混合凇对分裂导线起晕电压影响

张 满 蒋兴良 舒立春 胡建林 陈 吉 郭裕钧

（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 400044）

1 引言

我国的三级阶梯地形决定了我国地貌复杂，微气候特征多样的特点，而在海拔较高及以上地区冬季的冻雨、冻雾天气极易形成混合凇覆冰，从而引起大量输电线路事故，这些因素表明我国是输电线路覆冰较为严重的国家之一[1,2]；而特高压、远距离输电技术的发展必然会使输电线路承受极其恶劣的环境，随之引发的电晕问题日益受到重视[3,4]；根据覆冰机理，混合凇属于干、湿增长之间的一种覆冰过程，当覆冰过程发展充分时，与导线接触面的冰密度可达 948.35kg/m3且结构密实，属雨凇性质，而最外层与空气接触的一层冰毛刺不平,密度低于300kg/m3，属于雾凇性质，故混合凇是一种雨凇、雾凇交替出现的形式，且生长速度快，对导线危害特别大[5-7]；混合凇覆冰后的导线上表面会形成无数个凹凸不平的冰树枝从而增加导线表面粗糙度，而导线下表面会形成较长的冰柱，导致导线形态发生改变，由于冰树枝和冰柱的出现会使得导线电场发生畸变，即使在较低电压等级下，导线也会出现电晕放电，从而降低导线的起晕电压[8-9]。

特高压线路中的导线表面及其附近将产生很强的电场，故常采用分裂导线形式进行远距离输电[10]，实际经验表明，当运行中的导线表面电场强度足够强时（约20～30kV/cm），会使周围的气体局部电离，气体分子分解为带正电荷的离子与带负电荷的电子，当场强进一步增大时会出现电子倍增现象，形成电晕放电[11]；电晕会产生高频电磁脉冲，引起无线电干扰，也会增加输电线路能量损耗，随之产生的“电风”效应会引起导线舞动，还会使导线局部温度增加而与空气发生化学反应，严重影响输电线路的安全运行[12-14]。

目前国内外对导线在清洁、涂污、淋雨及高海拔等条件下的电晕起始特性进行了一定的研究[15-17]，而针对混合凇覆冰条件下导线的电晕特性及其起晕电压计算等问题的研究并不深入；也有针对由于常年运行的导线老化后表面出现凸起点等而引发电晕放电的研究[18]；文献[19]中通过大量试验总结得出导线起晕场强的经验公式，但文中提及的计算导线起晕电压经典的 Peek公式并没有考虑覆冰等其他外部环境的影响因素，所得计算结果常常与工程实际相差较远。文献[20]研究了实际导线表面由于水滴、覆冰、积污等原因产生的尖端使得电场畸变，即使电压不是很高的时候导线也会出现很多局部的电晕点，但文中并没有深入研究混合凇覆冰对导线电晕特性的影响规律；文献[21]中研究了交流电场对导线雾凇覆冰形态的影响，并认为雾凇冰树枝形态的变化会影响电晕放电量，同样文中并未针对混合凇覆冰后的起晕电压问题进行研究。

为探求混合凇覆冰对分裂导线起晕电压影响规律，本文在多功能人工气候试验室内完成了单、双及三分裂导线混合凇覆冰后的交流电晕试验，并利用紫外成像仪及I-U曲线拟合法对起晕电压进行测量并分析其变化机理，同时还研究了不同覆冰水电导率对分裂导线起晕电压的影响规律，并根据混合凇覆冰形态建立了相应的有限元模型，以此为输电线路设计和选型提供理论依据。

