奇妙的数

施文琪

今天的数学课特别有趣，在利用计算器找规律的过程中度过了愉快的40分钟。课上我认识了一个看似平凡却又非常奇妙的数——142857。

用142857分别与1～6相乘，可以得到：

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

计算后同学们纷纷发表了对这个数的看法，一致认为：每次的乘积同第一个因数一样，都是由1、2、4、5、7、8这六个数字组成的六位数，只是调换了数字的位置。

这时张老师在黑板上画了一个大大的圆，把142857这个六位数按顺时针方向排列在了一个圆面上（如下图）。我猛地发现：这六个乘积里各数的排列顺序是一样的，只是起点不同。乘1的积是从最小的数“1”开始，乘2的积是从第二小的数“2”开始，乘3的积是从第三小的数“4”开始……乘6的积是从这六个数字中最大的数“8”开始。听了我的发言，老师和同学表示赞同。

“那你们猜猜，142857与7相乘时会是什么答案呢？”张老师神秘兮兮地问。同学们你一句我一句争着说出了自己的猜想。经验证后，我们惊奇地发现答案竟然是999999，原先的六个数字一个都没出现。

142857这个数真是太神奇了。

（指导教师 张娟）