水下卧式采油树出油管的传热分析

秦 蕊，李清平，罗晓兰

〔1.中海油研究总院，北京 100028；2.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，北京 102249〕

水下卧式采油树出油管的传热分析

秦 蕊1，李清平1，罗晓兰2

〔1.中海油研究总院，北京 100028；2.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，北京 102249〕

针对温度对水下卧式采油树出油管安全可靠性的影响，通过分析水下卧式采油树出油管的结构及其内外温差大的特点，建立了水下卧式采油树出油管稳态传热的基本简化模型，包括物理模型和数学模型，并利用热平衡原理获得了该传热模型的解析表达式。结果表明：为了减少热应力值对水下卧式采油树出油管结构强度和材料性能的影响，在水下卧式采油树正常生产中，必须考虑出油管的保温设计。

水下卧式采油树；出油管；传热模型；热平衡原理；保温设计

0 引 言

目前，海底工程面临着保证和延长安全使用寿命的挑战，这需要水下生产设备有足够的强度和耐腐蚀性，因而对水下输油路径中的沿途部件也提出了更高的要求。在深水油气田的开发中，水下生产系统的开发模式日趋成熟。水下采油树作为水下生产系统中的关键设备之一，其安全可靠性也成为水下生产系统得以安全运行的重要保障。

水下采油树种类繁多、结构复杂。对于水下卧式采油树来说，其过流部件主要包括油管连接部分、油管悬挂器、采油树阀组和采油树出油管等[1]。它们所处的工作环境都复杂多变。在所有影响因素中，温度-热应力对水下采油树过流部件结构强度及材料性能的影响较大，因此，在水下卧式采油树的设计研究中，需要对其过流部件的传热特性进行研究。由于出油管是原油输送通道与外部管汇或者PLET联系的唯一部件，因此，本文首先针对水下卧式采油树出油管的传热特性进行研究。

1 水下卧式采油树出油管

水下卧式采油树的出油管位于水下卧式采油树生产翼阀的下游、跨接管的上游，是实现海底油气向外输送的重要通道，也是水下采油树设计中最为关键的部件之一。出油管的工作环境复杂，其内部处于高温高压、多相流体连续流动的环境中，外部处于低温高压、海流波动多变的海洋环境中。图1所示为出油管在水下卧式采油树中的位置[2]及其所处的使用环境[3]。

图1 水下卧式采油树出油管的位置及使用环境Fig.1 Position and use environment of flowlines of subsea Christmas tree

2 水下卧式采油树出油管的传热模型

2.1物理模型

水下卧式采油树出油管热力系统主要包括海水层、管道壁厚层、出油管等具有一定热物理特性的实体。建立如图2所示出油管物理模型，并作如下假设：(1)假设内部原油为连续介质、不可压缩流体，且其密度、黏度、比热等热物参数恒定，不随时间发生变化，并且忽略摩擦热对原油温度的影响。(2)假设出油管的材料为各向同性的均匀材料，其热容、热传导系数、对流换热系数、接触换热系数等参数均匀恒定，不随时间发生改变。(3)假设周围海水为恒温层，且其热容、热传导系数、对流换热系数等参数均匀恒定。

图2 水下卧式采油树出油管的物理模型Fig. 2 Physical model of subsea Christmas tree flowline

在物理模型中，海水温度为Tf，对流换热系数为hf，热容为Cp；水下采油树出油管的内径为d1，管内油品的温度为Tin，油品与管内壁的对流换热系数为hin，管道壁厚为δ，管道材料的导热系数为λc，管壁温度Tc。取深度为H，在x方向上长度为2L(以管道圆心为中心)的海水区域为研究对象。

2.2数学模型

在只考虑管道的径向传热情况时，出油管的传热问题可视为二维传热问题，其数学模型如下。

(1) 导热微分方程。根据基本假设，在稳态导热情况下，出油管的导热微分方程可写为[4]

(1)

(2) 初始条件。海水温度的初始条件为

(2)

内部油温的初始条件为

(3)

式中：C、F为常数。

(3) 边界条件。在出油管的传热模型中，选用第二类、第三类边界条件[5]：

(4)

(5)

(6)

(7)