2 试验装置、试品及试验方法

2.1 试验装置及试品

试验是在内长为3.8m，内径为2.1m的低温低气压试验室内进行的，如图1所示；人工气候室内的温度可调，最低可达-36℃，最低气压可达34.6kPa，满足试验要求。人工气候室内安装有按国际电工委员会(IEC)推荐制作的标准喷头，可用来模拟雨凇、雾凇及混合凇等不同覆冰形态；气候室内的吹风装置既可以模拟风速，又可用来使室内温度及雾粒分布均匀，风速为1～3m/s可调；试验电压从人工气候室一侧装设的穿墙瓷套管引入，交流覆冰试验的原理接线图如图2所示。

图1 低温低气压人工气候试验室Fig.1 Low temperature and pressure artificial climate chamber

图2 交流覆冰试验原理接线图T1—10kV调压器 T2—交流试验变压器 R0—保护电阻 H—高压穿墙套管 F—交流电容分压器(分压比10000:1)V—电压表E—人工气候室 S—试品导线 B—电晕笼 K—隔离绝缘子L—均压环 Ca—紫外成像仪 PC—计算机Fig.2 Schematic diagram of test circuit

导线置于三段式电晕笼中心进行覆冰，三段式电晕笼直径为 2m，总长度为 2m，前后两段(0.5m)电晕笼接地，中间段(1m)用来测量导线起晕电压；试品采用长度为2m的三种导线，参数见表1，分裂导线间距为35cm，导线末端安装均压环以消除端部效应；环境参数采用PTU2000数字化温度、湿度和气压综合测量仪测量，水滴直径及液态水含量采用激光粒度仪进行测量，混合凇采用先雨凇、后雾凇的交替覆冰形成，交替时间相同，试验条件见表 2；由于电晕放电产生的光谱绝大部分为不可见的紫外区域，故采用CoroCAM IV+紫外成像仪来观测电晕发展，紫外成像仪检测到的光子数与电晕放电过程有良好的对应关系[22]；20℃覆冰水电导率采用DD-810E精密型电导率仪进行测量，双分裂及三分裂试品、装置及试验布置如图4。

表1 LGJ—70/40钢芯铝绞线基本参数Tab.1 Parameters of LGJ—70/40 stranded wires

表2 混合凇覆冰形成条件Tab.2 Forming conduction for mixed-phase ice

图3 测量设备Fig.3 Test equipments

图4 双分裂及三分裂导线试验布置图Fig.4 Test arrangement for double and triple bundle conductors

2.2 试验方法及起晕电压判据

在人工气候试验室内分别对LGJ—70/40的单、双及三分裂导线进行混合凇覆冰，覆冰时间分别为15min、30min、45min和60min；调节制冷系统保持小型多功能人工气候室内气温不变，固定紫外成像仪处于最佳测量位置，施加工频交流电压至电晕起始电压预估值的 90%，之后将升压速度控制在3kV/s，在紫外成像仪增益 99%下观察到有光子数出现时每升高一定数值维持30s并录像。图5为三分裂导线15min混合凇覆冰时，紫外成像仪拍摄的交流电压下电晕光子数图片。由图可知，50.3～60.5kV之间，导线上仅出现较少光子数，说明导线没有起晕，65kV之后紫外成像仪捕获的光子数目大量增加产生突变，故认为起晕电压应该在 65kV左右并可采用I-U曲线拟合法计算起晕电压值；录像某一电压下连续30s内对应光子数并计算平均值，作光子数-电压特性曲线，测量三次，如图 6a所示，曲线拐点对应的电压值即为电晕起始电压，同时三次测量值之间的误差小于5%，为可接受范围，图6b为用I-U曲线拟合法算出的起晕电压值。

图5 三分裂导线电晕图像Fig.5 Corona discharge images of triple bundle conductor

图6 三分裂绞线15min混合凇覆冰起晕电压Fig.6 Triple bundle conductor corona onset voltage after 15min mixed-phase icing

3 试验结果及分析

3.1 覆冰程度对起晕电压影响

为探求混合凇覆冰程度对分裂导线起晕电压的影响规律，电导率固定为400μS/cm(校正到20℃)，三种导线表面所形成的混合凇形态如图7所示，不同时间下的冰柱长度如图8所示，覆冰完成后利用紫外成像仪及I-U曲线拟合法对光子数及所加电压进行分析，所得起晕电压趋势如图9所示。

