培养反思习惯，促进能力提高

王蓉

摘 要：反思是初中数学学习中一个十分必要的习惯。反思不仅是对知识的回顾过程，更是对即将学习或者已经掌握的知识内容进行多维思考与深入探究的过程，这对于促进学生数学能力的提升是十分有效的。教师应从预习、审题、发现、提炼四个角度加强对学生反思习惯的培养。

关键词：初中 数学 反思

古人云：“学而不思则罔，思而不学则怠。”这句话说明了“学”与“思”之间的精妙关系。只有当学与思相互交融、科学配合时，方能达到学习知识的理想状态。然而，在当前的初中数学学习过程中，学生“只学不思”的现象并不少见，缺乏反思的学习是不彻底、不系统的。那么，在数学学习中，学生应在哪些环节展开反思，又应针对哪些内容进行反思，这些都需要教师的引导和培养。

一、学会预习，预设问题

关于反思，很多教师都会陷入一个认知误区，认为只有在教学活动结束后，才有必要带领学生进行总结和反思。实际上，反思不仅有总结的功能，还可以为学生指明思考的方向，指导学生自主探索知识内容。因此，对于反思的任务，教师在预习阶段就可以为学生布置了。

例如，在学习“直线、射线与线段”知识之前，我要求学生针对这部分学习内容进行预习。由于这是学生进入初中后第一次接触几何内容，而且又是几何知识的基础，因此，我将预习任务的重点放在了直线、射线与线段的基本概念的理解上。当然，仅提出这样的预习要求是难以调动学生预习积极性的，我又给每名学生发放了一个表格，要求学生尽可能多地填写出三者的不同。这样，学生的预习任务从“理解直线、射线与线段的概念”变成了“总结直线、射线与线段之间的不同”。学生带着这个问题，结合表格的生动形式，使学生的预习活动真正实现了重点鲜明、富有热情。

每次布置预习任务时，我都会有意识地把本次预习内容中的重点知识以课前问题的形式提出。让学生带着问题去读书，使学生更好地把握知识内容。学生寻找问题答案的同时，预习效果也就自然达成了。同时，由于这些问题是在学生一接触新知识时便开始思考的问题，往往能给学生留下深刻的印象，这也将成为学生在知识内容学习结束后进行反思的重要依据。

二、学会审题，重视思考

很多学生在解答数学习题时，常常会因为审题偏差而导致解题错误，而这种错误的出现是很可惜的。因此，教师要采取一些措施来引导学生养成准确审题的习惯。在问题解答之初，教师可就审题时应注意的重点部分进行强调，让学生带着问题进行思考。这样，学生便会慢慢地学会抓住已知条件中的重点，进而学会审题，降低错误出现的频率。

例如，在各类初中数学测试中都不难发现航行的问题，这类题也是学生极易出现错误的部分，且错误原因不在于对知识内容的掌握，而在于审题环节的偏差。于是，我把此类问题以专题课的形式进行了重点讲解，并以这样一道题目为例：一条小船在海面上以25 km/h的速度由南向北航行。海面上有一个灯塔S。当小船航行至A处时，看到灯塔S在小船的北偏东30°位置。小船继续航行2 h后到达B处，此时看到灯塔S在其北偏东45°的位置。那么，此时小船距离灯塔S有多远呢？在开始审题之前，我首先提示学生：“北偏东”到底是以谁为标准来看的？题目所求的船塔距离指的是哪段距离？学生带着这两个问题，对题目要求有了更准确的把握，并且画出了图1，问题自然迎刃而解。

在审题环节加入反思，对于提升学生解题的正确率有很大帮助。经过教师的有效指引，学生在初次阅读题目时便找到了重点，大大减少了由于审题时的疏忽大意而导致错误出现的次数。在审题过程中，教师向学生提出的重点问题除了能帮助学生避免读题时的疏漏外，还能成为学生完成题目解答时的反思内容，能进一步强化对相关知识的理解和应用。

