空空导弹贮存寿命的可靠性论述

周光巍，王丽丽

(中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471009)

0 引 言

空空导弹(以下简称导弹)具有“长期贮存、一次使用”的特点［1］，作为一种高可靠性武器装备，其贮存寿命是制约空空导弹使用的关键因素。目前军方用户对于空空导弹的贮存寿命逐步重视，定量化要求也是必然趋势。而现阶段空空导弹贮存寿命的评估和验证主要通过相似产品的寿命数据进行类比分析，缺乏理论支撑，很难满足军方用户需求。

对于某批导弹的某一个产品而言，它的寿命是一个确定值，受产品所用元器件、材料、环境和保障条件等因素的影响，是诸多因素的函数，是一个随机变量，一般很难加以预测;但对于某批导弹而言，作为一个实体，产品寿命有其统计规律。因此，研究空空导弹贮存寿命的可靠性描述方法，具有很强的现实意义和应用前景。

1 贮存寿命相关定义

可靠性定义为:产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力［2］。“规定的时间”对具体产品而言是可靠性的一个重要内容，产品使用的持续期称为产品的寿命。不同的使用条件对应不同的产品寿命，而产品在规定的贮存条件下能够满足规定质量要求的贮存期限，称为产品的贮存寿命。

图1 所示为导弹贮存期寿命曲线［3］。在导弹的贮存寿命期内，需要对导弹进行预防性维修;当导弹贮存到一定极限后，需要对导弹进行翻修，即把产品分解成零部件后进行清洗、检查，并通过修复或替换故障零部件，使产品寿命恢复到产品技术文件规定的水平。导弹的使用寿命是指从制造完成到出现不修复的故障或不能接受的故障率时的寿命单位数［2］。

图1 导弹贮存期寿命曲线

2 寿命指标的可靠性描述方法

产品寿命T 超过指定时间t 的概率称为产品的可靠性函数，记为R(t)，R(t)=P(T ＞t);F(t)是寿命T 的分布函数，指寿命不超过指定时间t 的概率，F(t)=P(T≤t)=1－R(t);f(t)为寿命T 的概率密度函数，是F(t)的导数;λ(t)为失效率函数，指已工作到时刻t 的产品，在时刻t 后时间内发生失效的概率，其表达式为λ(t)= f(t)/R(t);E(T)是产品的平均寿命，是寿命T 的数学期望［4］。

tP为寿命分布函数F(t)的P 分位寿命，是方程F(tP)=P 的解，t0.1表示该产品中有10%在以前失效;t0.5称为中位寿命;t0.632称为特征寿命η。

tr是可靠度为r 的可靠寿命，是方程R(tr)= r的解。由F(t)=1－R(t)可知，P 分位寿命就是可靠度为1－P 的可靠寿命。

当产品处于偶然故障期时，产品寿命近似服从指数分布，其分布函数为

式(1)是仅含有一个参数的寿命分布，其平均寿命E(T)=θ=MTBF=t0.632;可靠寿命

当产品处于损耗故障期时，产品寿命可以用威布尔分布来表示。威布尔分布的分布函数与密度函数分别为

式(2)～(3)是含有两个参数的寿命分布，其中η ＞0是特征寿命，另一个参数m ＞0 是形状参数。威布尔分布具有很强的拟合能力，当m ＜1 时，早期失效较多;当m=1 时，威布尔分布即为指数分布;当m≥3 时，威布尔分布的密度函数渐呈对称状，近似于正态分布。许多产品和材料的形状参数m 都在0.5 与5 之间。

3 空空导弹贮存寿命的可靠性论述

贮存寿命是指产品在规定的贮存条件下能够满足规定质量要求的贮存期限。质量的一个重要内容是可靠性，规定的“质量要求”可以用可靠性要求来描述。描述可靠性要求的指标有很多，例如可靠度、故障率等。

作为机电一体化并含有火工品的空空导弹，怎样合理描述其贮存阶段的可靠性指标，是一个需要研究的问题。

在讨论偶然故障期，产品寿命服从指数分布时，有时把MTBF 也就是“平均寿命”作为产品的贮存寿命指标，但导弹的贮存寿命和MTBF 并不能等同。例如，导弹的贮存寿命指标为10年，不能理解为MTBF=10年，如果是指数分布MTBF =10年，按照MTBF 的定义，到10年时导弹失效的概率已经是63.2%［5］;同样，对于威布尔分布，有人把特征寿命η 作为导弹的贮存寿命指标，这对军方用户来说是很难接受的，因为此时导弹的可靠度仅为37.8%。

美国导弹一般用可靠寿命的概念对贮存寿命进行描述，例如导弹在规定的条件下贮存10年，可靠度满足0.97。受国内空空导弹设计和元器件水平限制，很难满足如此高的贮存可靠性水平，但为保证导弹处于较高的使用可靠性水平，一个折中的方法是对导弹进行定期维护测试，对故障弹进行及时维修。这种方法对于测试覆盖率较高的电子组件(导引头、飞控、舵机、引信等机电产品)非常有效，而对于不可测的火工品(发动机、战斗部、安全解除保险装置等)，不能提高使用可靠性水平。所以，对于电子组件和火工品应用不同的可靠性要求来描述。

3.1 火工品贮存寿命的可靠性论述

对于不可测的火工品可以用可靠度指标对其贮存寿命进行可靠性描述。由于当发动机、战斗部、安全解除保险装置等火工品失效后，会极大地影响到导弹的任务可靠性甚至安全性，所以对其可靠度指标必须有很高的要求，例如贮存10年，可靠度不小于0.95。

