蔡蕾
匀变速直线运动问题涉及的公式、推论较多,选择合适的方法能使解题过程简便快捷许多,下面介绍几种常见的解题方法.
例1 做匀加速直线运动的物体,从某时刻起,在第3s内和第4s内的位移分别是21m和27m,求物体运动的加速度大小.
解法一:基本公式法
设第3s初的速度为v,则第3s内的位移:
点评用基本公式法时也要注意过程及公式的合理选择.
解法二:中间时刻速度法
第3s内中间时刻的速度
第4s内中间日寸亥o的速度
这两个时刻相隔1s,故由
可得:
点评 一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,即
该方法只适用于匀变速直线运动.
解法三:
第3s内和第4s内的位移之差即
点评
指匀变速直线运动中,任意两个相邻的相等时间间隔内的位移之差是一个定值,该式可作为匀变速直线运动的判别式,若相等的时间间隔不相邻,则该式可变形为
例2 矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动,经过3s,它的速度达到3m/s;然后做匀速运动,历时6s;再做匀减速直线运动,经过3s后停止.求升降机上升的高度.
解法一:平均速度公式
根据匀变速直线运动
点评 此题利用基本公式法也可以求解,但利用匀变速直线运动的平均速度公式求解更为简洁,因此解决运动学问题要注意公式的合理选择.
解法二:图象法
作出升降机运动的v-t图象如图1,升降机上升的总高度即图线所围的面积,所以总高度:
点评 v-t图象能更直观的反应出物体的运动过程,合理运用图象法解决问题更便捷.endprint