图7 钢芯铝绞线混合凇覆冰形态特写Fig.7 Mixed-phase ice morphology close-up on the surface of stranded conductor

图8 不同覆冰时间下的混合凇形态Fig.8 Mixed-phase ice morphology under different time

图9 覆冰前后的绞线起晕电压值Fig.9 Corona onset voltage before and after ice coating

由图9可知，混合凇覆冰对导线起晕电压的影响非常大，即使只有15min的覆冰时间，起晕电压也会降低至未覆冰时的60%左右，这是由于混合凇会在导线上表面产生无数个细小的冰树枝，下表面产生较长的冰柱，如图 7、图8所示，不仅增加了导线表面的粗糙程度，还改变了导线原有的形态，而冰树枝及冰柱尖端会使导线表面电场发生严重畸变，即使在较低的电压下导线表面也会出现局部电晕效应，进而导致起晕电压下降。

随着覆冰程度的增加，导线起晕电压会出现继续减小的现象，但减小速度逐渐减慢，并最终趋于饱和；主要原因是混合凇属于先雨凇后雾凇的交替增长覆冰形式，雨凇覆冰会在导线表面先形成一层水膜，随着水量的增加便开始下滴并形成冰柱，而雾凇覆冰是由于水滴直径小且外界温度低，当水滴碰撞导线瞬间即变为冰晶状态的一种覆冰形式，它会在导线表面形成一层较厚的冰层从而增加导线的等效直径；随着覆冰时间的增加，雾凇在导线表面形成的较厚冰层会使水滴的碰撞率下降，导致雨凇阶段需要更长的时间来形成冰柱，从而抑制雨凇冰柱生长以及冰柱尖端直径减小的速度；与此同时，较厚的冰层会弱化雨凇冰柱及雾凇冰树枝的电场畸变作用，故导线起晕电压的下降速度减慢，并最终趋于饱和。

相同覆冰时间内，不同导线表面形成的覆冰形态几乎相同，如图8所示，但混合凇对分裂数越多的导线起晕电压影响相对较小，这是由于分裂数越多，导线等效直径越粗，导线本身起晕电压就相对较高，故覆冰后的导线表面起晕电压会更高一些。

3.2 覆冰水电导率对起晕电压的影响

实际输电线路覆冰表面往往因为过冷却水滴在冻结前被导电微粒所污染，进而具有较高的电导率，而较高的覆冰水电导率会增加导电离子浓度，从而降低导线的电气性能，因此有必要研究不同覆冰水电导率对导线混合凇覆冰后的起晕电压影响规律；在20℃试验下采用分别为30μS/cm、400μS/cm、800μS/cm、1 200μS/cm 四种覆冰水电导率进行覆冰，则不同覆冰形态及起晕电压值见图10和图11。

图10 不同电导率下的30min混合凇覆冰形态Fig.10 Mixed-phase icing morphology in 30min under different conductivity

图11 不同电导率的起晕电压值Fig.11 Corona onset voltage of different conductors under different conductivity

由图10和图11可知，导线进行30min混合凇覆冰时，不同覆冰水电导率下的导线覆冰形态几乎相同，导线起晕电压并不随电导率的不同而出现规律性变化，且数值比较接近，故可认为混合凇覆冰后的起晕电压不受覆冰水电导率影响；这主要是因为混合凇属于干、湿交替增长覆冰过程，导线上表面雾凇的电晕放电受覆冰水电导率的影响本身就不大，且由于雾凇表面形态极为复杂，放电点数目、冰凌尖锐程度均不一样，故起晕电压没有随覆冰水电导率的不同而发生规律性的变化；而导线下表面的雨凇冰柱部分由于外界温度较低，表面已无水膜，也相当于是干冰，加上不同盐浓度下的覆冰形态相近，故导线起晕电压数值几乎相同。

