基于VB计算的倒角梁截面转换等应力法

朱要亮,宋力锋

(福建农林大学 金山学院,福州350002)

基于VB计算的倒角梁截面转换等应力法

朱要亮1,宋力锋2

(福建农林大学 金山学院,福州350002)

在研究箱梁的畸变以及剪力滞的过程中,都是需要将带倒角的截面转换成直角截面,以往的方法都是等刚度原理,但是使用起来不方便.基于此,本文介绍了等应力换算的方法,得到一个一元三次方程,利用盛金公式求解,并通过VB编程,将换算过程计算机化,使得换算变得简单精确.

倒角; 等应力法; 盛金公式; 可视化设计

引言

箱型截面具有良好的结构性能,因而在现代各种桥梁中得到广泛的应用.但是箱梁存在着剪力滞和畸变现象[1].在研究剪力滞和畸变效应的时候,箱梁截面一般都是按照直角(无倒角)情况考虑,计算其截面参数,然而在实际工程中,箱梁都是采用倒角来避免局部应力集中现象.如何将带有倒角的箱梁快速转换成直角的情形就显得很有必要,除此之外,空心板梁,T型梁等均在腹板与翼板交汇处用倒角进行处理.那么这在理论分析部分会使结果变得复杂,所以方便的做法就是将倒角转化成直角形式.

1　等应力概念

以往的简化原则是等刚度,即截面变化前后截面惯性矩大小不变.这在学生学习或者设计师在使用时很不方便.考虑到我们最终想要知道的是截面上最大的应力,所以本文从等应力这个角度来考虑,将倒角截面转化成直角截面.所谓的等应力就是指根据分析的目的,先去判断需要确定某个截面的应力值不变,然后以此为条件,建立方程,求出某一个尺寸.通过这种分析最后可以得到一个一元三次方程,然后结合盛金公式[4]即可求出结果.

2　等应力计算举例

2.1T型截面等应力分析

一个T型截面带有倒角,尺寸如图1(a)所示,现通过等应力将其转化成直角的图1(b).

在转化之前我们需要先去确定要保证哪个截面处的应力不变,因为最大应力要么在顶板,要么在底缘处,所以可以根据具体情况具体分析.此处以底缘来考虑.

图1　截面变换前后示意图

首先我们可以应用材料力学[2]的知识,求出(a)中的截面惯性矩xI和形心位置cy,然后将截面等效成(b).在等效的过程中,我们保持顶板的宽度和厚度不变,腹板的高度也不变,仅以腹板的宽度b2为变量,再用b2表示出xbI,cby,然后根据,经过化简可以得到一个一元三次方程

2.2盛金公式应用

从数学知识我们知道,对于一元三次方程,理论上应该有三个结果.运用盛金公式计算上面关于b2的一元三次方程,计算过程如下:

结合盛金公式结果及实际情况(b2>0),运用VB设计的条件语句[3],即可计算得到b2,经过判断后输出b2.

2.3其他情况计算结果

对于T型截面上翼缘等应力,以及箱型截面顶板和底板等应力的计算思路同上,具体计算不再赘述,可参考VB程序.

3　VB编程及计算结果

对于图1中(a),现设B=2,b=0.3; h1=0.25; h2=2; x=y=0.2,(单位为m).底板等效后结果如图

2所示:Ix=0.10078,ycx=0.8907,变换前后.

图2　截面参数示意图

从图2中可以看到,经过点击底板等效后,程序自动输出腹板新的厚度b2=0.2997m.此时等效前后底板处的应力值不会发生变化.

本文通过采用Midas的截面特性值计算器来计算上述截面的特性,得到结果如图3所示.

图3　Midas计算结果对比图

从上图中可以看到Ix=Iyy=0.1008,ycx=Czm=0.8907,将Midas计算结果与程序计算结果对比,可以发现两者完全一致,证明等应力原理的正确性以及计算结果的可靠性.

4　结论

通过前面的理论分析,以及实例计算,可以证明采用等应力方法来进行截面的变换是可行的.这种方法思路简单,计算方便,利用VB编程,使用便捷.这样使得学生及研究人员在学习或研究箱梁截面的剪力滞及畸变等问题时,可以快速的将实际截面转换成理论分析用的直角截面.

[1] 郭金琼,房贞政,郑 振.箱形梁设计理论[M].北京:人民交通出版社,2008

[2] 刘鸿文.材料力学[M].第4版.北京:高等教育出版社

[3] 姜卫东.Visual Basic 6.0程序设计教程[M].南京:东南大学出版社,2005,1

[4] 范盛金.一元三次方程的新求根公式与新判别法[J].海南师范学院学报,1989,12

Beam Section Transformation’s Equal Stress Method Based on VB Calculation

ZHU Yao-liang,SONG Li-feng
(Jinshan College,Fujian Agriculture and Forestry University,Fuzhou 350002,China)

In the process of distortion and shear lag of box girder,to transform a chamfer section into a rectangular cross section is needed.Previous methods are stiffness principle,but is not convenient for you to use.Based on this,this paper introduces the stress conversion methods,get a cubic equation,Using ChengJin formula to solve,And through VB programming,the conversion process is computerized,making conversion simple and accurate.

chamfering; stress method; ChengJin formula; visual design

TU318

A

1672-5298(2015)01-0059-03

2014-12-05

朱要亮(1985- ),男,安徽灵璧人,硕士,福建农林大学金山学院教师.主要研究方向:大跨度桥梁