技术创新背景下电子废弃物处理商的竞争博弈

余福茂，何柳琬，徐玉军

(杭州电子科技大学 管理学院，浙江 杭州310018)

电子废弃物的回收处理具有较高的经济价值和环境效益，在我国，由于受到众多非正规处理小作坊的竞争，正规处理商的处境异常艰难。我国颁布并实施了相应的管理条例和管理办法对回收处理市场进行管制。回收处理领域也得到了越来越多相关企业及学者的关注。王兆华、宋庆彬、Saphores 等从不同角度分析了消费者电子废弃物回收意愿和行为的影响因素［1－3］。马卫民等分别从闭环供应链的规模、消费者和企业三个角度研究了政府的“以旧换新”活动政策的影响力度［4］。王文宾、达庆利通过委托代理理论探讨了不同努力程度的回收商之间的竞争模型，从而有针对性的设计逆向供应链的激励策略［5］。韩小花、董振宁构建由竞争的生产商和竞争的零售商构成的非合作博弈模型，分析了不同情况下的回收渠道选择［6］。刘慧慧等通过建立双渠道回收竞争模型，刻画出不同渠道各自的回收、处理途径及盈利机制，并探讨了不同竞争情景下政府补贴对不同回收渠道回收价格的影响［7］。纵观这些研究主要在于各类参与主体行为模式、回收模式决策优化、政府激励政策等。对回收处理企业之间的竞争，更多考虑竞争因素对企业决策的影响，较少考虑竞争优势的获取和回收处理市场竞争格局的改变。

处理商群体内部激励的竞争会影响市场格局的变动。在市场竞争环境下，部分处理商会通过引进技术创新、增加回收努力、扩大回收规模等经营策略来获取竞争优势。当部分处理商采取新的经营策略后，市场份额及规模会因此改变。由于技术创新不仅有利于提升产品的生产效率，节约企业内部的生产成本，还可以树立企业创新的形象［8］。因此，多数处理商会考虑技术创新的方式获取竞争优势，当一方率先引入技术创新时，市场地位就有可能发生变化。由此，文章将考虑技术创新因素，分析处理商之间的竞争博弈。

一、模型假设与符号变量

(一)模型假设

假设1:回收处理市场由两个竞争的处理商构成，形成了双寡头垄断的市场模式。

假设2:市场上电子废弃物的回收量是根据一个确定性的回收量函数决定的。

假设3:处理商i 的单位处理成本为ci，处理再利用所获得的单位收益为Ai，在市场竞争初期，c1=c2=c，A1=A2=A。

假设4:两处理商完全了解彼此的收益信息，处于信息对称的状态。

(二)变量定义

现实的回收市场中，电子废弃物逆向供应链上的回收量主要与消费者的环保意识、消费者的敏感性系数、回收竞争程度和回收价格等因素直接相关，结合实际并参考相关文献［9］选取回收量函数为:Qi=a+hpi－βpj，(i=1，2．j=3－i)

其中:pi为处理商i 的回收价格;a 为市场上，具备环境保护意识的居民自愿提供的数量;β 为回收竞争系数，且0＜β＜1 ;h 表示居民对回收价的敏感系数。由于居民对回收价格往往较为敏感，且本文中h 的取值不影响最终的结论;便于分析本文将需求函数简化成:Qi=a+pi－βpj进而可以得出不同处理商的收益为:

上标e=S，A 分别表示采取技术创新时双方的静态和动态博弈模型。

二、处理商竞争博弈模型的建立与求解

(一)技术创新背景下的静态博弈

1．模型建立与求解

采取技术创新改进了设备，加大了技术上的投入，从而提高了效率，降低了单位处理成本。假设处理商1 采取技术创新，其单位处理成本变为:c1S=c－x(0＜x＜c)，其中c 表示处理商没有技术创新时的单位处理成本，x 为技术创新可节约的成本。

在技术创新时，创新成果容易被市场上的其他处理商所模仿和学习，存在溢出效应。因此，假设当处理商2 发现处理商1 的技术创新成果后，通过学习和模仿，其单位处理成本也会降低，在此，处理商2的单位处理成本为:c2S=c－σx，其中0＜σ＜1，表示创新成果的溢出效应。σ=0 表示处理商2 没有从处理商1 创新成果中获益，σ=1 表示处理商2 从处理商1 技术创新中获得的收益等同于自身技术创新投资的效果。为使单位处理成本减少x，需要投入1/2γx2的成本，其中γ＞0，γ 体现了技术创新的效率，γ 越低，创新效率越高。因此，处理商1、2 的利润可表示为:

