多点复合渐进成形与单点渐进成形的对比分析

蔡改贫，周小磊，熊 洋，姚子茂

（江西理工大学机电工程学院，江西赣州 341000）

多点复合渐进成形与单点渐进成形的对比分析

蔡改贫，周小磊，熊 洋，姚子茂

（江西理工大学机电工程学院，江西赣州 341000）

为提高金属板材渐进成形的成形质量、成形精度、成形效率和成形极限，了解不同渐进成形工艺对制件成形性能的影响，本文以典型方锥台制件为研究对象，利用有限元软件MSC.Marc对2种渐进成形工艺进行了三维建模，对比分析了单点渐进成形和多点复合渐进成形对制件等效塑性应变、厚度分布和成形精度的影响.数值模拟结果表明：单点渐进成形的等效塑性应变和厚度减薄主要集中在制件相邻侧壁间的拐角处，而多点复合渐进成形的等效塑性应变和厚度减薄均匀地分布在制件成形区；相同成形工艺参数下，相比单点渐进成形，多点复合渐进成形更有利于制件的成形效率、成形质量、成形精度和成形极限的提高，更有利于抑制破裂等失稳现象的产生.2种渐进成形工艺的成形试验表明，数值模拟结果与试验相符.

板材渐进成形；多点成形；单点成形；成形性能；数值模拟

金属板材渐进成形技术是一种新型的先进无模塑性成形技术，相比传统的冲压工艺，具有无需专用模具、板材成形性能高且开发周期短等优点，被广泛应用于多品种、小批量、难成形制件的快速原型制造之中［1-2］.其成形的基本原理是根据“分层制造”的思想，将复杂的三维模型离散为一系列简单的二维等高线层，并通过计算机控制工具头实现对各层的逐次加工，依靠各层累积的塑性变形最终成形出所需制件［3-4］.

针对金属板材的渐进成形技术，国内外学者分别从成形轨迹、厚度分布、成形精度、成形极限、成形装置等多方面对其展开相关研究.如Li等［5］通过试验探讨出一种基于STL模型的新型工具头轨迹的生成算法；Fu等［6］针对由于回弹导致的制件实际尺寸与理论尺寸之间存在较大的差异，提出了一种刀具轨迹的修正算法；Li等［7］对多道次成形过程中制件的厚度分布进行了分析；Mirnia等［8］采用连续有限元方法对圆锥台件在单点渐进成形过程中的厚度分布进行了探究；Ambrogio等［9］先对制件进行正向成形，然后将制件上下翻转进行反向成形，以此来提高制件的外形精度，并获得较好的试验效果；Marques等［10］探讨了单点渐进成形对聚合物制件成形性能提高的影响；Fiorentino等［11］对正成形过程中的成形力、成形精度等进行了相关分析；邓玉山等［12］和汪胜莲［13］对单点渐进成形的成形装置和控制系统设计进行了探讨.

但上述学者主要是针对单点渐进成形工艺进行的分析，在多点复合渐进成形方面尚未深入探究.因此，笔者在前人研究的基础上，结合本课题组在多点复合渐进成形方面已经取得的一些研究成果［14-15］，以典型方锥台件为实验对象，利用非线性有限元软件MSC.Marc进行数值模拟，对单点渐进成形和多点复合渐进成形的成形性能进行了探究.

1 有限元模型的建立

1.1 成形原理

传统的单点渐进成形装置与数控铣床类似，在结构上是将数控铣床的铣刀调换为成形工具头，并在铣床工作台上添加板材压边装置.在成形过程中，预先将基于“分层加工”的成形轨迹通过铣床上自带的操作面板输入到CNC系统中，从而使成形工具头按照着预定轨迹累积成形出所需制件.

相比传统的单点渐进成形，多点复合渐进成形在结构上进行了较大的改进：a）用多点代替单点，即在成形过程中采用多个工具头同时加工，而不再是单一的工具头；b）将振动引入到了渐进成形过程中，其原理图如图1所示.多点复合渐进成形系统由板材多点复合渐进成形机、超声激振装置等组成的机械系统和由运动控制系统、成形力检测系统等构成的控制系统组合而成.在成形过程中，各成形工具头在运动控制系统的作用下按照着预定轨迹对固定在激振装置上的板材进行加工，通过这种逐次逐点逐层的累积成形，最终加工出所需制件（主要是形状规则的对称制件）.

图1 多点复合渐进成形机

1.2 工艺参数

选择方锥台制件作为目标成形制件，其主要形状参数：毛坯边长L0=320 mm、成形区最大边长L=280 mm、成形深度H=25 mm、成形角θ= 45°，如图2所示.

针对目标制件，选定的其他成形工艺参数如下：工具头直径10 mm，进给量1 mm，进给速度30 mm/s.