三、学会发现，加强探究

数学是一门探索性的学问。如果教师只是把知识内容平铺直叙地呈现给学生，就难免会让学生感到初中数学学习的死板，难以对数学学习产生兴趣。另外，数学知识的内容也不是一成不变的。随着新思路与新视角的出现，对于数学知识的理解和应用也会不断地拓展和延伸。因此，鼓励学生带着反思的意识去探究数学问题，也是符合初中数学教学规律的。

例如，在开展“因式分解”内容的教学时，我并没有直接让学生死记硬背公式，而是先引导学生对规律进行探究。如在讨论a2-b2=（a+b）（a-b）这个公式时，我向学生提供了一系列计算式：9-4=32-22=（3+2）×（3-2）=5×1=5，25-16=52-42=（5+4）×（5-4）=9×1=9，121-36=112-62=（11+6）×（11-6）=

17×5=85……通过这些计算式的罗列，有学生发现：当一个算式满足两个数字的平方相减的形式时，都可以转化成两个数字之和与两个数字之差相乘的方式来进行计算，这种方式使得计算过程大大简化。我继续鼓励学生用字母将上述规律表示出来，成为可以通用的数学公式，学生便继续以a，b两个字母替换数字，得出了a2-b2=（a+b）（a-b）的结论。由学生自己总结出的计算规律，其印象也极为深刻。

实际上，很多数学规律并没有那么隐晦，只需对其稍加思考和关注，学生就能凭借自己的能力来发现规律。在发现的过程中，需要教师反思性问题的引导。当学生自主发现数学中的规律后，便如同打开了数学知识学习的大门，不仅建立起了学习数学的自信心，更能促进学生对数学探究方法的掌握。

四、学会提炼，注重总结

反思活动使用得最为灵活和广泛的部分，仍是在每次课程的结尾。每次教学结束时，我都会设置一个反思环节，针对学生在本次知识学习中的表现进行总结，并对重点内容与方法进行提炼。反思的过程，往往能够进一步捋顺学生的数学思路，使数学课堂的教学质量得到升华。

例如，在总复习阶段，我经常会出一些综合性很强的问题。其中以二次函数与几何问题相结合的题型难度最大，这类题型总会让学生感到题目条件繁多且错综复杂，导致解题时无从下手。因此，我在课堂教学中引入了一道习题，为学生提炼其解题方法：如图2所示，在平面直角坐标系中有一个抛物线y=mx2-11mx+24m（m<0），它同x轴分别相交于点B和点C，且点B位于点C的左方。第一象限中的点A也在抛物线上，且满足∠CAB=90°。现连接AO，并将△AOC以x轴为对称轴向下翻折，得到△DOC。那么，当四边形AODC为菱形时，该抛物线的解析式是什么？我提示学生：“在遇到这类问题时，自己的解题思路不要被已知条件中的诸多内容所干扰，而应当选择几何或代数作为切入点进行分析。在这道题中，几何方面的已知条件较多，我们便可以从这个角度入手进行分析，连接AD，并依据菱形性质，借助三角形相似得出点A的坐标（如图3），再将其代入抛物线，解析式可得。”这样，综合性题目的解答思路就很清晰了。

在课堂教学的末尾进行知识提炼与问题总结，常常能达到更理想的学习反思效果。在这个阶段中，经过教师一堂课的讲解，学生已经基本掌握了本次学习的知识内容，只是还没有把握住重点和知识体系。教师在这时带领学生展开教学反思，让学生在头脑中形成坚实的知识基础，对于总结反思内容的理解也会更深刻、更透彻，以利于最大化地提高数学能力。

反思并不是一时的教学行为，而是一种良好的数学学习习惯。反思不仅仅存在于每次课堂教学的结尾，还应适用于数学预习、学习与总结等各个阶段。反思行为在不同环节中的运用，都可以产生不同的教学效果。这样的训练多了，学生便会自然地形成反思的学习习惯，这也是对学生数学学习能力的拓展与提高。

参考文献

[1]冯爱君.初中数学反思性学习初探[J].科技信息（科学教研），2007（14）.

[2]何燕玲.重识感知、巧妙记忆、创新思维——元认知理论下初中数学反思教学策略分析[J].新课程（中），2014（11）.