罕遇地震作用下高速铁路简支梁桥抗震性能分析

卢 皓

(1.中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043； 2.同济大学桥梁工程系,上海 200092)

罕遇地震作用下高速铁路简支梁桥抗震性能分析

卢 皓1,2

(1.中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043； 2.同济大学桥梁工程系,上海 200092)

简支梁桥在高速铁路中占到了极高的比例,其抗震性能值得深入研究。结合西部高速铁路中典型的简支梁桥结构形式,建立不同墩高的高速铁路多跨简支梁桥的全桥空间分析模型,在模型中采用纤维单元模拟桥墩,并对固定支座锚固螺栓在罕遇地震作用下可能被剪断的力学特性予以适当的模拟,采用非线性时程方法分析高烈度地震区内该类桥梁在罕遇地震作用下的弹塑性地震响应,讨论该桥的损伤模式。分析结果表明：相比纵桥向地震作用,墩高20 m以内的高速铁路大跨度简支梁桥在横桥向地震作用下的桥墩损伤程度更大；整体看来桥墩具有较好的抗震性能,而合理控制支座锚固螺栓被剪断后主梁所产生的较大位移将成为铁路简支梁桥抗震设计中的重点。

高速铁路；简支梁桥；抗震分析；非线性时程分析方法；纤维模型

高速铁路(客运专线)在建设中大量采用了“以桥代路”，据统计桥梁比例已达到高速铁路线路总长度的70%～80%以上，而其中绝大部分都是简支箱梁桥[1]。因此，高速铁路桥梁抗震设计应重点研究解决简支箱梁桥所存在的问题。高速铁路桥梁为了满足列车在高速运行中的安全性和舒适度指标，沿用了传统铁路桥梁普遍采用的重力式桥墩，该类型的桥墩刚度大，基频高，结构相应产生地震力也较大，而由于轴压比较大，配筋率较低，其抗震性能也较差；尤其在“以桥代路”的低矮桥墩中更为突出，往往成为高地震烈度区控制桥梁设计和工程投资的主要因素。

近年来，国内外学者对铁路桥梁在地震作用下的响应特点以及抗震性能进行了广泛的研究，并取得了一定的成果。陈令坤等人建立了弹塑性模型讨论了不同参数下的安装盆式支座的高速铁路简支梁桥的地震反应特点[2]。朱东生论述了在计算简支梁横桥向地震反应时采用全桥模型与我国现行公路及铁路抗震规范中的简化计算方法之间的误差[3]。鞠彦忠，李永哲等人通过对低配筋大比例尺铁路桥墩模型的拟静力试验，研究了低配筋铁路桥墩的延性抗震性能；其试验研究表明，配筋率为0.1%～0.2%的普通铁路桥梁桥墩变形性能较差，在地震中容易遭到破坏[4]。李承根，倪燕平等人在高速铁路桥梁抗震设计中引入新型减隔震装置解决高速铁路桥梁的抗震问题[5-6]，岳迎九，张帅等人对铁路大跨桥梁的弹塑性地震响应予以详细分析[7-8]。以上研究大多都是围绕采用重力式桥墩的铁路简支梁桥展开，取得了一些有益的结论，使得工程师在解决高速铁路简支梁桥的抗震问题时有了参考。

本文在已有的研究基础上，依托宝兰(宝鸡—兰州)客运专线中采用圆端形实体钢筋混凝土桥墩的48 m简支梁桥为建模对象，建立不同墩高的多跨高速铁路简支梁桥空间分析模型，采用《铁路工程抗震设计规范》[9]中的Ⅱ类场地地震动作为激励，分析了高速铁路简支梁桥的抗震性能和损伤模式，研究结果可以为高速铁路简支梁桥抗震设计提供一定的参考和建议。

1 计算模型及地震动输入

1.1 工程背景

图1 箱梁及桥墩构造(单位：cm)

以宝兰(宝鸡—兰州)客运专线无砟轨道后张法预应力混凝土48 m简支箱梁为例，箱梁构造和桥墩构造见图1(a)，其中梁体混凝土强度等级为C50。桥墩形式选择适用范围在墩高3～20 m的圆端形桥墩，桥墩构造见图1(b)，根据施工图设计的配筋情况可知，圆端形桥墩墩底截面的配筋率达到了0.9%。

支座选用竖向承载力9 000 kN的球钢支座。其中桥墩混凝土强度等级为C40。固定支座的设计水平承载力为竖向承载力的45%，活动支座的摩擦系数取0.03。二期恒载按照160 kN/m设计。

