基于3D激光雷达原理多管火箭炮平行度测量方法研究

崔士宝，安志勇，王莹，耿树彬，刘家源

（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2.北京市质量技术监督局，北京 102100）

随着我国军事技术的飞速发展，我军装备技术含量也越来越高。火箭炮是现代战争的重要武器，对评定火箭炮性能参数的检测要求也越来越高，多管火箭炮平行度就是影响火箭炮射击精度的重要因素之一［1，2］。多管火箭炮炮管平行度指各炮管轴线与基准炮管轴线的平行程度，该参数的大小将直接影响火箭炮的火力分布。多管火箭炮炮管平行度作为多管火箭炮的综合评价参数之一，可为多管火箭炮炮管的设计、制造与多管火箭炮综合性能的分析与试验提供依据［3，4］。

1 系统组成及测量原理

多管火箭炮平行度测量系统由3D激光坐标测量装置、升降台、测控软件（SA）、工具球等组成，其原理示意图如图1所示。

测量前在每个定向管的前后端内表面，以靠尺对齐方式，各粘贴4个工具球，确保这4个工具球处于同一横截面上。测量前首先通过3D激光坐标测量装置对转站工具球逐一测量并记录，在SA测量环境中建立转站坐标。然后利用3D激光坐标测量装置，将定向管前端内表面上的4个工具球球心坐标测量出来，将激光雷达进行转站，通过转站工具球建立的中转站以确定转站前后坐标的转换关系，将转站前后各站位测量数据（各点的空间坐标）统一到一个测量坐标系中进行处理，从而将定向管后端内表面上的4个工具球球心坐标测量出来。由于每3个工具球球心所确定的圆的圆心都可以表征定向管的端面轴心，4个工具球可以求出4个圆，以4个圆心的平均坐标位置作为端面的轴心。这样，可以确定每个定向管的两端轴心O1和O2，O1和O2的连线即为该定向管的轴线。测量中以基准定向管的轴线为基准，比较其他身管与该轴线是否平行，若不平行，则以俯仰角和水平角值的形式给出，这个角度即为火箭炮定向束的平行度。

图1 火箭炮定向束平行度测量方法原理示意图

2 数学模型的建立

首先利用3D激光雷达系统对基准炮管两端的工具球进行扫描，扫描后拟合的平均圆心坐标分别为 I1(x1,y1,z1)和 I2(x2,y2,z2)，空间点 I1和 I2的连线即为定向管的基准炮管轴线。同理，被测炮管两端的工具球经上述处理后的圆心坐标分别为I3(x3,y3,z3)和 I4(x4,y4,z4)，空间点 I3和 I4的连线即为被测炮管轴线。空间点坐标如图2所示。

图2 空间点坐标原理图

将空间点 I1，I2，I3，I4向 xoy面投影为 I′1，，连接并延长和相交于点 M ，的夹角为 α ，即为方位角。如图3所示。

图3 方位角示意图

则火箭炮的方位角为：

同理，将空间点I1，I2，I3，I4向 yoz面投影为，连接并延长和，相交于点N，和的夹角为 β ，即为俯仰角。如图4所示。

图4 俯仰角示意图

则火箭炮的俯仰角为：

3 测量过程

3.1 火箭炮调平

利用水准仪将火箭炮调至大致水平。

3.2 布站

测量前规划测量主机的位置，使测量主机对各定向管两端内表面所粘工具球的大部分或者全部均能通视。

3.3 测量工具球位置

测量各工具球的坐标，并将各定向管上的4个球分别标记为1组。

3.4 确定端面轴心坐标

以每组内3个工具球的坐标各求出1个圆，则通过每组4个工具球的坐标可以得到4个圆，以这4个圆心坐标的平均值作为定向管端面轴心。

3.5 平行度测量

图5 SA软件操作界面图

以每根定向管两个端面利用SA软件拟合的轴心连线作为该定向管的轴线，如图5所示，比较各定向管与基准定向管轴线的空间指向偏差，获得火炮定向束平行度参数。

4 测量精度分析

4.1 误差分析

（1）3D激光雷达测量工具球测量误差σ1：测量主机布置在距边缘定向管端面的距离不大于10m的位置上，则 σ1≤51μm；

（2）工具球面形误差引入的测量误差σ2：工具球误差σ2与其它误差相比，可以忽略；

（3）激光雷达转站误差σ3：经SA软件自动计算可知，3D激光坐标测量装置1次转站造成的坐标测量误差为σ3=14μm。

4.2 测量精度估算

根据误差来源分析可知，由3个工具球所确定的定向管端面轴心测量标准差为：

而由4个圆心平均坐标求得的定向管轴心的测量标准差为：

显然，每个定向管的轴线是由定向管前后2个端面轴心所确定的，而确定前后2个端面轴心的8个工具球测量需要至少一次转站，则定向管的轴线的测量标准差为：

按照2σ准则，定向管平行度测量精度2σθ≤9.22″＜20″，满足技术指标要求。

对于定向束长度不小于3m的火箭炮来说，定向管平行度测量标准偏差为：

5 结论

对利用激光雷达来实现多管火箭炮平行度的测量方法进行了分析和阐述，并对方法中存在的误差因素进行了相应的分析估算，满足技术指标要求，使测量精度得到了大大的提高。而且该方法具有效率高，操作方便，自动化程度高，劳动强度低的特点，对多管火箭炮平行度测量具有指导意义。

［1］孟翔飞，王昌明，何博侠，等.火炮身管静态多参数测量系统的研究［J］.南京理工大学学报，2013，37（1）：117-132.

［2］总装备部.GJB 2977A—2006火炮静态检测方法［S］.北京：中国标准出版社，2006：39-41.

［3］白素平，苏丽梅，闫钰峰，等.多管火箭炮平行性测量系统设计［J］.长春理工大学学报：自然科学版，2005，28（1）：27-29.

［4］罗宽，张晖.多管火箭炮炮管平行性测量系统［J］.兵工自动化，2008，27（11）：75-76.