螺杆挤出过程中物料在线流变行为及其数值模拟

丁亚军，应三九

（南京理工大学化工学院，江苏南京210094）

螺杆挤出过程中物料在线流变行为及其数值模拟

丁亚军，应三九

（南京理工大学化工学院，江苏南京210094）

为研究发射药螺杆挤出成型工艺，采用硝化棉（NC）代料二醋酸纤维素（CDA）、通过狭缝流变仪研究了物料在螺杆挤出成型过程中的在线流变行为。结果表明，CDA溶液为一种非牛顿假塑性流体，提高加工温度有利于改善物料的流动性并降低机头压力。同时利用计算机辅助工程软件Polyflow对挤出机机头流道内物料的流变行为进行了数值模拟，选取Power模型，得到流道内物料的压力分布、剪切速率分布和剪切粘度分布，模拟结果与实验数据相近。模拟结果表明，螺杆转速增大，物料的剪切粘度降低，但同时增大了机头压力和压降速率，不利于发射药的质量和加工的安全性。CDA溶液挤出成型过程中在线流变行为及其数值模拟计算的研究，对发射药的连续挤出成型具有重要的指导意义。

兵器科学与技术；二醋酸纤维素；剪切粘度；压力；Polyflow

0 引言

螺杆挤出成型技术是高分子材料常用的加工方法之一，其在发射药方面的应用可实现发射药加工的连续化，提高产品质量和生产效率，降低生产成本［1］。螺杆挤出成型过程中，发射药在机头内的流动过程，特别是物料的压力和剪切粘度，对发射药产品质量及生产过程的安全性有着重要的影响。

醋酸纤维素是通过醋酐与纤维素分子上的—OH作用生成醋酸纤维素酯，根据乙酰化的程度可分为一醋酸纤维素、二醋酸纤维素和三醋酸纤维素。二醋酸纤维素（CDA）即纤维素结构单元平均有2.5个羟基被乙酰化，CDA被广泛应用于香烟滤嘴、纺丝纤维、塑料制品等［2-5］。CDA的众多物理、化学性质与发射药主要组分硝化棉（NC）相似，因而常作为NC的代料进行相关研究。

国内外众多学者对CDA丙酮溶液流变性能进行了一定的研究，大多采用旋转粘度计、毛细管流变仪等离线（off-line）方法进行测定［6-10］，但通过并联（on-line）或串联（in-line）在线检测方法对挤出成型过程中CDA溶液流变性能的研究报道相对较少。on-line和in-line在线检测技术能够更准确、更完整地表现出物料在挤出过程中的流变行为，其测试结果也更为真实可靠，对实际生产过程有一定的指导作用，得到了越来越广泛的应用。

本文通过狭缝流变仪，测定CDA溶液在挤出成型过程中，机筒加工温度、螺杆转速等工艺条件的变化对CDA溶液在机头中流变行为的影响。在此基础上，通过专业的计算机辅助工程（CAE）软件Polyflow对CDA溶液在挤出机机头流道内的流变性能进行数值模拟计算，得到流道内的压力分布、剪切速率分布和剪切粘度分布。对CDA溶液连续挤出成型过程中物料在线流变行为的实验和数值模拟研究，为发射药的连续和安全加工以及螺杆挤出成型机头的设计提供了理论和实验基础。

1 实验部分

1.1 实验原料

CDA，西安北方惠安化学工业有限公司产；乙醇，分析纯，南京化学试剂有限公司产；丙酮，分析纯，国药基团化学试剂有限公司产。

1.2 实验仪器

捏合机，江苏国茂减速机集团有限公司产；单螺杆挤出机（螺杆直径D=30 mm，长径比l/D=40），狭缝流变仪，江苏诚盟装备股份有限公司产；电子分析天平，德国ACCULAB公司产。

1.3 CDA溶液的捏合

利用捏合机将CDA与乙醇和丙酮的醇酮溶剂进行初步混合，其中CDA质量mCDA与溶剂总体积V的数值比为1:1，乙醇与丙酮的体积比为1:1，捏合机水浴温度为35℃.先将称量好的CDA颗粒加入到捏合机中，量取一半体积的醇酮混合溶液倒入捏合机，捏合机正转3 min；再倒入剩余的醇酮混合溶液，捏合机正转17 min后将物料取出，并立即放入到保干器中储存。

