基于主成分分析法的上市公司财务风险研究

泮敏　曾敏

【摘 要】 文章基于沪深两市2013年的财务数据，使用主成分分析法对我国制造业上市公司的财务风险进行研究。通过对沪深两市60家ST和非ST上市公司的匹配分析，并对影响公司财务风险4个方面18个财务指标的降维处理，得到了我国制造业上市公司财务风险的综合评价公式。结果表明，ST企业和财务危机企业并不能等同；发现有价值的投资机会、保持良好的现金流以及公司管理效率的提高，是降低我国制造业上市公司财务风险的有效途径。

【关键词】 财务风险； 主成分分析； 制造业

中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2015）21-0063-05

一、引言

随着经济的迅速发展，中国上市公司在发展的同时遇到许多挑战；上市企业的财务状况直接影响了企业的发展，因而受到了投资者和管理层的高度重视。随着劳动力成本的上升，跨国公司纷纷将在华制造业务转向东南亚，这对我国的制造业带来一定的冲击。因此，如何在新经济环境下对我国制造业企业的财务风险状况作出科学全面的评价，从而应对外部环境的剧变，不仅是公司管理者也是广大投资者关注的问题。

主成分分析法利用降维的思想，将多个财务指标通过线性组合的方式转换成少数几个综合指标进行分析。与其他财务风险评价方法相比，主成分分析法有如下的优点：（1）可以综合考虑多方面的财务指标，用少数几个综合指标代替原指标，并能保留原指标的绝大部分信息；（2）通过对原财务指标的变换，得到彼此相互独立的主成分，解决了财务指标之间的相关影响；（3）当财务指标比较多时，由于主成分分析法可以降维并消除指标之间的相关影响，从而使财务指标的选择变得容易；（4）主成分分析法中各主成分的权重即为其方差贡献率，具有客观性，避免了权重确定的主观性。

本文基于主成分分析法构建了我国制造业上市公司的财务风险评价模型，对我国制造业上市公司的财务风险进行了综合评价。本文通过主成分分析的方法，确定了影响制造业上市公司财务风险的主成分，得到了财务风险综合评价公式，从而实现对我国制造业上市公司财务风险的客观评价；在此基础上，对如何降低我国制造业上市公司的财务风险提出了建议。

二、文献回顾

国外很早就开始了对公司财务风险的研究，从研究的视角及研究的财务指标数目来看，经历了从单变量到多变量模型的过程。在单变量研究中，主要的研究目的是判别出对财务风险影响最大的财务指标。Fitzpatrick（1932）最早使用数理统计方法研究企业的财务危机；基于单变量对破产的预测模型，认为净利润股东权益比是对企业破产影响最大的财务指标。在Fitzpatrick（1932）的基础上，Beaver（1966）正式提出了财务风险的单变量模型，他基于一元判别的分析方法，界定出对公司财务风险影响最大的财务指标。但是，由于单变量模型衡量的指标单一，不能综合说明公司的财务状况，Altman（1968）进而提出了Z分数模型，从而将财务风险模型从单变量拓展到多变量的情形。后续的学者在Altman（1968）的基础上不断改进，例如Altman，Haldeman and Narayanan（1977）在Z分数模型的基础上提出ZETA模型，并考察了总资产报酬率等七个主要财务指标。在国内，杨淑娥和徐伟刚（2003）对Z分数模型进行改进，提出Y分数模型并运用财务数据对该模型进行了检验。

但是，Z分数模型也存在一定的缺陷。Z分数模型中所涉及到的财务指标一般都是5到6个，而在实际中影响公司财务风险的因素是多方面的；此外，Z分数模型还要求模型涉及的财务指标服从正态分布。与Z分数方法相比，主成分分析法虽然计算比较复杂，但是能有效地解决这些问题，因此学者们建立了基于主成分分析法的财务风险模型。徐凤菊和王凤（2008）在现有财务风险理论的基础上引入了主成分分析法，并且验证了方法的科学性和合理性。王琨等（2011）运用主成分分析法对影响公立医院财务风险的相关指标进行处理，构建了财务风险的综合评价模型。刘延宝和吴亚萍（2012）基于主成分分析法，以15家创业板制造业上市公司为研究对象，对其财务投资价值进行评分。贾炜莹（2013）则使用主成分分析法对我国物流业上市公司的财务风险进行了评价。董银霞（2014）对我国商业银行的经营绩效进行了主成分分析。本文在前人研究的基础上，以沪深两市制造业公司为研究对象，使用主成分分析法对我国制造业上市公司的财务风险进行研究，探讨目前我国制造业整体的财务风险状况，并对制造业上市公司的财务风险作出客观评价。

