LICOM模式中不同混合方案的比较研究*

尚真琦，刘海龙，范植松**，胡瑞金，张善武

（1.中国海洋大学海洋环境学院，山东 青岛 266100；2.中国科学院大气物理研究所，北京 100029；3.国家海洋局第三海洋研究所，福建 厦门 361005）

海洋在气候系统中起着重要的作用。大洋环流模型是全球海气耦合模型的重要分量之一。在大洋环流模式中，海洋内部混合的研究已经成为模式改进与发展的关键，并且目前存在激烈的争论。在海洋内部混合早期的研究中，混合系数通常被取为常值，并且依据大尺度流场的观测结果经验性地确定，之后，海洋学家们提出了多种确定混合系量的半经验半理论的方法［1］。最近，通过改良 Mellor和Yamada模型，Canuto等提出新的湍流混合参数化方案［2－4］（简称 T方案）。惯性内波对海洋内部混合的重要作用被国内外学者强调和重视［5－6］，近来无论是在开阔大洋还是在陆架和边缘海域。Fan等提出惯性内波破碎混合方案［7］（简称F方案），该方案考虑了风生惯性内波产生的除湍流之外的破碎产物（细结构，patch）的混合作用。本文借助LICOM大洋环流模式（中国科学院大气物理研究所气候系统海洋模式）［8］，对使用2个方案（T方案和T方案添加F方案）的数值模拟结果进行比较分析，并探讨风生惯性内波破碎混合对大洋环流模式的作用。

1 惯性内波破碎混合方案与LICOM模式

惯性内波破碎混合方案仅适用于大洋表面混合层以下深度的稳定层化海水中，坐标原点（z＝0）设置在表面混合层的底部，在该惯性内波破碎混合方案中，内波能量谱E（β，θ，ω）为如下形式［7］：

细结构的水平动能谱Hsf（ω）为

而近惯性部分的水平动能Ek为

细结构的位移谱Dsf（ω）为

而近惯性部分的势能Ep为

细结构的剪切谱Φsf（β，ω）为

动量垂直涡旋黏性Av和细结构温度/盐度垂直涡旋扩散系数Kv分别通过以下公式计算：

其中：

本文的内波能量谱E（β，θ，ω）是有量纲的。上式中，N（z）为浮力频率，f＝2Ωsinφ和＝2Ωcos分别为地转垂直和水平分量。频率ω，铅直波数β，和极角θ的单位分别为rad/s，rad/m以及rad。计算Av和Kv时用到的常数值如下：

在主温跃层中（约为1 500m以上深度），比起等盐度面，等位密度面更接近于等温面，因此沿着等位密度面产生的内波破碎产物（patch）的温度分布比盐度分布更加均匀。该方案中假定在主温跃层中的温度垂直涡旋扩散系数为盐度垂直涡旋扩散系数的1/5，即Kt＝Ks/5。该值仅为使用LICOM模型进行数值试验得到的初步结果。而1 500m以上深度的盐度垂直扩散系数Ks的值与（14）式计算的Kv相同。

在赤道海洋（15°S～15°N），由（1）～（7）式表示的内波能量谱模型不适用，由于在赤道海洋存在强烈的背景剪切流，并且内波场具有显著的水平非各向同性［9－10］，因此在该区域内F方案不适用，在本文的数值模拟试验中只使用T方案。本文强调惯性内波以及风场的惯性强迫现象在中、高纬度海洋强盛，但是在赤道海洋并非如此。

LICOM全球大洋环流模式为稀疏网格模式［8］，水平分辨率为1（°）×1（°），垂直方向上分为从海面到海底的不等间距的30层。模拟实验时，从无环流运动的盐度和温度场（WOA05资料）开始，模拟运行200年。在模拟运行150年之后，模式基本达到稳定状态。在模拟运行中分别使用2种不同的海洋内部垂直混合方案，即，仅使用T方案和使用T方案添加F方案，然后对模拟结果进行分析比较研究。