1.4 CDA溶液剪切粘度的测定

将捏合好的物料不断加入到单螺杆挤出机中，记录CDA的质量流量及狭缝流变仪的压力示数。通过记录的质量流量、压力示数等参数，可计算得到CDA溶液在机头内的流动曲线。

狭缝壁面的剪切应力为

式中：Δp为压力传感器之间的压差；H、L分别为狭缝流道的高度和压力传感器之间的距离。

狭缝壁面的剪切速率为

式中：Q为物料的体积流率；w为狭缝流动的宽度；（2+b）/3为Rabinowitsch修正因子，它补偿了牛顿流体与剪切变稀流体之间的剪切速率差，b可由表观剪切速率和壁面剪切应力曲线的斜率确定。

由（1）式～（3）式，可求得CDA溶液的真实剪切粘度为

2 机头内溶液流动的模拟

Polyflow是基于有限元法的计算流体力学（CFD）软件，利用一系列有限个离散点代替原来在时间域和空间域上的连续物理量场，通过一定的原则和方式建立离散点上场变量之间的代数方程组，然后求解获得场变量的近似值。Polyflow模拟计算过程中，通过多次迭代计算得到所求问题的解，同时Polyflow会对所得解的收敛性进行监视，其值达到指定精度后结束迭代过程，输出计算结果。本文利用Polyflow分析不同工艺条件下机头流道内的流动过程，确定最佳的挤出成型工艺条件，降低了实验工作量和成本，提高产品质量和生产效率［11］。

2.1 假设条件

为减少计算量，对CDA溶液的稳定流动做如下假设：

1）溶液为不可压缩的稳态层流；

2）溶液在流道壁上为无滑移流动；

3）由于溶液的高粘性，忽略惯性力和重力对流动的影响；

4）流体在机头内流动为完全发展流。

2.2 控制方程

基于以上假设，物料流动的控制方程形式如下：连续方程

动量方程

能量方程

式中：V为体积速度矢量；ρ为流体密度；子为应力张量；p为压力；T为流体温度；cV为流体的定容比热容；q为导热通量矢量；Δ为微分算子。

2.3 本构方程

NC和CDA分子链结构非常复杂，其溶液表现出假塑性流体的特性，Power模型是描述其剪切粘度η与剪切速率之间关系较为理想的模型［12］。公式如下：

式中：K为粘度系数；λ为松弛时间；n为非牛顿指数。

2.4 几何模型

本文采用的狭缝流变仪流道的三维结构如图1所示。狭缝长0.275 m，宽0.020 m，高0.002 m.物料沿箭头v方向（x轴正方向）流动。狭缝流道的宽高比为10，可将流道边界效应减少至5%以下，无需进行机头末端效应的修正，降低了实验测量误差［13］。

2.5 边界条件

壁面接触的熔体层，法向速度和切向速度均为0，出口处速度均一，法向力和切向力均为0，物料密度为1 149 kg/m3，入口处流量为Q（m3/s），松弛时间为2.31 s.

图1 狭缝流变仪流道三维结构图Fig.1 Die flow passage

3 结果与讨论

3.1 CDA溶液的流动曲线

根据（1）式～（4）式，可计算得到CDA溶液的剪切速率和粘度值，绘制出一定工艺条件下CDA溶液的流动曲线。

图2为机筒温度为40℃时CDA溶液的流动曲线。其中主图为lnη与之间的关系，右上角附图为η与之间的关系。由图2可见lnη与有较好的线性关系，η与呈指数关系，拟合得到其非牛顿指数为0.056 5，其Power方程如（9）式：

图2 40℃时CDA的流动曲线Fig.2 Flow curve of CDA at 40℃

同时，剪切速率的增大，使得CDA大分子链的缠结程度下降，分子间的作用力减弱，剪切粘度降低，即为“剪切变稀”现象，因此CDA溶液是一种非牛顿假塑性流体。

3.2 温度对流动曲线的影响

加工温度对发射药的挤出成型有重要的影响，通过改变加工温度，测得CDA溶液的流动曲线。

如图3所示，不同加工温度下，剪切粘度与剪切速率的双对数曲线，lnη与之间均表现出较好的线性关系。

图3 加工温度对流动曲线的影响Fig.3 Flow curves of CDA at different temperatures

随着机筒温度的升高，溶液粘度呈现下降的趋势。这是由于温度的升高使得CDA分子链的热运动能量增加，同时温度的升高增大了CDA溶液的自由体积，使得分子向孔穴跃迁时克服周围分子的运动阻力减小，从而降低了溶液的剪切粘度，改善物料的流动性。

