四阶段DEA模型在建设效率排序中应用

朱元诚 陈超 刘俊岭

（国防信息学院，湖北武汉 430010）

四阶段DEA模型在建设效率排序中应用

朱元诚 陈超 刘俊岭

（国防信息学院，湖北武汉 430010）

近年信息系统网络通信能力建设的评价，大多采用的是分级制的成绩评定方法，未能考虑各单位投入情况。本文在分析现有评价方法的基础上，提出构建四阶段DEA排序模型对参评单位建设效率进行排序。该方法基于DEA有效性评价结果，充分考虑单位建设实际，先分组排序，再通过组间对比，最终得到各单位建设效率的排序结果。

数据包络分析 DEA模型 保障能力 效率排序

1 引言

对信息网络通信能力建设等级评定，仅从产出角度来进行，难以全面反映在信息系统通信能力建设上的差异，必须找到一种合理反映各其真实建设水平的排序方法，实现对信息系统网络通信能力建设效率的合理排序，为信息系统网络通信能力建设管理部门的投入决策提供参考和依据。

2 DEA有效性分析

通过信息网络通信能力建设评估系统，调取2010年和2011年评估数据，按照DEA对DMU同质化的要求，选取各方面情况均具有可比性的9个单位构成决策单元集。按照人员在位、经费投入、设备和建设状况等因素来确定评价决策单元集。

2.1 指标体系构建

信息系统网络通信能力建设的分析表明，投入和产出指标较多。显然，这些指标不能全部纳入到DEA模型中来，需要有所取舍。取舍的依据减少资源浪费同时提高建设水平，综合考虑各种因素，构建投入产出指标体系如表1所示。

表1 投入产出指标体系

2.2初始数据

从DEA模型运算分析来看，样本数据量大于指标数2倍以上，指标进行无量纲化、正逆向变换和指标融合处理后，得到满足DEA方法运算的人员指数Q1、设备指数Q2和经费指数Q3，S为评估成绩。各指数的初始数据如表2所示。

表2 初始数据

2.3 运算模型和结果

对信息系统网络通信能力建设效率有效性分析，可采用成熟的和[1]模型，用MATLAB软件编程求解，得出效率汇总数据如表3所示。其中DMU为编号取代单位名称，K1为技术有效性、K2为规模有效性，N为无效，Y为有效，↑为递增，↓为递减。

表3 效率汇总数据

3 四阶段DEA排序模型建立

3.1 排序决策单元集的构建

首先采用模型，对决策单元进行有效性分析，对信息系统网络通信能力建设效率评价进行改进[2]。设共有决策单元个，指标变量为，其中i=1,2,...,n,r=1,2,...,m,j=1,2,...,s。

投入改进公式：

产出改进公式：

3.2 决策单元集的分组

决策单元集的分组应首先分析决策单元的性质和特点，根据决策单元的性质和特点来确定分组规则[3]。本文研究的信息系统网络通信能力建设效率排序，分析各单位的性质，可分为经费投入Ⅰ、经费投入Ⅱ和经费投入Ⅲ三种类型，这是一种比较简单且符合单位实际情况的分组方法。还可以通过构建交叉效率模型[4,5]和AHP方法[6]，进行决策单元的相关性分析，再进行决策单元的分组。总之，需要根据具体问题，采取具体方法和策略，合理对决策单元集进行分组。

3.3 基于公共权重的组内排序

当决策单元集分组完成后，需要对组内的决策单元进行公平的效率评价，对于任意分组运用如下模型获取共同权重值：

模型（3）中、均为消除松弛后的变量，为了对模型进行求解，通过变换模型（3）求得最优解，取得最优解的一组权重，即为组内各决策单元均能接受的共同权重，在该组权重下各决策单元的效率值记为。

求得的组内为进行过有效性改进的效率值，其与各决策单元的原有效率值还有区别。因此，进行组内排序时必须要考虑该区别，对各决策单元的效率值先进行还原以获取各决策单元的组内相对效率排序值，该还原可依据公式（4）进行。

依据公式（4）得到组内各决策单元的相对效率排序值，通过该相对效率排序值可对组内决策单元进行排序。通过公式（3）和公式（4），得到基于共同权重值的相对效率排序值和相应的组内排序结果。

