我国城乡居民收入差距分析

杨 薇

(鞍山师范学院数学与信息科学学院，辽宁鞍山114007)

1 问题的提出

社会再生产过程是由生产、分配、交换和消费4个要素组成的有机整体，它们相互起到制约的作用．收入差距是反映分配方向的重要工具之一，它是衡量社会经济是否稳定发展的主要指标．近年来，我国的经济发展和社会建设取得巨大成就，城乡居民的收入和生活水平得到显著提高，居民收入比以往更加多元．经济快速增长带来收入总量增加的同时，利益分配机制的改变使城乡居民收入差距出现了不小的变化．城乡居民收入差距问题逐渐引起各界的重视，由于收入差距过大所引发的问题不断发生，收入在分配层面的矛盾日益突出，城乡收入差距已不仅仅是经济问题，还是一个严重的社会问题．所以，分析目前我国城乡居民收入差距问题，对推进我国社会主义经济建设，实现社会和谐发展有着重要的意义［1～5］．

2 数据处理及计算方法

2．1 有关资料

根据国家统计局提供的基本数据，整理出2003～2012年我国城乡居民收入情况资料如表1所示．

表1 我国城乡居民收入情况

2003～2012年，城乡收入相对差距扩大速度减缓，城乡收入比保持在3∶1的比率之上．2012年城乡收入绝对差已达到16 648元，早在2005年，国际劳工组织的数据显示，绝大多数国家的城乡人均收入比都小于1．6，而美、英等西方发达国家的城乡收入差距一般是在1．5左右．从世界范围来看，中国的城乡居民收入差距要远远高于其他国家．

2．2 运用简单线性相关分析

表2 我国城乡居民收入情况

通过表2的数据得出图1．在图1中，横坐标为时间轴，纵坐标为居民收入，其中菱形代表城镇居民人均可支配收入，方形为农村居民人均可支配收入．从图1中可知，城镇居民可支配收入与农村居民可支配收入的变动趋势相同，均呈现增长态势，表明它们之间存在正相关关系;但城镇居民的人均可支配收入增长速度明显高于农村居民的人均可支配收入，造成城乡居民的人均可支配收入差距越来越大．

单相关分析是对两个变量之间的线性相关程度进行分析．单相关分析所采用的尺度为单相关系数，简称相关系数．

总体相关系数的定义式

其中，Cov(X，Y)为变量X和Y的协方差;V(X)和V(Y)分别为变量X和Y的方差．样本相关系数的定义公式

其中，X和Y 分别为X和Y的样本平均数．

2．3 相关系数的计算

总体相关系数是反映两变量之间线性相关程度的一种特征值，表现为一个常数．由于实际上不可能对总体变量X和Y的全部数值进行观测，所以总体相关系数一般是不知道的．通常需要从总体中随机抽取一定数量的样本，通过X和Y的样本观测值去估计样本相关系数．样本相关系数是根据样本观测值计算的，抽取的样本不同，其具体的数值也会有所差异．容易证明，样本相关系数是总体相关系数的一致估计量．

具体计算样本相关系数时，通常利用以下公式:

式(3)可由样本相关系数的定义式推导而来．

经计算得到样本相关系数，则可判断城镇居民人均可支配收入与农村人均可支配收入具有一定程度的线性相关关系，联系二者从相关图中得到的结论，城镇居民人均可支配收入与农村人均可支配收入具有正相关的线性相关关系，都具有增长趋势，但又因为城镇居民人均可支配收入增长速度高于农村人均可支配收入增长速度，故二者之间差距越来越大．

［1］王猛．安徽省城乡居民收入差距分析［J］．现代经济信息，2012(1):735－736．

［2］任雪松，于秀林．多元统计分析［M］．2版．北京:中国统计出版社，2011．

［3］朱金霞．我国城乡居民收入差距及其分解［J］．技术经济与研究管理，2014，12:125－128．

［4］杨铭．河南省经济发展水平的定量分析［J］．辽宁师范大学学报:自然科学版，2012，35(2):139－142．

［5］杨薇．因子分析在西部地区经济发展中的应用［J］．鞍山师范学院学报，2011，13(6):5－7．