特别是在低剪切速率下，提高温度使CDA溶液的剪切粘度下降更为显著。剪切速率较低时（螺杆转速为10 r/min），当加工温度T为40℃，CDA溶液的粘度η约为1.59×104Pa·s，而当加工温度T为60℃时，CDA溶液的粘度η约为7.19×103Pa·s，相比下降了近8.71×103Pa·s.剪切速率较高时（螺杆转速为30 r/min），当加工温度T为40℃，CDA溶液的粘度η约为5.23×103Pa·s，加工温度T为60℃时，CDA溶液的粘度η约为2.71×103Pa·s，相比下降了近2.52×103Pa·s.说明低剪切速率下，提高温度可有效改善CDA溶液的流动性。随着剪切速率的增大，温度对剪切粘度的影响越来越小，提高温度对改善物料流动性效果不明显。

在一定温度范围内，Arrhenius方程是描述物料粘度与温度之间关系的一般方程。

式中：指前因子A为常数；Eη为粘流活化能；R为气体常数。在一定的温度范围内，加工温度的提高，会使得物料粘度的降低，与图3的结果相符合。如图4所示，不同剪切速率下，剪切粘度对数与加工温度倒数之间的关系。可以发现lnη与1/T大体符合线性关系，40℃和45℃时剪切粘度的对数值均偏大，这可能是由于此温度范围内的A值高于较高温度时的A值，致使剪切粘度偏大。

图4 lnη与1/T的关系曲线Fig.4 Relation curves of lnη and 1/T

3.3 CDA溶液流动模拟

根据上述的实验结果，利用Polyflow对机头流道内CDA溶液进行数值模拟计算。

图5为机筒温度45℃、螺杆转速20 r/min时机头内水平对称面（Oxz平面）的流场分布，其中图5（a）、图5（b）、图5（c）分别为物料的压力分布、剪切速率分布及剪切粘度分布。

机头压力沿着物料挤出方向逐渐减小至接近大气压，初始压力可达18.24 MPa.CDA溶液的剪切速率和剪切粘度均趋于稳定，约为11.25 s-1和6.20× 103Pa·s.经实验计算得到该条件下CDA溶液的剪切速率为11.96 s-1，剪切粘度为6.38×103Pa·s.可以发现，实验结果与Polyflow的数值模拟结果非常相近，表明利用Polyflow模拟得到的结果可靠性高，可用来对CDA溶液的加工过程进行数值模拟计算。

3.4 温度对流动影响的数值模拟

利用Polyflow研究加工温度对机头内CDA溶液流动影响的数值模拟，并与实验结果相比较。

图6为不同螺杆转速（10 r/min、20 r/min、30 r/min）及加工温度（40℃、45℃、50℃、55℃、60℃）下，Polyflow数值模拟及实验测定所得的CDA溶液粘度变化情况。分别为螺杆转速10 r/min、20 r/min、30 r/min时的Polyflow和实验所得的剪切粘度值。由图6可见，通过Polyflow模拟所得的CDA溶液粘度与实验所得的结果十分相近，表明Polyflow软件模拟的可靠性及所选Power模型的正确性。

随着温度的升高，CDA溶液的粘度呈现下降的趋势，而下降的趋势随着温度的升高而减小。螺杆转速为10 r/min时，加工温度由40℃（1.59×104Pa·s）提高到60℃（7.19×103Pa·s）时，粘度下降了近8.71×103Pa·s，降幅达54.78%.但一定温度后，通过提高加工温度并不能明显改善CDA溶液的流动性。而且提高温度增大了发射药加工的危险性，不利于发射药的安全生产。因此可以根据温度变化对CDA溶液粘度影响的数值模拟，来优化生产加工工艺，提高生产安全性。

图5 45℃、20 r/min时机头的压力分布、剪切速率分布和粘度分布Fig.5 Nephograms of pressure，shear rate and viscosity at 45℃and 20 r/min

同时可见，螺杆转速的增大，使得CDA溶液的粘度减小。这是由于增大螺杆转速使得物料的流动速率增大，提高了剪切速率，降低了物料的粘度。特别是在较低剪切速率时，提高螺杆转速对流动性能的改善有显著效果。加工温度40℃时，螺杆转速由10 r/min提高了20 r/min时，剪切粘度降低到7.73× 103Pa·s，降低了51.38%.