4 覆冰表面电场分布及有限元建模

4.1 混合凇覆冰形态模型

通过对比混合凇覆冰形态数据及表面覆冰照片可以发现，导线上表面雾凇部分的冰树枝可以等效为圆锥体形状，下表面的冰柱部分可以等效为椭球体，如图12所示。

图12 混合凇覆冰形态模型Fig.12 Morphology model for mixed-phase ice

4.2 圆锥体电场模型

椭球体尖端置于球坐标原点，椭球体的轴为坐标系的极轴，讨论原点附近区域0≤θ′≤π-α的场强分布，设导体上的电势为零，当导体达到静电平衡时，导体内场强为零；设导体外为真空，故其外空间电场的电势满足拉普拉斯方程2φ∇=0，在轴对称电势问题中拉普拉斯方程一般解取[23]

式中，P(x)(x=cosθ’)满足以下的勒让德方程，γ=(0,1,…,n)

由边界条件可知，冰柱尖端φ为有限值，故B=0，因此有

尖端电势有限，要求γ＞0而在0≤θ'≤π-α区域内，轴对称的电势的完全解由线性叠加可以得到

根据冰柱尖端表面附近静电场的一般特性可以得知导体上电荷的分布情况，因此可以用式（4）的第一项来近似地描写电势的特性，得

对于细椎体。α≪1故可以设

K为常数，α趋近于0时，φ趋近于常数，有f(θ′)≪1。在式（5）中考虑这一关系，整理化简得

当θ'=π-α时，φ表面电势为0，故有

又α≪1，cos[(π-α)/2]=sin(α/2)≈α/2，从而得到γ的最小值是

由式（9）可以看出，γ随α变化。由关系E=-φ∇，可求得椭球体表面附近电场强度为

4.3 椭球体电场模型

图12d中椭球体方程

且椭球主轴平行于均匀外电场E0的方向，即外电场与z轴重合。

椭球形的介质样品具有均匀的极化强度产生一个均匀的退极化场的优点。如果以椭球的三个主轴作为参考z，极化强度的三个分量分别为

式中，Nx、Ny、Nz为退极化因子。

人民民主专政的国家担负着对内职能和对外职能。对内充分发挥民主职能，保证人民群众当家作主的地位，通过组织社会主义经济、文化建设等，从经济、文化等社会各个方面满足人民的需求，提高人民的生活水平和质量。但在社会主义发展的不同阶段，随着国内外形势的变化，国家所面临的主要矛盾、担负的主要任务不同，国家职能也应不断调整。江泽民在正确把握国内外环境深刻变化的基础上，完善、发展了国家职能理论，使其更加符合时代发展的要求，真正起到了保证社会主义现代化建设的作用。

因此，椭球表面上的极化电荷在球内产生的电场是一个均匀场，其值为

式中，σp0为介质椭球表面与z轴正向交点处极化电荷面密度。根据静电场边值问题唯一性定理可断定以上讨论的问题中椭球表面上的感应电荷应为

式中，系数σ0为椭球体与z轴正向交点处的感应电荷面密度的大小，θ为导体表面的外法线方向与场的夹角。为了确定σ0，由以上式（13）、式（14）两式可知，当E1′=E0时，σp0=σ0，即σ0=(ε0/Nz)E0。由此，根据式（14），可得所讨论的问题中中性椭球体表面的感应电荷分布为

