从成本的视角对高速公路收费额与车流量关系的初步探析

文 | 宫敬辉

从成本的视角对高速公路收费额与车流量关系的初步探析

文 | 宫敬辉

目前国内高速公路收费额为计重收费，但如何计重收费只是根据以往经验获得。本文从高速公路经营成本最小视角出发，根据鲍莫尔-托宾模型，求出了经营成本最小时车流量与收费额关系，从而为高速公路经营单位如何进行通行费征收提供了一个大体的量化指标。

成本最小化 鲍莫尔-托宾模型 通行养护成本

目前，我国高速公路的计费方式大多为计重收费，这种方式考虑到了车辆的重量不同对高速公路的损害不同，是比较科学的。但对于如何进行计重收费，目前国内主要是靠经验来制定标准，还没有一个确切的量化指标。本文中，笔者从公路经营者成本最小化的视角上，根据鲍莫尔-托宾模型，推出了一个简单的高速公路车流量与收费额的关系，从而为如何征收通行费提供了一些依据。

首先提出三个假设：假设选择高速公路通行的车辆足够多；车辆在单位时间平均内进入高速公路；研究单位时间为一年。这三个假设通常是合理的。对于高速公路经营单位来说，通常要面临一个两难选择：车流量多时，通行费征收的就多，但是会对高速公路路面，其他设施等产生损坏，即产生养护维修成本。车流量越大，通行养护成本越大。如果对车流量进行控制，则可明显减少通行养护成本，但是会降低通行费收入，降低的通行费收入就是限制车辆通行的机会成本。有了这个此消彼长的关系，（这里仅考虑这两项成本，其他成本暂不考虑）根据鲍莫尔-托宾模型，可以计算当总成本最小时，车流量和通行费之间的关系。

设高速公路经营总成本为C，车流量为Q，M为车流量为Q时的通行费收入。同时假设高速公路的车辆最大通行量为T，通行养护成本与车流量的相关系数为r（r＞0）。T和r都可根据大量历史数据求的，这里假设它们为常数。这样，当车流量为Q时，损失的通行费即机会成本为（T-Q）/Q*M，这是因为车辆在单位时间内平均进入高速公路。发生的通行养护成本为Q*r，则当车流量为Q时，高速公路经营者的总成本C=Q*r+（T-Q）/Q*M。这里M为Q的函数，但为了求解方便，这里暂时假设M为常数。现在要求总成本最小，对Q求导数，令其等于零：

现在取消M为常数的假设，现在M为Q的函数。r与收费额呈正相关，T与收费额呈负相关。这说明一定得通行养护成本对确保通行费收入是必须的，即高速公路的路面质量高，选择通行高速公路的车辆就多，获取的通行费就多。当T越大时，获取的通行费就越少，可以设想，车流量多时，通行费的收入弥补不了通行养护成本，由可以看出，当T趋于无穷大时，通行费M趋近于零。

在高速公路经营成本最小的前提下，这就求出了一个关于车流量和收费额的关系式。这就为如何进行收费提供了一个大体的参考。如果有了车流量数或者收费额这两者中的任意一个值，会求得另一个值，这一方面满足了估算通行费或者车流量的需要，更重要的是通过既定的车流量和通行费收入，找到如何把通行费科学的分配到每辆车的身上，即采取何种方式收费，从而来实现高速公路经营总成本的最小化，当然模型仅是提供了一个大体的参考，同时也需要大量的实验以及结合当地高速公路的实际情况来具体分析，得出最佳的方法。

（作者单位：济青高速铁路有限公司）

［1］N格里高利·曼昆.《宏观经济学》（第五版）［M］北京：中国人民大学出版社，2005.

［2］王勇.基于网状结构的高速公路收费清分算法［J］.交通标准化，2006（8）.

［3］谭勇，朱贺明.高速公路联网收费中费率计算的研究［J］.计算机工程与设计，2006［8］.