3.4 组间排序

在组内共同权重效率值求解的基础上，还要基于该效率值对不同组间的决策单元效率值进行排序。对于前述分组K，设该组内决策单元为个，定义某决策单元d在组内的相对位置值，值可以依据公式（5）得到。

组内相对位置值，主要是通过基于共同权重的效率值进行求解，前面也分析了为消除松弛后的效率值。因此，要得到组间排序的相对效率排序值，还要基于进行松弛还原，具体变换与组内相对效率排序值还原类似，如公式（6）。

4 实例分析

以初始数据为基础进行实例分析，在9个单位模型的建设效率进行分析基础上，现对非有效单位进行投影和松弛变换，得到决策单元集的投影和消除松弛数据如表4和表5所示。

表4 决策单元集投影数据

表5 决策单元集消除松弛数据

通过前面分析的决策单元分组原则，对上述9个单位按照担负任务的3种类型进行分组。分组情况如表6所示。

表6 单位分组

按类型分组，可以避免其它基于决策单元之间相关性分类方法带来的繁杂运算。从信息系统设备各类管理法规和制度来看，即符合管理指标的分类标准划定也符合管理资源分配和调配要求，其分组基于公共权重的组内排序，结果如表7、表8和表9所示。

表7 分组排序数据

在分组数据基础上，运用组间排序公式进行计算，得到组间排序数据表如表8所示。

表8 组间排序数据

为了综合分析排序情况，通过四阶段排序（A,B），直接DEA排序(C,D)和绝对成绩排序(E,F)进行对比分析，如表9所示。

表9 排序对比数据

通过3种排序方法的对比，可以看出相对排序方法和绝对排序方法的结果差异很大，如7号按评估成绩排序第1，按照直接DEA效率值排序方法和四阶段排序方法，其排序降为第4和2。对于各参评单位来讲，虽然有些评估成绩较差，但其建设效率值相对较高，如果合理进行资源的配置，将可以获得相当大的进步。

5 结束语

DEA评价方法在经济生活中应用较多，但在信息系统网络通信能力建设活动中鲜有应用，从效率角度定量评价建设管理活动则更少。为了提高信息系统网络设备管理效率，采用四阶段DEA模型进行建设效率排序，能够解决了不同类型单位之间建设效率的评价问题，从分组数据上看不同单位的建设效率差异被进一步放大，为信息系统网络设备管理部门确定投入的重点和先后顺序等管理决策提供参考和依据。

[1]Zhu Yuan-cheng,Xu Xiao-tao，Yan Lix-iang．Research Allocation of Mobile Communication System,s Network Optimization[C].The International Conference on Computer and Management.Wu Han：CAMAN Organizing Committee, 2011．[2]葛涛,张玉柱,郭书科.基于DEA的设备保障建设规划有效性分析[J].设备指挥技术学院学报，2008,19(1):107-111．

[3]Andersen P，Peterson N C．A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis[J].Management Science, 1993,39(10):1261-1294．

[4]吴杰,梁樑．一种考虑所有权重信息的区间交叉效率排序方法[J].系统工程与电子技术,2008，30(10):1891-1894．

[5]姜婧，张启平．典型相关分析的交叉效率模型及其在钢铁行业的应用[J].工业技术经济，2011(1)：108-113．

[6]卢紫毅，范建华．基于层次分析法的战术通信网络效能评估[J].现代电子技术，2011，34（1）：57-60．

Application of Four-stage DEA Model in Construction Efficiency Sequence

ZHU yuan-cheng,CHEN Chao,LIU Jun-ling
(National Defense Information Institute,Wuhan Hubei 430010,China)

In recent years,the hierarchical evaluation method is widely used to evaluate network communication capability of information system.However,this method does not consider the investment of all units.By analyzing current evaluation method,this paper proposes to set up the four-stage DEA model to evaluate units’construction efficiencies for sequencing.Based on DEA effectiveness evaluation results and overall consideration on specific situation of unit construction,this method first sorts the efficiencies in group,and then compares them between groups,and obtains the sequencing result of construction efficiencies of all units.

data envelopment analysis(DEA);DEA model;support capability;efficiency sequencing

TP393

A

1008-1739(2015)23-65-4

定稿日期：2015-11-12