高海拔地区台阶式溢洪道水力特性研究

杨吉健，刘韩生，张为法，代述兵

(1.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌，712100;2.中国电建集团西北勘测设计研究院，西安，710065)

近年来，台阶式溢洪道在水利工程中得到了广泛的应用，其主要原因是台阶可以显著增大溢洪道消能率，进而可减小下游所需消力池规模，节省工程投资［1－2］。目前，对台阶式溢洪道的研究已取得不少成果，如对大朝山水电站［3－4］、白色水电站［4］、水布垭水电站［5］、水东大坝［6－7］、江垭大坝［6－8］、稿树下水库［9－10］、水东水电站［11］、岗曲河水电站［12］等的研究。但上述水电站所处海拔高度较低，对高海拔地区台阶式溢洪道水力特性研究尚无系统文献报道。本文以具体工程为依据，研究坝顶所处海拔位置2 586.0 m，斜坡角度θ=32°的台阶式溢洪道的水力特性，旨在为高海拔地区台阶式溢洪道优化设计提供依据。

1 试验条件

本试验以高海拔地区某大坝为研究对象，该坝顶高程2 586.0m，最大坝高 69.1m，坝顶宽度 6.0 m，溢洪道的轴线位于坝右0+012.00 m。下泄流量在满足设计要求的情况下，为了便于施工，首部溢流堰采用平底宽顶堰，堰顶高程2 580.20 m，溢流净宽为20 m，采用2孔布置，左右边墩墩头为1/4椭圆曲面，中墩前后墩头为尖圆形，陡槽段坡比1∶1.6，泄槽净宽21.5 m，溢洪道陡槽为台阶形式，台阶高度60 cm，宽度96 cm。消能工为连续反弧形式，反弧半径R=4 m，挑射角θ=20°(见图1)。本试验取3种不同工况:校核水位 2 584.18 m，下泄流量为Q=253.8 m3/s;库水位H=2 586.53 m(超过大坝设计顶高程2 586 m)，设计流量Q=518 m3/s;库水位H=2 583.47m，下泄流量为Q=188.6 m3/s。

图1 台阶式溢洪道体型Fig.1 Overall layout of the stepped spillway

2 台阶式溢洪道水面线特性分析

2.1 台阶溢洪道水流流态分类

台阶式溢洪道的水流流况根据其相对临界水深yc/h(yc为溢洪道进口处临界水深，h为台阶高度)，以及泄槽倾斜角度θ分成3类［13］，即:滑行水流、过渡水流和跌落水流。其中滑行水流所表现的流态为:水流流经台阶表面时，各台阶内部全部被水填充，无空腔存在，各台阶隅角与主流形成横轴漩涡，靠近主流处漩涡旋转方向与主流流动方向一致。

2.2 3种工况下水面线特性分析

按照相对临界水深［13］判断出本试验所涉及的3个工况均为滑行水流，这一推断与试验结果相吻合。水流运动过程中受到台阶很大的阻力作用，在台阶内产生旋滚，造成大量空气由水面表面卷入。在校核水位 2 584.18m，陡槽下 0+005.085 至下 0+009.885m为清水区，下0+009.885至下0+050.205 m为水流紊动掺气发展区，下0+50.205至下0+100.733m为水流充分紊动掺气区。当库水位继续升高，流量继续增大，陡槽上水流紊动掺气发展区起始位置向下游移动。溢洪道下泄设计流量 Q=518 m3/s，库水位为2 586.53 m时，陡槽下 0+005.085 至下0+050.205m为清水区，下 0+050.205至下 0+076.125m为水流紊动掺气发展区，下 0+076.125至下0+100.733m为水流充分紊动掺气区。当下泄流量为188.6 m3/s时，水流表现为陡槽台阶上的水深先沿程减小，之后随着水流表面的掺气，水深又沿程增大。3种不同工况所表现出水深沿程变化见图2。

图2 不同工况下台阶式溢洪道沿程水深Fig.2 Water surface profiles of the stepped spillway in different conditions

由图2可以看出，在3种工况下，水深沿程变化规律为:台阶起始断面水深较大，随后沿程急剧下降，到达明显掺气点后，因掺气水深逐渐增大，最终掺气充分，水深趋于稳定。

3 台阶式溢洪道流速与消能分析

3.1 流速分布规律

对3种不同工况水流流速进行量测，得知陡槽上的流速，在溢洪道上游沿程增加，达到某一断面后，流速趋于稳定或减小，且同一断面，大小呈对称分布，从校核水位2 584.18m下流速分布(图3)可看出，流速大小在平面上呈菱形分布，说明水流在陡槽上形成了菱形冲击波。随着库水位的升高，陡槽上的冲击波消失。图4给出了3种不同工况下溢洪道中线平均流速的分布规律。

