带侧窗动能杀伤器直接力姿态控制

韩英宏 雷延花 梁 卓 陈万春 严佳民 廖选平

1.中国运载火箭技术研究院，北京100076

2. 北京航空航天大学，北京100191

目前，典型的远程高空反TBM 导弹一般采用红外寻的末制导［1－2］，而此类防空导弹以很高的速度飞行，气动加热严重，如果将导引头探测窗口直接安装在头部，气动光学效应将导致红外导引头无法正常工作。为了减小气动加热的影响，需要将导引头探测窗口安装在导弹的侧面，这样就会导致视线不对称，需要协调导弹姿态和轨迹的控制，对控制系统的设计引入新的课题:侧窗探测条件下的制导控制技术［3］。本文以带侧窗的动能杀伤器(KKV)为研究对象，设计了满足要求的直接力姿态控制方案，为杀伤器精确制导提供了有利条件。

1 KKV 模型

1.1 带侧窗的导引头模型

KKV 导引头探测窗口安装在其侧面，是经过导弹头锥其中一条母线的平面，导引头通过侧窗去发现目标，为便于描述，首先定义侧窗坐标系如图1 所示。

图1 侧窗坐标系示意图

侧窗坐标系原点oc取在导引头的回转中心，位于弹体轴上;ocxc轴在弹体纵对称平面内，平行于侧窗表面，指向弹体头部为正;ocyc在弹体纵对称平面内，垂直于ocxc轴，指向上为正;oczc垂直于纵对称平面ocxcyczc，方向按右手定则确定。

由定义可知，弹体系与侧窗系均与弹体固连，为动坐标系，且2 者的方位只需用一个角度Δ(该角度值为KKV 的半头锥角，本文取为15°)即可确定，ocxc在o1x1下方Δ 为正值。假设目标在侧窗系中的坐标为，则其在弹体系中的投影为:

对于视场的约束，应该体现在侧窗系下的视线角。本文的视线角约束为:qβc∈(－5°，5°)，qεc∈(25°，75°)，其中qβc和qεc分别为侧窗系下的视线方位角与视线高低角，计算公式如下:

1.2 直接力姿控发动机模型

本文研究的KKV 有6个姿控发动机安装在拦截器的尾部，其布局如图2 所示。

控制俯仰运动时需要1，3 或2，4 工作，控制偏航运动时需要5 或6 工作，控制滚转运动时需要2，3 或1，4 工作。

图2 姿控发动机安装示意图

由于姿控发动机的推力比较小，在接收到开机指令后能瞬间达到稳定值，因此忽略推力上升时间，将其看作常值。姿控发动机工作时产生的作用力矩分别是:

式中，Mx，My，Mz依次表示姿控发动机在弹体坐标系的作用力矩;Ly表示发动机1 ～4 推力作用点到弹体轴线的距离;Lx表示姿控发动机推力作用点到KKV 质心的距离;Fy，Fz表示相应工作状态下俯仰和偏航方向的作用力;Fi为滚动控制时发动机的推力大小。

2 姿控方案设计

2.1 滚动通道控制方案设计

当导引头开始工作时，目标很可能没有在视场范围内，需要KKV 调整姿态去捕获目标。由于滚转和俯仰通道共用4个姿控发动机，若2个通道均需要控制，则要考虑通道控制的优先级问题［4］。为减弱各通道之间的相互影响，本文优先控制滚转通道，当滚转通道无需再控制的情况下再进行其它通道控制。

KKV 滚动通道的转动动力学方程如下:

式中，Jx1，Jy1，Jz1为KKV 的转动惯量，在对称外形下，Jy1= Jz1;Mzx，Mgx为姿控发动机产生的滚动力矩，Mqx为气动力矩。姿控发动机推力恒定不变，在高空忽略空气动力的条件下，角速度变化的斜率应该保持不变。

假设中末制导交班时刻滚转角速度为0，期望系统按照图3 ～5 所示的理想情况进行控制。本文的滚动控制策略以侧窗系下视线方位角为依据，其最佳值为0° 。当达到最佳视线方位角时，理想的滚动角速度应该为0，使视线稳定在该位置。在目标刚好进入到导引头侧窗视场的时刻，即tc－Δt 时，控制力矩换向。为保证滚转角速度稳定时为0，加速滚动时间应与减速滚动时间相等，均为Δt，且其最大值Δtm应满足:

式中，qβm为侧窗系下视线方位角的边界值。

图3 滚转角变化曲线

图4 滚转力矩

根据上面的分析，设计如图6 所示的控制流程。

在捕获到目标之后，该控制方案同时可以保证导引头能很好地跟踪目标。

2.2 俯仰和偏航通道控制方案设计

俯仰和偏航通道控制可以采用滑模控制［5］，以俯仰通道为例，选取滑动模态:

式中，φ 为KKV 的俯仰角，φr为其跟踪指令，控制量为姿控发动机的开、关机信号指令。这里跟踪指令选为地面系的视线高低角，但由于侧窗结构的存在，还要减去KKV 的半头锥角。若有最佳视线角要求，则可以跟踪常值视线角。

1)S1≥Δ1，发动机2，4 开，1，3 关;

2)S1≤－ Δ1，发动机2，4 关，1，3 开;

比例系数K1，K2的选取对控制精度和跟踪速度都有影响，因此其大小选择至关重要。一般情况下，可以依托具体的模型，通过大量仿真来逐步筛选出合理的数值。

偏航通道用5，6 两个发动机进行控制，方案与俯仰通道类似，其滑动模态选择如下:

式中，ψ 为KKV 的偏航角，ψr为其跟踪指令，这里选为地面系下的视线方位角。对于2个比例系数和开机阈值的影响，分析方法与俯仰通道相同。

3 仿真分析

根据上面提供的方案，进行大气层外KKV 姿态控制仿真研究。采取准滑模控制时，俯仰和偏航通道控制器的相关参数设置如表1 所示。仿真结果如图7 ～10 所示。

表1 KKV 姿控准滑模控制仿真参数

图6 滚动通道控制流程图

从图7 可见，根据视线方位角对滚动通道进行控制，有效保证了视线方位角回归到视场内，图8 中俯仰和偏航2个通道的角度跟踪误差均趋近于0，3个通道的控制策略，使侧窗系下的视线高低角和视线方位角都在规定的范围之内，表明导引头能很好地捕获和跟踪目标，如图9 所示。图10 为3个通道的发动机工作情况，可以看到，为了在稳定跟踪目标前提下能够最大效率地减小视线角速度，在目标进入导引头视场之后进行的俯仰和偏航控制，使这2个通道的发动机开关频率较高，且由于控制抖动，使目标经常到达视场边界，需要进行滚动控制使其回到视场中心。

图8 俯仰和偏航通道跟踪误差

图9 侧窗系下视场角变化曲线

图10 姿控发动机工作情况

4 结论

给出了KKV 控制的姿控发动机模型，针对带侧窗的导引头，定义了侧窗坐标系，计算出侧窗系下的视线高低角和视线方位角，并根据这2个角度的视场约束，设计了高空滚动控制策略，用准滑模控制方法设计了俯仰和偏航通道的控制方案。仿真结果表明，本文设计的直接力姿态控制方案简单易行，对带侧窗导引头的飞行器姿态控制有较强的适应性，具有一定的工程应用前景。

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