基于自适应变异粒子群算法的独立多元互补微网经济环保运行

周泽远，苏大威，汪志成，朱卫平，李鹏

（1.华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003；2.江苏省电力公司电力调度控制中心，江苏 南京 210000）

基于自适应变异粒子群算法的独立多元互补微网经济环保运行

周泽远1，苏大威2，汪志成2，朱卫平3，李鹏1

（1.华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003；2.江苏省电力公司电力调度控制中心，江苏 南京 210000）

随着能源危机和环境问题的不断涌现，分布式发电特别是风力和太阳能光伏等可再生能源发电成为世界范围内研究的热点。微网是指由分布式电源、能量转换装置、负荷、监控和保护装置等汇集而成的小型发配电系统，是一个能够实现自我控制和管理的自治系统［1］。微网可以有效地整合各种分布式发电技术，充分发挥新能源发电所带来的经济效益和环境效益；可以更好地满足用户对电能质量和供电可靠性更高的要求［2-3］。独立型微网作为微网的一种类型，对于解决许多可再生能源丰富但是传统电网供电困难地区的用电问题有着非常重要的作用，它更加适合在海岛、边远地区等地为用户供电［4］。

目前，微网优化运行方面的研究尚处于起步阶段。文献［5］研究了不同场景下的光蓄微电网优化调度策略，并用改进遗传算法验证了所提方法的有效性。文献［6］采用改进的遗传算法对微网孤网的经济调度进行了仿真计算。文献［7］研究了微网最佳运行策略，并采用细菌觅食算法求解了微网优化运行问题。本文以独立多元微网为研究对象，其中微电源包含光伏电池（PV）、风力发电机（WT）、微型燃气轮机（MTG）、柴油发电机（DIE）和燃料电池（FC）。由于MTG、FC等反应速度较慢，而负荷变化却可能很快，这将会给微网运行产生很大的问题，严重时甚至导致微网崩溃。因此，本文微网系统中加入蓄电池以保证电能之间的快速平衡。此外，综合考虑了系统的运行成本、排放气体污染，其中运行成本包括燃料成本、系统运行维护成本、蓄电池折旧成本，同时又引入了能量惩罚费用、停电损失成本和发电补贴。利用带变异的自适应粒子群算法求解了微网优化运行问题。

1 独立多元微网优化模型

1.1 目标函数的建立

本文中微网经济环保运行的目的是使运行成本最小，污染气体排放量最小。然而，微网在实际运行中，这两个指标不可能同时达到，所以这是一个多目标、多约束的复杂优化问题。根据当地的要求与实际情况，本文给经济性和环保性这两个目标设定相应的权值，进行线性加权，由此将多目标问题转换成单目标问题进行处理。

1.1.1 目标1：运行成本最小

为合理反映各微电源和蓄电池在微电网经济环保运行中的表现，本文略去了初期投资成本，只考虑系统实际运行中的成本。

1）燃料成本。微网在运行的过程中，风力发电机、光伏电池、蓄电池不消耗燃料，不存在燃料成本。

MTG的燃料成本与其工作效率有关：

式中，FMTG为单位时间内燃料成本；C为天然气单价，元/m3；VLHV为天然气低热值，kW·h/m3；PMTG为微燃机输出功率；ηMTG为MTG发电效率。

FC的燃料成本与MTG类似：

式中，FFC为单位时间内燃料成本；ηFC为FC发电效率；PFC为FC输出功率。

DIE的燃料成本是它的耗量特性函数，如下：

式中，a、b、c为参数。

2）系统运行维护成本。微网单位时间内运行维护成本与各发电单元功率相关：

式中，N为微电源个数；Pi为第i个微电源输出功率；ki为第i个微电源运行维护成本系数，元/（kW·h）。

3）蓄电池折旧成本。蓄电池频繁充放电会降低其寿命，必要时需要更换，间接增加了系统的运行成本。本文将蓄电池的折旧成本加入到系统运行成本中，更加符合实际的情况。由于蓄电池在寿命周期内充放电总量基本不变［8-9］，本文设为常数。折旧成本表达式如下：