3.2 消能分析

台阶式溢洪道相对于光滑面溢洪道因消能率高得以广泛推广应用。本试验结果与其他学者研究结论一致，即:同一坡度下，流量越大，台阶式溢洪道的消能率越小。溢洪道水力参数如表1所示。

表1 溢洪道水流力学参数Table 1 Hydraulic parameters of the spillway

4 台阶溢洪道压强特性分析

本试验测量了台阶水平面和竖直面的压力，布设位置分别为台阶水平面及竖直面形心。溢洪道台阶水平面和竖直面上的时均压力沿程呈现交替分布(见图5)，这是由水流流经台阶时的冲击和跳跃造成的。压力还表现为水位越高，压力越大。如表2所示。

图5 3种工况下溢洪道竖直面和水平面的时均压力沿程分布Fig.5 Time-averaged pressure on the vertical and horizontal planes of spillway in three conditions

表2 不同校核水位和单宽流量下的台阶水平面、竖直面压力Table 2 Pressures on the horizontal and vertical planes of spillway in the presence of different check water levels and per unit width discharges

5 空化空蚀问题

由于台阶式溢洪道水力条件极为复杂，且台阶式溢洪道工程如丹江口水利枢纽溢洪道曾发生台阶空蚀破坏［14］，处于高海拔地区的工程必须考虑空蚀破坏的可能性。本试验3种工况下时均压力有0值及负压出现，因此，有必要对其空化空蚀问题进行研究。

5.1 水流空化数分析

丹江口水利枢纽溢洪道发生空蚀破坏在于其大流速大单宽流量(q=120 m3/(s·m);流速22～24 m/s)。本试验条件下最大单宽流量为24.09 m3/(s·m)，流速14～16 m/s。故本试验空蚀破坏可能性远小于丹江口水利枢纽溢洪道。乐滩水电站(海拔70～96 m)单宽流量 q50%=80.89 m3/(s·m)，流速达10～25 m/s，试验中测得最大负压为－5.98kPa［15］，相对本工程出现负压更加不利，但乐滩水电站至今运行良好，无空化空蚀破坏。四川鱼背山水电站(海拔600～650 m)单宽流量 21.74～78.26 m3/(s·m)，流速达 15～28.73 m/s也未发生空蚀空化破坏［16］。究其原因为台阶式溢洪道掺气充分，极大减小了发生空化空蚀的概率。本试验条件下最大负压为－3.04 kPa，相对于乐滩水电站(最大负压－5.98 kPa)及鱼背山水电站(立面上最大负压－20～－10 kPa)［17］而言虽然很小，但由于本工程位于高海拔地区，大气压力较低，较低海拔地区水工建筑物是否更易发生空蚀破坏尚不明确，为此，有必要探求海拔高低对空化空蚀的影响。空化数计算式为

式中:p/γ为参考断面特征压力水柱(m);pa/γ为建筑物所在地大气压力水柱(m);pv/γ为相应水温下的蒸汽压力水柱(m);V为参考断面特征流速(m/s)。为探求海拔对水流空化数δ的影响。表3给出了不同海拔处的大气压力。

表3 大气压力Table 3 Atmospheric pressure

由表3知大气压力水柱随海拔高程变化不大，大气压力水柱变化相对断面特征流速而言对水流空化数贡献较小，且模型观察表明台阶溢洪道陡槽水流掺气充分，故可不考虑空化空蚀问题。

5.2 脉动压力量测

台阶式溢洪道空化空蚀破坏与脉动压强关系密切，本工程以校核工况作为代表，对脉动压力进行分析。

由表4可知，虽然台阶表明存在0值以及负压，但负压值很小，且实际工程中掺气较模型更为充分，空化空蚀破坏现象不会发生。

表4 台阶溢洪道脉动特征值(流量 Q=253.8 m3/s，校核水位 2 584.18 m)Table 4 Characteristic values of fluctuation pressure of stepped spillway(Q=253.8 m3/s，check water level 2 584.18 m)

6 结语

本文对3种工况下，坡度θ=32°台阶式溢洪道水面线、沿程流速、时均压强、脉动压力进行了测量。试验情况下水流均表现为滑移流，这一结果与文献［3］结论一致;水面线沿程的变化反映了水汽二相流的固有的特性，对掺气起始点等的观测，很好解释了水面线以及沿程流速、时均压强变化的原因;理论分析表明该工程不存在空化空蚀问题;消能率变化规律表现为随流量增大而减小;对其压强的研究表明，溢洪道台阶水平面与竖直面不仅存在低压区、高压区、负压区，而且还存在冲击区。本工程处于高海拔地区，可为类似工程优化设计提供参考。

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