三、研究设计

（一）指标选取

广义的财务风险不仅指企业由于使用财务杠杆带来的风险，也包括企业在经营管理中财务活动各方面涉及到的风险。Ross et al.（2012）指出，公司的财务管理主要涉及融资活动、投资活动、日常营运这三方面相互联系、制约的内容；此外，根据财政部工商类竞争性企业绩效评价指标体系，考虑公司未来发展能力，主要关注以下四个方面的财务指标对公司财务风险的影响。

1.融资活动。融资活动带来的风险主要体现在两个方面。首先，由于财务杠杆的使用给公司财务状况带来了不确定。为了满足项目投资的需求，公司主要通过所有者权益和借款的方式筹集资金。对于借款方式的融资来说，公司需要定期支付利息；如果不能按时足额支付借款的利息，那么就陷入了财务危机。此外，公司在经营过程中，也会产生应付账款等流动负债；对于这些流动负债，公司也必须按时清偿，否则就会造成违约。因此，在融资活动方面，主要选择体现公司负债比率与清偿能力的财务指标。

2.投资活动。在公司的投资活动中，投资项目的预期收益很难保证，从而给公司带来了财务风险。在投资活动中，主要关注投资的效益问题；此外，还关注公司未来投资结构调整、投资追加的能力。因此，在选择财务指标时，不仅要考虑利润，而且也要考虑公司未来作为投资内部资金来源的留存收益。

3.日常营运。公司日常营运对财务风险的影响主要体现在两个方面。首先，公司日常营运的效率对公司的财务状况有很大的影响。公司营运的效率越高，资金周转就越快，支撑相同规模所需的资金就越少，对短期商业信用融资的需求就越低。其次，在当前的商业社会中，普遍存在为客户提供商业信用的现象，公司因而产生了应收账款的问题；如果应收账款不能及时回收，就有可能产生呆账、坏账现象，从而增加公司的财务风险。

4.发展能力。公司的经营是一个长期的过程。如果公司具有良好的发展态势，那么公司未来的偿债能力就会增强。在本文中，考察总资产增长率、资本积累率、营业收入增长率和净利润增长率这4个财务指标。

基于上述的分析，最终确定了影响公司财务风险的4个方面18个财务指标，如表1所示。

（二）样本选取

本文的数据来源于色诺芬经济金融数据库。根据证监会《上市公司行业分类指引》，首先筛选出2013年沪深两市A股、行业门类为“C”的上市公司1 568家。在很多的研究中，学者们设定ST上市公司即为处于财务危机的公司，但他们的研究又发现最终结论与此设定存在冲突的现象。事实上，ST公司的定义与财务危机的定义是不一致的。是否ST主要考虑公司的净利润和股东权益；而对财务风险和财务危机而言，正如前文所述，不仅与净利润和股东权益相关，更涉及到融资活动、投资活动、日常营运与发展能力这四个方面。因此，综合考虑现有研究及样本的代表性，本文基于“同大类、同规模”ST和非ST公司匹配的原则确定最终样本。根据色诺芬经济金融数据库的字段定义，交易状态为1即为ST公司，由此从1 568家公司中筛选出全部30家ST公司；然后，根据这30家ST公司，在剩余的制造业上市公司中，按照制造业的大类代码选择规模匹配的同类非ST公司；本文最终确定的60家制造业上市公司的股票代码和名称如表2所示。

（三）模型构建

在主成分分析法中，实测变量指本文研究中所用到的财务指标；主成分指通过主成分分析法降维后的综合指标；权重系数指在最终得到的综合评价模型中，各主成分的模型系数，它表明各主成分对最终综合评价得分的影响程度。主成分分析法具体的步骤如下：第一步，对原始财务指标数据进行标准化处理，得到标准化后的财务指标数据；第二步，计算标准化后财务指标的相关系数，得到财务指标相关系数矩阵；第三步，求解相关系数矩阵的特征方程，获得主成分的特征值，并获得对应的特征向量；第四步，计算各主成分的贡献度，根据累计贡献度和特征值的大小确定要提取的主成分，从而获得最终的财务风险综合评价模型。一般的，主成分分析法的模型可表示为：

Z1=a11X1+a12X2+…a1iXiZ2=a21X1+a22X2+…a2iXi …Zj=aj1X1+aj2X2+…ajiXi …Zn=an1X1+an2X2+…aniXi （1）

