静摩擦力和滑动摩擦力的求解方法与技巧

沈亚华

一、对摩擦力的基本认识

1.摩擦力

摩擦力是自然界中一种常见的力，当一个物体在另一物体的表面沿接触面的切线方向运动或有相对运动的趋势时，在两物体的接触面之间会产生阻碍它们相对运动或相对运动趋势的作用力，这个力叫摩擦力.

2.静摩擦力

当两个彼此接触且相互挤压的物体之间没有发生相对滑动（相对静止），但它们之间存在相对运动的趋势时，在它们的接触面上会产生一种阻碍物体间发生相对运动的力，这种力叫做静摩擦力.

（1）相关实例：静摩擦力是很常见的.例如，拿在手中的瓶子、毛笔不会滑落，就是静摩擦力作用的结果.能把线织成布，把布缝制成衣服，也是靠纱线之间的静摩擦力的作用.静摩擦力在生产技术中的应用也很多.例如，皮带运输机是靠货物和传送皮带之间的静摩擦力把货物送往别处.

（2）产生条件：①接触面粗糙；②两物体彼此接触且相互挤压（有弹力）；③两物体间存在相对运动的趋势.

（3）作用效果：阻碍物体间发生相对运动.

（4）大小

①静摩擦力的大小不是一个定值，与两个相互接触且存在挤压的物体之间的相对运动趋势有关，与接触面的压力大小无关.实验表明，当运动的趋势增大时，静摩擦力也随着增大，但静摩擦力的增大有一个限度，这个静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力.静摩擦力随实际情况而变，大小在零和最大静摩擦力f_max之间.其数值由物体此时受的外力所决定.

②最大静摩擦力：它等于使物体刚要运动所需要的最小外力.最大静摩擦力与接触面正压力成正比，最大静摩擦力随正压力的增大而增大，随正压力的减小而减小.例如：用手握一个玻璃瓶，另一个人去抽出玻璃瓶，当握瓶子的人用很小的力去握时，抽出瓶子的人也只需要很小的力就可抽出.但当握瓶子的人用很大的力握住瓶子的时候，抽出的人也要用很大的力去抽出.这个实验说明，最大静摩擦力的大小随接触面压力（正压力）的增大而增大.

③通常情况下，最大静摩擦力总是略大于滑动摩擦力的.

（5）方向：总是跟两物体的接触面平行或相切，且跟物体间相对运动趋势的方向相反.

3.滑动摩擦力

两个物体相互接触并挤压，当它们沿接触面发生相对运动时，每个物体的接触面上都会受到对方作用的阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力.

（1）相关实例：生活中物体受到滑动摩擦力也很常见，例如：家里有个箱子，想挪一个位置，搬不动时就推着箱子移动，箱子和地面间的摩擦就是滑动摩擦力；你每天玩电脑时，鼠标不断地在鼠标垫上运动，鼠标和鼠标垫之间的摩擦力就是滑动摩擦力.

（2）产生条件：①接触面粗糙；②两物体彼此接触且相互挤压（有弹力）；③沿接触面发生相对运动.

（3）作用效果：阻碍物体间发生相对运动.

（4）大小

①滑动摩擦力f的大小跟正压力成正比，即f=μN.其中μ为动摩擦因数，μ跟相互接触的两个物体的材料有关，还跟接触面的粗糙程度有关，从式子中可知μ没有单位.

②滑动摩擦力的大小比最大静摩擦力F_max略小.通常的计算中可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.

③影响滑动摩擦力大小的因素：滑动摩擦力大小与接触面的压力、接触面的粗糙程度有关，与接触面的面积无关.

（5）方向：总是跟两物体的接触面平行或相切，且跟物体间相对运动的方向相反.

二、求解摩擦力的方法与技巧

例1有关静摩擦力的说法中正确的是（）

A.只有静止的物体才受静摩擦力

B.静摩擦力与压力成正比

C.静摩擦力可能与运动方向垂直

D.静摩擦力的方向与物体运动方向一定相反

解析 受静摩擦力作用的物体不一定静止，故A错.静摩擦力的大小与压力无关，而与物体的运动状态及所受其他力的情况有关，故B错.静摩擦力的方向可与运动方向成任意角度，故C正确.静摩擦力的方向与运动方向无关，但一定与相对运动趋势方向相反，故D错.

点拨运动的物体之间也可产生静摩擦力，所以静摩擦力中的“静”应理解为“相对静止”.静止的物体也可以受到滑动摩擦力，例如：在桌面上拖滑块运动时，静止的桌面就受到滑块施加的滑动摩擦力作用.所以滑动摩擦力中的“动”应理解为“相对运动”.

例2 如图1所示，用外力F水平压在质量为m的物体上（设受力F的面绝对光滑），恰好使物体静止，此时物体与墙之间的摩擦力为________；如果F增大为3F，物体与墙之间的摩擦力为____________.

解析 物体受向下的重力为，mg，由二力平衡条件知静摩擦力大小也为mg，方向向上，当推力增为3F时，物体重力不变，则静摩擦力也不变.

点拨静摩擦力的大小总是随使物体产生相对运动趋势的外力（本题中的重力）的增大而增大的，而与接触面压力的大小（本题中的F）无关.本题中F的大小只是会影响到接触面间的最大静摩擦力的大小.

例3 质量为2kg的物体，静止在水平面上.物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等.给物体一水平拉力F，

（1）当F=5N时，地面对物体间的摩擦力是多大？

（2）当F=12N时，地面对物体间的摩擦力是多大？

（3）此后若将拉力F又减小为5N（物体仍在滑动），地面对物体的摩擦力是多大？

（4）若撤去拉力F，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多大？（取g=10N/kg）

解析 （1）当F=5N时，Fmax物体没有滑动，地面对物体的摩擦力为静摩擦力，f=F=5N.

（2）当F=12N时，F>F_max，物体滑动起来，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力F滑=μN=μmg=0.5x2×10N=10N.

（3）当拉力F又减小为5N时，物体受到滑动摩擦力，仍是10N.

（4）当拉力F撤去后，仍是滑动摩擦力，大小为10N.