拓展图形作业的多元空间

文 阮 芳

拓展图形作业的多元空间

文 阮 芳

“图形与几何”是《数学课程标准》安排的四个学习领域之一，其核心目的是要发展学生的空间观念。这部分内容对小学生来说比较抽象，仅仅依靠课堂教学是不够的。学生要通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列课内外活动，化抽象为具体。新课改后的作业应是富有色彩、充满情趣的、多元的、丰富的复合体。那么如何在作业设计中加强学生对“图形与几何”的学习呢？笔者认为应该在“趣”字上多下功夫。

一、作业形式多元化

小学生好奇心强，富有挑战性，但持久性短，反感机械单一的课外作业，容易产生消极应付的心理，尤其是抽象的图形作业。教师要根据学生的年龄特点和心理发展规律，选择学生乐于接受的、有价值的数学题材，作业的设计要灵活多样，要多元化。

1.找一找

数学源于生活，让学生去观察生活中的事物，做生活的有心人。

轴对称图形在日常生活中很多，让学生寻找哪些物体、图形是轴对称图形，用相机记录下来。在去徽园的春游中，学生意外地发现了不少漂亮的剪纸。在学习图形的变换时，教师让学生从民间剪纸等去学习对称知识，从汽车的运动中去认识平移现象，从方向盘、水龙头的运动方向中去认识旋转现象。

在学习了圆柱体表面积的计算方法以后，教师组织学生寻找：实际生活中哪些问题需要运用圆柱体表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都要求三个面的总面积？让学生举出实际例子，说一说每种情况各应用什么方法计算。如计算做一个圆柱体油桶用多少铁皮，应求三个面的总面积；计算粉刷圆柱体蓄水池要多少水泥，应求侧面积和一个底面的总面积；计算圆柱体食品盒上商标纸的面积、塑料管的面积、烟囱的面积等，只要求侧面积就行了。

“在生活中找教育，为生活而教育”。这样的作业设计将触角伸向学生生活的每一个角落。

2.做一做

“听来的记不住，看到的记不牢，只有动手做过的，才是真正属于自己的。”这种“做中学”的方式把学生的学习情感和生活经验融为一体，表现了知识的无穷魅力。

《观察物体》对学生来说，如果凭空想象难度很大，需要借助具体的图形，实际动手摆一摆，看一看，画一画。所以课前先让学生做出6个棱长为1分米的正方体，在做正方体的过程中，学生的动手能力得到培养。课后，要求学生在家中摆出各种组合图形观察，画出从正面、侧面、上面所看到的图形。这些实物、模型能使空间形式在学生头脑中具体化、形象化。日积月累，学生逐步就能做到离开实物、模型，也能进行空间形式的思考了。

在初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形的基础上，可以布置学生“动手做”，让学生在钉子板上围一围、用七巧板拼一拼，说一说是由哪些图形组成的。这些活动都能让空间观念在学生心里生根发芽。

3.想一想

空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。正是借助于空间想象，学生才能在平面图上“看出”立体图形，才能理解点、线、面以及无限等概念。如在平面图上数堆积的小正方体（如图1所示）的个数时，因为这个图形中含有被遮住看不见的2个方块，这就需要借助想象才能解决问题。再如：三年级下册《观察物体》的单元巩固，教师出了一些题，进行专项练习。基本没有学生在这个单元的知识点上出错。题目如下。

图1

① 正面 ② 侧面 ③ 上面

正是借助空间想象的翅膀，才能放飞学生的思维，使学生的空间观念得到发展，得到升华。

4.说一说

《数学课程标准》指出“能描述实物或几何图形的运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的相互关系”。