2 模拟结果的分析与比较

2.1 总体的温盐分布状况比较

LICOM模式的温度（°C）模拟结果示于图1。图1（a）仅采用T方案，填色图为模拟运行151～200a间的年均纬向平均温度与 WOA05资料的相应值的差，黑色实线为WOA05资料的年均纬向平均温度；在图1（b）中为使用T方案添加F方案的结果。盐度的模拟结果示于图2。

从图1和2可以看出，在添加了F方案后，模拟结果在大部分地区均更加接近于真实值，尤其是北半球中、高纬区域，添加了F方案后温度和盐度的模拟结果比原来有相当大的改善。在60°N～70°N的区域，T方案在这个范围内的模拟结果存在温度较真实值异常增高，盐度较真实值异常增大的情况。而在添加了F方案后，这个区域内的温度、盐度异常都有很大程度的减小。在70°N以北地区，则在添加了F方案后，从海表至中层水（Intermediate Water）和深层水（Deep Water）的温盐状况都更接近于真实值。在从30°S～30°N的中层水的模拟上，添加了F方案后的模拟结果也比单独使用T方案更接近于真实值。但是在中低纬度0～400m的范围内，增加了F方案后的模拟结果并没有明显的改善。

2.2 各大洋的温盐分布状况比较

图3和4分别为全球大洋、北冰洋、大西洋、太平洋和印度洋的年平均温度和盐度相对于初始场（WOA05资料）的均方根误差区域平均值的深度垂直廓线图。图5、6与图3、4类似，但为相对误差。

图3～6清楚地显示，在添加了F方案后，在各个大洋的中层水和深层水本模式的模拟结果获得了显著的改进，但是在次表层水本模式的模拟结果的误差有所增大。总体看来，无论是否添加F方案，在北冰洋和大西洋本模式的模拟结果相对于其它大洋，误差要更大一些。出现这些改进的原因是：在T方案的基础上添加了F方案后，垂直扩散率的量值在中、高纬度海域较之前增加了，约为添加F方案之前的值的2倍以上，而且盐度的垂直扩散率更为合理。

图1 LICOM模式的温度模拟结果Fig.1 The results of temperature by using LICOM

在次表层水本模式的模拟结果的误差有所增大的主要原因简略分析如下：

2.2.1 在F方案中没有考虑惯性波对海洋表面混合层的气候态影响 在海洋中，风场的惯性强迫作用产生的物理现象可以分为2部分：海洋表面混合层中的惯性波（又称为惯性流）；在稳定层化海洋内部的惯性内波。尽管其形式和机理不同，这2部分都能影响大洋环流。Jochum等研究了在海洋表面混合层中的惯性波对气候的作用［11］，发现惯性波能加深海洋表面混合层达到30%，但是在他们的工作中该惯性波对温跃层以下海洋的抽风过程与混合的贡献很小。在F方案中，坐标原点（z＝0）设置在表面混合层的底部，惯性波对海洋表面混合层的气候态影响没有被考虑。因此，在F方案中在处理表面混合层及其邻近的次表层方面存在缺陷。将F方案与Jochum等的方案结合起来是作者研究目标之一。

图2 LICOM模式的盐度模拟结果Fig.2 The results of salinity by using LICOM

图3 大洋的年平均温度相对于初始场（WOA05资料）的均方根误差区域平均值的深度垂直廓线图Fig.3 Depicted are the statistical results of the root mean square error of the annual-mean simulated temperature relatively to the initially fields（WOA05data）averaged over the global ocean，the Arctic Ocean，the Atlantic Ocean，the Pacific Ocean and the Indian Ocean respectively