图2 方锥台制件的理论形状

1.3 工具头轨迹路径规划

针对单点渐进成形和多点复合渐进成形的成形原理，根据目标制件的形状和成形工艺参数的设定，按照“分层加工”的思想，通过MATLAB编程，分别设计出如图3所示的成形轨迹，然后提取出各工具头对应的时间位移关系导入MSC.Marc中，实现对工具头的精确加载.对于方锥台的单层加工，与单点渐进成形依靠单个工具头完成不同，多点复合渐进成形的运动控制系统通过运动控制卡、步进电机驱动器和步进电机使各工具头同时运动，依靠上层工具头1、2和下层工具头3、4的协调进行来完成相应对边的加工，为防止加工时上下层工具头间发生干涉，在下层左右丝杠间预留一定距离确保上层工具头能顺利通过.

图3 工具头的三维运动轨迹

1.4 有限元模型

建立如图4所示的单点渐进成形和多点复合渐进成形有限元模型.单元选取：由于所用板材为1060铝合金薄板，故选用75号壳单元；网格划分：综合考虑网格大小对计算时间和计算精度的影响，将网格定为2 mm的四边形网格；边界定义：对板材四边6个自由度采用上下压边圈进行固定；接触定义：由于主要分析板材的变形，故将板材定义为变形体，将压边圈和工具头定义为刚体，将压边圈、工具头与板材间的接触类型分别定义为Glue和Touching；屈服准则：Von mises；摩擦定义：Stick-Slip库伦模型；1060铝合金薄板材料参数：厚1 mm，密度2 680 kg/m3，弹性模量689 GPa，屈服强度136 MPa，泊松比0.33.

图4 渐进成形有限元模型

2 数值模拟结果与分析

2.1 成形制件等效塑性应变分析

为分析成形制件在单点渐进成形和多点复合渐进成形过程中的等效塑性应变，在制件的对角线上沿成形深度方向分别选取A（节点1067）、B（节点1237）、C（节点1477）、D（节点1805）4个节点，节点选取和单点渐进成形、多点复合渐进成形的等效塑性应变云图如图5所示.

从图5可以看出，对于尺寸形状完全相同的方锥台制件，单点渐进成形的等效塑性应变主要集中在制件相邻侧壁间的拐角上，多点复合渐进成形的等效塑性应变主要集中在制件的侧壁上，这表明多点复合渐进成形的等效塑性应变分布更均匀，更有利于充分发挥板材的成形性能.

图5 等效塑性应变节点选取

从图6可以看出：在2种成形工艺下，等效塑性应变随时间的变化曲线均呈阶梯状，表明板材在2种成形工艺下均发生了局部塑性成形，最终累积成形出所需制件；在制件的对角线上，多点复合渐进成形下的等效塑性应变变化量比单点渐进成形下的要小，且单点渐进成形的最大等效塑性应变值为0.347 4，多点复合渐进成形的最大塑性应变值为0.232 0，单点渐进成形的最大塑性应变值明显大于多点复合渐进成形，表明多点复合渐进成形下板材的逐次变形能力更好，更能有效控制制件的回弹；A、B、C、D 4点处的等效塑性应变在单点渐进成形工艺下达到平稳所需的时间明显长于多点复合渐进成形，表明成形同一制件，多点复合渐进成形的成形效率明显优于单点渐进成形.

图6 单点渐进成形和多点复合渐进成形等效塑性应变对比

2.2 成形制件厚度分布分析

为了对成形制件在单点渐进成形和多点复合渐进成形中的厚度分布进行分析，在制件对角线上沿成形深度方向从上到下依次选取A（节点575）、B（节点821）、C（节点1067）、D（节点1149）、E（节点1231）、F（节点1313）、G（节点1477）、H（节点1641）、I（节点1805）、J（节点1969）、K（节点2133）11个节点，节点选取和单点渐进成形、多点复合渐进成形的厚度分布云图见图7.对角线上节点的厚度变化见图8.由图7可知，对于尺寸形状完全相同的方锥台制件，单点渐进成形的厚度减薄主要集中在制件的对角线底部，多点复合渐进成形的厚度减薄均匀地分布在制件的整个成形区，但对角线上的厚度减薄相对严重，表明多点复合渐进成形更有利于实现厚度均布，板材的成形性能更好.

