某型机载雷达天线稳定平台的设计及有限元分析

薛华夏，俞竹青

XUE Hua-xia, YU Zhu-qing

（常州大学 机械工程学院，常州 213164）

0 引言

合成孔径雷达（SAR）是一种安装在移动载体上如飞机、卫星、航天器等对地面目标二维微波成像的雷达，具有全天候、远距离、高分辨率的特点，已被广泛应用在各个领域[1]。在军事上，SAR主要用于无人侦察机对地面的成像侦察。作为载机的无人侦察机因机身小，在飞行过程中易受到气流的脉动影响而产生姿态抖动，导致SAR雷达天线发射的微波不能稳定指向地面目标，这是影响其成像清晰度的主要原因之一[2]。雷达天线稳定平台则是一种集机构、伺服控制于一体的复杂精密设备，安装于载机与SAR雷达天线之间，它能够隔离或者说通过进行反向运动补偿对消载机由于气流脉动引起的扰动（即载机在航向、俯仰和横滚方向产生的偏转或抖动）[3]，实现对雷达天线波束指向的稳定，达到SAR雷达成像清晰的目的。无人侦察机一般所载负荷能力较小，因此对雷达天线稳定平台要求质量尽可能小，但其强度和可靠性却不能降低。为此，在雷达天线稳定平台优化设计过程中对其强度和刚度进行有限元分析具有重要指导意义[4]。

图1(a)为小型弹射式无人侦察机，在该机型中SAR雷达天线和天线稳定平台挂载在机身头部，针对该机型设计了CZ8B型雷达天线稳定平台如图1(b)所示。

图1 小型弹射式无人侦察机及平台安装位置

该种类型无人机机动性强发射要求低，能适应快速侦察的需要，在应对突发状况时相对传统无人机具有明显的机动优势，但其续航和带负载能力有限，因此对平台的结构设计要求小型化并轻量可靠[5]。天线稳定平台的传统设计主要考虑结构的静强度和刚度，但在实际工作中平台会受到外界动态载荷和冲击的影响，这就需要进行有限元动态分析来更好的模拟实际工况，并将结果作为参考论证平台的可靠性。

1 天线稳定平台技术要求

1）天线稳定平台需要具有升降功能，雷达处于非工作状态时平台处于收回状态；雷达进入工作模式时，主升降机构下降到底位；雷达工作结束后，平台向上收回到高位。升降行程230mm，单程升降时间不超过45s，并保持失电位置锁定，许用空间355mm(长)×355mm(宽)×330mm(高)。

2）天线稳定平台为两轴工作平台。

3）工作角度范围：方位轴：±130°，横滚轴：-15°～+30°。

4）工作温度范围：-45℃～+65℃。

5）稳定平台总体质量不得超过8kg。

6）平台在10g惯性过载情况下各方向位移不得大于0.75mm。

7）结构基频应高于50Hz以避免干扰载荷引起共振。

2 天线稳定平台三维模型的建立

CZ8B型天线稳定平台的设计方案采用六面体框架结构尽可能地减轻平台重量，紧凑结构，重量配比平衡，减小转动惯量以减小加速度力矩从而提高系统响应速度。利用SolidWorks软件建立平台各部件的三维模型并装配。天线稳定平台主要由顶板，吊框，底板，升降挂板，升降框，丝杠这几个部分组成，为考虑天线对稳定平台有限元分析的影响，平台模型也包含了天线模型，如图2所示。

图2 平台结构图

平台的顶板和底板预留了安装孔以固定在飞机内部，主体部分具有升降功能，依靠四根丝杠的同步转动来实现，丝杠支撑上下的顶板和底板，中间为升降挂板，天线稳定平台安装在升降挂板上。整体安装示意如图3所示，图中虚线部分为飞机的内部接口。

图3 天线稳定平台安装示意

电机通过同步带轮传动其中一根丝杠，由丝杠上的同步带去带动其他三根丝杠同步转动，从而实现升降运动。整个升降机构中，利用同步带的弹性能够解决四根丝杠同步运动的耦合问题，带与带轮之间无相对滑动，能保证准确的传动比。天线稳定平台具有方位及横滚转动的能力，由伺服电机驱动，升降机构通过传感器对上下行程极限位置进行判断，丝杠的上下极限位置增加尼龙垫块，防止撞击破坏。经测算，稳定平台的总体质量低于8kg，达到了质量要求的上限，为保证平台的强度和刚度不再进行减重处理。

3 天线稳定平台静力学分析

天线稳定平台是一个复杂的空间机构，零件多，连接关系复杂，具有非线性因素，在有限元分析时会忽略其非线性因素。考虑到有限元分析的特性及平台结构的复杂性，从缩小解题规模的角度出发，需要将模型进行简化处理，因此忽略了一些对计算分析影响不大的特征和部件，如螺孔、销孔、倒角等，并将结构中相同材料的刚性连接作一体化处理[6]。将简化后的模型保存成Parasolid(x_t)格式后通过ANSYS Workbench的数据接口导入。

3.1 材料选择及网格划分

基于轻量化的要求，平台用到的材料主要有铝合金6061-T6和不锈钢AISI304，他们的特性参数如表1所示，并在ANSYS Workbench中分配对应的材料属性。

表1 平台材料特性参数

网格划分是有限元分析的重要环节，直接决定了分析的精度，采用的solid 187单元是一种高阶三维10节点固体结构单元，具有二次位移模式，可以更好地模拟不规则的模型[7]，并在划分时对局部网格进行细化调整。网格划分一共产生117791个节点以及55358个单元，单元畸变度为0.544，质量良好，划分结果如图4所示。