式中，Cold为蓄电池累计充放电1 kW·h的折旧成本；Crep为蓄电池的更换成本；Qlife为蓄电池寿命周期内充放电总量。

4）能量浪费惩罚费用。当蓄电池已充满仍出现电力盈余时，这些过剩的电能可能都将被浪费掉，在系统运行时，应尽量避出现能量的浪费，因此引入能量浪费惩罚费用：

式中，kwaste为能量浪费惩罚系数，元/（kW·h）；Pwaste（t）为t时刻功率盈余，kW。

5）停电损失成本。对于独立系统，当内部电源和储能系统都无法满足负荷时，部分非重要负荷就会被切断，于是引入停电损失成本：

式中，kloss为停电损失成本系数；Ploss（t）为t时刻的功率缺额。

6）发电补贴。对于微网系统中的风电、光伏等可再生能源发电单元是政府大力支持的，本文合理地引入了一定的发电补贴［10］：

式中，ksubsidy为补贴系数，元/（kW·h）；Psubsidy（t）为t时刻可再生能源发电功率，kW。

综合式（1）—式（6）、式（8）成本，系统总的运行成本为：

目标函数1为：

f1=min Ctotal=f（P1，P2，…，PN）（10）

1.1.2 目标2：环境污染最小

系统在运行的过程中光伏电池、风机、蓄电池不产生污染气体，MTG、FC、DIE是污染气体主要排放源，主要排放出CO2、NOx、SOx，它们排放污染气体能力用排放系数衡量。文中，将不同污染气体对环境的伤害大小用折算成本系数来表征。由此，环境的污染程度表征为：

式中，i=1，2，3时，Pi（t）分别为MTG、FC、DIE在t时刻的功率；j=1，2，3时，Kj为对应于CO2、NOx、SOx的排放系数，g/（kW·h）；Sj为对应于CO2、NOx、SOx的折算成本系数，元/kg。

目标函数2为：

根据当地的要求与实际情况，给经济性和环保性这两个目标设定相应的权值，进行线性加权，可以得到目标函数3：

式中，λ1+λ2=1，且0≤λ1≤1，0≤λ2≤1。

1.2 约束条件的设定

1.2.1 功率平衡约束

式中，N为微电源的个数；Pdgi（t）为t时刻第i个微电源输出功率；PBAT（t）为t时刻储能单元充放电功率，充电时为正，放电时为负；Pload（t）为t时刻总负荷。

1.2.2 功率上下限约束

式中，Pmini和Pmaxi分别为微电源i的最小出力与最大出力；N为微电源的个数。

1.2.3 储能单元蓄电池约束

式中，SOCmin和SOCmax分别为蓄电池剩余电量的最小值与最大值，一般情况下，SOCmin=0.1～0.2，SOCmax= 0.8～0.9。为了使蓄电池开始就能充放电，通常取SOC（0）=0.5～0.6。

为了防止过充、过放，考虑到蓄电池最大充放电电流和速率的限制，其充放电功率又有如下约束：

式中，Pcmax为蓄电池的功率下限，为负值，表示充电功率；Pdmax为蓄电池的功率上限，为正值，表示放电功率。

2 运行调度策略设计

微网系统中，WT和PV的输出功率具有随机性、不可调度性；蓄电池作为系统中最灵活单元，既可以充电也可以放电，在整个系统中起着能量缓冲的作用；MTG、FC、DIE在系统出现功率缺额而蓄电池不能完全提供时，可以作为蓄电池的能量补充和系统备用［11］。

系统的调度策略如下：

1）ΔP（t）＞0时，对蓄电池储能系统充电，若充电功率和剩余电量均在约束范围内，则

如充电功率或剩余电量越限时，蓄电池以最大充电功率Pcmax充电，多余的部分则浪费掉，此时有

2）ΔP（t）＜0时，出现功率缺额，优先使用蓄电池进行放电，如果仅依靠蓄电池能够满足需求，则有：

如果放电功率或剩余电量越限，则蓄电池储能系统按照最大放电功率放电为

此时剩余的负荷功率由MTG、FC、DIE按照优化目标的不同而部分或同时承担，各单元具体的功率大小按照本文中的优化算法进行相应分配。

当启用所有的发电单元后，仍然不满足负荷要求时，则采取切非重要负荷的方法来使得功率达到平衡。

3 模型求解

本文根据优化模型和调度策略，采用带变异的自适应粒子群算法求解，来使得系统在运行时，成本尽量降低，污染尽量减少。

带变异的自适应粒子群算法与标准粒子群算法相比，区别在于以下2点。

3.1 惯性权值随搜索过程自适应变化

标准粒子群算法中，惯性权值ω通常采用不变或递减的方法，对搜索能力的调节有限，不能够很好适应非线性且高维复杂的实际问题。本文根据最优适应度值差别大小程度k自适应调整ω的大小，具体见式（24）～式（26）。