图4 大洋的年平均盐度相对于初始场（WOA05资料）的均方根误差区域平均值的深度垂直廓线图Fig.4 Depicted are the statistical results of the root mean square error of the annual-mean simulated salinity relatively to the initially fields（WOA05data）averaged over the global ocean，the Arctic Ocean，the Atlantic Ocean，the Pacific Ocean and the Indian Ocean respectively

图5 大洋的年平均温度相对于初始场（WOA05资料）的相对误差平均值的深度垂直廓线图Fig.5 Depicted are the statistical results of the relative error of the annual-mean simulated temperature relatively to the initially fields（WOA05data）averaged over the global ocean，the Arctic Ocean，the Atlantic Ocean，the Pacific Ocean and the Indian Ocean respectively

图6 大洋的年平均盐度相对于初始场（WOA05资料）的相对误差平均值的深度垂直廓线图Fig.6 Depicted are the statistical results of the relative error of the annual-mean simulated salinity relatively to the initially fields（WOA05data）averaged over the global ocean，the Arctic Ocean，the Atlantic Ocean，the Pacific Ocean and the Indian Ocean respectively

2.2.2 在LICOM模式中垂直分层的限制 在LICOM模式中，垂直分层虽然有30层，但其中前12层的深度约在0～300m的深度范围内，而在约300m以下深度层间距较大（见表1）［8］。在表1中，仅列出了约1 000m以上深度20层的层深与层间距。因此在次表层水，N（z）的计算不够精确。由于F方案对层化敏感，这种浮力频率的不精确进而影响了温盐的计算结果。

2.2.3 在LICOM模式中没有考虑溢出流（overflow）参数化的作用 在LICOM模式中没有考虑溢出流参数化的作用［12－13］，从而影响温盐的模拟结果。在前文中已指出，无论是否添加F方案，在北冰洋和大西洋本模式的模拟结果相对于其它大洋，误差要更大一些。没有考虑溢出流参数化的作用是产生该结果的重要原因。

以上3个方面也是作者今后在改进垂直混合参数化方案中将要努力的方向。

2.3 北冰洋中层水的模拟结果比较

北冰洋中层水的数值模拟工作对于理解北冰洋热盐环流的特性与机理具有十分重要的意义。在该工作中主要考虑北冰洋中层水的核心温度（Atlantic Water Core Temperature，简称为 AWCT）［14－16］。该温度即为每个站位的温度垂直剖面的中层的最高温度，一般是指盐跃层以下（S＞34.5），或者150m以下深度的最高温度。同时，确定AWCT所在深度的大面积空间分布特征对于理解北冰洋的环流路径十分重要。

表1 LICOM模式中的垂直分层［8］Table 1 Vertical stratification in LICOM

图7为使用LICOM模式模拟的AWCT相对于初始场（WOA05资料）的均方根误差水平空间分布图，7（a）为使用T方案添加F方案的结果，7（b）为仅使用T方案的结果。比较2个方案的模拟结果可以看出，增加了F方案后，在格陵兰岛东侧海域改进效果比较明显。图8为使用LICOM模式模拟的AWCT所在深度相对于初始场（WOA05资料）的均方根误差水平空间分布图，8（a）为使用T方案添加F方案的结果，8（b）为仅使用T方案的结果。经过比较易见，在北冰洋的相当大的水域，增加了F方案后AWCT所在深度趋近于真实分布状态。

3 结论

在LICOM模式中，分别使用2种不同的海洋内部垂直混合方案，即，仅使用Canuto等于2010年提出的湍流混合方案，以及使用该方案添加Fan等最近提出的惯性内波破碎混合方案，对气候平均态全球大洋环流进行了数值模拟试验，通过对试验结果的分析比较研究，可以得到以下几点结论：

图7 使用LICOM模式模拟的AWCT相对于初始场（WOA05资料）的均方根误差（°C）水平空间分布图Fig.7 Depicted are the horizontal spatial distribution of the root mean square error（°C）of the simulated AWCT by using LICOM relatively to the initially fields（WOA05data）

