加工番茄品质与影响因素的相关性分析

朱婷婷 姜波

摘要：为探索加工番茄品质与其影响因素的内在关联性，选取番茄红素、可溶性固形物、色差3种品质性状作为母因素，平均气温、灌水总量、氮肥投入量、磷肥投入量、钾肥投入量作为子因素，通过关联分析法得出上述番茄品质性状与影响因素的关联程度，并对关联结果进行了优势分析。结果表明，上述影响因素与番茄红素的关联度次序为平均气温>灌水总量>钾肥投入量>氮肥投入量>磷肥投入量，且最大关联度数值达0.760 4；与可溶性固形物含量的关联度次序为氮肥投入量>灌水总量>钾肥投入量>磷肥投入量>平均气温，氮肥投入量与可溶性固形物显著相关，数值达0.786 6；与色差的关联度次序为灌水总量>氮肥投入量>磷肥投入量>平均气温>钾肥投入量，色差与灌水总量相关性最大，数值为0.697 0。根据关联矩阵优势分析结果，得出灌水总量为相对优势因素，其对番茄品质的相对影响最大。

关键词：番茄品质；关联性；可溶性固形物；灌水总量；氮肥投入量

中图分类号：S641.2 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）21-5334-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.21.032

Correlation Analyses of Processing Tomato Quality and Influence Factors

ZHU Ting-ting1， JIANG Bo2

（1. Department of Electric Engineering， Xinjiang Institue of Engineering， Urumqi 830023， China； 2.School of Electrical Engineering， Xinjiang University， Urumqi 830047， China）

Abstract： In order to explore the intrinsic relevance of processing tomato quality with influence factors， lycopene， soluble solids content and color difference were selected as the mother factors， average temperature， total irrigation， nitrogen， phosphate，and potassium fertilizer inputs were selected as sub-factors. Through correlation analysis method， the association degree of the tomato quality traits and factors were obtained， furthermore， the advantage analysis of correlation results was conducted. The results showed that the correlation degree of lycopene with the influencing factors followed this order： average temperature>total irrigation>potassium fertilizer inputs>nitrogen fertilizer inputs>phosphate fertilizer inputs，and the maximum value is 0.760 4； The related degree order of soluble solids content with the influencing factors is： nitrogen fertilizer inputs>total irrigation>potassium fertilizer inputs>phosphate fertilizer inputs>average temperature. Soluble solids content is significantly correlated with nitrogen fertilizer inputs， the value is 0.786 6； the correlation order of color difference with the influencing factors is：total irrigation>nitrogen fertilizer inputs>phosphate fertilizer inputs average temperature>potassium fertilizer inputs. Thus color difference has the largest correlation of 0.697 0 with the total irrigation. According to the correlation matrix analysis results， the total irrigation is comparative advantage factors and have the greatest relative impact with tomato quality.

Key words： tomato quality； correlation； soluble solids content； total irrigation； nitrogen inputs

加工番茄品质不仅受品种基因的影响，还与其生长环境有着密切的联系，包括光照、气温、水、肥等因素[1-3]。因此，探索其不同品质性状与影响因素之间的内在联系对番茄优势育种、提高果实品质具有重要意义。近年来，有关加工番茄品质与其影响因素的研究多集中在分析某一种或几种因素对番茄品质的影响[4-13]方面，而关于番茄品质与影响因素内在的关联关系并分析其优势因素的研究较少。为此，本文尝试研究加工番茄不同品质性状与其影响因素的关联关系，并对关联结果进行优势分析，识别相对优势因素，以期为加工番茄的种植管理提供决策支持。

1 基础数据

本研究基于新疆天山北坡某加工番茄试验田四年的试验数据。番茄采用垄单行铺膜栽种模式，沟心距130 cm，沟深20 cm，垄背宽100～110 cm，株距22 cm。土壤状况：含氮45.4 mg/kg、磷6.1 mg/kg、钾174 mg/kg、有机质1.42 mg/kg，土壤偏碱性。灌溉方式为加压滴管方式。本文选取与番茄生产加工相关的3个重要品质性状[14，15]番茄红素、可溶性固形物、色差为分析母因素。田间管理信息及品质性状数据如表1（温度信息为当地气象站提供）。