图7 厚度分布节点的选取

图8 对角线上节点的厚度变化

由图8可知：随着成形深度的增加，单点渐进成形在轴向单元7处达到最小厚度，多点复合渐进成形在轴向单元5处达到最小厚度，且单点渐进成形的最小厚度明显小于多点复合渐进成形；在同一轴向单元（即同一深度）处，制件在多点复合渐进成形的壁厚均要高于单点渐进成形；多点复合渐进成形下，制件壁厚随轴向单元增加（即成形深度的加深）的曲线接近于一条平滑的曲线，无畸异点产生，而单点渐进成形下，曲线变化不规则，且有明显的拐点.综上表明，在相同工艺条件下，多点复合渐进成形下，由于相邻工具头间的应力、应变交叉干涉，致使拐角处金属材料的内部流动性加强，进而使制件厚度分布更加均匀，制件的破裂危险性更小，更有利于提高制件的成形极限，能有效抑制破裂等失稳现象的产生.

2.3 成形制件的成形精度分析

为了对成形制件在单点渐进成形和多点复合渐进成形下的成形精度进行分析，按图9方式从板材中间进行节点选取.

图9 成形精度节点选取

由图10可知：在2种成形工艺下，制件的外部轮廓与理论形状基本符合；由于不存在下模，在制件侧壁与理论轮廓均出现了一定程度的偏离，但单点渐进成形下侧壁偏离程度较多点渐进成形要严重；在制件底部，2种成形工艺下均出现了内凸现象，但多点复合渐进成形的底部内凸幅度较单点渐进成形要大.由此表明，当成形同一深度的同一制件时，多点复合渐进成形更加有利于控制侧壁的成形精度，但一定程度上会加重制件底部内凸.

图10 单点渐进成形和多点渐进成形的成形精度对比

3 成形实验

采用与数值模拟相同的成形工艺参数，在单点渐进成形机和多点复合渐进成形试验机上分别进行方锥台制件成形实验，成形后的制件见图11.

由图11可知：在单点渐进成形下，方锥台制件在成形深度20 mm时发生破裂，而在多点复合渐进成形下，方锥台制件的成形深度一直到25 mm依然完好无损；利用厚度测量仪对制件对角线上的厚度进行测量，测得在单点渐进成形和多点复合渐进成形下，制件对角线上的最小厚度分别为0.662和0.696 mm，与数值模拟中提取的最小厚度0.558和0.678 mm基本一致.利用数显半径测试仪测量侧壁间转角半径，测得在单点渐进成形和多点复合渐进成形下，制件侧壁间平均转角半径分别为2.375和3.285 mm，表明大转角半径有利于金属材料发生塑性流动，使制件减薄均匀，不致发生破裂.

图11 成形方锥台制件

4 结 论

1）在同一工艺参数条件下，与单点渐进成形相比，多点复合渐进成形下板材的最大等效塑性应变小、变化量小、达到平稳所需时间短、塑性应变均匀的分布在侧壁成形区.因此多点复合渐进成形下板材的等效塑性应变分布更加均匀，板材的逐次变形性能更好，成形效率更高.

2）在同一工艺参数条件下，与单点渐进成形相比，多点复合渐进成形下制件的最小壁厚更大、壁厚分布更加均匀，而不是集中在制件相邻侧壁的拐角处.因此多点复合渐进成形下，板材的成形极限更大，更能有效地抑制破裂等失稳现象的产生.

3）在同一工艺参数条件下，与单点渐进成形相比，多点复合渐进成形下制件的侧壁对理论形状的偏离程度较轻、底部内凸较严重.因此多点复合渐进成形对提高制件的侧壁精度有利，但不利于控制制件底部内凸.

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（编辑 程利冬）

Comparative analysis of multi-point composite incremental forming and single point incremental forming

CAI Gaipin，ZHOU Xiaolei，XIONG Yang，YAO Zimao

（School of Mechanical and Electrical Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China）

To improve the quality，accuracy，efficiency and forming limit of incremental forming（IF），and understand the influence of different IF technology on the metal formability，Single point incremental forming （SPIF）and multi-point composite incremental forming（MPCIF）were used to form the typical truncated pyramid-shaped work-pieceon using 3D finite element analysis model.The equivalent plastic strain，thickness distribution and dimensional accuracy were analyzed.The simulation results indicate that the maximum equivalent plastic strain and minimum thickness occur at the corner of the parts in the process of IF，and are evenly distributed at all the forming zone；With the identical forming process parameters，compared with MPCIF show many advantages over the improvement of the quality，accuracy，efficiency and forming limit，and the control of instability such as rupture，compared to IF.The tests of SPIF and MPCIF show that the simulation results agree with the experimental results.

incremental forming；multi-point forming；single point forming；formability；numerical simulation

TG386

A

1005-0299（2015）06-0034-06

10.11951/j.issn.1005-0299.20150607

2015-02-10.

国家自然科学基金项目（50975131）；江西省自然科学基金项目（20132BAB206013）.

周小磊（1987—），男，硕士研究生；蔡改贫（1964—），男，博士，硕士生导师.

周小磊，E-mail：1049887130@qq.com.