3 水下卧式采油树出油管传热模型的

求解 水下卧式采油树出油管的径向传热过程包括串联着的三个环节：(1)从出油管内部高温流体到出油管内壁的热量传递；(2)从出油管内壁高温侧到出油管外壁低温侧的热量传递；(3)从出油管外壁低温侧到海水的热量传递。

由于仅考虑出油管的稳态传热过程，因此，可采用热平衡原理[6]对水下卧式采油树出油管的传热模型进行数值求解。取表面积为A的一小块圆筒型控制体为研究对象，如图3所示。

图3 圆筒型控制体Fig.3 Cylindrical control volume

上述三个环节的热流量表达式如下：

Φ=Ahin(Tin-Tw1),

(8)

(9)

Φ=Ahf(Tw2-Tf).

(10)

由式(8)～(10)可得

,

(11)

(12)

在出油管入口处的导热微分方程求解得

T=c1lnr+c2,

(13)

式中:c1、c2由边界条件确定。

根据上述计算，此时的边界条件可化为

(14)

(15)

由式(13)～(15)联解得

(16)

(17)

则水下卧式采油树出油管的径向温度场分布公式如下：

(18)

将式(11)和式(12)代入式(18)得

(19)

由式(19)可知，当水深一定时，在同一原油温度下，出油管温度随径向距离的增加而降低，温度会有三个不同的梯度变化；在不同原油温度、同一径向距离下，原油温度越高，出油管温度越高，出油管内外温差越大，则出油管所受热应力值越大，因而对出油管的强度设计及材料选择都提出较高要求。以水温为4℃，原油温度分别为52℃、80℃和120℃为例进行计算，出油管径向温度变化计算结果如图4所示。

图4 水温为4℃时出油管径向温度变化Fig.4 Axial temperature change of flowlines when the sea temperature is 4℃

4 结 语

通过对水下卧式采油树出油管传热特性的研究，可知水深越深，出油管与海水之间的对流换热现象就越活跃，进而导致出油管内部温度的变化，而原油在高压低温的环境条件下易于形成水合物，从而严重影响水下油气的正常生产运输；另外，油藏温度越高，海洋环境温度越低，出油管内外的温差就越大，由此产生的热应力也越大，进而对出油管的结构强度及材料性能产生极大的影响。因此，在水下卧式采油树正常生产中，必须考虑出油管的保温设计，例如可在出油管外侧包敷热绝缘层。

[1] Voss R, Moore T. Subsea tree installation, lessons learned on a West Africa development [C]. OTC,2003:15371.

[2] Aarnes K A, Lesgent J, Hbert J C. Thermal design of a Dalia SPS deepwater Christmas tree: verified by use of full-scale testing and numerical simulations [C]. OTC,2005:17090.

[3] Lee J. Introduction to offshore piplines and risers [EB/OL]. http:∥www.jylpipeline.com/pipeline_2009C_Briet.pdf.

[4] Kays W M, Crawford M E, Weigand B. 对流传热与传质[M].赵振南 译. 北京:高等教育出版社，2007：77-104.

[5] 徐芝纶.弹性力学(上册)[M].北京:人民教育出版社，1982:164-167.

[6] 杨世铭, 陶文铨.传热学[M].北京:高等教育出版社，2006:1-20.

HeatTransferAnalysisofFlowlinesofSubseaChristmasTree

QIN Rui1, LI Qing-ping1, LUO Xiao-lan2

(1.CNOOCResearchInstitute，Beijing100028，China; 2.CollegeofMechanicalandTransportationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum，Beijing102249，China)

For the influence of temperature to the safety and reliability of flowlines of the subsea Christmas tree, a theoretical model including physical and mathematical models for heat transfer problem under steady-state operation is put forward, which is based on the features of flowlines of subsea Christmas tree such as several sets of layers and large temperature gradient. By using the theory of thermal equilibrium, the analytical expression is obtained. The results show that insulation measures should be taken to reduce the thermal stresses of the subsea Christmas tree in the normal production.

subsea Christmas tree; flowlines; heat transfer model; thermal equilibrium theory; insulation design

P751

A

2095-7297(2015)04-0230-04

2015-07-09

国家科技重大专项(2011ZX05026-004)

秦蕊(1985—)，女，博士，主要从事海洋石油设施的设计方法与理论方面的研究。