2 加工番茄品质与影响因素的相关性分析

研究采用关联分析法进行加工番茄品质与影响因素的关联分析[16，17]。

2.1 原始数据的初始化

为消除量纲间的差异，番茄性状及影响因素的数值必须进行初值化。令{X}与{X′}为两离散函数，μ为映射。

μi：{X}→{X′}，μi∈μ

μi：{X}=■，■，…，■

=x′i（1），x′i（2），…，x′i（n） （1）

其中，Xi为X′i的原函数；X′i为Xi的像函数，亦可称为初值化函数或纯量函数；μi称为初值化映射。由式（1）得：

X′0=■，■，■，■

=■，■，■，■

=1，0.957 6，1.228 8，1.017 0

同理可得：

X′1=1，0.872 3，1.021 3，0.914 9

X′2=1，1.053 3，1.065 6，0.942 6

X′3=1，0.903 1，1.255 5，1.167 4

X′4=1，0.900 9，1.104 9，0.992 6

X′5=1，0.889 8，1.060 6，0.079 9

X′6=1，0.875 0，1.285 3，1.214 7

X′7=1，0.875 0，1.235 3，1.178 9

2.2 计算关联系数

关联系数是各离散点上因素与目标函数的关联程度，由式（2）：

？着i（k）=■ （2）

其中，Δmin=■·■|x′0（1）-x′i（k）|；

Δmax=■·■|x′0（1）-x′i（k）|；

Δ（k）=|x′0（1）-x′i（k）|；

k∈N（数列的个数）；

i∈I（因素数）；

？孜∈（0，1）为分辨系数（指定实数）。

？着i（k）=？着i（1），？着i（2），…，？着i（N）为关联离散函数。

为求？着i（k），需要进行下列步骤。

由于本文研究影响因素与番茄3种品质性状的关联性分析，首先针对番茄红素（x0）进行上述5种影响因素的关联性分析。

1）求差序列 Δ1i（k）。

Δ11（k）=|x′0（k）-x′3（k）|

={（1-1），（0.957 6-0.903 1），（1.255 5-1.228 8），（1.1674-1.017 0）}

={0，0.054 5，0.026 7，0.150 4}

同理可得

Δ12（k）=|x′0（k）-x′4（k）|={0，0.056 7，0.124 3，0.024 4}

Δ13（k）=|x′0（k）-x′5（k）|={0，0.067 8，0.168 2，0.062 9}

Δ14（k）=|x′0（k）-x′6（k）|={0，0.082 6，0.056 5，0.197 7}

Δ15（k）=|x′0（k）-x′7（k）|={0，0.082 6，0.006 5，0.161 9}

2）求Δmin和Δmax。

Δmin=■·■{|x′0（k）-x′i（k）|}

=■·■{Δ（k）}

=■{Δ11（1），Δ12（1），Δ13（1），Δ14（1），Δ15（1）}

=0

Δmax=■·■{|x′0（k）-x′i（k）|}=■·■{Δ（k）}

=■{Δ11（4），Δ12（4），Δ13（4），Δ14（4），Δ15（4）}

=0.197 7

3）求关联系数？着i（k）（取？孜=0.5，Δmin=0，Δmax=0.197 7）。

由式2得：

？孜11（k）={1，0.642 3，0.787 3，0.396 1}

？孜12（k）={1，0.635 5，0.443 0，0.802 0}

？孜13（k）={1，0.593 2，0.370 2，0.611 1}

？孜14（k）={1，0.548 8，0.636 3，0.333 3}

？孜15（k）={1，0.544 8，0.938 3，0.379 1}

2.3 计算关联度

由于关联系数的数目较多，信息过于分散，不便比较，为此取平均关联系数作为关联度。

r1i=■■？孜1i（k） （3）

由式（3）可得：r11=0.760 4，r12=0.720 1，r13=0.643 6，r14=0.628 6，r15=0.715 6。

上述过程通过计算确定番茄红素（x0）与平均气温（x3）、灌水总量（x4）、氮肥（x5）、磷肥（x6）和钾肥（x7）投入量5种影响因素的关联度。同理可得到可溶性固形物（x1）、色差（x2）与上述5种影响因素的关联度如下。

r21=0.648 1，r22=0.774 3，r23=0.786 6，r24=0.663 6，r25=0.684 9

r31=0.528 5，r32=0.697 0，r33=0.683 9，r34=0.617 8，r35=0.518 7

由此得出关联度矩阵：

R=r11 r12 r13 r14 r15r21 r22 r23 r24 r25r31 r32 r33 r34 r35

=0.760 4 0.720 1 0.643 6 0.628 6 0.715 60.648 1 0.774 3 0.786 6 0.663 6 0.684 90.528 5 0.697 0 0.683 9 0.617 8 0.518 7