1.2 地震动输入

本文所依托的宝兰客运专线的渭河大桥位于8度区，桥址处为Ⅱ类场地。以动峰值加速度Ag=0.57g(相当于设防烈度为8度的罕遇地震)，场地特征周期Tg=0.4 s，按照《铁路工程抗震设计规范》[9]生成反应谱曲线，进而拟合3条人工加速度时程波。由图2可知，3条人工波与设计反应谱的频谱特性较为一致。

图2 地震动输入频谱特性

1.3 计算模型

针对无砟轨道48 m预应力混凝土简支箱梁，采用圆端形实体桥墩(适用墩高范围3～20 m)，建立了10、15、20 m三种不同墩高的桥墩计算模型。为了考虑边界联的影响，建立了3跨简支梁模型，最后取P1和P2桥墩及中间跨简支梁的计算结果。讨论了该类桥分别在纵桥向地震作用、横桥向地震作用下的非线性地震响应特性及其抗震能力。计算模型见图3。

图3 计算模型示意(单位：m)

主梁采用三维弹性梁单元模拟，单元质量堆聚在单元两端节点。桥墩模拟采用Taucer等人提出的基于柔度法的弹塑性梁柱单元(分布塑性单元)[10]，该单元将钢筋和混凝土离散为纤维，假设纤维之间完全粘结，且满足平截面假定。弹塑性纤维梁柱单元的非线性特性由纤维的非线性应力-应变关系(材料非线性)来表示，混凝土本构关系用Mander模型模拟[11]，见图4(a)。钢筋应力-应变关系采用Giuffré-Menegotto-Pinto模型来模拟[12]，见图4(b)。混凝土结构的阻尼比取5%的Rayleigh阻尼，由于场地为II类场地，墩底假设为固结，不考虑土-结构的相互作用。

图4 材料本构模型

为了能够较为精确地模拟支座的力学特性，考虑活动支座由于上部承压，支座将会在地震作用下产生一定程度的耗能。参照《城市桥梁抗震设计规范》[13]的规定，将活动支座的摩擦作用采用双线性理想弹塑性弹簧单元模拟，恢复力模型采用克拉夫(R.W.Clough)双分量构件模型来描述，如图5(a)所示。其中，Fy=μd·W，其中μd为滑动摩擦系数，取0.03；W为支座所承担的上部结构重力。而固定支座参考Nielson分析多跨简支梁桥抗震性能的方法[14]，采用图5(b)所示的模型模拟。其中Fu为支座的水平承载力，超过该承载力则支座锚固螺栓被剪断，剪断后仅剩摩擦力Ffr，此时耗能机制与活动支座相同。

本文的有限元分析采用SeismoStruct程序完成[15]。该程序是意大利开发的一个面向对象、能够建立三维空间结构体系计算模型，并进行非线性动力分析以及地震反应结果处理的结构分析系统。

图5 支座的力学模型

2 抗震性能分析

2.1 pushover方法快速估计抗震性能

非线性静力分析(pushover)方法起初用于结构地震危险性的快速估算，随着基于性能的结构设计方法的产生和发展，进一步得到推广和应用，ATC-40、FEMA440等规范都采用了pushover分析方法，为了快速估算不同高度桥墩的抗震性能，采用pushover分析方法对不同墩高的桥墩抗震性能予以分析，将pushover分析得到的墩底剪力与墩顶位移对应关系绘制在图6中。

图6 Pushover曲线

将pushover分析得到的不同墩高的屈服状态和极限状态的性能列在表1中，其中屈服状态对应钢筋首次屈服时的状态，而极限状态对应钢筋拉应变达到折减极限应变的状态，极限状态的位移延性为极限状态的墩顶位移与屈服状态的墩顶位移之比。

表1 屈服和极限状态性能

由表1的计算结果可以看出，不同墩高的位移延性均比《铁路工程抗震设计规范》[9]中规定的4.8略高，说明当前设计的构造尺寸和配筋率以及体积配箍率使该桥墩有充足的位移延性储备。

2.2 非线性时程方法对罕遇地震作用下地震响应的分析

在地震作用下，客运专线的简支梁桥所设计的传力路径是主梁-支座-桥墩-基础。而在罕遇地震作用下支座锚固螺栓有可能会被剪断，此时安装在墩顶和梁底的防落梁装置将限制主梁的位移，同时保证整个结构体系的传力路径。而防落梁装置的刚度也会影响墩底地震力响应的大小，为了便于分析简支梁桥的损伤状态，这里假设两种极端的工况予以讨论：工况1,假设支座锚固螺栓被剪断后墩梁之间可以自由滑动；工况2,假设防落梁装置可以保证传力路径，并且能够将地震力完全传递至桥墩。主梁和防落梁装置之间的碰撞及能量损耗不在讨论范围之内。