式中，fitness（t）为第t次迭代中的最优适应度值；f¯为6次迭代最优适应度值的均值；rand为均匀分布于0到1之间的随机数。当k≥0.01时，6次迭代的最优适应度值差别较大，种群处于探索阶段，w取较大值有利于算法加快收敛；当k＜0.01时，最优适应度值差别较小，w取较小的值有利于算法精细搜索，获得精确的解。

3.2 借鉴遗传算法中的变异操作

标准粒子群算法简单、易实现，但在求解高维复杂问题过程中，尤其是算法后期，由于种群多样性缺失，容易出现早熟收敛，陷入局部最优［12］。本文借鉴遗传算法的优点，引入变异操作，增加种群的多样性，使算法能够跳出局部最优解，最终获得全局最优解。

本文中，当种群多样性缺失严重或最优适应度值长时间基本不变时，执行变异操作。其中以各次迭代中粒子的平均距离D表征种群多样性大小；以几次迭代（比如10次）的最优适应度值差别k′来判断适应度值是否基本不变，k′计算公式和式（25）类似。

式中，N为种群规模大小；L为搜索空间对角长度；xitd为第t次迭代，第i个粒子的第d维坐标值为所有粒子第d维坐标值的均值。

当D＜0.001或k′＜0.01时，执行变异操作：各粒子按照适应度值的好坏进行排序［13］，依变异概率（如0.3），取相应数量的适应度值最好的粒子变异为

式中，rand1和rand2为0到1之间的随机数。

该算法在解决本文的优化问题时，相对于标准粒子群算法，其收敛结果表现得更加稳定、精确，这将在4.2节求解算例中加以详细论证，整个算法流程如图1所示。

图1 求解优化模型流程图Fig.1Flowchart for solving optimization model

4 算例分析

4.1 算例介绍及参数设置

本算例的多元微网系统中有PV和WT各为15kW；DIE为8kW；FC为6 kW；MTG为10 kW；BAT为6 kW。某日每小时的负荷功率数据如图2所示；PV、WT出力预测数据如图3所示；各微电源的运行维护成本系数、污染气体的排放系数、折算成本系数分别在表1、表2和表3中列出［14］；运行调度周期取1 h。

图2 某日各小时负荷功率预测数据Fig.2Forecast data of hourly load power in a day

图3 某日PV、WT出力预测数据Fig.3 Forecast data of PV and WT output in a day

表1 各微电源运行维护成本系数Tab.1 Maintenance costs coefficients of each power source

表2 污染气体排放系数Tab.2 Emission coefficients of the polluting gases（g·（kW·h-1））

表3 污染气体的折算成本系数Tab.3 Discounted cost coefficients of the polluting gases

系统其他的参数为：天然气单价2元/m3；天然气低热值9.7 kW·h/m3；FC发电效率50%；DIE耗量特性参数a、b、c分别取为6.000 00、0.012 00、0.000 85；蓄电池更换成本为90元；蓄电池寿命周期内充放电总量为100 kW·h；能量浪费惩罚系数为0.2；补贴系数为0.4；停电损失成本系数为0.3；SOC（0）取0.5；SOC范围为0.1～0.8；蓄电池充放电功率限值为1 kW。

算法参数：种群规模20；最大迭代次数200；学习因子c1、c2都为1.494 45；变异率为0.2。

4.2 优化结果与分析

4.2.1 利用自适应变异离子群算法求解微网全天运行优化问题

以目标1运行：各小时DIE、FC、MTG的出力如图4所示；各小时的运行成本如图5所示，可求得一天总成本为118.323 7元；蓄电池各小时充放电功率如图6所示。

以目标2运行：各小时DIE、FC、MTG的出力如图7所示；蓄电池各小时充放电功率同样如图6所示。

图4 按目标1的各小时DIE、FC、MTG出力Fig.4 Hourly output of DIE、FC and MTG based on Goal 1

图5 按目标1的各小时运行成本Fig.5 Hourly operating cost based on Goal 1

图6 蓄电池各小时充放电功率Fig.6 Battery charge and discharge power of each hour

图7 目标2的各小时DIE、FC、MTG出力Fig.7 Hourly output of DIE、FC and MTG based on Goal 2

以目标3运行：假设λ1=λ2=0.5，各小时DIE、FC、MTG的出力如图8所示；各小时的运行成本如图9所示，并且可求得一天总成本为74.731 5元；蓄电池各小时充放电功率同样如图6所示。

