初中数学教学中数学符号的理解和应用

于永红

(江阴市青阳第二中学，江苏 江阴　214401)

初中数学教学中数学符号的理解和应用

于永红

(江阴市青阳第二中学，江苏 江阴214401)

摘要：符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。本文结合初中数学教学实际，重点论述如何让学生理解和使用数学符号问题。

关键词：中学；数学；符号；理解；应用

《数学课程标准》强调发展学生的符号感，符号感主要表现在：从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。《数学课程标准》提出要使学生“经历运用数学符号和图形描绘现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”那么，在教学中如何培养学生理解和使用数学符号呢？下面结合教学实践，谈几点看法。

一、创设情境，让学生在实际情景中感受符号带来的作用

所谓符号，通常是指具有某种代表意义的记号、标识，它源于规定或约定俗成。比如交通标志，它是交通规则的标识；而商标是商品名称的代表；中国古代的四大发明是中国古代文化的符号。符号在我们生活中随处可见，它承载着特定的意义。罗素说过：“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”可以说，没有符号就没有数学。让学生在数学中感受数学符号的作用可以从以下几个环节入手。

(一)联系实际，使学生体会符号在现实生活中的作用，激发使用符合的兴趣。

学生从小就在接触符号，不断感知符号背后的现实意义，从交通标志、各种商标到统计图和函数图像等，教师可以结合学生的认知在数学教学中经常联系实际强化符号意识。比如在学习了用图像表示两变量间的关系时，学生已经体会到在此处表示两变量关系的图像就是数学符号，它能反映许多信息。在课堂上让同学们讲“龟兔赛跑”的故事，随后同学们根据故事内容在同一幅图像中分别画出了乌龟和兔子的距离随时间的变化而变化的图像。从图像中同学们能看到乌龟的坚持不懈以及兔子的骄傲自大。接着教师又出示了一张不同的距离随时间变化的图像，同学们根据图像内容重新改编了“龟兔赛跑”的故事。通过练习同学们感受到了符号的生机与活力，激发了使用符合的兴趣。

(二)结合教材，使学生体会数学符号的价值，激发学生使用符号的意识。

数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。数学符号主要作用之一就是用高度简约化的形式语言来表征具体的数学内容。借助图形符号，可以把抽象的数量关系形象化、视觉化；可以使抽象复杂的数量关系变得简单明了；可以变“看不见”为“看得见”。因此，教师在教学时，要设计习题，鼓励学生用符号提炼数量关系，提高用符号解决问题的能力。

二、适时引入，让学生正确理解数学符号的意义

加强初中生对数学符号的理解可以从以下几方面入手：

(一)在教学中借助大量的实例，让学生逐渐产生对符号的直观感觉和经验。

比如在引入方程模型时，通过银行贷款、打折销售、手机话费等现实情境、让学生去体会方程的意义。同时，在解决问题的过程中，体会方程的价值。

(二)在教学中培养学生自然语言和数学语言转换的能力。

数学符号是数学的语言，是人们用数学解决问题的工具。使学生懂得符号的意义也是学习数学的目的之一。将自然语言转换为数学符号语言，也就是将实际问题“数学化”。例如在学习列代数式的有关内容时通过设计练习使学生感受到列代数式就是将文字语言用数学符号表示出来，文字语言中的“多、少、大、小、积、倍、分”等都有相应的数学符号与之相对应。方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。将数学语言译为自然语言，有助于学生理解公式的意义。学生能用自然语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。

三、综合应用，让学生逐渐形成使用数学符号的习惯

数学符号语言具有较强的概括性与抽象性，学生学习数学过程中，既要准确表达数学思想与观点，又要运用数学符号进行描述个人的思维过程，要求更高的概括能力与较强的抽象思维。知识只有运用于实践才能发挥它真正的作用，学生对数学符号的应用能力要经常进行巩固运用，才能真正发挥它的作用，使之成为学生终生的一种能力，因此教师要从低年级开始在平时的教学中，练习中，测试中要尽量培养学生使用符号语言意识，养成运用符号表达数学问题与思维过程的自觉的习惯与能力，从而有效的发展思维。

四、加强数学课的阅读教学，在数学阅读中培养学生的符合意识

数学阅读过程是一个完整的心理过程，包括语言符号(文字、数学符号、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心里活动因素。同时它也是一个不断假设，证明，想像，推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化，逻辑化及严谨性，抽象性等特点，学生阅读数学不会像阅读文艺小说那样轻松有趣，相反会感到枯燥乏味，意志力薄弱的学生就会选择放弃，因而在初中数学课堂教学中培养学生的阅读理解能力尤为重要。

符号本质上是一种能够刺激人的感官,使人产生意义联想的客观存在形式,是一种可以替代认识对象的“感官刺激物”。教学活动中可以刺激学生产生意义联想,帮助学生理解教学内容的实物、模型、手势、视频、教材等一切东西都可看作符号,视作教学资源。知识的教学就是教师帮助学生建构符号结构的过程。在教学活动中,数学符号是一切承载数学信息的符号,主要包括数学自然符号、数学模型符号、数学语音符号、数学文字符号、数学专业符号、数学图表符号、数学行为符号七大类。在数学教学实践,数学教师应转变观念,依据《数学课程》的“三维”教学目标要求,科学选择、安排、呈现数学符号资源,灵活应用符号结构分析方法,传授学生建构数学符号意义结构的基本方法和思维模式,探讨数学符号的多元表征,全面建构数学符号意义结构,并使之内化为学生自己的认知结构,提升学生的数学素养,促进学生的全面发展。

数学发展到今天，已成为一个符号化的世界，符号就是数学存在的具体化身。注意培养学生使用符号语言意识，养成运用符号表达数学问题的习惯，实现学生思维上的飞跃。

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

文章编号：1671-864X(2015)12-0143-01