采用非线性时程分析方法进行计算，将工况1中纵桥向和横桥向地震动作用下该桥桥墩墩底截面弯矩和转角的地震响应分别绘制在图7和图8中，由于结构和边界条件均为对称，结果中只列出P1和P2墩中的一个桥墩的计算结果，计算结果为3条地震作用下最大值的结果。图中标出的μ为墩底截面转角地震响应最大值与屈服状态的墩底截面转角比值，记为墩底截面转角延性需求值。这里需要说明的是，对于中低墩的规则梁桥而言，地震作用下墩底截面转角(或截面曲率)和墩顶位移基本是同步的，因此，墩底截面转角(截面曲率)延性和墩顶位移延性也是基本对应的。

图7 纵向地震作用下墩底截面弯矩和转角的滞回曲线(工况1)

图8 横向地震作用下墩底截面弯矩和转角的滞回曲线(工况1)

图9 支座位置的墩梁相对位移(工况1)

从图7和图8中可以看出，相比纵向地震作用而言，横向地震作用下的桥墩墩底截面损伤更为严重，由于在纵向和横向地震作用下，支座锚固螺栓都被剪断，这极大减小了主梁向桥墩的传力。随着桥墩墩高的增加，墩底截面的塑性程度也随之增加，这说明罕遇地震作用下48 m简支梁桥的延性需求主要由墩身自身的地震响应贡献。而总的看来，假设限位装置不发生作用，在罕遇地震作用下，位于II类场地的48 m简支梁桥的桥墩具有较好的抗震能力，仅当墩高为20 m时进入了较小的屈服程度。

可见，在工况1中墩底的损伤并不会控制简支梁桥抗震性能，将采用非线性时程分析方法计算得到不同墩高计算模型的墩梁相对位移结果列在图9中。

从图9中可以看出，各墩高简支梁桥的墩梁之间相对位移在纵向和横向都比较大，其位移大小受到地震动频谱特性的影响，而最大值均超过了10 cm。这说明罕遇地震作用下墩梁之间的相对位移会控制48 m简支梁桥抗震性能。而铁路客运专线的简支梁通常都会有防落梁装置，这能够在一定程度上控制由于支座失效而引起的主梁位移，这就需要对防落梁装置的刚度和强度进行较为准确的计算以及合理的设计，可仍然存在位移过大引起的主梁和防落梁装置之间碰撞而使一部分地震力传递至桥墩，桥墩的塑性程度也将进一步增加。这就需要安装适当的减隔震装置予以控制，这有利于兼顾桥墩的损伤和由于支座失效引起的主梁过大的位移。

假设限位装置完全发挥作用，保证结构体系的传力路径，能够将上部结构的地震力全部传递至墩底截面。按照这个假设对桥墩墩底损伤程度予以分析，由于横桥向地震输入下桥墩的损伤更为严重，这里只列出横桥向地震动输入作用下该桥桥墩墩底截面弯矩和转角的地震响应，将工况2的计算结果绘制在图10中。

图10 横向地震作用下墩底截面弯矩和转角的关系(工况2)

与图8的计算结果相比，图10中所示各墩底截面进入的塑性程度均更大；而桥墩越矮，相比支座滑动后桥墩的损伤程度也越高。这说明支座锚固螺栓被剪断后，防落梁装置的刚度将决定桥墩的损伤程度。罕遇地震作用下简支梁桥抗震设计的重点就在解决桥墩损伤和墩梁之间过大位移的矛盾，在设计减隔震装置时，这点也将决定减隔震抗震设计方案的优劣。

3 结论

针对Ⅱ类场地中采用圆端形实体桥墩的宝兰客运专线48 m简支梁桥，建立了3种墩高的空间有限元计算模型，其中桥墩采用了纤维单元，假设了两种极端的工况，分析了该桥在罕遇地震作用下的抗震性能。得到以下结论。

(1)对于圆端形实体桥墩而言，与纵桥向地震作用相比，横桥向地震作用下墩底截面进入塑性的程度更大，也就是说横桥向地震作用下桥墩的损伤会更大。

(2)如果不安装防落梁装置，罕遇地震作用下墩梁之间的相对位移会很大。安装了防落梁装置后，会出现主梁与防落梁装置之间的碰撞，而碰撞力和能量耗散的大小也会影响桥墩的损伤程度。

(3)在假设罕遇地震作用下支座传力路径不变，地震力能够完全传递至桥墩后，桥墩的损伤依然处于可以接受的塑性程度中，这说明桥墩有较好的抗震性能，而墩梁之间的相对位移才是控制该类桥抗震性能的重要参数。