3.5 流道内压力分布的数值模拟

机头流道内的压力分布对发射药的安全加工有重要的指导作用，利用Polyflow数值模拟研究不同工艺条件对物料流动过程中流道内压力分布的影响。通过机头压力，特别是其初始压力，判断该加工工艺条件下发射药生产过程的安全性。

图6 温度对剪切粘度影响的模拟与实验计算Fig.6 Simulated and experimental results of shear viscosities at different temperatures

图7为加工温度45℃时，螺杆转速（10 r/min、20 r/min、30 r/min）对机头压力分布的影响。图8为螺杆转速10 r/min时，机筒温度（40℃、45℃、50℃、55℃、60℃）的变化对机头内压力分布的影响。

图7 螺杆转速对压力分布影响的模拟计算Fig.7 Curves of pressure field under different screw rates

如图7，沿挤出方向，机头压力以一定的速率匀速降低，直到物料流出机头达到一个接近于大气压的值。随着螺杆转速的增大，CDA溶液的流量增大，致使机头初始压力有一定的提高（10 r/min：17.0 MPa；20 r/min：18.3 MPa；30 r/min：19.0 MPa），压降速率增大，分别为61.71 MPa/m、66.4 MPa/m和69.00 MPa/m，而过高的压降速率会造成物料在机头内的不稳定流动，对产品质量的均匀性带来负面影响。

图8可见，加工温度的提高，加快了CDA溶液内丙酮和乙醇的挥发速率，改善了物料流动性能，有利于降低机头压力，尤其是加工温度由45℃提高至50℃时，机头的初始压力降低近2.79 MPa.同时，根据克劳修斯-克拉佩龙方程，较高的机头压力使得丙酮沸点高于其在标准状况时的沸点（56.53℃），因此只有在低压区会有极少量的丙酮汽化为气态小分子。这些挥发和汽化的丙酮和乙醇小分子使得CDA分子链之间的距离变大，增大了CDA溶液的自由体积，并且这些小分子还相当于分子链之间的润滑剂，使得物料的剪切粘度和机头压力显著降低。

图8 加工温度对压力分布影响的模拟计算Fig.8 Curves of pressure field at different temperatures

4 结论

1）在线狭缝流变仪测定结果表明，CDA溶液粘度对数与剪切速率对数呈线性关系，剪切速率增大，CDA溶液发生剪切变稀现象，是假塑性非牛顿流体。

2）加工温度的提高有利于改善CDA溶液的流动性，但随着剪切速率的增大，温度对流动性的影响减小。

3）Polyflow模拟所得的CDA溶液粘度分布与实验所得的剪切粘度十分相近，表明Polyflow软件模拟的可靠性及Power模型的正确性，利用Polyflow可对CDA的连续加工进行数值模拟，提高工作效率。

4）CDA溶液进入狭缝后，机头内压力以一定的速率降低，减小螺杆转速和提高机筒温度都有利于机头内压力的减小。

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In-line Rheological Behaviors and Numerical Simulation of Material in Extrusion Processing

DING Ya-jun，YING San-jiu
（School of Chemical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

The die rheometer is utilized to investigate the in-line rheological behaviors of CDA solution，as the substitute of NC，in extrusion processing.The experimental results demonstrate that CDA solution is a non-Newtonian pseudoplastic fluid，and the increase in processing temperature is in favor of improving the rheological behaviors of CDA solution.The finite element software Polyflow is provided for the numerical simulation of CDA solution in the die to get the distribution of pressure，shear rate and shear viscosity.A power model is applied as the constitutive equation.The data calculated by the numerical simulation is close to the results obtained from the experiment.Polyflow indicates that the higher screw speed not only decreases the viscosity but also increases the pressure and pressure drop rate which is disadvantageous to the quality and processing security of propellants.The experiment and numerical simulation of the in-line rheological behaviors of CDA solution have the guiding significance for the continuous processing of gun propellants.

ordnance science and technology；cellulose acetate；shear viscosity；pressure；Polyflow

TJ55

A

1000-1093（2015）08-1437-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.08.010

2014-12-15

丁亚军（1990—），男，博士研究生。E-mail：dyj1022@126.com；应三九（1966—），男，副研究员。E-mail：yingsanjiu@126.com