风电机组的次同步控制相互作用研究综述

高本锋 刘 晋 李 忍 赵书强

（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室 保定 071003）

0 引言

近年来，风力发电在国内外得到了迅猛的发展。2014年我国新增风电装机容量为2319.6万kW，单年装机容量首次突破2000万千瓦，同时累计装机量达到1.14609亿kW，突破了1.1亿kW，双双创下历史记录[1,2]。

由于风电场大多地处偏远地区，远离负荷中心，常采用串联补偿技术解决大规模风电外送问题。研究表明，串联补偿技术存在诱发风电机组的次同步振荡（Sub-Synchronous Oscillation，SSO）风险，不利于风电场以及外送系统的安全稳定运行[3-8]。

风电机组的次同步振荡问题有三种类型，分别是由风电机组控制器与固定串补之间的相互作用引发的次同步控制相互作用（Sub-Synchronous Control Interaction，SSCI）[9,10]；风电机组轴系与固定串补之间的相互作用引发的次同步谐振（Sub-Synchronous Resonance，SSR）；风电机组控制器或者相邻的FACTS装置控制器与风电机组轴系之间的作用引发的装置引起的次同步振荡（Sub-Synchronous Torsional Interaction，SSTI）。

与火电机组不同，风机的轴系自然扭振频率较低（1～10Hz），需很高的串补度才能激发轴系扭振模态[4]。工程实际中串补度难以满足其激发条件，风电机组发生SSR的概率较小。风电机组SSTI问题尚未见诸文献报道。因此，风电机组的SSR和SSTI问题并不严重，发生概率较大的是由风电机组控制器和固定串补相互作用引起的SSCI。

与传统火电机组的次同步振荡问题不同，SSCI是随着风力发电技术的快速发展而出现的一种新的次同步振荡现象。本文首先介绍了 SSCI的由来以及各种类型风电机组对其的免疫能力，继而归纳分析了SSCI发生机理与分析方法，总结了SSCI抑制措施。最后对SSCI的后续研究思路予以展望。

1 SSCI问题的由来

目前公布的第一起SSCI事故发生于2009年9月，在美国德克萨斯州的某风电场。事故造成风力发电机组大量跳机以及内部撬棒电路损坏[11]。事故发生前，该风电场附近一条双回线路中的一条发生接地故障并断开[12]，导致系统接线方式发生变化，串补度突然上升。故障发生后，风力发电机组控制系统与固定串补间出现持续增大的振荡现象，发电机出口电压电流畸变严重[13,14]，如图 1所示。故障发生 3s后，固定串补保护装置将线路的固定串补旁路，振荡逐渐被抑制[11]。事后分析结果表明，本次事故中并不存在 SSR，而是由双馈感应发电机（Double Fed Induction Generator，DFIG）的转子侧变流器与固定串补系统的相互作用所引起，文献[13]将此种现象称为次同步控制相互作用（Sub-Synchronous Control Interaction，SSCI）。

2012年12月25日，我国华北电网某风电场发生类似的次同步振荡现象，导致大量风机脱网[6]。

图1 风电场SSCI事故录波Fig.1 Oscillography recorded at wind system during the event

与SSR和SSTI不同，SSCI与风力发电机组轴系扭振完全无关，只是发电机控制系统与固定串补间的相互作用，振荡频率由发电机控制系统和传输线路参数决定[15]。同时，由于 SSCI没有机械系统参与作用，系统对振荡的阻尼作用较小，SSCI所导致的振荡发散速度更快，危害比SSR和SSTI更严重。