对(2)、(3)进行关于价格p 的一阶求导，从而可以得出各处理商的最优回收价为:

将式(4)、(5)带入(2)，并对x 求导可以得出最优x 为:

将式(4)、(6)带入式(2)、(3)，可得出两处理商静态博弈下最优回收数量和收益。

2．数值仿真

为比较采取技术创新前后不同处理商的最优决策，本文将运用Maple15 软件进行数值仿真，分析创新效率γ 和创新溢出率σ 对两处理商竞争优势的影响。

参数初始值的选取参考相关文献的研究［10］:a=1，β=0．5，A=20，c=10，0＜σ＜1，取γ∈［2，20］。因此，在市场竞争初期，两处理商的最优价格、回收数量及收益为:。通过数值仿真，实施技术创新前后处理商1 与处理商2 的最优回收量和利润比较如图1－3所示。其中水平截面表示市场初期的均衡解。

由图1 可知:处理商1 采取技术创新后，其回收价比市场初期回收价高;由于创新溢出，处理商2 的回收价也随着增加，不过增加的幅度比处理商1 小。

由图2 可以发现:随着σ 增大，两处理商的回收量都呈现上升的趋势，且处理商1 的回收量一直比处理商2 多;当σ＜0．29，处理商2 的回收量比市场初期少。随着γ 增大，两处理商的回收量均降低。

由图3 可知:处理商1 引入技术创新后，σ＜0．29 时，处理商获取的利润大小为:处理商1＞市场初期＞处理商2;0．29＜σ＜0．58 时，处理商1＞处理商2＞市场初期;σ＞0．58，处理商2＞处理商1＞市场初期。因此，对于处理商1 来说，溢出率较低时，获得的收益比处理商2 多。

(二)技术创新背景下的动态博弈

由采取技术创新下的静态博弈分析可知，当技术创新溢出率较低时，处理商1 通过技术创新可以获得更多回收量和利润，当超额利润累积达到一定程度，市场发生改变的可能性增大，处理商1 为谋求更多的电子废弃物回收量，提价行为必然紧随其后。面对处理商1 的价格竞争，处理商2 的竞争弱势被动的转化到价格战中，不得已提高回收价，最终双方在新的回收量和回收价格上达到均衡。因此有必要研究双方在动态博弈下的决策情况。

1．模型建立与求解

为简化模型，假设Δ1=A－c+x，Δ2=A－c+σx，Δ1、Δ2可表示为处理商1、处理商2 的单位净收益。此时实力增强的处理商1 占据市场主动，处在领先地位，处理商2 根据处理商1 的行动采取应对措施，双方的博弈可视为完全信息Stackelberg 动态博弈。博弈顺序为，处理商1 先行决定回收价，处理商2 根据决定自己的回收价。根据分析，在此假设σ=0 且忽略处理商1 技术创新投入的成本，因此处理商1 与处理商2 的利润函数可表示为:

运用逆向推理法求解得到p 的最优解为:

将(9)、(10)带入(7)、(8)式中，可得到处理商动态博弈下的均衡解。

2．数值仿真

主要分析回收竞争系数β 和居民自愿返还量a 对决策的影响，参数初始值为:Δ1=15，Δ2=10，a ∈［0，8］。仿真结果如图4－6。

如图4、5所示，当消费者自愿返还的数量较大且竞争系数很高时，处理商2 的回收价、回收量才会高于处理商1，其他情形处理商1 的回收价、回收量更高。处理商1、2 的回收价随a 的增大而减小;当a较小时回收价随竞争系数增大而增加，当a 较大时回收价随竞争系数增大先增加后减小。这可以解释为当消费者自愿返还的数量较少时，处理商只有通过价格竞争才能获取更多回收量;当消费者自愿返回的数量较多时，此时处理商相当于免费获得了部分电子废弃物，市场竞争性较小时处理商通过价格竞争可以提高回收量和收益，而当竞争性较强时，处理商获益能力降低，价格竞争反而会降低处理商的收益。

