基于主成分分析的学生评价研究

◆袁红春 王晓明

基于主成分分析的学生评价研究

◆袁红春 王晓明

为了改善教师的教学方法，激发教学积极性，从而提高教学质量水平，根据上海海洋大学信息学院2013学年得到的学生评教的统计数据，以多元统计分析为依据，通过使用统计分析软件（SPSS 19.0）中的主成分分析模型，对学生评教的有效性进行分析。同时找出影响学生评教的主要因素，为学校能够合理采用学生评教的结果调整偏差提供建议，使教师的教学效果更加公平化、真实化。

学生评教；主成分分析；SPSS

10.3969/j.issn.1671-489X.2015.24.009

1 前言

教学实践证明，学生参与并贯穿在教师的教学活动中，同时也是组成教师教学活动的重要成员之一，能够最直接地感受和体会教师教学水平的高低，同时对教师的课堂教学质量也具有重要的发言权。目前，我国大多数的高校都将学生评教作为课堂教学质量检测的一个重要手段，现在高校学生评价课堂教学质量的其中一项重要组成就是教师的教学评估。随着高等教育教学过程的普及和教育改革的不断深入，学生评教甚至开始掌控课堂教学质量评价的主导地位。在我国，学生评教被引入各高校始于20世纪80年代中期，到了90年代初，高校开始逐步改善，并且学生评教进入正常化。

为了充分体现教师教学活动的特点，避免遗漏重要信息，通常需要较多的指标来构成教学评价指标体系。这些指标相互关联，势必会造成大量信息的重复，增加教学评价的复杂性和准确性。因此，设计一些重要的因素来总结各方面的信息是必不可少的，并且这些重要因素中的指标间是相互不关联的。而本文就是通过运用主成分分析模型，以多元统计分析为依据，对评教数据进行有效性的分析之后，构建一个学生评教信息的新模型，找出影响学生评教的主要影响因素，为高校的教师教学评价提供可行性建议，提高学生评教的有效性，从而能够更好地提高高校教师的教学水平。

根据从上海海洋大学教学处得到的2013学年第二学期学生网上评教的调查问卷，以下14项指标被运用在问卷调查中。

1）教学认真，教风严谨，注重言传身教，能够做到为人师表，教书育人（既授“业”，更传“道”；既严格要求，又热情关心，智育与德育融为一体）；

2）采取多种形式的辅导答疑，解答耐心；

3）作业布置适量，认真批改并及时反馈解决问题；

4）不随意停（调）课，按时上、下课，上课时手机关机；

5）讲课有感染力，能吸引学生的注意力；

6）教学过程使用标准普通话，板书、教学课件、自编教材、讲义、试卷等使用规范汉字；

7）教学内容娴熟，思路清晰，表述清楚，重点突出，难点讲清，不照本宣科；

8）讲述内容充实，信息量大；

9）对问题阐述深入浅出，有启发性；

10）注意教学内容的前后衔接和知识的更新，重视与学生的交流，给予学生思考、联想、创新的启迪；

11）教师能根据教学内容合理使用各种教学手段，效果好；

12）能对课堂教学秩序有效管理，调动学生的情绪，课堂气氛活跃；

13）教师选用合适的教材（讲义），提供课外参考书目，并适时地对于学生的课外学习给予指导；

14）通过教师的讲授，提高了对课程内容的兴趣，掌握了本课程的基本理论和技能。

以上14项指标中，指标1、指标2、指标7、指标9、指标10和指标14的权重均为10，其余八项指标的权重各为5，这14项指标的权重总和为100。这14项指标涉及知识宽度、教学热情、功课数量与难度、教学管理、教学方法、学习价值观等方面，所以这些评价指标基本上包含了能够影响学生评价的绝大部分因素。

2 主成分分析

随机选取20位教师的评教成绩，并将这20位教师作为研究对象，进行编号。为了数据处理更加方便，分别为以上14项指标命名为指标1、指标2、……、指标14，也就是主成分分析模型中的可观测随机变量。之后将会运用到统计分析软件（SPSS 19.0）来进行主成分分析的运算，由此来得到影响教师教学质量的主成分因素。

首先将以上14个指标以及随机抽取的20位教师在这14个变量上的得分经过整合之后作为评价教师教学质量效果的指标输入SPSS19.0中。结果表1所示。

表1 初始数据

表1中数据类型为数值，并且小数点之后保留四位。左边一栏“1～20”为被随机抽取的20位教师的编号。利用统计分析软件SPSS19.0进行主成分分析，得到表2数据。

表2的相关系数矩阵是得到14个变量两两之间相关系数大小的方阵。由此可以看出指标与指标之间都具有比较高的相关性，可以继续进行之后的步骤。

表3给出变量共同度的结果。该表右侧表示变量的共同度。从该表可以得到，因子分析的变量共同度都在0.600以上，说明共同度都非常高，表明因子能够提取指标中的大部分信息，说明因子分析的结果是有效的，可以继续进行之后的步骤。

