浅论翘尾因素与新涨价因素的计算与应用

夏华楠

（南京市玄武区统计局，江苏南京 210018）

浅论翘尾因素与新涨价因素的计算与应用

夏华楠

（南京市玄武区统计局，江苏南京 210018）

翘尾因素与新涨价因素是研究价格水平变动时常用的指标，两者是便于人们了解价格变动的因素类指标，较为难理解其计算过程，本文尝试引入两个新指数“翘尾因素指数”与“新涨价因素指数”，通过简单的统计原理来阐述其新的计算定义式及计算方法。

翘尾因素；新涨价因素；翘尾因素指数；新涨价因素指数

一、翘尾因素与新涨价因素的含义及联系

所谓翘尾因素是指由于上年价格水平的变动对当年同比价格指数滞后的影响，而新涨价因素是指由于当年价格水平的变动对当年价格同比价格指数的影响。价格水平同比变动幅度等于翘尾因素与新涨价因素之和。

二、翘尾因素指数与新涨价因素指数的含义及计算

翘尾因素指数是指在当期同比价格指数中，上年价格变动的因素指数，新涨价因素指数是指在当期同比价格指数中，今年价格变动的因素指数。

根据时期数列发展速度同比等于环比连乘积的这一性质，可推导出多种不同的翘尾因素与新涨价因素指数的计算公式，以月度同比指数为例：

假设2015年4月的价格同比指数为c1504，p1504为15年4月价格水平，p1404为14年4月的价格水平，中间各月类推。（注意实际应用中价格水平需为可比价）

建立乘法模型c=x×q，其中c为月度同比指数，x为月度新涨价因素指数，q为月度翘尾因素指数。

1.0式，1至本月当年环比连乘积，为当年价格变动的影响新涨价因素指数x。

2.0式，上年N+1至12月环比连乘积，为上年价格变动的影响翘尾因素指数q。

x新涨价因素指数=1至当月环比连乘积。1.1

=当月价格水平/上年12月价格水平1.2

=当月价格水平/上年12月价格水平（12月即为价格同比指数）1.3

q翘尾因素指数=上年次月至上年12月环比连乘积2.1

=当月同比指数/1至当月环比连乘积（12月翘尾因素指数为100%）2.2

=上年12月价格水平/上年同月价格水平2.3

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1.2式，2.2式分别为新涨价因素指数与翘尾因素指数的定义式，其性质由上可见：翘尾因素指数×新涨价因素指数=同比价格指数

在实际应用中，以上推导公式因尽量采用最原始的资料，合理适用公式，以避免小数点误差。

三、新涨价因素与翘尾因素计算的定义式

在实际运用中要特别区分新涨价因素与新涨价因素指数以及翘尾因素与翘尾因素指数。

如今年某月CPI（不一定是CPI，也可以是其他价格水平的同比指数，本文仅以此为例）翘尾因素指数为117.5%，新涨价因素指数为105.5%，那么CPI指数=117.5%×105.5%=123.9625，CPI同比上涨23.96%，

根据新涨价因素与翘尾因素的定义建立加法模型C=Q+X，其中C为价格同比变动幅度，Q为翘尾因素，X为新涨价因素。

翘尾因素Q=（翘尾因素指数-1）/[(新涨价因素指数-1)+(翘尾因素指数-1)]×价格同比变动幅度

由上可见

因此得出结论：今年某月CPI增幅为23.96%，其中翘尾因素影响CPI上涨18.23个百分点，新涨价因素影响CPI上涨5.73个百分点，本月CPI大幅上涨主要由于上年翘尾因素影响。

根据3.1式，翘尾因素计算的定义式为翘尾因素指数的变动占翘尾因素指数变动与新涨价因素指数变动之和的比重即为对价格变动的影响度，其与价格同比指数变动幅度的乘积即为翘尾因素影响价格的变动幅度。

根据3.2式，新涨价因素计算的定义式为新涨价因素指数的变动占翘尾因素指数变动与新涨价因素指数变动之和的比重即为对价格变动的影响度，其与价格同比指数变动幅度的乘积即为新涨价因素影响价格变动的幅度。

笔者在查阅相关资料时，发现不少现有资料对“当年1至本月环比连乘积-100%定义为本月新涨价因素，再用同比价格指数-新涨价因素=翘尾因素”或是“上年N+1月至上年12月环比连乘积-100%，称为翘尾因素，再用同比价格指数-翘尾因素求得新涨价因素”，按照上例所示，得出翘尾因素新涨价因素分别为15.48%、5.5%与17.5%、6.46%。尝试了下，该种计算方式只在价格变动幅度很小的情况下，计算值确实与真值相近似，但随着价格波动幅度的增大，此值偏差也随之增大，并且此两种方法计算出的新涨价因素与翘尾因素相加，均无法还原其数学性质。

四、新涨价因素与翘尾因素的应用

在实际统计分析过程中，要根据研究的目的或要表述的重点内容，合理运用。

如需研究当年某期的价格波动，单用同比指数不能客观的反映当年价格真实的波动情况，要重点凸出新涨价因素其影响度。如需了解去年的价格对今年的影响，则需要对翘尾因素进行重点分析。如需研究对价格波动的影响，需从因素分析的角度，分别表述新涨价因素与翘尾因素对CPI的影响程度。

新涨价因素与翘尾因素的应用范围较广，不仅能在对CPI进行因素分析中使用，在其他一些反映价格波动的时间数列中也常常用到，如蔬菜价格，房屋销售价格等等。

在计算多月翘尾因素及新涨价因素时候，通常以算数平均计算，其中12月当月翘尾因素影响为0，新涨价因素等于12的同比价格指数。而计算全年翘尾因素和新涨价因素时，笔者认为应以12个月做算数平均，以符合本文定义及数学性质，在此不再赘述（参考5.0式）。

五、新涨价因素与翘尾因素的局限性及计算中误区

由于翘尾因素与新涨价因素只能反映价格变动“翘尾”及“新涨价”的影响，在某些季节性波动变动较大，和周期性变动的商品价格时候，则需要合理应用其他一些统计指标来反映其实际的价格变动情况，而不应单采用新涨价因素与翘尾因素对其进行分析研究。

在使用同比及环比指数来计算新涨价因素及翘尾因素时，应使用发展速度，并换算成数值形式进行计算，切不可使用增幅或指数的形式进行计算，否则会得出错误的结论。

（责任编辑：高萍萍）