由于高速铁路低矮桥墩刚度很大，墩底进入塑性的程度是很有限的，在遭遇强烈地震时，就可能发生墩梁之间位移过大的情况，罕遇地震作用下简支梁桥抗震设计的重点就在解决桥墩墩底地震力和墩梁之间过大位移的矛盾。然而，这里还应考虑到，即便桥墩有较好的抗震性能，也应采取一定措施减小墩底的地震力，因为这将有利于桩基的设计。否则一旦基础先于墩身破坏，对于震后桥梁的修复工作而言将是极其困难的。鉴于此，减隔震设计方法应在该类桥梁抗震设计中予以考虑。

[1]郑健.中国高速铁路桥梁建设关键技术[J].中国工程科学，2008，10(7)：18-27.

[2]陈令坤，蒋丽忠，余志武，罗波夫.高速铁路简支梁桥地震反应特性研究[J].振动与冲击，2011，30(12)：216-222.

[3]朱东生.简支梁桥横向地震反应研究[J].土木工程学报，2000，33(4)：27-31.

[4]鞠彦忠，阎贵平，李永哲.低配筋铁路桥墩抗震性能的试验研究[J].铁道学报，2004，26(5)：92-95.

[5]李承根，高日.高速铁路桥梁减震技术研究[J].中国工程科学，2009，11(11)：81-86.

[6]倪燕平.低屈服点钢阻尼器在高速铁路简支梁桥中的应用研究[J].铁道建筑，2013，6(6)：14-17.

[7]岳迎九.金水沟特大桥弹塑性抗震分析[J].铁道标准设计，2014，58(9)：79-84.

[8]张帅.基于纤维模型的矮塔斜拉桥抗震性能分析[J].铁道标准设计，2011，11(11)：85-88.

[9]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50111—2006铁路工程抗震设计规范(2009年版)[S].北京：中国计划出版社，2009.

[10]Taucer F F, Enrico S. Fiber beam-column model for seismic response analysis of reinforced concrete structures[R]. EERC 91-17， 1991.

[11]Mander J B， Priestley M J N, Park R. Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete. J. Structural Eng.， ASCE， 1988，114(8):1804-1826.

[12]Menegotto M， Pinto PE. Method of Analysis for Cyclically Loaded Reinforced Concrete Plane Frames Including Changes in Geometry and Non-Elastic Behavior of Elements under Combined Normal Force and Bending[C]. Proceedings， IABSE Symposium on Resistance and Ultimate Deformability of Structures， Lisbon， 1973:15-22.

[13]中华人民共和国住房和城乡建设部.CJJ166—2011城市桥梁抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2011.

[14]Nielson B G， DesRoches R. Seismic performance assessment of simply supported and continuous multispan concrete girder highway bridges[J]. Journal of Bridge Engineering， 2007，12(5):611-620.

[15]Seismo Struct-A Computer Program for Static and Dynamic Nonlinear Analysis of Framed Structures[EB/OL]. Available from URL; http://www.Seismosoft.com.

Study on Seismic Performance of High-speed Railway Simply-supported Girder Bridge under Strong Earthquake Motion

LU Hao1,2

(1.China Railway First Survey and Design Institute Group Co., Ltd., Xi’an 710043, China;2.Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

The simply-supported girder bridges cover a vast majority of railway line, and the seismic performance of the bridges need to studied intensively. To further study the simply-supported girder of high-speed railway in West China, a nonlinear numerical analysis model is established on the basis of the fiber unit to simulate the pier. With suitable simulation hypotheses of the fixed bearing dynamics performance, the nonlinear time history analysis is conducted to study the elastic-plastic seismic response and the damage mode under rare earthquakes. The calculation results show that the damage degree of bridge pier below 20m height in transverse direction of bridge is heavier than that in longitudinal direction. In general, the pier has a better seismic performance. In view of the bearing failure under strong earthquake motion, reasonable control of relative displacements between superstructure and the pier should be addressed in seismic design of simply-supported girder of high-speed railway.

High-speed railway; Simply-supported girder bridge; Seismic analysis; Nonlinear time history analysis; Fiber model

2015-01-21；

2015-01-29

西部地区博士后人才资助计划(2014M562526XB);国家重点基础研究发展计划(2013CB036302);国家科技支撑计划(2009BAG15B01)

卢 皓(1984—) 男，工程师，工学博士，E-mail：963alex@tongji.edu.cn。

1004-2954(2015)08-0102-05

U442.5+5

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.08.022