寻找错误痕迹 注重评讲反馈

杨健辉

数学作业的批改与评讲是教学工作中的一个重要环节，更是课堂教学活动的延伸，它具有及时了解学生学习情况、适时对教学内容和进度进行反馈与调整的作用。然而，近年来这种作用往往容易被教师所忽视，不注意分析学生的作业完成情况，不重视反馈评讲学生的作业，这样就不利于学生数学知识的习得、数学技能的形成、数学思想方法的掌握和运用。其实，学生数学作业出现错题很正常，但及时发现错误、有效评讲错误对教师而言是非常重要的教学工作，否则就既不利于教师及时反思自己课堂教学的不足，也难以为下一节课的设计与实施作出科学的调整与合理的安排。

在平时教学中，教师不重视数学作业的批改与评讲的具体表现有以下几个方面：

1.打开作业“看不到错误”

很多教师都会要求家长对其孩子的家庭作业进行检查并签字，而在检查的过程中家长如发现孩子出现错误或不会做的，往往会要求孩子改正或指导孩子学会解答。经过家长这样“越俎代庖”帮助孩子改正作业后，第二天交给老师的作业几乎全部是正确的，作业里看不到一点错误的痕迹。作业本上一个个红色的对钩掩盖了作业背后的真实，也在不同程度上蒙骗了教师的眼睛，教师看不到作业中的错误，就很难判断学生对知识点的掌握情况，也对接下来的教学内容及其安排无法准确定位。家长的“无痕出手”很容易让教师对教学产生误判，这样会使得课后的练习作业无法体现出反馈教学与调整教学的功能。

2.面对作业“没时间批改”

现在有一种较普遍的现象，就是老师在上新课之前没有足够的时间批改昨天所布置的作业，并且从中发现和收集学生学习中的问题。很多时候教师布置的作业，经过收交、批改、再发回，常常是第二天的新课已经上完，教师没有足够多的时间来先批改完作业再上课，所以往往造成新课是在不知道作业情况下匆忙上阵的，学生学习的基础怎么样，教师心里也是没有底。如此一来，所谓教学的针对性只是空谈，脱离学生现实状况的教学不可能保证教学质量的提升。

3.下发作业不重视评讲

在教学中一些教师不重视对作业的评议与讲解，哪怕是看到了学生作业中的问题与错误，也不去分析这些问题对学生的后续学习有什么影响;也不注重研究作业出现错误的原因，经常是随便批评一下或说几句“粗心、不认真”之类的话而已，而在后续教学时不作任何的应对与调整，使得学生的数学学习又增加了许多困难和新的错误。因此，不重视对学生作业中的错误情况的评讲与反馈，将对教学产生很多不良影响。

以上几种现象的长期存留，会对数学教学产生很大的负面作用。因此，我们的教学要在善于发现作业错误、认真评讲作业错误方面有所作为。

一、注意寻找错误痕迹

教师要及时发现学生作业中的错误痕迹，才能了解学生最真实的学习状态，继而有针对性地改进教学。要解决这些问题，可以采用以下几种策略：

1.恳请家长检查“手下留情”

家长检查孩子的作业，帮助孩子改正作业中的错题是有一定的积极因素，但教师要提醒家长“手下留情”，不要擦掉孩子解题出错的地方，只在原解答旁边让孩子重新改正即可。对于孩子一点都不会做的题，教师可约定家长在题号上画一个三角符号或者其他符号以便教师识别，这样家长即使教会孩子完成解答，教师也清楚孩子完成作业的真实情况。这样一来，教师就不会误判孩子的学习情况，为合理调整下一步的教学提供了依据。所以教师要注意与家长的沟通，建议他们检查时“手下留情”，在帮助学生改正的同时让错误的痕迹得以真实地呈现。

2.寻找时间做到“课前批改”

作业课前批改，及早找到和发现学生作业中的错误，才能发挥作业的教学反馈与调整的功能。比如，当天布置的作业，如果时间允许，可以让学生当天完成，并及时交给教师批改。一来学生刚完成作业，都有急于知道正确答案的心理，对作业批改的期望值高。二来教师能够第一时间了解学生的学习情况，及时反馈到明天的教学中并做出相应的调整。如果时间不允许，第一天的作业就不妨利用第二天学生晨读的时间来快速浏览。当然也可以采用重点关注和快速浏览两者相结合的方法，挑出班上具有代表性的好、中、差的部分学生先进行细改，然后再对其他学生用快速浏览的方式，看看整个班作业的基本情况如何。不管采用何种方式，只要作业在下一节课前能及时得到批改，那么学生完成作业的情况就能成为调整教学、重设教学的重要依据。