贮存寿命验证方法可以对加速老化或自然贮存到一定年限的产品进行振动、冲击等环境试验后，对其进行引爆或点火验证。由于火工品贮存寿命验证试验为成败型试验，可以参考GJB386－87规定的评估方法进行评估［6］。

例如，用二项分布进行评估时，当试验过程中失效数F=0 或1 时，由可靠度R 和置信水平γ 决定的样本量分别如表1 和表2 所示。

表1 F=0，由可靠度R 和置信水平γ 决定的样本量

表2 F=1，由可靠度R 和置信水平γ 决定的样本量

3.2 电子组件贮存寿命的可靠性论述

对于空空导弹而言，电子组件结构比较复杂，且选用的元器件与国外导弹相比可靠性水平相对较低，受制于电子组件固有可靠性水平，电子组件贮存10年或15年后很难满足非常高的可靠度要求。但是电子组件可测试、易维修，通过定期的测试、维修，可以使导弹一直处于较高的使用可靠性水平。所以，电子组件的贮存寿命不能也没有必要用可靠度指标进行描述。

在导弹长期贮存过程中，因腐蚀和气候原因，会发生一系列的“物理时效”变化、金属腐蚀和非金属材料老化。例如产品性能降低，包括由于老化造成的性能参数超差、绝缘电阻下降、电阻值增加、防潮能力降低、耐振能力降低;材料老化，包括材料变硬、变脆等;机械磨损和腐蚀等。凡有老化迹象的部件可确定为导弹的贮存寿命薄弱环节。导弹达到贮存寿命的标志是贮存寿命薄弱环节数量明显增加［7］。

所以，电子组件的贮存寿命可以用故障率来描述。在贮存过程中，保证在定期维护测试中产品故障率在允许的范围内没有增大的趋势，即没有腐蚀和耗损;当导弹的故障率超过用户能承受的水平时，需要对导弹进行延寿。

当导弹的寿命服从指数分布时，故障率的置信下限λL和和置信上限λU分别为

式中:Tr为贮存总时间;r 为定期测试中导弹的失效数;1－α 为置信度水平。

当产品交付用户，定期(每两年或一年)对产品进行测试后，需根据测试情况对产品的故障率进行评估，建立定期的故障率曲线，进而对产品的老化迹象进行检测;当产品到达规定的贮存寿命要求后，如贮存寿命到达15年后，如果定期的故障率曲线在允许的范围内没有增大的趋势，可以认为产品还有延寿潜力，可直接延寿;如果故障率增大到超过规定的要求，则说明产品基本到寿，需要对寿命薄弱环节进行更换后，再进行延寿，而延寿的目标值是能接受的最大故障率对应的寿命值［8］。例如，当产品寿命服从威布尔分布时，可以根据延寿试验数据对两参数η，m 进行估计，得到估计值;然后，给出故障率的估计值:

如果能接受的故障率为λ*，则根据式(6)得出对应的寿命t*值。

4 空空导弹贮存状态预防性维修周期的确定

在导弹处于偶然故障期内，通过定期的预防性维修可以保证导弹处于较高的使用可靠性水平。偶然故障的故障率决定了导弹预防性维修周期的长度，理论上满足一定可靠度要求的可靠寿命即为预防性维修周期。在偶然故障期内，一般假设导弹寿命服从指数分布，当能接受的可靠度为RS、偶然期故障率为λ 时，对应的可靠寿命即预防性维修周期LS为

据报道，过去美国空军要求每2a 对库存的导弹检测1 次;后来，发现导弹的贮存可靠性并未在2a 内发生变化。因此，要求将两次检测之间的间隔增加到3a，后来又增加到5a。检测结果表明，美国空军导弹的贮存可靠性已经达到了很高的水平。根据以上检测结果，认为导弹在服役期内的检测可以减少，导弹对维修的需求也可以减少，这对提高导弹的战备完好性及较低维修费用大有好处。特别值得注意的是:美国空军的试验结果表明频繁的测试对提高导弹的可靠性是没有必要的，并且会对导弹造成损伤［9］。

5 结 论

本文结合空空导弹自身使用特点，研究了空空导弹贮存寿命以及贮存状态预防性维修周期的可靠性论述方法。该研究成果具有很强的现实意义和应用前景，可以指导型号的寿命分析和评估工作，满足军方用户对导弹贮存寿命的需求。

［1］樊会涛，吕长起，林忠贤，等.空空导弹系统总体设计［M］. 北京:国防工业出版社，2007.

［2］GJB451A－2005，可靠性维修性保障性术语［S］.

［3］黄瑞松. 飞航导弹储存可靠性分析［M］.北京:中国航天科工集团三院，2003.

［4］茆诗松，王玲玲. 加速寿命试验技术［M］.北京:科学出版社，1997.

［5］何国伟，角淑媛. 寿命的可靠性综论(一)［J］. 质量与可靠性，2011(1):4－9.

［6］GJB386－1987，火工品可靠性评估方法［S］.

［7］肖军，佘保民，吴洪涛. 空空导弹的寿命研究［J］. 航空兵器，2009(2):61－64.

［8］张福光，崔旭涛，洪亮. 某型反舰导弹使用寿命主要影响因素分析［J］. 兵工自动化，2012，31(3):27－30.

［9］王春晖，李忠东，张生鹏. 航空导弹贮存期寿命分析［J］.装备环境工程，2011，8(4):68－72.