任一主轴平行于均匀外电场E0时，中性椭球导体表面感应电荷分布规律为

这里，N为平行于椭球体主轴方向的退极化因子。且

式中，Rt=[(α2+t)(b2+t)(c2+t)]1/2。

4.4 混合凇覆冰有限元建模及计算

根据第4.1～4.3节中尖端电场分布模型，利用Maxwell软件进行有限元建模计算，覆冰参数见表3；将三种导线置于直径为2.1m的同轴电极中，分别施加51kV、59kV和67kV（有效值）交流电压让导线表面场强达到表面电场为15kV/cm，与实际运行导线表面电场相一致；导线材料设为 Aluminum（铝），冰厚及冰柱材料为Ice相对介电常数为75，场域背景区域设为Vacuum（真空），同轴电极边界设为气球边界条件，即无限远处电位为零，然后采用网格自动剖分，最后进行计算，所建模型如图13所示（未按照比例画出），仿真结果如图14所示。

图13 绞线混合凇覆冰仿真模型Fig.13 Mixed-phase icing simulation model of stranded wire

图14 三分裂混合凇表面电场分布Fig.14 Electric field distribution of triple bundle conductor after mixed-phase ice

表3 混合凇覆冰形态参数Tab.3 Parameter of mixed-phase ice morphology

已覆冰的三分裂导线若继续在 67kV电压下运行时，则不同覆冰程度下的表面电场分别为22.6kV/cm、26.5kV/cm、29.3kV/cm 和31.2kV/cm成逐渐增加趋势，但增加速度逐渐变慢；这是因为混合凇覆冰会在导线上、下表面分别产生雾凇冰树枝和雨凇冰柱，由于冰树枝和冰柱的生长将改变导线原有形态从而引起导线表面电场畸变，进而增加导线表面场强；但表面电场增加速度变慢，这是因为覆冰时间的增加导致覆冰厚度随之增加，导线形成冰柱的时间将会延长，而雾凇冰树枝的形态并不随覆冰时间而变化，且导线等效直径的增加会弱化雾凇冰树枝和雨凇冰柱的电场畸变效应，故电场增加速度最终将趋于饱和。

在相同覆冰时间内对不同导线分别施加相同的67kV交流电，则不同导线表面电场如图15所示，以15min覆冰为例。

图15 覆冰15min导线表面电场分布Fig.15 Electric field distribution of conductor after 15min icing

由图 15可知，三种不同分裂形式的导线在15min混合凇覆冰时间内，表面最大电场随导线直径的增加而减小，分别为 30.1kV/cm、26kV/cm、22.6kV/cm，这是因为在相同电压下运行时，分裂数越多的导线等效直径越大，相同覆冰时间内，冰柱与冰树枝对粗导线的电场畸变就越小，对相同电压等级下分裂数较少的导线而言，多分裂导线表面电场较小，且不容易发生起晕现象，其本身电场也会更低，故混合凇对分裂数越多的导线影响越小。这与图9所示的结论相吻合。

5 结论

（1）混合凇覆冰会在导线上、下表面产生较多的冰树枝和较长的冰柱，不仅增加了导线粗糙程度还改变了导线原有形态，从而引起导线表面电场发生畸变，使导线在较低电压下出现局部电晕放电，进而降低导线起晕电压。

（2）覆冰程度的增加会使得导线起晕电压持续降低，但由于冰柱增长速度的减慢，以及导线等效直径的增加，起晕电压跌落速度会逐渐减慢并最终趋于饱和。

（3）相同覆冰时间内，分裂数越多的导线起晕电压越大，这是因为分裂数越多，导线等效直径越大，相同电压下运行时，粗直径导线的表面电场本身更低，故相同覆冰程度下导线的分裂数越多，起晕电压越高

（4）混合凇覆冰后的雨凇表面由于失去液态水膜，故其冰面的电晕放电量与雾凇冰树枝一样，均不随覆冰水电导率的不同而改变，且不同盐浓度下的混合凇形态并不会发生变化，故覆冰后的导线表面起晕电压也不会发生变化。

（5）混合凇对导线起晕电压的影响主要是由于导线雨凇冰柱及雾凇冰树枝的尖端局部电场非常强，即使在很低电压下也会使得导线表面电场严重畸变，引起电晕效应，故导线起晕电压会降低。

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