风电机组的SSCI与SSR、SSTI的区别见表1。

表1 SSR、SSTI、SSCI的区别Tab.1 SSR,SSTI,SSCI’s difference

2 各种类型风电机组的SSCI特性

目前主流的风电机组主要有笼型异步型风电机组、永磁同步型风电机组和双馈感应型风电机组。这三种机组的结构和控制策略不同，其对 SSCI的作用免疫情况也不同。

2.1 笼型异步风电机组

笼型异步风电机组结构如图2所示，包括定桨距风力机、感应发电机和并联无功补偿电容器，其中风力机和发电机的轴系通过齿轮箱连接。由于这种类型的风电机组不存在电力电子控制装置，所以不存在SSCI问题。文献[16]在PSCAD中进行时域仿真，当串补突然投入时，定子输出有功功率、电压和串补上的电流经过短时间的小幅振荡后变得稳定，说明笼型异步风电机组不存在 SSCI问题。文献[17]的研究也认为笼型异步风电机组不存在SSCI问题。

图2 笼型异步风电机组Fig.2 Squirrel cage induction type wind turbine

2.2 永磁同步型风电机组

在永磁同步型风电机组中，风力机直接与发电机相连，不需要齿轮箱升速，发电机输出电压的频率随转速变化，通过交-直-交或交-交变频器与电网相连，在电网侧得到频率恒定的电压，其结构如图3所示。这种类型的机组由于发电机与固定串补经换流器相连，并没有直接的耦合关系，谐振电流无法进入发电机内，因此不会发生SSCI问题[16,18,19]。如果经固定串补线路外送电力的风电场采用永磁同步型风电机组，就会避免发生SSCI。文献[16]利用多机系统仿真，系统在小幅振荡后快速恢复稳定，所以永磁同步型风电机组不会发生SSCI。文献[18]与文献[19]通过时域仿真也表明永磁同步型风电机组会发生SSCI。

图3 永磁同步型风电机组Fig.3 Permanent magnet synchronous wind turbines

2.3 双馈感应型风电机组（DFIG）

DFIG是一种采用脉宽调制技术的风力发电机组，是目前主流的风力发电机组，其结构如图4所示。这种发电机除定子绕组与电网有电气连接外，其转子绕组也通过变流器（一般由转子侧逆变器、直流电容及电网侧逆变器组成）与电网相联。通过在转子绕组中施加变频电流，在定子绕组中感应出恒频电动势，从而实现了风力发电机组的变速恒频运行。

图4 双馈感应型风电机组Fig.4 Double fed induction generator

DFIG的数学模型：定子采用发电机惯例，转子采用电动机惯例，同步旋转dq坐标系下，定、转子电压及磁链方程为

式中，p为微分算子；usd、usq和isd、isq为同步旋转坐标系下定子电压、电流的dq轴分量；urd、urq和ird、irq为同步旋转坐标系下转子电压、电流的dq轴分量；ψsd、ψsq和ψrd、ψrq为同步旋转坐标系下定、转子磁链的dq轴分量；ωs、ωr为定子和转子的电气角速度；Rs和Rr为定、转子电阻；Ls，Lr和Lm为同步旋转坐标系下定、转子的等效自感及互感，Ls=Lss+1.5Lmm，Lr=Lrr+1.5Lmm，Lm=1.5Lmm，Lss，Lrr，Lmm分别为定、转子漏感及互感。

DFIG的控制策略主要有矢量控制策略、直接功率控制策略、直接转矩控制策略、多标量励磁控制策略和双通道励磁控制策略等[20]。矢量控制策略现在应用较为广泛。矢量控制也叫做矢量变换控制或解耦控制，就是令同步坐标系的d轴与某一电磁量的合成矢量（定向矢量）同相。定向矢量可以是定子磁链、电网电压、气隙磁链等。

采用定子磁链定向，令定子磁链ψ1与dq坐标系中的d轴同相，即ψsd=ψ1，ψsq=0[21,22]。假设定子磁链恒定，忽略定子电阻，则根据式（1）有usd=0，usq=−ωsψ1。代入式（2）～式（4），可以得到转子电压、电流的dq轴增量方程为