将上述关联度矩阵数据结果列入表2。

由表2可以得出，番茄红素含量与上述影响因素的关联度次序为：平均气温>灌水总量>钾肥投入量>氮肥投入量>磷肥投入量，可以看出平均气温对番茄红素的积累影响最大。可溶性固形物含量与上述影响因素的关联度次序为：氮肥投入量>灌水总量>钾肥投入量>磷肥投入量>平均气温，此结果与适量施用氮肥可显著提高番茄可溶性固形物含量及含氮物质含量[18]等研究结果一致。此外，灌水总量也是影响固形物含量的重要因素，刘明池等[19]研究表明，不同时期亏缺灌溉对果实品质和产量有显著影响。因此，为提高番茄可溶性固形物含量，应考虑固形物含量与氮肥投入量及灌水总量的显著相关性。色差与上述影响因素的关联度次序为：灌水总量>氮肥投入量>磷肥投入量>平均气温>钾肥投入量，可见色差与灌水总量相关性最大。

由于某一影响因素的部分动态行为可能比其他影响因素大，但往往又不是处于绝对优势，因此有必要对上述5种影响因素中的相对优势因素进行分析与识别。

2.4 优势分析

为识别优势因素，引入理想数列，它对系统所有动态行为的影响都是最大的。则取式（4）和式（5）作为参考数列。

x*max（i）=■（j=1，2，…，n） （4）

x*min（i）=■（j=1，2，…，n） （5）

由关联度矩阵和式（4）和式（5）得出：

x*max=0.760 40.786 60.697 0 x*min=0.628 60.648 10.518 7

将关联度矩阵R的每一列作为比较数列，计算比较数列与参考数列的关联结果得出：

emax（j）=r（{x*max}，{rj}）=（0.623 2，0.862 4，0.904 8， 0.497 8，0.489 8）（j=1，2，…，5）

emin（j）=r（{x*min}，{rj}）=（0.774 1，0.422 6，0.543 4， 0.698 5，0.746 4）（j=1，2，…，5）

则第j个因素的相对优势为：

e（j）=■=（0.843 8，2.040 7，1.665 1，0.712 7， 0.656 2）（j=1，2，…，5）

由上述相对优势结果得出各因素的e（j）值，次序为：灌水总量>氮肥投入量>平均气温>磷肥投入量>钾肥投入量。研究结果表明，灌水总量是5种影响因素中的相对优势因素，因此在番茄种植管理过程中，为满足番茄品质性状不同需求并兼顾其他品质要求，可通过灌水总量与不同性状的相对优势特点提高加工番茄果实品质。

3 小结与讨论

加工番茄生长过程中，平均气温、灌水总量、氮肥、磷肥、钾肥投入量均成为番茄果实品质积累的重要因素。然而这5个因素对番茄不同品质性状形成过程的影响反映出不同的相关性。因此，为探索番茄品质性状与影响因素的内在关联性，本研究选取番茄红素、可溶性固形物、色差3个重要品质评价指标作为关联因素分析母因素，采用关联分析法分别得出3种性状与上述影响因素的相关性。结果显示，平均气温与番茄红素的相关系数最高，为0.760 4；氮肥施入量与番茄可溶性固形物呈显著相关，相关系数为0.786 6；上述5个因素中灌水总量对色差影响最大。

通过对关联结果进行优势分析，识别出不同品质性状的相对优势因素。研究发现，灌水总量为相对优势因素，与番茄红素、固形物含量、色差具有相对明显的相关性。期望通过品质与影响因素的关联性研究，为提高加工番茄管理模式的精准性和改善果实品质提供理论参考依据。由于影响番茄品质的因素较多，本研究仅选取了5个主要影响因素，更多影响因素下的关联分析有待进一步研究。

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