基于XFEM和正交实验法的裂纹参数对扭杆强度影响的分析

曾晶晶+卜继玲++姜其斌

摘要： 为研究裂纹对扭杆安全运行的影响，采用扩展有限元法（eXtended Finite Element Method， XFEM）对其进行裂纹扩展分析，并结合正交实验法研究裂纹参数对扭杆强度的影响.结果表明：裂纹的长度对扭杆强度影响最大，裂纹的形状对扭杆强度影响最小.该数值分析方法可应用于扭杆的设计和检修中.

关键词：

扭杆； 安全运行； 裂纹扩展； 正交实验法； 裂纹参数； 强度分析

中图分类号： U270.331文献标志码： B

0引言

随着断裂力学理论和实验的不断发展，对产品结构的分析由传统的强度、刚度和稳定分析发展到可以进行断裂和损伤分析的层面，使得许多过去仅能定性分析的问题可以进行定量计算.因此，以断裂力学为基础的含缺陷结构的失效规范被广泛应用于结构的设计和检修规划中，使用数值分析方法对金属产品进行裂纹扩展模拟研究是有效的途径.一般的有限元法使用自由表面模拟裂纹面：裂纹尖端的网格随着裂纹的扩展不断变化，让裂纹始终位于自由表面.通常在裂纹尖端等高应力和变形集中区采用网格自适应法进行高密度网格划分，计算成本很高.

1999年，以美国西北大学BELYTSCHKO教授为代表的课题组提出的扩展有限元法（eXtended Finite Element Method， XFEM），采取单位分解的方法，在常规有限元位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数和裂纹尖端渐进位移场函数，避免采用常规有限元计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新加密网格造成的不便.很多学者研究表明XFEM能以高精度求解复杂区域上的工程断裂问题，并在混凝土结构中得到诸多应用，近年来在机械产品方面也有一定的应用.因此，本文采用XFEM建立含裂纹扭杆的有限元分析模型，成功进行裂纹扩展分析，并结合正交实验法研究不同裂纹参数对扭杆强度的影响，为扭杆的设计和检修提供理论指导.

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（编辑武晓英）