图8 目标3的各小时DIE、FC、MTG出力Fig.8 Hourly output of DIE、FC and MTG based on Goal 3

图9 目标3的各小时综合成本Fig.9 Hourly cost based on Goal 3

由图4—图9可知：当系统偏向经济性为目标运行时，PV、WT、DIE为主要发电单元，FC和MTG为备用电源；当系统偏向环保性为目标运行时，PV、WT、FC为主要发电单元，DIE和MTG为备用电源；系统可再生能源的利用率很大，大大减少了污染气体的排放；发电功率大于负荷功率时，多于功率基本依靠蓄电池吸收，而在出现功率缺额时，首先依靠蓄电池放电来弥补。此外，根据系统不同的优化运行目标侧重，可以通过修改λ1与λ2的值来得以实现。

4.2.2 本文算法与标准粒子群算法优化性能比较

利用本文算法和标准PSO分别对某一运行时段（比如20：00至21：00）进行优化运行，最终分别收敛于10.157 3和12.876 8，算法收敛性能比较如图10所示；利用本文算法和标准PSO分别求解以目标3运行的优化问题总共10次，同样假设λ1=λ2=0.5，且算法各个参数一致，得出来的各次一天总成本如表4所示。

图10 算法收敛性能比较Fig.10 Comparison of algorithm converge performance

表4 两种算法运行10次结果Tab.4 The results of two algorithms running 10 times

从图10可以看出在优化前期，本文算法收敛速度明显快于标准PSO；在优化后期，本文的算法能够跳出局部最优点，从而获得更优的解。

从表4中的均值可以看出，同样在满足系统运行要求情况下，利用本文的算法求解问题时，明显减小了综合成本（一天平均减少5.796 1元），这就意味着在使系统环保经济运行上，本算法更加合理有效；与此同时，从表4中方差可以看出，利用本文算法求得的结果波动性远远低于标准粒子群算法，表现出更加稳定精确的收敛能力。

5 结语

独立多元互补微网对于解决许多可再生能源丰富但是传统电网供电困难地区的用电问题有着非常重要的作用。本文从经济环保运行角度出发，综合考虑系统的运行成本、环境污染，建立了有效的优化模型，设计了合理的调度策略，并且结合具体算例，利用带变异的自适应粒子群算法求解了微网的优化运行问题，为进一步研究微网系统有效合理运行提供了理论依据。

［1］LASSETER R，AKHIL A，MARNAY C，et al.Integration of distributed energy resources［C］.Proceedings of Consortium for Electric Reliability Technology Solutions，2002，Berkeley，CA，USA：2-6.

［2］李鹏，张玲，王伟，等.微网技术应用与分析［J］.电力系统自动化，2009，33（20）：109-115.

LI Peng，ZHANG Ling，WANG Wei，et al.Application and analysis of microgrid［J］.Automation of Electric Power Systems，2009，33（20）：109-115（in Chinese）.

［3］雷金勇，李战鹰.分布式发电技术及其对电力系统影响研究综述［J］.南方电网技术，2011，5（4）：46-50.

LEI Jinyong，LI Zhanying.Review on the research of distributed generation technology and its impacts on electric power systems［J］.Southern Power System Technology，2011，5（4）：46-50（in Chinese）.

［4］刘梦璇，王成山.基于多目标的独立微电网优化设计方法［J］.电力系统自动化，2012，36（17）：34-39.

LIU Mengxuan，WANG Chengshan.An optimal design method of multi-objective based island microgrid［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（17）：34-39（in Chinese）.

［5］王成山，洪博文，郭力.不同场景下的光蓄微电网调度策略［J］.电网技术，2013，37（0）：1-8.

