基于形态滤波和EMD-AR谱的轴承故障特征提取

刘继承,聂品磊,佟 宇

（东北石油大学 电气信息工程学院，辽宁 大庆 163318）

基于形态滤波和EMD-AR谱的轴承故障特征提取

刘继承,聂品磊,佟 宇

（东北石油大学 电气信息工程学院，辽宁 大庆 163318）

将AR谱估计与EMD方法结合，应用组合形态滤波对故障信号进行降噪预处理，对预处理后的信号进行EMD分解，之后对各阶IMF做AR谱估计并集总平均，从而提取振动信号的故障特征频率。文中所述算法能够避免HHT方法中Hilbert变换所产生的难以解释的负频率，较准确地提取出滚动轴承振动信号的故障特征频率，从而为滚动轴承振动信号的检测与故障诊断研究提供参考意见。

振动与波；形态滤波；滚动轴承；EMD；IMF；AR谱

旋转机械是电力、化工、冶金和机械制造等重要工程领域中的关键设备，滚动轴承是旋转机械中极为重要的部件，对其工作时产生的振动信号进行分析并从中发现潜在的故障能够有力保障设备的正常运行。目前主要的振动信号故障特征提取方法包括[1]：小波变换（WT）、现代谱分析、主元分析（Principal Component Analysis，PCA）、独立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）、高阶统计量分析以及被引入旋转机械故障诊断领域的混沌与分形动力系统理论。Huang等人于1998年提出了HHT(Hilbert Huang Transform)方法[2]，该方法先对信号进行经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），然后对内模函数（Intrinsic Mode Function，IMF）做Hilbert变换得到信号的瞬时频率等故障信息。HHT方法虽然适合处理非线性、非平稳信号，但信号中混有的噪声，会使EMD产生模态裂解现象；此外，Hilbert变换会产生难以解释的负频率。针对HHT算法所存在的不足，孟宗等提出用小波改进阈值去噪与经验模态分解结合的方法来提取旋转机械故障特征，以提高故障诊断准确率[3]；陈长征等提出将EMD产生的残差分量与原信号间的相关系数作为阈值，对IMF进行自适应筛选，以判别伪IMF[4]；秦娜等提出用EEMD样本熵构成高维特征矢量，提取告诉列车转向架故障特征[5]；马银戌等提出用二次EEMD分解来减小模态混叠[6]；夏均忠等提出EMD分形技术提取变速器轴承故障特征[7]；钱强等将振动监测技术应用到旋转机械故障诊断中[8]。本文使用形特征态滤波EMD-AR谱方法对故障信号进行处理，能够减小EMD中的模态裂解现象，同时避免Hilbert变换产生的无法解释的负频率，能够较准确地提取出信号中的故障特征频率。首先阐述了用于信号预处理的形态滤波算法和EMD-AR谱算法的基本原理，之后使用美国凯斯西储大学滚动轴承数据中心提供的振动信号进行实验。通过与故障信号的FFT谱的对比，可以看出此方法可以较准确地提取出信号的故障特征频率。

1 算法简介

振动信号中含有的大量噪声是导致EMD发生模态裂解现象的一个重要原因，采用合理的降噪方法对信号降噪，能够有效地减小EMD的模态裂解现象，从而提高故障特征提取精度。数学形态学具有计算简单、实用性好、时延较小等优点，其对信号的处理完全在时域中进行,是一种高效的振动信号降噪新方法。

分别采用结构元素为三角型的组合形态滤波器和小波阈值降噪对故障信号进行降噪处理。通过实验可以看出，组合形态滤波后的故障信号与原故障信号的相关系数为0.858 3，而小波阈值去噪后的故障信号与原故障信号的相关系数为0.731 7。可以看出，通过形态组合滤波，信号中的噪声明显减少，且去噪效果较好。上述结果说明形态组合滤波能有效的减小噪声干扰，通过形态组合滤波对信号进行降噪处理是可行的。

现有如式(1)所示信号，其中f1=10 Hz,f2=50 Hz。

对式（1）中的模拟信号加入信噪比为10的高斯噪声，对含有噪声的模拟信号以及用组合形态滤波方法去噪后的模拟信号进行EMD分解，其结果如图1所示

图1 模拟信号EMD分解结果

从图1（a）中可以发现，由于噪声的干扰，造成EMD分解过程中，分解层数增多产生了模态混叠现象；从图1（b）中不难看出，通过形态滤波方法对信号进行了预处理，滤除了信号中的大部分噪声，排除了噪声对EMD的干扰，从而间接地降低了模态混叠效应，可以看出形态滤波方法具有一定的抑制模态混叠的作用。

AR谱估计是一种时间序列分析法，其对时间序列信号建立AR模型，再用模型系数计算信号的自功率谱[9]。假定u(n)、x(n)是实平稳的随机信号，u(n)为白噪声信号，σ2为其方差，则AR模型的Yule-Walker方程为

式（2）中p是AR模型的阶数，rx(m)是信号x(n)的自相关函数。从式（2）可以看出一个p阶的AR模型共有p+1个参数，即a1,a2,…,ap,σ2，只要知道x(n)的前p+1个自相关函数rx(0)、rx(1)、…、rx(p)，即可由式（2）的线性方程组求出这p+1个系数。

