压力表弹簧管的有限元仿真分析

林德利 欧笛声

（广西科技大学机械工程学院，广西 柳州 545006）

压力表的测量元件为弹簧管。弹簧管的截面形状很多，较为常用的截面形状是椭圆形和扁平型。扁平型比椭圆形容易加工，目前采用扁平型截面居多。本文采用CAD与CAE相结合的方法，在内部加载的情况下，对压力表弹簧管模型进行有限元分析，得到其等效应力云图、位移云图。对其进行静态模态分析并获得结果。可结合模型仿真结果进一步分析说明。

1 模型建立

在Ansys中建立压力表弹簧管的几何模型,。其中压力表弹簧管的圆心角为270度、其横截面的长轴半径为10mm、其横截面的短轴半径为3mm、其半径为55mm。其整体为壳体结构。

2 Ansys有限元仿真分析

定义单元类型为SHELL63，弹性模量为116000MPa，泊松比为0.3，压力表弹簧管所受的压力为0.7MPa，定义压力表弹簧管厚度为0.7mm。

对模型分别进行自定义划分，网格尺寸设置为1mm，划分网格后，压力表弹簧管模型中节点数为15988，单元数为15964。

为真实模拟压力表弹簧管加载时的变形情况，压力表弹簧模型施加的边界条件为将压力表弹簧管开口一端附近的部分进行全部约束[1]，在压力表弹簧管的内表面施加0.7 MPa的压强。

3 结果分析

根据图1，压力表弹簧管加载前相对于加载后的形状变化，压力表弹簧管模型加载后相对于加前曲率半径变大[2]。自由端处的位移变化明显，其位移变化最大值为3.8961mm。

图1 压力表弹簧管的变形形状

图2 弹簧管模型位移云图

根据图2，压力表弹簧管模型加载时应力主要集中在压力表弹簧管圆弧部分。其最大应力出现在压力表弹簧管两侧边缘部分，其值为148.664MPa。根据图3，压力表弹簧管加载时最大的位移出现在压力表弹簧管自由端附近，其值为3.8961mm。

图3 弹簧管模型应力云图

M为结构的质量矩阵，C为结构的阻尼矩阵，K为结构的刚度矩阵，x（t）为节点位移。

则w即为该阵型的固有频率，与固有频率w对应的特征向量为该系统的模态阵型[4]。

运用Ansys软件进行模态分析求解，定义压力表弹簧管的密度为8.9×10-9t/mm3，其它相关参数与前述参数一致，共提取前二阶模态频率。其计算结果和对应阵型如表1所示。

表1 弹簧管的静态频率及相应阵型描述

分析表明，模态分析固有频率与符合实际计算结果，其显示的振型变化也符合证明建模方法与分析过程均是正确的。

4 结论

在Ansys中建立压力表弹簧管的几何模型,，然后通过Ansys对压力表弹簧管进行对应的材料赋值，再对压力表弹簧管加载进行有限元分析，得到压力表弹簧管加载情况下的应力云图、位移云图。从分析结果中得到压力表弹簧管加载后的最大位移值和最大应力值。对压力表弹簧管进行加载前的模态分析，可获得其前二阶的固有频率。弹簧管自由端最大位移和最大应力的仿真分析结果可为压力表的设计和改装提供参考依据。弹簧管的模态分析结果可以对弹簧管和压力仪表的减震设计和结构优化提供一定的参考依据，并为更加复杂的动力学分析提供参考。

[1]肖燕平.弹簧管刚度模型分析及相关测量方式转换的研究[D].哈尔滨工业大学,2010.

[2]章志芳.基于ANSYS技术的C型弹簧管固有频率灵敏度分析[J].机械设计与制造,2005,02:17-18.

[3]吴振亭,章志芳.基于CAE技术的 C型弹簧管优化设计[J].仪器仪表学报,2005,05:525-527..

[4]Nikolas von Freyhold,Patrick Gottschalk,Ute Bergne.Enhancing life cycles of total pressure vacuum gauges in deposition applications(enhancing life cycles of vacuum gauges)Original Research Article[J].Measurement,Volume 45,Issue 10,December 2012,Pages 2426-2428.