WANG Chengshan，HONG Bowen，GUO Li.Dispatch strategies of PV-battery microgrid in different scenarios［J］.Power System Technology，2013，37（0）：1-8（in Chinese）.

［6］孔淑琴，牛铭.微网孤网经济运行研究［J］.电网与清洁能源，2012，28（4）：57-62.

KONG Shuqin，NIU Ming.Research on economical operation of island microgrid［J］.Power System and Clean Energy，2012，28（4）：57-62（in Chinese）.

［7］NOROOZIAN R，VAHEDI H.Optimal management of microgrid using bacterial foraging algorithm［C］//Proceedings of ICEE，Isfahan，Iran，2010.

［8］DENNIS B C，BYRON WINN C.Optimal dispatch strategy in remote hybrid power systems［J］.Solar Energy，1996，58（4-6）：165-179.

［9］丁明，王波.独立风光柴储微网系统容量优化配置［J］.电网技术，2013，37（3）：575-581.

DING Ming，WANG Bo.Configuration optimization of capacityofstandalonePV-wind-diesel-batteryhybrid microgrid［J］.Power System Technology，2013，37（3）：575-581（in Chinese）.

［10］张建华，苏玲，陈勇，等.微网的能量管理及其控制策略［J］.电网技术，2011，35（7）：24-28.

ZHANG Jianhua，SU Ling，CHEN Yong，et al.Energy management of microgrid and its control strategy［J］.Power System Technology，2011，35（7）：24-28（in Chinese）.

［11］王开艳，罗先觉.清洁能源优先的风-水-火电力系统联合优化调度［J］.中国电机工程学报，2013，33（13）：27-35.

WANG Kaiyan，LUO Xianjue.Optimal dispatch of windhydro-thermal power system with priority given to clean energy［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（13）：27-35（in Chinese）.

［12］吴海涛，黄福珍.基于混合粒子群算法的分布式微网电源规划［J］.华东电力，2012，40（3）：458-461.

WUHaitao，HUANGFuzhen.Distributedgeneration planning for microgrid based on hybrid particle swarm optimization algorithm［J］.East China Electric Power，2012，40（3）：458-461（in Chinese）.

［13］MOHAMED F A，KOIVO H N.System modeling and online optimal management of microgrid using multiobjective optimization［C］//International Conference on Clean Electrical Power，Capri，Italy：IEEE，2007：148-153.

Research on Economic and Environmental Optimal Operation of Standalone Multi-Element Complementary Microgrid Based on PSO with Adaptive Mutation

ZHOU Zeyuan1，SU Dawei2，WANG Zhicheng2，ZHU Weiping3，LI Peng1
（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei，China；2.Jiangsu Electric Power Company Dispatching and Control Center，Nanjing 210000，Jiangsu，China）

独立多元互补微网对于解决许多可再生能源丰富但是传统电网供电困难地区的用电问题有着非常重要的作用。为保证供电可靠性，提高整个微网系统的经济性和环保性，需根据实际条件对系统运行进行优化。综合考虑了运行成本、气体污染排放量等运行指标，建立了微网优化运行数学模型。设计了系统调度策略，最终采用带变异的自适应粒子群算法实现了微网经济环保运行。具体算例结果验证了该算法的合理性和有效性。

独立多元互补微网；经济环保运行；粒子群算法；自适应；变异

The standalone multi-element complementary mic-rogrid plays a very important role in solving the electricity problems of many areas，which are rich in renewable energy but have problems in the power supply from the traditional power grid.To ensure the reliability of power supply while improving the overall economic and environmental operation in the micro-grid system，we have to optimize the operation of the system according to its actual conditions.This paper，taking into consideration of the operating costs of the system and gas pollution emissions，establishes an optimization model and designs the dispatch strategies.Finally，the adaptive mutation particle swarm optimization algorithm is utilized to solve operational problems.The study of specific cases has verified the reasonableness and effectiveness of the algorithm.

standalone multi-element complementary microgrid；economic and environmental operation；particle swarm optimization algorithm；adaptive；mutation

1674-3814（2015）04-0008-07

TM732

A

2014-07-04。

周泽远（1989—），男，硕士研究生，研究方向为新能源并网发电与微网新技术。

（编辑 董小兵）

国家自然科学基金（50977029）；河北省自然科学基金（E2013502074）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（50977029）；Natural Science Foundation of Hebei Province（E2013502074）.