表4给出因子贡献率的结果。该表中左侧部分为初始特征值，右侧为选中的主因子的结果。“合计”指因子的特征值，“方差的%”指该因子的特征值占总特征值的百分比，“累积%”则表示累积的百分比。确定主成分个数的准则有两个。

表3 公因子方差

一是以累积贡献率来确定。当前p个主成分的累积贡献率达到某一特定值时（一般采用70%～85%为准则），则保留前p个主成分。

表4 解释的总方差

表2 相关矩阵

二是根据特征值的大小来确定。一般来说，取特征值大于等于1为准则。

现在把两种确定主成分个数的方法结合起来，由表4可以看出：只有前2个因子的特征值大于1，前2个的“累积%”约为85%，因此，提取前两个因子作为主成分。

由表5可以看出，主成分1相关度较高的为指标1、指标2、指标3、指标4、指标7、指标8、指标9、指标10、指标11、指标12、指标13和指标14；主成分2相关度较高的为指标5和指标6。所以，提取的这两个主成分是能够反映全部的指标信息的。因此，决定将这两个主成分作为新的两项指标来代替原来的14项指标。

表5 成分载荷矩阵

表6中，把因子1和因子2的数值分别乘以各自特征值的算术平方根，得出20位教师的主成分1的得分F1和主成分2的得分F2，再根据公式得到综合主成分的函数，从而得到综合主成分的得分F，并且按照20位教师的得分进行排序，如表7所示。

表7 综合主成分得分排名

表6 主成分的得分

3 结果与分析

在主成分F1中，根据成分载荷矩阵（表5）来看，除了指标5和指标6以外，其余12个指标具有较高的载荷度，而这12个指标涵盖了教师的教学风格、课后辅导与答疑、教师的知识量、教师教学内容和其娴熟度、教学能力等不同的领域，因此主成分F1可以反映教师的综合教学能力。而主成分F1的排名情况可以衡量被抽查的20名教师的综合教学质量水平：教师编号为16、17、18的三位教师占据综合教学能力的前三名。

在主成分F2中，根据成份载荷矩阵（表5）来看，指标5和指标6具有较高的载荷度，这两个指标主要从教师上课是否具有感染力以及教师上课是否使用普通话、写规范字这两个方面来衡量教师的教学水平，也可定义为教师的课堂教学能力。因此，根据主成分F2的排名情况可以反映以下情况：教师编号为13、20、18的三位教师占据了教师课堂教学能力的前三名。由于主成分F2侧重的方面与主成分F1的方面有偏差，因此排名与主成分F1有差异，而这种差异也是被允许的。

根据综合主成分得分排名（表7），主成分F是根据主成分的综合得分模型得出教师的综合排名情况。其中，综合得分越高，说明该教师的综合素质水平越高；综合得分为负，则说明该教师的综合素质水平处于平均水平之下，需要提高各方面的教学质量水平。同时，在表1中也看到主成分F的教师排名与主成分F1的教师排名大部分是相同的，只有个别教师的排名存在差异。由此也可以看出学生在评价教师教学质量上，主要还是侧重于教师的综合教学能力水平。从综合排名中可以看到编号为16的教师的综合教学能力以及课堂教学能力是最好的；而编号为6的教师，虽然他的课堂教学能力为负，处于平均水平之下，但是由于他综合能力水平居于前列，因此最后的综合排名也位居前列。

根据表3，公因子方差比指的是在提取公因子后，各评教指标中所含信息被提取出来的比例，或者说原指标的方差中可以被公因子解释的比例。可以看到即使只提取一个主成分（公因子），最少的指标5也被保留了原信息的61%，可以说只提取一个主成分对各变量的解释已经很强了。出现这种现象的原因是，如果学生认可他的任课教师，往往会对所有的指标都打较高的分数，或者说学生在给一个教师打分时，不会仔细推敲各指标的具体内容，而是凭着对教师的整体印象打分。所以，评教指标设置在一定范围内的不同，不会显著影响教师的最终得分。所以评教题目设置得更加简洁，不会对评教结果带来多大的影响。■

［1］康景，陈东立.高校学生评教有效性研究［J］.中国科技教育:理论版，2014（10）.

［2］张扬，尹红，等.高校学生评教指标体系分析［J］.中国冶金教育，2013（1）.

［3］陈丽娜，黄坪，梁德万.试论学生评教的历史、现状和未来［J］.中华医学教育杂志，2009，29（5）.

G642.0

B

1671-489X（2015）24-0009-05

作者：袁红春，上海海洋大学信息学院教授；王晓明，上海海洋大学信息学院副教授（201306）。