Y=b1Z1+b2Z2+…bkZK+…+bnZn （2）

X1，X2，…，Xi表示实测变量，即本文选择的财务指标；Z1，Z2，…，Zn表示模型最终确定的主成分。与原始的财务指标不同，主成分之间互不相关，并且从Z1到Zn的方差贡献度依次递减。aji为第j个主成分对应特征向量的第i维，即表示第j个主成分表达式中第i个财务指标的系数。bk是综合评价模型中第k个主成分的权重系数，即主成分分析法中主成分的方差贡献度。Y表示上市公司财务风险综合评价得分；财务风险综合评价得分越高，企业发生财务风险的可能性越低。

对主成分分析法来说，关键是要确定主成分的数目n并确定主成分的系数bk。一般的，在确定主成分的数目时，可采用两个标准：第一，主成分对应的特征值应该大于1；第二，按照主成分方差贡献度大小排序，累计方差贡献度要大于80%。在确定主成分系数bk时，可以直接使用各主成分单独的方差贡献度。对主成分自身的表达式来说，主成分可表示为原始财务指标标准化后的矩阵表达式；也就是说，需要对主成分的特征向量进行单位化处理。

四、实证结果

（一）主成分提取和参数确定

在前述样本和财务指标选择的基础上，根据主成分分析法的具体步骤，借助于SPSS统计软件，在将数据进行标准化后，首先得到样本公司财务指标的相关系数矩阵；进而根据相关系数矩阵，求解特征方程■I-R=0得到特征值λ1，λ2，…，λ18。由累计贡献率的公式，计算得到特征值与贡献度如表3。

根据主成分提取的标准，在本文的模型中特征值大于1的有6个；即在本文中可得λ1，λ2，…，λ6分别为5.351、4.125、2.135、1.474、1.386、1.028。此外，从方差累计贡献度的角度来看，前6个主成分的方差累计贡献度为86.1%，超过主成分分析法对累计贡献度80%的要求；也就是说，降维后的6个主成分所包含的信息占据了原始信息的86.1%，相应地得到主成分的因子载荷矩阵如表4。

根据因子载荷矩阵，对每一个主成分，将对应的载荷因子除以特征值的平方根，就得到主成分标准化后的特征向量，进而有如下的主成分表达式：

Z1=0.0680X1-0.0063X2+0.0009X3-0.0158X4+0.1699X5+0.3978X6+0.3263X7 +0.3650X8+0.3797X9+0.1109X10+0.2623X11+0.1926X12+0.2074X13+0.1258X14 +0.2824X15+0.2625X16-0.0097X17+0.3135X18Z2=-0.3675X1+0.4535X2+0.4477X3+0.4224X4+0.0191X5+0.1143X6+0.1083X7 +0.1090X8+0.1379X9+0.1336X10-0.2252X11-0.2887X12-0.0741X13-0.2150X14 -0.0885X15+0.0427X16+0.0937X17-0.0476X18Z3=-0.1393X1+0.1565X2+0.1695X3+0.1742X4-0.1432X5-0.1264X6-0.2276X7 -0.0820X8-0.0754X9+0.1414X10+0.2326X11+0.3436X12+0.3190X13+0.3459X14 +0.2171X15-0.3417X16+0.2392X17-0.1009X18Z4=0.0608X1+0.1261X2+0.1625X3+0.1878X4-0.0826X5-0.0606X6+0.2941X7 -0.2561X8-0.2151X9-0.4316X10+0.1968X11+0.1628X12+0.3339X13+0.1194X14 -0.2031X15+0.4580X16+0.2012X17-0.2026X18Z5=0.2238X1+0.2144X2+0.2110X3+0.2722X4+0.1913X5-0.1106X6-0.1284X7 -0.0024X8-0.0446X9-0.2999X10+0.0138X11+0.0026X12-0.2114X13+0.4692X14 +0.1846X15-0.0740X16-0.5561X17+0.1191X18Z6=0.0028X1-0.0322X2+0.0094X3+0.0070X4+0.8182X5-0.0810X6-0.1496X7 -0.1319X8-0.1291X9-0.1069X10-0.1211X11-0.0449X12+0.3493X13-0.1638X14 +0.0712X15-0.1238X16+0.1989X17+0.1713X18（4）

最后，根据主成分分析法，主成分特征值对应的贡献度即为最终综合评价模型中各主成分的权重系数，从而得到如下的财务风险综合评价模型：

Y=0.2973Z1+0.2292Z2

+0.1186Z3+0.0819Z4+0.0770Z5

+0.0571Z6 （5）

观察（5）式，Z1，Z2，Z3系数较大处于主要的地位，而Z4，Z5，Z6系数较小处于从属的地位。因此，根据得到的财务风险综合评价模型表达式，以及主成分中各财务指标所占的比重，可以对本文得到的主成分作如下的经济解释：