图4 有限元网格划分模型

3.2 边界条件及载荷

平台顶板和底板上设计了安装孔与飞机内部接口相固定，因此在顶板和底板上施加全约束以限制其在X、Y、Z三个方向上的移动，根据要求平台除受自身重力外还需要能承受10g的惯性过载。

3.3 求解结果及分析

通过软件计算得到如图5所示应力位移云图。

图5 等效应力及总位移云图

由等效应力云图可知产生的最大应力为50.443MPa，最大值出现在升降挂板靠近中心安装孔处，升降挂板是整个系统承重的关键部位，主要承受平台和天线的质量并且容易受到外界干扰载荷的影响，与实际情况相符。挂板采用的铝合金6061-T6屈服极限σs=275MPa，根据经验取安全系数n=2.0，由材料力学可知，许用应力挂板最大应力小于许用应力值并留有较大余量，应力条件合格。总位移云图显示最大位移为0.683mm，根据要求平台在X，Y，Z三个方向上的位移均不能超过0.75mm，由此可见平台在10g过载的情况下结构依然能满足要求。

4 稳定平台的动力学分析

4.1 模态分析

模态分析是结构动力学分析的一种常见类型，也是谐响应、响应谱等动力学分析的基础，通过模态分析可以确定结构的固有频率、振型和相对变形量等特性，固有频率和振型是在动载荷作用下结构设计的重要参数[8]。根据模态分析理论，天线稳定平台作为一个复杂的空间结构理论上具有无穷多阶模态，但只有低阶模态对平台的动态特性起主要作用，因此选取前六阶模态进行仿真计算。

由经典力学理论可知，天线稳定平台的动力学方程式为：

其中[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵；{F(t)}为激振力矩阵；{x}为位移矢量；为速度矢量；为加速度矢量。

对于模态分析，F(t)=0，结构的阻尼C可以忽略不计，其动力方程式为：

由于自由振动是正弦规律的，上式稳定平台的运动平衡方程可简化为：

式中，ωi为第i阶固有频率；

φi为第i阶固有振型。

运用ANSYS Workbench提取出平台的前六阶固有频率，得到各阶模态对应的固有频率和振型描述如表2所示，各阶振型如图6所示。

表2 各阶模态对应固有频率与振型描述

图6 各阶模态振型

由表2可知平台结构基频为66.494Hz，随着模态阶数的提高系统的固有频率也随之升高，结构基频高于干扰载荷的频率范围，避免了共振，动态特性良好。前三阶的模态振型主要表现为吊框部位的摆动、扭转，原因在于吊框与挂板采用方位传动轴连接，而传动轴与挂板的四个固定螺栓分布在仅Φ30mm的中心圆上，导致系统刚性不足。四阶模态开始出现平台整体的扭转变形，这是由于平台采用框架结构，依靠四根丝杠支撑平台的主体，降低了整体的刚性。针对以上现象，后续的改进设计可以考虑采用增加传动轴安装面尺寸、增加固定螺栓的数量以及加粗丝杠的方式提高系统的整体刚度从而提升系统的固有频率。

4.2 谐响应分析

谐响应分析用于确定结构承受随时间按正弦变化载荷的稳态响应，可以预测结构的持续动力学特征，从而验证其设计能否成功地克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害效果[9]。对于谐响应分析，稳定平台所受激振力：

稳定平台在简谐载荷下的动力方程为：

采用完全法进行求解[10]，根据相关要求对平台施加峰值加速度为5g，频率范围5Hz～500Hz的激振载荷，考察在此条件下平台的危险部位，也就是升降挂板的稳态响应。将频率分成25段，以便观察响应特性曲线。挂板各方向的振幅-频率响应曲线如图7所示。

图7 各方向振幅-频率响应曲线

由图7可以看出，挂板三个方向位移的最大值出现在约90Hz处，分别为0.329mm、0.428mm、0.114mm，这一频率恰好在稳定平台的三阶固有频率（88.594Hz）附近。随着载荷频率的增加，振幅呈下降趋势，虽然出现了几个波峰，但幅值逐渐降低，平台的刚性和阻尼性较好。由此可以看出，稳定平台的三阶模态对平台动态特性影响最大，在此条件下挂板的振幅条件能满足要求，此时离设计要求的频率范围较远，平台的动态性能良好。

5 结论

1）针对小型弹射式无人侦察机的挂载条件设计了CZ8B型雷达天线稳定平台并利用SolidWorks对其进行三维建模。

2）有限元静力学分析表明，平台在10g过载的情况下，升降挂板是整个系统的薄弱环节，与实际情况相符，观察系统的应力、位移结果，均能满足要求，平台静态特性良好。

3）通过模态分析得到了系统的前六阶固有频率和振型，结构基频避开了设计要求的频率范围，避免了共振，并给出了后续改进设计的建议，为谐响应分析提供了理论依据。

4）谐响应分析考察了平台在承受简谐激振载荷的情况下平台的危险部位也就是升降挂板的稳态响应，得到了挂板三个方向上的位移-频率响应曲线，结果显示三阶模态对平台动态特性影响最大，在此条件下挂板满足要求，并且离设计要求的频率范围较远，平台动态特性良好。

5）有限元分析结果表明平台结构具有良好的静力学和动力学特性，满足技术要求，为平台的设计提供了理论支持。

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