将所求得的p+1个参数代入下式

即可求出x(n)的功率谱。

假定信号x(n)可以被分解为i个IMF，对IMF的AR谱集总平均得到信号的AR谱为

对式（1）中的模拟信号相应IMF的AR谱集总平均，得到模拟信号的AR谱如图2所示，从图中可以看出本算法能够准确提取出模拟信号中包含的两个频率分量50 Hz、10 Hz。

图2 仿真信号及各阶IMF分量

综上，形态滤波EMD-AR法的基本过程如下：首先用形态滤波方法对信号降噪预处理，之后对预处理后的信号进行EMD分解，最后对各阶IMF函数做AR谱估计并集总平均。

图3 模拟仿真信号的AR谱

2 滚动轴承振动信号故障特征提取

根据滚动轴承的运动分析，Balderston于1969年得出滚动轴承的故障频率计算公式[10]。

式中n为滚动体数目；d为滚动体直径；D为轴承节径；θ为接触角（推力轴承接触角θ为90°）；f0为转轴旋转频率。轴承在对应的转速下的故障特征频率为故障频率乘以相应的转速频率。

这里所用的实验数据来源于美国凯斯西储大学（Case Western Reserve University，CWRU）滚动轴承数据中心。所用数据为植入内环故障的滚动轴承振动加速度信号，电机转速为1797转/分，采样频率为12 kHz。轴承型号为6205-2RSJEM SKF型深沟轴承。轴承内径为25 mm；外径为51 mm；厚度为15 mm；滚动体直径为8 mm；截圆直径为39 mm。

由式(5)及轴承尺寸数据可计算出实验中使用的滚动轴承内圈故障频率约为162 Hz。实验中使用的故障信号如图4所示，其EMD分解结果如图5所示。计算得到的故障信号AR谱如图6所示，其中164 Hz为振动信号的故障特征频率，与信号的故障特征频率理论值非常接近；同时AR谱中还存在滚动轴承故障特征频率的二次谐波，以及轴承转动频率的高次谐波。通过与图7中FFT谱相对比可以明显看出本文所采用的方法得到的故障频率准确率较高。

图4 截取2 500个采样点的故障信号

图5 故障信号EMD分解结果

图6 故障信号AR谱

图7 故障信号的FFT谱

4 结语

将形态滤波与EMD-AR谱方法相结合提取滚动轴承的故障频率，实验结果说明该方法能够较准确地提取出信号的故障特征频率。采用形态滤波方法对信号去噪能减小EMD分解时的模态裂解现象，提高故障特征提取的精度；EMD与AR谱的结合避免了Hilbert变换中无法解释的负频率。采用有效的方法对数据进行延拓改进EMD方法，进一步提高故障频率提取精度是后续的研究方向。

[1]张韧.旋转机械故障特征提取技术及其系统研究[D].杭州：浙江大学，2004.

[2]Huang.The empirical mode decomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[C].Proc.R.Soc.A,1998,454(6):903-995.

[3]孟宗，李姗姗.小波改进阈值去噪和经验模态分解相结合的旋转机械故障特征提取[J].机械强度，2014，36（1）：024-029.

[4]陈长征，孙鲜明，周 勃，等.HHT改进及其在风力发电机故障诊断中的应用[J].华东电力，2014，42（6）：1123-1128.

[5]秦娜，金炜东，黄进，等.基于EEMD样本熵的高速列车转向架故障特征提取[J].西南交通大学学报，2014，49（1）:27-32.

[6]马银戌.基于二次EEMD的转子故障信号时频分析方法研究[J].科学技术与工程，2014，14（21）：113-117.

[7]夏均忠，刘远宏.基于EMD分形技术提取变速器轴承故障特征[J].噪声与振动控制，2012，32（2）：119-122.

[8]钱强.振动监测技术在旋转机械故障诊断中的应用[J].噪声与振动控制，2014，34（2）：164-168.

[9]王志刚，李友荣.小波分析-AR谱及其工程应用[J].振动与冲击，2001，20（1）：85-87.

[10]贾艳秋，张兵，陈雪梅.滚动轴承的故障机理及诊断[J].化工装备技术，2011，32（4）：55-57.

Extraction of Fault Features for Bearings Based on Morphological Filtering and EMD-AR Spectrum

LIU Ji-cheng,NIE Pin-lei,TONG Yu
(School of Electrical and Information Engineering,Northeast Petroleum University, Daqing 163318,Liaoning China)

Combining the AR spectrum estimation method with EMD,the morphological filtering was applied to denoising pre-process of the fault signal.Then,the signal was decomposed by using EMD.The AR spectrum of each order IMF was estimated.The average value of the AR spectrums was calculated.Finally,the fault characteristic frequency of the vibration signal was extracted.In this method,the negative frequency generated by Hilbert transform in HHT can be avoided,and the fault characteristic frequency of rolling bearings can be extracted.This work may provide a reference for vibration detection and fault diagnosis of rolling bearings.

vibration and wave;morphological filtering;rolling bearing;EMD;IMF;AR spectrum

TH165+.3

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.034

1006-1355(2015)03-0159-04

2014－12－31

黑龙江省长江学者后备支持计划（2012CJHB005）

刘继承（1970－），男，博士生导师；主要研究方向：非平稳信号分析、地震信号处理。

聂品磊，男，硕士生。E-mail:niepinlei@126.com