两种结构体系下小高层建筑的地震响应

王 辉

(山西省建筑设计研究院，山西 太原 030013)

小高层建筑由于高度介于多层和高层之间，所以结构选型时受到规范规定和结构形式适用高度的双重制约。目前框架结构多用于多层或低烈度的高层建筑，框架—剪力墙以及剪力墙结构多用于小高层建筑。本文主要对框架—剪力墙和剪力墙结构体系的小高层建筑的地震响应进行研究分析［1］。

1 抗震分析基本理论

1.1 反应谱理论

反应谱是单自由度体系在给定的地震作用时间内的最大反应(位移、速度、加速度)随质点自振周期变化的曲线。振型分解法以反应谱理论为基础，是目前应用最普遍也最实用的方法。使用振型分解反应谱法时，水平地震作用标准值计算方法按下式:

其中，Fji为j 振型i 质点的水平地震作用标准值;αj为相应于j 振型振周期的地震影响系数;Xji为j 振型i 质点的水平相对位移;γj为j 振型参与系数。

振型分解反应谱法考虑了结构的动力特性，将建筑场地土性质、地面运动的强弱以及结构动力特性作为动力方法计算地震的影响因素，可以比较真实的反映建筑物在地震作用下的效应。反应谱法计算精度高且过程简单，所得到的结果可以反映在地震作用下建筑物的不利内力，可以用于构件截面设计［2］。

1.2 动力时程分析理论

时程分析法是由结构基本运动方程沿时间历程进行积分求解结构振动响应的方法。该方法随计算机技术发展而发展，将人工记录的实际地震加速度时程记录作为动荷载输入计算模型，利用数学积分的方法进行结构的地震响应分析。该方法能根据建筑物所建场地类型，所处地区地震发生概率等情况，选择恰当的地震波并根据规范规定的地震设防烈度施加调整，在此基础上借助数学方法来求解结构在地震下的弹塑性特性确定的动力方程，计算结构地震作用下的反应(如位移、加速度等)。

结构分析中，常用理论公式为:

其中，M 为质量矩阵;C 为粘滞阻尼矩阵;K 为结构单元系统的静力刚度矩阵分别为节点位移，速度及加速度。

与振型分解反应谱法相比，时程分析法能够记录结构在强震作用下，在弹性和非线性阶段的内力、变形，以及结构构件逐步开裂、屈服、破坏甚至倒塌的全过程，但时程分析方法对输入的地震波要求较高。目前动力时程分析方法在复杂结构的非线性地震反应分析中应用已越来越多，成为很多国家规范推荐采用的分析方法之一。

2 结构动力时程分析

2.1 分析模型

选取某建筑主体结构为11 层，层高3.3 m，总长42 m，宽度22.1 m，平面呈长方形。为便于分析研究对比，所有楼层都采用一个标准层来建模并忽略地下室的影响。使用MIDAS/GEN 软件建立结构模型，两种结构平面布置图如图1，图2 所示。

图1 剪力墙结构平面布置图

图2 框架剪力墙结构平面布置图

两种结构在MIDAS 软件中的模型参数对比见表1。

表1 两种结构在MIDAS 软件中的模型参数对比表

表2 抗震设计参数表

根据GB 50011—2010 建筑抗震设计规范和JGJ 3—2010 高层建筑混凝土结构技术规程［2］等规程，选取本工程抗震设计使用的相关参数见表2。

2.2 地震波的选择

在目前的工程抗震设计中，时程分析选取地震波时主要是根据建筑场地情况在典型强震记录中及人工模拟合成波中选择［3］。相关影响因素如下:

1)振动幅值。通常时程分析都是将加速度代入求解。所以对其最大加速度做适当比例调整，按下式调整:

其中，a'(t)为调整后地震加速度;a(t)为原记录的地震加速度;A'max为调整后地震加速度峰值。

2)持续时间。持续时间Td确定的一般原则是:a.持续时间应满足Td＞10T1(T1为结构第一周期);b.地震记录最强部分应包含在持续时间内;c.对结构进行最大地震反应分析时，持续时间可选短些，若分析结构耗能过程时，时间选取应适当延长。

3)频谱特性。地震频谱特性应满足:a.实际地震波卓越周期尽量与场地土特征周期保持一致;b.考虑震中距不同对场地地面加速度的影响。

2.3 分析结果

选三条地震波分别沿X，Y 双向加载至两结构，经非线性时程计算得出其时程分析下的响应数据。

1)顶点位移。对比图3～图5 位移时程曲线可知，框剪结构的顶点在三条地震波的作用下，时程分析所得最大位移均要大于剪力墙结构。

图3 天然波1 波顶点位移时程曲线

2)底层剪力。将三种波作用下时程分析所得的结构底部最大剪力与反应谱结果对比如表3 所示。

表3 三种波作用下的结构底部最大剪力与反应谱结果对比表

由对比结果可见，时程分析下三条地震波所对应结构底层最大剪力值均大于反应谱分析下结构底部最大剪力值的65%，且三条波平均最大剪力值也大于反应谱分析值的80%。分析结果与规范规定吻合较好。总的来说从两种结构底部剪力对比可见，时程分析下框架剪力墙底层剪力大于剪力墙结构。

图4 天然波2 波顶点位移时程曲线

图5 人工波顶点位移时程曲线

3)结构层位移、层间位移及位移角。剪力墙与框架剪力墙结构的位移及层间位移、层间位移角受所选地震波的波形的影响较大，不同波形下两种结构体系位移变化趋势也不尽相同。但总的来看，各条地震波作用下框剪结构的位移均大于剪力墙结构，层间位移最大值也普遍大于剪力墙结构，说明其抗震性能较差。而剪力墙结构各位移反应较小，且变化趋势较为缓和，抗震性能较好。

3 结语

在地震反应谱法分析的基础上运用动力时程分析对不同结构体系的小高层建筑进一步作了补充，并探究了两种结构体系在抗震性能表现上的差异。从两种结构的顶层节点位移时程反应，楼层位移、层间位移、位移角及底层剪力做了对比。结果表明，剪力墙结构抗震性能要好于框架—剪力墙结构。

［1］吴凤超.基于抗震和经济性能的小高层住宅的优化设计研究［D］.合肥:合肥工业大学，2012.

［2］侯高峰，王建国，张 茂，等.基于MIDAS/GEN 高层建筑结构静力弹塑性分析［J］.合肥工业大学学报(自然科学版)，2008，31(10):1664-1667.

［3］刘彦辉，周福霖，谭 平，等.高层剪力墙结构动力模型建立及地震响应［J］.中南大学学报(自然科学版)，2012，43(8):3187-3194.