我国农村商业银行规模效率的实证研究————基于非参数前沿效率的DEA模型分析

叶 斌，秦 超

（1．中国人民银行苏州市中心支行，江苏 苏州 215011；2．中国农业银行吴中支行，江苏 苏州215000）

我国农村商业银行规模效率的实证研究
————基于非参数前沿效率的DEA模型分析

叶 斌1，秦 超2

（1．中国人民银行苏州市中心支行，江苏 苏州 215011；2．中国农业银行吴中支行，江苏 苏州215000）

农村商业银行是我国农村金融体系的重要组成部分，其规模经济效率对农村金融的发展起着重要的作用。利用非参数前沿效率DEA方法（数据包络分析法），以17家农村商业银行2013年的截面数据为基础，对农村商业银行的规模效率和规模经济进行的实证分析结果表明，天津、杭州等8家农商行DEA有效，其他9家农商行非DEA有效。在对各家农商行进行规模效益分析发现，农商行的投入要素使用、管理水平等方面亟需改进。

农村商业银行；数据包络分析；规模经济效率

农村商业银行是从农村信用社改制而来的，面向农村市场和农民经营货币资金、授受信用的一种新型农村金融组织模式，它自成立以来已经取得了巨大的成就，有效地促进了农村经济金融的发展。截止2013年底，我国共有农村商业银行468家，资产总额达8.52万亿元，负债总额为7.85亿元。然而随着我国金融市场化改革的不断推进，农村金融市场的竞争日益激烈，因此如何进一步提升各家农村商业银行的规模经济，已经成为近几年银行业研究中的一项重要课题。基于这一背景，本文选择了17家农村商业银行2013年的实际运营数据作为样本，利用非参数的DEA方法对农村商业银行的规模经济状况进行实证分析，以期为广大农村商业银行的后续改革与发展提供一定的参考。

一、研究方法介绍

DEA（数据包络分析）方法是一种基于线性规划的数据处理技术来测度同类型决策单元相对效率的方法，现在已经广泛应用于银行、保险、高校等诸多领域的效率评估之中，有关商业银行的规模效率的测度很多都是基于DEA方法展开的[1-4]。本文利用DEA方法，选取我国17家农村商业银行作为基本决策单元来测度其规模经济效率，先利用DEA方法中基于规模报酬不变假设（CRS）的C2R模型，计算得出17家农商行的技术效率TE（即生产效率）。同时，本文通过在下面（1）式基础上增加一个凸性假设，引入可变规模报酬（VRS）情况下效率估计的BBC模型，在计算技术效率时剔除规模效率的影响，得到样本农商行的纯技术效率PTE（即剔除规模因素和投入资源处置能力变化影响后的效率）。因此，对于任意一个决策单元（DMU），其对偶形式的C2R模型、BCC模型如下：

C2R模型：BCC模：

在式（1）、式（2）中Xj=（X1j，X2j，…，Xkj），Yj=（Y1j，Y2j，…，Ymj）分别表示k×n维投入矩阵和m×n维产出矩阵，代表样本农商行j的k种投入和m种产出；，分别表示投入、产出的松弛向量（该变量的大小可以在一定程度上反映出样本农商行投入和产出的优化方向）；θ*、η*分别表示任意一家样本农商行的技术效率水平TE和纯技术效率水平PTE；ε为阿基米德无穷小量；λj为样本农商行j的权重；eTK，eTM是K，M维单位向量。根据前沿效率分析方法的基本原理，技术效率=纯技术效率×规模效率，由此，通过C2R模型和BCC模型，使用非参数方法可以计算出任意一家农村商业银行的技术效率（TE）和纯技术效率（PTE），将技术效率（TE）比上纯技术效率（PTE），可计算得到测度该农商行的规模经济效率的指标（SE），即规模经济效率，表示与规模有效性相比，规模经济性的发挥程度。如果SE=1，则说明样本农商行处于适度规模状态，农商行的规模使得投入产出组合达到最优；SE≠1则说明农商行的规模不能实现最优的投入产出组合，存在规模报酬不经济现象，如果SE＜1，规模报酬上升，规模可以适度扩大，如果SE＞1，规模报酬下降，规模应当适度控制①需要注意的是，运用上述模型需满足两个拟设条件：第一，为避免效率水平的高估，样本银行的数目应大于或者等于投入和产出要素数量之和两倍，即如果投入和产出要素数量之和为n，则样本银行的数目至少为（2n+1）；第二，投入和产出变量必须满足单调性的相关要求。。