式中，a1=-Lm/Ls；a2=Lr-L2m/Ls。

图5所示为DFIG转子侧变流器控制系统框图。采用 dq解耦的双闭环控制，d轴采用定无功功率Qref控制，q轴根据最大风能追踪机理求取在某一风速下风力机输出的最大功率，除去机械损耗后，将其作为DFIG输出有功功率的参考值Pref[23]。Δps、Δqs分别为DFIG输出的瞬时有功及无功功率变化量；kg2、ki2和kg1、ki1分别为控制器的内、外环 PI参数。

对于 DFIG的SSCI 问题是现有研究的重点。文献[9]通过PSCAD仿真表明DFIG存在发生SSCI的危险，并通过保持控制回路输出信号观察振荡变化趋势，表明控制回路对SSCI有重要影响。文献[16]通过多机系统仿真，得到功率和电流振荡曲线，表明DFIG存在发生SSCI的危险。理论分析和工程实践表明，DFIG最容易发生 SSCI问题，特别是当风电通过带固定串补线路送出或故障下导致出现这种运行方式时。因此，本文以下将重点对 DFIG的SSCI问题进行分析。

图5 DFIG转子侧变流器控制框图Fig.5 DFIG rotor-side converter control block

3 SSCI发生的机理与特性

3.1 SSCI发生的机理

发生扰动后，系统中谐振电流会在转子上感应出相应的次同步电流，进而引起转子电流波形畸变和相位偏移。转子侧控制器感受到此变化后会调节逆变器输出电压，引起转子中实际电流的改变。如果输出电压助增转子电流增大，谐振电流的振荡将会加剧，进而导致系统的振荡[7,24,25]，发生SSCI。

3.2 SSCI的特性分析

3.2.1控制器参数对SSCI的影响

文献[9]通过对转子侧电流控制回路的研究，认为控制器内环对 SSCI的影响较大，外环影响相对较小。并得出结论，转子侧电流控制回路快速、直接的特性是引起 SSCI的主要原因。文献[26]和文献[17]进一步研究表明，随着转子侧电流控制回路的内环比例增益ki2（见图5）的增大，系统趋于不稳定。线路电抗与电阻之比X/R=3时，随着转子侧电流控制回路的内环积分增益kg2（见图5）的减小，系统趋于不稳定；X/R=9时，随着kg2的增大，系统趋于不稳定。综上，目前大部分研究都认为控制器内、外环参数对 SSCI的影响很大，但也有的研究认为与控制器有关的状态变量并不是 SSCI的主要影响因素。

文献[27]通过特征值分析，结果表明转子侧变换器内环电流控制对振荡模态影响较小。文献[28]通过频率扫描和特征值分析认为SSCI的参与因子主要是电网和发电机的状态变量，而与控制有关的状态变量对振荡影响较小，驱动系统状态变量则没有参与。

3.2.2系统参数对SSCI的影响

机械系统虽然不参与SSCI的振荡过程，但是SSCI发散快慢与机械系统提供的阻尼大小有关，而风速影响转子转速，即影响机械系统提供的阻尼大小，所以风速是影响SSCI的因素；SSCI是串补和发电机变频器控制装置相互作用产生的，所以串补度也是SSCI的影响因素。

（1）风速。文献[6]通过时域仿真得出结论，随着风速增大，系统阻尼增大，稳定性增强。文献[17,26,27]通过理论分析也得出了相同的结论。

（2）串补度。文献[24]研究认为随着串补度的提高，系统等效电阻下降，甚至降为负值，使得系统趋于不稳定。同时，振荡频率随着串补度的升高而增大。文献[17,26,27,29]分别通过理论分析和复转矩系数法分析也得出了相似的结论。