由图6 可知，当处理商1 占据成本优势先行决策时，处理商1 利润一直比处理商2 多。处理商1 的收益随a 增大而增加，随竞争系数β 的增大而减小;若a 较小，处理商2 的收益随β 的增大而减小，若a较大，处理商2 的收益随β 的增大先减小后增加。这是因为当a 值较大时，处理商1 参与竞争的积极性减弱，高强度的竞争性于处理商1 不利。

三、结论及建议

通过对处理商间的静态博弈模型和动态博弈模型的建立和求解，并通过数值仿真分析了模型中的各主要参数对处理商定价决策的影响，所得结果表明:

1．面对竞争的回收处理市场，引入技术创新有助于提高回收价;若技术溢出率较大，有助于增大回收量。此时技术创新无法为创新实践者带来优势。当技术溢出率较低时，技术创新实践者相比竞争对手可以获得更高的电子废弃物回收量和利润，从而可以占据竞争优势。

2．在处理商动态博弈模型中，当消费者自愿返还数量增加时，回收价降低，处理商的回收量和利润增加;当消费者自愿返还数量较少时，回收价随着回收竞争性的增大而增加，当消费者自愿返还数量较多时，回收价随着回收竞争性的增大先增加后减小。对于优先决策者来说，当自身的单位收益优势不太明显且回收竞争性较高时，优先决策于己不利;而当自身的单位收益优势较为明显时，优先决策可以实现更多的回收量和利润。

根据研究结果，本文从政府和处理商两方面提出以下建议:

1．从政府角度而言:对处理商新技术进行专利维护，提升处理商技术创新的主动性;与此同时，积极为处理商和高校或者科研单位创造合作平台，以便研发的新技术及时为回收处理行业服务，从而降低企业研发新技术的成本。

2．从处理商角度而言:拓展回收渠道，引进从线下到线上的全新网络回收模式，从而通过回收渠道的创新增加回收量;引进具有创新的处理设备，使处理过程更加的专业化、流程化，从而获得更多的收益;除此之外，处理商可以主动和高校、科研机构合作形成产业联盟，也可以通过引进国外较为成熟的处理技术进行消化吸收。通过这些技术创新的方式可以使处理商向专业化、规模化、企业化的模式发展，从而获得更多规模经济。

四、结束语

实施技术创新不仅提高了处理企业的拆解效率，增强处理商自身的竞争能力，而且在极大程度上避免了环境污染和资源浪费。因此，政府监管部门应当实施旨在促进处理企业积极实施技术创新的政策措施，鼓励企业依靠科技创新，采用低成本、低耗能的处理技术，为实现环保处理提供技术支撑。

［1］Saphores J M，Ogunseitan O A，Shapiro A A．Willingness to engage in a pro－environmental behavior:An analysis of ewaste recycling based on a national survey of U．S．households［J］．Resources，Conservation and Recycling，2012(60):49－63．

［2］Wang Z，Zhang B，Yin J，et al．Willingness and behavior towards e－waste recycling for residents in Beijing city，China［J］．Journal of Cleaner Production，2011，19(9－10):977－984．

［3］Song Q，Wang Z，Li J．Residents'behaviors，attitudes，and willingness to pay for recycling e－waste in Macau［J］．Journal of Environmental Management，2012(106):8－16．

［4］马卫民，赵璋．以旧换新补贴对不同模式闭环供应链的影响［J］．系统工程理论与实践，2012(9):1938－1944．

［5］王文宾，达庆利．回收商竞争环境下逆向供应链协调的激励机制设计［J］．工业技术经济，2012(4):82－88．

［6］韩小花，董振宁．双边竞争型闭环供应链回收渠道的决策分析［J］．工业工程，2010(4):23－27．

［7］刘慧慧，黄涛，雷明．废旧电器电子产品双渠道回收模型及政府补贴作用研究［J］．中国管理科学，2013(2):123－131．

［8］安玉兴．非合作R＆D、溢出效应与竞争性产品市场——基于AJ 模型的博弈分析［J］．经济研究导刊，2012(6):202－204．

［9］付小勇，朱庆华，窦一杰．回收竞争的逆向供应链回收渠道的演化博弈分析［J］．运筹与管理，2012，21(4):41－51．

［10］王玉燕．政府干涉下双渠道回收的闭环供应链模型分析［J］．运筹与管理，2012，21(3):250－255．