对于第一主成分来说，其中系数较大的财务指标是资产报酬率、净资产收益率、营业利润率以及成本费用利润率，这主要体现了公司整体投资的效益，因此可以把第一主成分称为投资能力主成分。

对于第二主成分来说，其中系数较大的财务指标是资产负债率、流动比率、速动比率以及现金比率。从现金流的角度看，这体现了公司的现金流状况；从偿债能力的角度看，这体现了公司短期偿债能力，因此可以把第二主成分称为现金流主成分或者短期偿债能力主成分。

对于第三主成分来说，对其影响比较大的财务指标是留存收益资产比、存货周转率、应收账款周转率以及资本积累率。因为留存收益和资本积累率与管理层的股利分配政策有关；存货周转率、应收账款周转率体现了管理层的效率，因此可以把第三主成分称为管理主成分。

对于第四主成分来说，对其影响比较大的财务指标是留存收益资产比和资本积累率；因为这两者和管理层的股利分配政策有关，可以把第四主成分称为分配主成分。从第四主成分的表达式可以发现，影响第三主成分的其他财务指标也影响第四主成分，因此第四主成分其实是对第三主成分的一个补充。

对于第五主成分来说，对其影响最大的财务指标是营业收入增长率，它体现了公司未来业绩的发展能力，因此把第五主成分称为发展能力主成分。

对于第六主成分来说，对其影响最大的财务指标是利息保障倍数，它体现公司支付长期负债利息的能力，因此可以把第六主成分称为长期偿债能力主成分。

（二）结果分析

根据主成分分析法，本文基于样本数据的综合评价得分，按照25%、50%和75%的分位数，将公司的财务风险分为很低、较低、较高和很高四个区间；综合评价得分越高，财务风险就越小；反之，综合评价得分越低，财务风险就越高。具体的评价区间如表5。

本文将2013年我国制造业上市公司数据进行标准化，代入财务风险综合评价模型的公式，从而得到如下的实证结果：在除去数据缺失的剩余1 559家制造业公司中，有169家公司处于财务风险很高的区间；25家公司处于财务风险较高的区间，945家公司处于财务风险较低的水平，占总数的60.6%；420家公司处于财务风险很低的水平，占总数的26.9%。从总体上看，87.5%的公司财务风险处于较低或者很低的区域，只有10.8%的公司处于财务风险很高的区域。因此，虽然伴随着全球制造业的转移，但是从总体上来看，我国制造业的整体财务风险不高。

此外，虽然ST公司在总体上财务风险综合评价得分较低，但从ST公司所处的财务风险区域来看，财务风险较低的有16家，占ST公司的53.3%；财务风险很低的公司有9家，占ST公司的30%。因此，从本文的分析结果来看，ST公司并不能简单地等同于陷入财务危机的公司。实际上，从ST公司的定义上来看，ST所考虑的财务指标主要是净利润和股东权益，而财务危机则主要是指现金流量不足以清偿现有债务，ST的定义与财务危机的定义显然是不一致的。此外，考察2004年到2013年我国沪深两市的ST公司可以发现，在这10年中沪深两市一共有255家公司被ST（包括*ST）；其中，持续3年以上被ST公司的有110家，占总数的43.1%；持续5年以上被ST的公司有58家，占总数的22.7%；甚至有3家公司在过去10年一直处于ST状态；然而，从财务危机的角度来看，很难有公司能持续处于财务危机状态长达3年甚至5年。这也从另一个角度解释了本文中ST公司财务风险状态的结论。

五、结论

本文以我国沪深两市制造业上市公司为研究对象，基于主成分分析法对其进行财务风险的研究。结果发现，虽然全球制造业向东南亚转移，但目前我国制造业有87.5%的公司财务风险状况良好，制造业上市公司整体财务风险不高。

从本文得到的财务风险综合评价模型的公式中可以看到，第一、第二、第三主成分处于主要地位，这意味着对于制造业上市公司来说，公司整体投资的效益、公司的现金流或短期偿债能力以及公司的管理能力对公司的财务风险有很大影响。因此，发现有价值的投资机会、保持较强的短期偿债能力即保持良好的现金流以及提高公司的管理效率，是降低我国制造业上市公司财务风险的有效途径。

本文也对现有研究中将ST等同于财务危机的处理方法提出质疑。从本文的研究来看，虽然我国制造业ST上市公司在财务风险综合评价得分较低，但是从整体的财务风险状况来看，和行业总体的财务风险状况比较接近。此外，从最近10年我国ST公司的构成来看，有大量的公司长期持续地处于ST状态；这也从另一个角度说明将ST公司简单地等同于财务危机公司是不合适的。

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