4 SSCI问题的研究方法

与传统的火电机组次同步振荡分析方法类似，目前应用于 SSCI的分析方法有频率扫描分析法、特征值分析法、复转矩系数法和时域仿真法，它们各有其优缺点和适用范围。

频率扫描分析法是一种近似的线性方法，利用该方法分析问题时，需将研究的相关系统用正序网来模拟；除待研究的发电机之外的网络中的其他发电机用次暂态电抗等效电路来模拟，对于分析含固定串补的系统中SSR问题十分有效。它的优点是所需要的原始数据较少，计算方法简单，物理概念明确；缺点是用它所得的结果是近似的，只能作为筛选可能发生 SSCI的系统的工具，无法精确地、定量地研究系统发生SSCI的详细特性[3]。

特征值分析法可以分析振荡模式及其阻尼特性；可以找出与SSCI强相关的参与因子，以便进行监测；可以对状态变量进行灵敏度分析，以便采取有效的预防对策。优点是可以得到上述大量有用的信息，易得出抑制策略实施前后的特征值变化情况；缺点是对系统的描述只用正序网络，求特征值的矩阵阶数高，可能产生“维数灾”，难以应用于多机电力系统的情况。

复转矩系数法在次同步频率范围内对轴系机械复转矩系数及电气复转矩系数进行频率扫描，根据使机械弹性系数和电气弹性系数之和为零的频率下，净阻尼系数的正负来判定系统是否会发生次同步振荡。可以得到电气阻尼系数随频率变化的全貌，还可以考虑到各种控制系统的动态过程及运行工况对次同步振荡的影响。

时域仿真可用于分析包括 SSCI在内的各种机网相互作用问题，适用于电力系统在各种大扰动下的暂态分析[30-33]。优点是可以得到各参数随时间变化的曲线，可以计及各种非线性因素的作用；缺点是无法为SSCI的发生机理提供信息，而且若对每台风电机组及其控制系统进行详细建模将极大地增加仿真的复杂度，导致计算时间长、资源利用率低。

文献[28]利用频率扫描和特征值分析，得出SSCI和发电机及电网状态强相关的结论。文献[34]运用频率扫描和时域仿真得到发生 SSCI的条件。文献[19]通过时域仿真得到发生 SSCI的条件。文献[18]利用频率扫描和时域仿真，认为含永磁同步型风力发电机组的系统是稳定的，不会发生SSCI。文献[26]利用特征值分析得出控制系统参数和串补度对系统稳定的影响，并通过时域仿真验证了之前的分析。

5 SSCI的抑制措施

SSCI问题涉及到风力发电机组生产厂家、风电场以及电网公司等多个方面，是一个包含多学科的复杂问题，因此 SSCI问题的解决需要多方面的配合。国内、外文献中针对 SSCI的抑制措施，主要分为以下几类[9,35-40]。

5.1 配置附加阻尼控制器（SSDC）

研究结果均表明，DFIG转子侧的电流控制器对SSCI影响最为显著[9]。因此，在转子侧电流控制器上，为DFIG配置SSDC，进而优化DFIG的控制策略，能在一定程度上抑制SSCI。文献[9,29,36,37]为DFIG设计了用于抑制SSCI的SSDC，取得了较好的抑制效果。此外文献[37]中对比了加入 SSDC位置对抑制效果的影响，结果表明在转子侧换流器配置SSDC比在电网侧换流器加入效果更显著。

上述文献只是针对单台DFIG的SSCI问题进行分析，SSDC抑制效果并没有在多机系统中进行验证。此外，针对SSDC的参数选择，并没有给出可行的SSDC的设计方法。对于已经投运的DFIG风电场，采用此种方法对每台 DFIG配置 SSDC，具有一定的困难。

5.2 采用FACTS装置

针对传统火电机组的SSR问题，以静止无功补偿器（SVC）和静止同步补偿器（STATCOM）为代表的并联型FACTS装置，以及以可控串补（TCSC）为代表的串联型 FACTS装置已经成功应用于工程实际。文献[38]对SVC和TCSC，文献[39]对TCSC和晶闸管控制串联电容器（GCSC），抑制风电场的SSCI的控制策略分别进行了分析，并验证了当系统发生大扰动时，其对SSCI的阻尼效果。

