是地质统计学反演的关键步骤之一.在垂直方向上，可以利用测井资料采样密集的特点获取高分辨率的变差函数.在水平方向上，由于井间距往往较大，可供用于拟合的数据点稀少、点距大，拟合的变差函数精度低，根据稀疏脉冲约束反演波阻抗数据体计算水平变差函数[18].

研究区青山口组有机碳质量分数的垂向和水平方向变差函数曲线见图4.由图4（a）可见，垂向（z方向）变程仅为4.9m，反映青山口组有机碳质量分数具有纵向变化快、非均质性强的特点.由图4（b）可见，不同水平方向变差函数曲线变程不同，反映青山口组有机碳质量分数平面分布的差异性.结合目的层稀疏脉冲反演波阻抗沿层切片，确定x、y方向的变程分别为400.0和1 000.0m.

3.2.2 反演流程

泥页岩有机碳质量分数地质统计学反演流程包括：（1）在测井曲线标准化[19]、层位标定及目的层低频模型建立的基础上，通过目的层稀疏脉冲约束波阻抗反演，得到反映泥页岩变化趋势的波阻抗反演数据体.（2）分析有机碳质量分数的垂向、水平方向变差函数，优选随机反演参数，包括变程、块金效应及基台值[20]等.（3）进行地质统计学反演，包括随机模拟和随机反演过程，其中随机模拟采用序贯高斯配置协模拟[21]，随机反演采用模拟退火算法[16]，得到地质意义上多个有机碳质量分数数据体.（4）优选有机碳质量分数数据体，遵循原则：剖面上有机碳变化趋势与地震资料的相符；平面上有机碳变化趋势符合地质沉积规律，与地震属性反映的波阻抗趋势基本一致；后验井检验符合率较高.

图4 研究区青山口组有机碳质量分数垂向与水平方向变差函数Fig.4 Vertical and horizontal variogram of TOC of K1qnin the study area

由反演剖面（见图5）可以看出，研究区青山口组地质统计学反演（见图5（b））较稀疏脉冲约束反演（见图5（a））垂向分辨率明显提高，薄层状有机碳反映较好；有机碳主要呈层状富集，其中青一段为有机碳主要富集分布层，有机碳质量分数最高为9.20%，该段也是页岩油资源主要发育段；有机碳质量分数纵向变化快，横向变化趋势与地震剖面上的基本一致，空间非均质性强.由平面（见图6）可以看出，研究区西部和城10井附近（见图6（a））有机碳质量分数相对较高，与研究区构造沉积规律一致.通过3口后验井进行反演质量检验，测井评价有机碳质量分数数据与反演结果符合率为82.7%，反演效果较好.

图5 松南小城子地区青山口组反演剖面Fig.5 Inversion profile of K1qnin Xiaochengzi area，southern Songliao basin

图6 研究区青一段反演与测井评价页岩油富集资源段厚度Fig.6 Enriched resources section thickness of shale oil according to inversion data and well logging evaluation data of K1qn1 in the study area

4 应用实例

利用有机碳质量分数地质统计学反演数据体，参照页岩油资源分级评价标准[22]，统计青山口组有机碳质量分数分布（见表1），刻画目的层页岩油资源空间分布.由表1可知，青一段有机碳质量分数以大于2.0%为主，属页岩油富集资源段，页岩油资源潜力大，可以作为当前页岩油勘探重点层段；青二、三段有机碳质量分数分布较低，以小于2.0%为主，主要属页岩油分散或低效资源段，页岩油勘探潜力较低.

表1 松南小城子地区青山口组有机碳质量分数分布Table 1 Frequency distribution of TOC of K1qnin Xiaochengzi area，southern Songliao basin

基于地质统计学反演有机碳质量分数数据体，可以得到研究区青一段页岩油富集资源泥页岩厚度（见图6（a）），与由测井评价数据得到的页岩油富集资源段厚度（见图6（b））相比，井震联合反演方法更好地刻画井间有机碳质量分数的复杂变化，更接近真实地质规律.页岩油富集资源段泥页岩厚度的复杂变化也证实该地区青山口组存在较强的有机非均质性.由图6（a）可看出，研究区西部和城10井区有机碳质量分数相对较高，属页岩油富集资源分布区.

5 结论

（1）针对原始ΔlgR（测井—地化响应）模型的不足，通过自动选取基线、动态优选叠合因数等优化，改进ΔlgR模型，提高对泥页岩有机碳质量分数刻画的精度和可操作性.

（2）井震联合反演方法有效预测研究区青山口组有机碳质量分数空间分布，通过后验井检验，测井评价有机碳质量分数数据与反演结果吻合率可达82.7%.该方法为少井或勘探初期地区泥页岩有机碳质量分数空间预测提供新的思路.

（3）根据井震联合反演结果，参照页岩油资源分级评价标准，研究区青山口组页岩油富集资源主要分布于青一段；平面上，西部和城10井区为页岩油富集分布区.

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