二、利用DEA法对我国农村商业银行的规模经济效率的实证研究

（一）样本及数据来源

考虑到我国各家农村商业银行的成立时间、发展状况以及经营数据资料的可得性、代表性和特殊性，本文选取了全国各地17家农村商业银行作为样本，包括：重庆农商行、北京农商行、上海农商行等上市农商行或省级农村商业银行，武汉农商行、杭州农商行、苏州农商行、合肥农商行等区型性农商行②该类农商行股份制改革后，大多在行名中剔除“农商”二字，如杭州农商行，现名为“杭州联合银行”。，以及昆山农商行、太仓农商行、常熟农商行、海安农商行等县域型农商行。采用17家农商行2013年的截面数据来进行分析，数据主要来自于各家农村商业银行在互联网上公布的2013年年报。

（二）投入产出变量的确定

本文参考国内外关于商业银行规模经济分析中投入与产出的相关规定③Bensotn,George,Hanweck,Humphrey（1982）将银行的产出量定义为银行每年平均贷款与存款的数量，他认为银行的运营成本与产出相联系，规模经济是决定提供金融服务最优规模的一个重要因素。Yuengen（1993）认为金融服务业的产出量应该以其所提供的服务来衡量。，结合我国农村商业银行业务发展的特点，并考虑到农商行数据的可得性，将17家样本农商行看作有3种产出变量和3种投入变量的决策单元。农村商业银行的投入和产出变量的具体定义如下：

1.投入变量

农村商业银行作为面向农村市场和农民经营货币资金、授受信用的特殊金融企业，经营管理过程中的要素投入对农商行的规模经济效率至关重要。现有相关的商业银行的效率研究中对商业银行投入变量的选择相较于产出变量的选择更有一致性，大多数研究都将劳动力成本、资产成本和债务资本成本作为主要的投入变量。

本文在选取投入变量亦是确定劳动力成本（X1）、营运资产成本（X2）和债务资本成本（X3）作为3种投入变量。对商业银行而言，无论是普通柜员、信贷人员还是管理人员都是一项非常重要的资源，在银行日常经营和对员工进行有效激励的同时，也要避免由于人员冗杂等问题导致成本费用问题。由于在各家农村商业银行财务审计报表中员工薪酬支出没有明确予以列支，因此本文以各家农商行的营业费用来表示其劳动力成本支出（X1）；由于商业银行营业网点和机构的数目对于商业银行规模经济的作用具有至关重要的作用，与此同时，随着现代信息技术在银行业的不断普及化，电脑硬件设备（如ATM自动取款机、POS机）、网络设备（如银行UPS系统）等的应用对商业银行经营绩效和服务效率的提高具有重大作用，因此，以物业、营业设备等支出为主的营运资产成本又是商业银行的一项重要投入；由于许多农村商业银行的财务报表中并未列出累计固定资产折旧项目的支出，故本文用固定资产净值与在建工程之和作为商业银行固定资产成本投入来表示其营运资产成本（X2）；此外，作为商业银行资产中最大部分的存款也是商业银行营运过程中一项重要的投入，存款资金在为商业银行提供贷款来源的同时，也给商业银行带来了巨大的利息支出成本，因此本文用利息支出表示债务资金成本（X3）。

2.产出变量

现有相关的研究对商业银行产出变量的选择还有一定的差异，仅就选取3个产出变量的研究而言，有以贷款、营业利润、投资作为产出变量的，如谢朝华（2007）[5]，许小仓、焦勇兵（2007）[6]，陈平（2008）[7]，也有以贷款、存款、投资作为产出变量的，如陈敬学（2007）[8]、邹新月、邓亭、文东胜（2009）[9]，徐枫、范达强（2011）[10]等等。