采用 FACTS装置抑制 SSCI，既可以依托于FACTS装置原有的主要控制功能，采用附加控制的方式[40]，又可以采用专门的SSCI阻尼控制策略。该方法具有响应速度快，抑制效果好的优点，但投资较大，控制较复杂。

5.3 安装阻塞滤波器或旁路滤波器

与抑制火电机组引发的SSR类似，在输电线路上装设阻塞滤波器能够阻断谐振电流的流动，避免SSCI的发生。在固定串补上并联旁路滤波器也能抑制SSCI，其结构如图6所示，其原理是调整L、C、R的参数使其在工频状态下发生并联谐振，则工频电流不通过旁路滤波器；当电路中有谐振电流时，旁路滤波器呈现小阻抗，谐振电路流经旁路滤波器，相当于在系统串入了电阻R，进而增加了系统的阻尼[13]。

图6 旁路滤波器Fig.6 Bypass filters

5.4 合理安排系统运行方式和风电机组的比例

SSCI多发生在风电仅通过固定串补送出的情况下，并且其是否发生与系统的运行方式相关。因此，在规划系统运行方式时，可以基于风电场的详细的电磁暂态模型，仿真分析各个运行方式下系统发生SSCI的可能性，尽可能避免有可能引发SSCI的运行方式出现。

此外，文献[16]研究结果表明，永磁同步型风电机组不会引发SSCI问题，而且能够提供正阻尼，在一定程度上抑制DFIG的SSCI[16]。合理安排DFIG和永磁同步型风电机组所占的比例，能够在一定程度上缓解SSCI问题。

需要指出的是，上述措施只是在理论层面具有可行性，目前还没有应用到实际工程中，实际效果还需进一步分析验证。

6 研究展望

预计到 2020年，我国风电总装机容量将超过2亿kW，其中海上风电装机容量达到3 000万kW，风电年发电量达到3 900亿 kW时，风电发电量在全国发电量中的比重超过5%[41]，由此而引发的次同步振荡尤其是 SSCI问题值得关注。风力发电系统的结构、并网方式与传统火电机组有很大的区别，以往的针对火电机组 SSR问题的建模、机理以及抑制方法还不能直接应用于风力发电机组的分析中。未来在如下几个方面亟待深入研究。

（1）SSCI发生机理的进一步分析。现在的研究普遍认为发生 SSCI时变流控制器感受到转子电流变化后会调节逆变器输出电压，引起转子中实际电流的改变。上述结论只是针对单台风力发电机组与固定串补作用时的定性分析，没有考虑实际中多台风力发电机组相互作用的影响，也没有定量得到导致SSCI的关键参数[42]。

（2）SSCI分析方法的优化改进。现有文献多采用特征值法对 SSCI问题进行分析。但实际上由于变流器等电力电子装置电磁暂态模型较难建立，许多研究的特征值分析使用变流器的准稳态模型，造成分析不准确。另外，特征值法计算量大，存在严重的“维数灾”问题，对于实际的大型风电场多个机组的情况较难推广应用[43,44]。因此，能够适用于工程实际的一套SSCI问题分析方法还有待探索。

（3）风电与火电捆绑送出方式下的次同步振荡相关问题研究。风电的波动性特点决定了风电难以单独远距离输送，需要与一定规模的火电打捆经串补或者 HVDC送出[45,46]。经固定串补送出时，不但会引发风电机组的SSCI，还可能会引发常规火电机组的SSR。经HVDC送出时，如果火电机组与HVDC换流站电气距离较近，会存在发生 SSTI的危险[47,48]。此时的风电、火电机组的次同步振荡问题将变得十分复杂，其发生机理、二者如何相互影响以及采用何种方法抑制等诸多问题均有待深入分析研究。

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