图8 使用LICOM模式模拟的AWCT所在深度相对于初始场（WOA05资料）的均方根误差（m）水平空间分布图Fig.8 Depicted are the horizontal spatial distribution of the root mean square error（m）of the depth of the simulated AWCT by using LICOM relatively to the initially fields（WOA05data）

（1）对全球大洋，尤其是对中高纬度海域的中层水和深层水的温盐状态的模拟，在添加该惯性内波破碎混合方案后有显著的改进。

（2）对北冰洋中层水的核心温度及其所在深度的模拟，在添加该惯性内波破碎混合方案后有较大的改进，趋近于真实分布状态。

（3）在本文中对于次表层水的模拟在添加该惯性内波破碎混合方案后结果欠佳。

［1］刘又毓，范植松.大洋细结构混合参数化方法在世界大洋环流模式中的应用 ［J］.中国海洋大学学报（自然科学版），2005，35（4）：534-538.

［2］Canuto V M，Howard A，Cheng Y，et al.Ocean turbulence.Part I：one point closure model，momentum and heat vertical diffusivities［J］.J Phys Oceanogr，2001，31：1413-1426.

［3］Canuto V M，Howard A，Cheng Y，et al.Ocean turbulence.Part II：vertical diffusivities of momentum，heat，salt，mass and passive scalars［J］.J Phys Oceanogr，2002，32：240-264.

［4］Canuto V M，Howard A，Cheng Y，et al.Ocean turbulence，III：new GISS vertical mixing scheme［J］.Ocean Modelling，2010，34：70-91.

［5］Alford M，Cronin M，Klymak J.Annual cycle and depth penetration of wind-generated near-inertial internal waves at Ocean Station Papa in the Northeast Pacific.［J］J Phys Oceanogr，2012，42：889-909.

［6］Xu Z H，Yin B，Hou Y，et al.Variability of internal tides and near-inertial waves on the continental slope of the northwestern South China Sea［J］.J Geophys Res Oceans，2013，118，1-15doi：10.1029/2012JC008212.

［7］Fan Z，Shang Z，Zhang S，et al.A parameterization scheme of vertical mixing due to inertial internal wave breaking in the ocean general circulation model［J］.Acta Oceanologica Sinica，2015，34（1）：11-22，doi：10.1007/s13131-015-0591-1.

［8］刘海龙，俞永强，李薇，等.LASG/LAP气候系统海洋模式（LI-COM1.0）参考手册 ［M］.北京：科学出版社，2004：107.

［9］Eriksen C C.Some characteristics of internal gravity waves in the equatorial Pacific［J］.J Geophys Res，1985，90（C4）：7243-7255.

［10］Boyd T J，Luther D S，Knox R A，et al.High-frequency internal waves in the strongly sheared currents of the upper equatorial Pacific：Observations and a simple spectral model［J］.J Geophys Res，1993，98（C10）：18089-18107.

［11］Jochum M，Briegleb B P，Danabasoglu G，et al.The impact of oceanic near-inertial waves on Climate［J］.J Climate，2013，26：2833-2844.

［12］Danabasoglu G，Large W G，Briegleb B P.Climate impacts of parameterized Nordic Sea overflows［J］.J Geophys Res，2010，115：C11005，doi：10.1029/2010JC006243.

［13］Danabasoglu G，Yeager S G，Kwon Y-O，et al.Variability of the Atlantic meridional overturning circulation in CCSM4［J］.J Climate，2012，25：5153-5172.

［14］Polyakov I V，Aleskseev G V，Timokhov L A，et al.Variability of the intermediate Atlantic water of the Arctic Ocean over the last 100years［J］.J Climate，2004，17：4485-449.

［15］李淑江.北冰洋中层水的分布、变化及其动力过程的研究 ［D］.青岛：中国海洋大学，2008.

［16］李翔.北冰洋中层水的数值模拟研究［D］.青岛：中国海洋大学，2012.