本文结合农村商业银行的实际，选取存款总额（Y1）、贷款总额（Y2）和营业收入（Y3）作为3种产出变量。我国的农村商业银行相对于诸多股份制商业银行和城市商业银行而言，其利润在很大程度上还是依赖于传统存贷业务的增长。由于农村商业银行所吸收的存款是其发放贷款款项的主要来源，也是其信贷业务开展的基础，加上农商行日趋激烈的市场竞争，其经营过程中所吸收的存款量的多少，是其金融服务产出的重要指标，所以，我们将存款总额作为服务产出的一项量化指标，用Y1表示。由于存贷利差是农商行的主要利润来源，在农村商业银行的产出中占据着相当大的比重，因此，贷款总额无疑也是农商行最重要的产出之一，本文以各家农商行的贷款总额作为第二项产出指标Y2。此外，在考虑各家农村商业银行的产出方面时，本文加入了对各家农商行的经营效果和收益状况的评估与测度，故而，作为反映和测度这两方面状况的重要指标——营业收入，也被视作为农商行的产出变量，具体包括农商行的利息收入、与其他金融企业的往来收入、手续费与佣金收入等等，用Y3表示。

（三）DEA模型运算及实证分析

根据上述（1）式和（2）式两个DEA模型（C2R模型、BCC模型），运用MATLAB7.0软件编程，分别计算出17家农商行的技术效率TE、纯技术效率PTE以及规模效率SE，并给出相应的规模经济有效性的评价，结果见表1和表2。

表1 2013年17家农商行的DEA计算评估表

1.DEA有效性分析

17家农村商业银行的DEA有效性分析是通过技术效率（TE）值来判断的，由表1可以得出如下结论：2013年17家农村商业银行整体平均技术效率较高。平均技术效率值高达0.900471，其中天津、杭州、武汉、苏州等8家农商行的技术效率（TE）值为1，且由于输入、输出的松弛变量均为0，故而，这8家农商行DEA有效，说明它们在业务规模、资产规模、经营效率、效果方面都处于较佳状态。另有9家农商行的技术效率值都小于1，表明这几家农商行非DEA有效。

上海市农村商业银行的技术效率最低，为0.6643。造成这种现象的主要原因有：第一，上海作为我国经济金融最为发达的地区，其已有的商业银行体系（包括四大国有控股银行、股份制商业银行、外资银行等）趋于饱和，其他商业银行凭借其资产、业务优势在某种程度上压缩了上海市农村商业银行的市场，从而制约了上海农商行的发展空间；第二，由于上海市传统农业占产业的比重较小，加上农业本身的弱质性和同质化竞争严重，使上海市农商行的业务发展不得不向城市进军，与其他商业银行大力竞争，这也在某种程度上压缩了农商行的盈利空间。

2.规模有效性分析

根据非参数的前沿面效率分析方法，技术效率=纯技术效率×规模效率，因此，可计算得出2013年17家农商行的规模经济效率（SE）值，即规模经济效率，由表1可以看到：2013年17家农商行中仅有天津、杭州、海安三家农商行的规模经济效率值SE=1，即仅有这三家农商行处于适度规模状态，它们的规模状况实现了投入产出组合的最优；其余14家农商行的规模经济效率值SE≠1，表示它们的规模不能实现最优的投入产出组合，存在规模报酬不经济现象。

根据规模经济效益分析的基本原理①，由表2可知，3家规模经济有效的农商行（天津、杭州、海安）在其现有的投入规模的基础上实现了产出规模的最优水平。主要原因可能是因为其技术效率不断提高以及经营领域上的拓展和业务创新的加强。如果这3家农商行能够在保障现有的较为稳定的经营收益的基础上，继续贯彻其良好的生产经营方针，积极抓住市场机遇，确保风险控制的同时加大投入，势必能得到相应的回报，自身的规模也必将在未来的发展中不断壮大。同时，这3家规模经济有效的农商行与武汉、苏州、江阴等5家地区、县域型农商行规模报酬不变。

其余9家非DEA有效的农商行中，有处于规模报酬递增状态的，也有处于规模报酬递减状态的。处于规模报酬递减的5家农商行，都是资产、规模较大的上市型或省级农村商业银行（除无锡市农商行外），这些上市型或省级农商行由于上市盈利需求，业务网点众多，以及激烈竞争的外在压力较大，其规模扩大、机构扩张的内在冲动突出；加上农信社改制过程中遗留下的机构臃肿、人员过剩等问题，使其在现有的生产经营中，资源利用效率还是较为低下的，创造新价值的能力也较差，这些农商行如果不改善自身生产效率低下的现状，在经营方面做出进一步突破，即使进一步加大其投入规模，产出也可能不会增加。其余处于规模报酬递增状态的4家农商行均为县域型农商行，它们虽然当前的生产效率一般，甚至较差，但这些农商行却处于规模报酬递增的阶段。究其深层次原因，可能是因为县域型农商行，由于服务区域有限、发展资金缺乏、人力资源不足等原因制约了它们的进一步发展，这些农商行如果获得亟需的资金、人力与物力支持，可能会大幅度地提高生产效率，此类农商行的不断发展壮大对我国县域农业金融发展起着至关重要的作用。

