基于遥感植被信息的新安江模型及其应用

丁 勇，周艳春

（1.水利部松辽水利委员会，吉林 长春130021；2.长春工程学院，吉林 长春130021）

流域水文循环模拟实现了从集总式水文模型到分布式水文模型的扩展［1］，分布式水文模型以明确的物理机制著称，从水循环的动力学机制来描述流域水文问题，有较完善的流域下垫面变化对流域水循环的反馈机制［2］。然而，分布式流域水文模拟需要大量的基础数据，数据不足问题显得尤为突出。另外，随着流域面积的增大和时间步长的减小，计算资源的消耗增大，这些问题客观的限制了分布式水文模型的实际应用。与分布式水文模型相比，集总式降雨—径流模型具有输入数据少，结构简单及模型参数较少等优点。但是，集总式水文模型没有考虑植被信息限制了其对水文过程模拟的精度。植被生态过程与水文过程的相互作用以流域的蒸散发为纽带，基于此，从降雨-径流模型的蒸散发模块入手，尝试将植被动态信息与流域蒸散发衔接，将植被动态信息耦合到降雨径流模型中提高径流模拟精度。

下面以国内外应用广泛的新安江模型为例，以新安江模型的蒸散发模块为切入点，利用考虑植被动态及土壤含水量的彭曼模型对其进行改进，以期对新安江模型的模拟精度有所提高。

1 基于遥感叶面指数的P-M模型

1.1 彭曼模型（Penman-Monteith公式）

彭曼公式［3］因其明确的物理机制，被广泛用于地表蒸散发的计算，其表达式为：

式中：λ——汽化潜热，mg/kg；△——温度-饱和水汽压曲线斜率，kPa/℃；A——可用能量，MJ/（m2·d），A=Rn-G，Rn为净辐射，G为土壤热通量；Da——参考高度饱和水汽压差，kPa；ρa——空气密度，kg/m3；CP——空气定压比热，MJ/（kg·℃）；Ga——空气动力学导度，m/s；Gs——地表导度，m/s；γ——湿度计常数，kg/℃。

1.2 考虑植被动态变化及土壤含水量的彭曼模型

流域蒸发是流域内陆面蒸发、水面蒸发和植物散发的综合，是流域水分循坏的重要环节。对于没有明显水面的流域，流域蒸发ET主要包括植被蒸腾Ec和土壤蒸发Es。同时，将可用能量A分解为Ac（冠层吸收）和As（土壤吸收）。土壤水的蒸发不但与土壤所吸收的能量有关也与土壤含水量有关，Leuning等［4］将土壤吸收的能量与土壤含水量联系起来，假定土壤所吸收的能量按一定比例f蒸发土壤水，f随着土壤含水量的变化而变化；并引入冠层导度Gc区别于地表导度Gs，式（1）变换为：

式（3）为Leuning等［4］在K95提出的冠层导度Gc的基础上，增加了气孔导度对水汽压差的响应，将冠层导度与大气中的水汽含量联系起来，发展了K95提出的冠层导度的表达式，并被Isaac等［5］和Wang等［6］验证。

其中，ε＝△/γ，Ac/A=1-τ，As/A=τ，τ=exp（-kALAI）。式中：kA为可用辐射的衰减系数；LAI为叶面指数；f为土壤蒸散发系数，需要估算得到；Gc为冠层导度；kQ是短波辐射的衰减系数；Qh是冠层上方的可见光辐射通量；Q50和D50分别是当气孔导度gs=gsx/2（gsx是gs的最大值）时的可见光辐射通量和水汽压差。

蒸腾作用是一个复杂的生理过程，不仅受植物本身的调节和控制，还受环境调节的影响［7］。Leuning等［4］定义的冠层导度仅考虑了植被生理对蒸腾作用的影响，而没有考虑到土壤水对蒸腾作用的影响。因此本文尝试将土壤含水量与蒸腾作用联系起来，假定蒸腾作用达到相对平衡状态前，蒸腾速率与土壤含水量呈线性关系，蒸腾作用达到相对平衡状态时蒸腾速率在土壤供水充分的条件下保持不变。考虑土壤含水量的式（4）修改如下：

其中，α为蒸发需求一定时蒸腾速率对土壤含水量的斜率，在达到平衡状态前α＜1，达到平衡状态时α=1，由于缺少实测资料确定α的真值，文中将α作为参数，取值范围为(0，1］；W为土壤含水量；WM为土壤含水量容量。

2 新安江模型的改进

2.1 新安江模型

新安江模型是河海大学赵人俊等［8］于1973年提出的概念性流域水文模型。新安江模型特点是以蓄满产流为主要产流方式，采用流域蓄水容量分布曲线考虑产流面积内各点蓄水的不均匀性，该模型适用于湿润和半湿润地区。本文采用的是三水源新安江模型，包括4个模块分别是蒸散发模块、产流模块、水源划分模块和汇流模块，共包含14个参数，模型结构划分如图1所示。其中，蒸散发模块采用三层蒸散发模型计，产流方式为蓄满产流，水源划分模块采用自由水蓄水库将总径流分成地面径流（RS）、壤中流（RSS）和地下径流（RG），最后采用延迟滞时法计算河网汇流。