3.借助经验选人“对症查批”

对于学生作业中的易错点，老教师往往都积累了许多经验。这些经验为寻找作业中的错误痕迹提供了很好的路径。比如学习了分数乘法、除法计算后，有这样一类计算题：15÷0.3÷，它在计算时要同时兼顾的要素比较多。一是想着要把0.3转化为分数，然后再乘以这个分数的倒数;二是在后面“÷”时也要变成乘以“”的倒数;兼顾考虑的东西多了，做题时就容易遗漏。在安排这些作业练习时，教师就要根据以往的教学经验，寻找几个有代表性的学生在学校当场完成作业，并进行及时批改。一来可尽快了解到学生作业中出现的问题，二来则根据作业情况为后续的教学和评讲做好预设准备。

当然对于新授课练习中出现的错误更要及时发现和进行有针对性的评讲。

二、及时反馈有效评讲

错误也是一种重要的教学资源。寻找到学生作业中的错误痕迹，接下来就得思考怎样去评讲这些错误。学生作业出错有时是大面积的错，有时是小范围的错，还可能是个别的错，有的错还会具有一定的典型性与普遍性。面对这些作业错误采用什么方式去评讲呢？具体的方式可以是：

1.适时点评

对于课堂作业出现错误的情况，可以采用“适时点评”的方式来进行。由于学生此时出现的作业错误主要是处在知识形成过程中的问题，学生会有一个从“错误”到被纠正的过程，教师此时只需通过个别辅导或有针对性的点评，给学生指出错误、分析错因、引起注意，从而达到完善课堂教学的目的。比如在刚学完分数的乘法之后，少数学生作业出现了这样的错误：+=。这种错误是源于对刚学分数乘法时可边约分边计算的做法印象太深，看到5和15，3和9如此好“约分”，就不假思索地急于下笔解答。显然对于这种错误，教师只需借用几分钟的时间进行一次作业情况点评，让学生自己来议议、评评，从而引起学生注意，即可改正并防范错误。

2.集中讲评

对于学生作业中出现的普遍性或者一些典型性错误，仅仅依靠随即点评作业的方式是不够的，一来印象不深，二来不够彻底，这时可采用“集中讲评”的方式来进行教学。集中讲评的落脚点除了评还要进行恰当的讲解，特别是对错误原因的分析讲解，对防范错误时措施的提醒讲解等。要注意的是作业中有的错主要是学生学习过程或方法方面的原因;有的错则是题目的功能是让学生“容易出错”，目的是警示;还有一些错却有可能是教师教学不到位而产生的。只有在对这些作业错点进行归因分析的基础上再引导学生认真开展纠错，才能真正起到有效改错的作用，从而最终达到巩固完善教学成果的目的。比如，有位新教师发现学生出现了很多如×45=这样的错误。这主要是学生在约分时，把约分的结果写在了45的下面，在视觉上造成了5是分母的错误，所以学生就错写成。在分析学生错误时，这位新教师醒悟过来了，原来他在上课时根本没有告诉学生约分的结果应该写在哪个位置比较合适。找到了错因，教师就在讲评时重新进行了讲解，帮助学生纠错。像这样对作业出现的错误进行集中讲评、纠错的环节和过程，非常有利于巩固和完善教学效果。

3.专题研评

如果学生作业出现错误的情况较多，这本身就意味着原有课堂教学的效果差，教学目标达成度低。而数学教学常常是一环紧扣一环，新知建立在旧知基础之上，比如像“小数除以整数”的计算倘若学生过不了关，这时教师还急于讲新课“小数除以小数”无疑就是自欺欺人，浪费时间。因此面对作业出现错误较严重的情况时，教师可采用“专题研评”的方式，安排课时进行专门的回顾、反思和练习，通过学生自己查错、析错、改错达到让学生查缺补漏、研究错误、明白道理的目的。教学时，不妨先将作业发给学生，再给一些时间让学生自己找出错题的原因，并围绕“为什么出错”“怎样订正”两个主题进行交流讨论，然后再在全班汇报，同时精心选择一些练习题进行有针对性的练习。

教师既要善于发现和寻找作业中的错误痕迹，又要利用作业评讲的反馈功能做好错题评讲，还要根据学生的作业情况及时做好后继课的教学准备。只有做到在读懂学生的基础上去设计与实施课堂教学，我们的教学才会真正落到实处。