表2 2013年17家农商行规模经济效益分析表

3.投影分析

从表1和表2可看出，9家非DEA有效的农商行存在投入冗余或者产出不足的问题，下面用投影分析法，对投入指标进行改进，使非DEA有效农商行实现DEA有效。

设C2R模型的最优解为θ0，λ0，S－0，S+0，令0= θ0X0－S－0，0=Y0+S+0，称（0，0）为DMU0对应的（X0，Y0）在相对有效面上的“投影”，△X=X0－0=（1－θ）X0+ S－0，△Y=Y0－0=S+0，△X为输入剩余量，△Y为输出亏空量，它们分别表示在保持当前的产出不变的情况下投入的冗余量和投入不变的条件下产出的不足。如果达到DEA有效，则有△X、△Y均为0，由这两个数据可以知道，非DEA有效的农商行有多少要素投入没有充分发挥出作用，以及各行产出还有多大的潜力，按照此种方法，我们得到投影分析结果见表3。

表3 2013年9家非DEA有效农商行投入的投影分析结果

从9家非DEA有效农商行的投入角度来看，本文选取的劳动力成本（X1）、营运资产成本（X2）和债务资本资本（X3）这3个投入指标均不同程度上存在冗余，反映了各家农商行在要素投入方面存在着一定的过剩。其中，处于规模报酬递减的5家规模较大，同时也是上市型或省级的农村商业银行，在三项要素投入方面的冗余率均较高，因此在不断强化这些农商行经营绩效的同时，应该适当减少这些指标的投入，提高投入要素的利用效率。而对于处于规模报酬递增状态的4家县域型农商行来说，其各项投入要素的冗余率相对较低，表明这些农商行在投入要素指标的利用效率方面较优，但是与达到规模经济的最优目标尚存在一定差距，需进一步减少这些方面的投入或者提高这些投入的利用效率，以实现实际投入量与效率的最优对应。

三、结论与相关建议

本文运用非参数前沿效率的DEA方法对2013年17家农村商业银行的规模经济效率进行评价，从规模有效性和投影分析等角度对各家农商行的规模经济效率进行了分析和研究，发现天津、杭州、武汉、苏州等8家农商行DEA有效，其他9家农商行非DEA有效，但是DEA无效的9家农商行平均技术效率（TE）水平还是较高的（最低的上海市农村商业银行的TE值还达0.6643）。通过规模效益的分析我们发现，8家DEA有效的农商行规模报酬不变，北京、上海、重庆等5家规模较大的上市型或省级农村商业银行（除无锡市农商行外）规模报酬递减，昆山、太仓、吴江等4家县域型农商行规模报酬递增，对这几家处于规模报酬递增阶段且规模效率值都还不错的农商行来说，应该加大相应的资金、人力与物力投入和支持，以获取更高的规模收益。对9家非DEA有效的农商行投入角度的投影分析结果表明，本文选取的3个投入要素在这几家农商行均存在不同程度的冗余，其中规模报酬递减的5家农商行在投入要素的浪费方面较为严重，亟待其通过改进技术水平、提高资源利用效率、创造新业务价值等来实现实际投入量与规模效率的最优对应。

由于我国农村商业银行的数据编制、指标积累等方面尚有一定的限制与不足，所以本文在决策单元选取、模型使用、实证分析等过程中会存在一些问题，这有待继续探讨与研究。

［1］张健华.我国商业银行效率研究的DEA方法及1997-2001年效率的实证分析［J］.金融研究，2003（3）：11-25.

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［9］邹新月，邓亭，文东胜.商业银行规模经济及其内在影响因素实证分析［J］.预测，2009（4）：50-56.

［10］徐枫，范达强.我国国有商业银行规模经济的实证分析［J］.统计与决策，2011（10）：157-159.

（责任编辑：龙会芳；校对：卢艳茹）

F830

A

1006－3544（2015）01－0029－05

2014-10-30

叶斌（1986-），男，江苏苏州人，供职于中国人民银行苏州市中心支行，研究方向为农村金融、国际金融；秦超（1987-），女，江苏苏州人，供职于中国农业银行吴中支行，研究方向为农村金融。