如学习了“角的认识”，教师让学生回家后看着时钟跟家长说说或者考考家长。

1（或2）时整，时针和分针各组成了什么角，是多少度？

3（或9）时整，时针和分针各组成了什么角，是多少度？

4（或5）时整，时针和分针各组成了什么角，是多少度？

6时整，时针和分针组成了什么角，是多少度？

12时整，时针和分针组成了什么角，是多少度？

这样的作业，学生不动笔墨，没有死记硬背锐角、直角、钝角、平角和周角的特点，但是学生在观察钟面时间的过程中，掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的特征。

5.画一画

爱画画几乎是每个孩子的天性。将数学知识与绘画相结合，既实现了学科之间的整合，又激发了学生的兴趣。

学了“轴对称图形、平移、旋转”之后，教师留给学生的作业是：运用所学知识自由自主地设计自己喜爱的图案。大家兴致勃勃，一幅幅漂亮的图案跃然纸上：花边大荟萃、蝴蝶翩翩飞、机器人对对碰、金鱼排排坐

学生在“画数学”的活动中品味着知识的魅力，体验着做数学的乐趣！

6.写一写

鼓励学生把自己在数学学习过程中的想法、得失，无拘无束地通过自己的笔端倾泻出来，且不在乎语句的多少，只要把自己想表达的意思说清楚就行。

吴海琳同学在数学日记中写道：“数学作业，比以前更少更有趣了。阮老师还让我们剪轴对称图形呢，剪出的图形就像美丽的窗花。”汪子娴同学也说：“阮老师上图形课时会让我们寻找生活中的各种图形，作业形式更丰富，更有趣了！”

数学日记是一座架起生活与数学的桥梁。通过写数学日记，可以让学生更好地感受生活中的数学，理解数学在生活中的应用，激发学生用“数学眼光”看生活。在多元化的作业中学生有猜想，有操作，有验证，有评价，思维在反思中得到升华，学生的心中慢慢长出一双“眼睛”，空间观念在逐步成长。

二、具体内容“量身打造”

《课程标准（2011年版）》指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”学生是有个体差异的，要想让不同层次的学生都能在完成作业的过程中获得成功的体验，作为教师就必须采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的习题，品尝属于他们自己的“果实”。作业要根据学生的个性差异“量身打造”：第一层是面向全体学生的基础性作业，第二层是面向大多数学生的提高型作业，第三层是面向学有余力的学生的发展型作业。

例如，学习《轴对称图形》后，设计作业如下。

1.基础题

发给学生1～9的数字卡片，让学生从其中找到轴对称图形，可以涂上自己喜欢的颜色。学生充分发挥自己的想象力，通过剪、折、找、说、涂等实践活动，加深对轴对称图形的理解、认识和应用。

2.拓展题

用彩纸试着剪衣服、花瓶、蝴蝶等自己喜欢的图案，把剪的图案折一折，观察、对比它们是不是轴对称图形，能不能找到它们的对称轴，让学生在美的享受中加深对轴对称图形特征的认识。

3.选做题

在日常生活中找出哪些物体、图形是轴对称图形，这些轴对称图形有哪些特征。

（1）写一篇数学日记。

（2）写成一篇数学小论文。

基础比较薄弱的学生会选择写数学日记，三言两语写出自己的感受即可。而能力较强，有自己独特想法的学生，数学小论文会是他们的首选。

“量身打造”，学生自选作业，能让不同层次的学生各尽所能，都有所获。

三、结束语

教师在进行“图形与几何”的作业设计时，要紧密联系学生的生活经验和活动经验，创设“现实的、有意义的、富有挑战性的数学活动”，多元化的作业让学生在观察、操作、实验、想象、应用中自主构建知识，发展空间观念。让孩子们感受到作业有趣，不再认为作业是负担，从而爱上图形，爱上几何。

［1］田瑞风.精心设计数学作业，变“要我做”为“我要做”［J］.内蒙古教育，2012（6）:22-24.

［2］夏薇.如何多渠道培养学生的空间观念［J］.新课程（下），2013（9）:47.

作者信息

阮芳，本科，小教高级。合肥市青年路小学，230022