图1 新安江模型结构

2.2 考虑遥感植被信息的新安江模型（XAJ-ET）

为了更好地模拟植被变化对径流的影响，考虑将植被信息植入集总式降雨径流模型提高模型模拟径流的精度，本文用考虑遥感植被信息及土壤含水量的P-M模型替换新安江模型的三层土壤蒸散发模块（如图1中虚线框），改进后的新安江模型称为XAJ-ET。XAJ-ET模型共有13个参数需要优化，分别为WM，B，Im，Sm，Ex，Kg，Ki，Cg，Ci，Cs，L，gsx和α，其中前11个参数的含义及取值范围与新安江模型相同，gsx和α是考虑植被信息和土壤含水量的彭曼模型中的参数，在实际计算中同水文模型的其他参数一起优化率定。

3 案例应用

将改进后的新安江模型应用于澳大利亚某森林流域，流域面积为896.14km2，森林覆盖率达90%。该流域夏季（12—2月）炎热干燥，冬季（6—8月）凉爽潮湿，多年平均降水量为1438mm，多年平均潜在蒸散发量为1103mm。2003年森林火灾席卷整个流域，植被变化剧烈。

3.1 模型率定

以往模型率定目标函数一般为最大化Nash-Sutcliffe效率系数（NSE）［9］而忽视了水量平衡的约束。本文的目标函数综合了Nash-Sutcliffe效率系数和水量平衡误差［10］，其表达式为式（6）。

式中：Qobs为实测日径流；Qsim为模拟日径流；i为日。

模型输入数据包括径流资料、气象资料（降雨、最高温、最低温、太阳辐射及水汽压等）和遥感植被数据（叶面指数、土地覆盖、地表反照率）。由于MODIS遥感植被数据系列从2000年2月开始，因此以火灾发生前2000—2002年为模型率定期，火灾发生后2003—2008年为模型模拟期（验证期）。模型率定在日尺度上进行，参数优化方法采用粒子群优化算法。

3.2 结果分析

NSE和B为评价模型模拟效果的两个标准。表1为新安江模型和XAJ-ET模型在率定期和验证期的NSE及B结果比较。率定期XAJ-ET模型NSE明显高于新安江模型，提高了6%；验证期XAJ-ET模型NSE略高于新安江模型，提高了2%。XAJ-ET模型率定期的|B|明显小于新安江模型，减小了约5%；XAJ-ET模型验证期的|B|小于新安江模型，减小了约5%。

表1 新安江模型改进前后模型模拟效果比较

模型率定期的NSE和模拟误差B结果表明XAJ-ET模型具有较高的模拟精度，也说明模型结构的变化及植被信息的植入对新安江模型模拟精度有明显的提高。

［1］AbbottM.B.，BathurstJ.C.，CungeJ.A.,etal.Anintroduction totheEuropeanHydrologicalSystem-SystèmeHydrologique Européen,‘SHE’,2：Structureofaphysically-based,distributed modellingsystem［J］.JournalofHydrology，1986b，87（1-2）:61-77.

［2］VieuxB.E.DistributedhydrologicmodelingusingGIS［M］.Dordrecht,TheNetherlands:KluwerAcademicPublishers,2001.

［3］MonteithJ.L.Evaporationandenvironment［J］.Symposia oftheSoeietyforExperimentalBiology.1965,19:205-234.

［4］LeuningR.,ZhangY.Q.,RajaudA.,etal.Asimplesurface conductancemodeltoestimateregionalevaporationusing MODISleafareaindexandthePenman-Monteithequation［J］.WaterResourcesResearch,2008,44,W10419,doi:10.1029/2007WR006562.

［5］IsaacP.R.,LeuningR.,HackerJ.M.,etal.Estimationof regionalevapotranspirationbycombiningaircraftandgroundbasedmeasurements［J］.Boundary-layermeteorology,2004,110:69-98,doi:10.1023/A:1026054317990.

［6］WangY.P.,LeuningR.,IsaacP.,etal.Scalingtheestimate ofmaximumcanopyconductancefrompatchtoregionand comparisonofaircraftmeasurements,inForestsattheLand-AtmosphereInterface［M］.CABInt.,Wallingford,U.K.,2004,175-188.

［7］TuzetA.,PerrierA.,LeuningR.Acoupledmodelofstomatal conductance,photosynthesisandtranspiration［J］.PlantCell&Environment,2003,26:1097-1116.

［8］ZhaoR.J.Thexinanjiangmodelappliedinchina［J］.Journal ofHydrology.1992,135（1-4）:371-381.

［9］NashJ.E.,SutcliffeJ.V.Riverflowforecastingthrough conceptualmodelspartI-Adiscussionofprinciples［J］.JournalofHydrology,1970,10（3）:282-290.

［10］VineyN.R.,PerraudJ.,VazeJ.,etal.Theusefulnessof Biasconstraintsinmodelcalibrationforregionalisationto ungaugedcatchments［C］.18thWorldIMACS/MODSIM Congress,Cairns,Australia,2009.