数控自动换刀机械手的运动分析

张继红（四川职业技术学院，四川　遂宁　629000）

数控自动换刀机械手的运动分析

张继红
（四川职业技术学院，四川遂宁629000）

数控机床的先进性不仅表现在其控制系统和机床主体的先进性上，而且其辅助功能，诸如自动换刀，自动装夹等也体现了先进性.自动换刀系统首要解决的就是换刀时运动的准确要求，才能保证准确地从主轴上卸刀并放入刀库中，才能保证准确地从刀库里取出下一把刀并装入主轴上.同时也希望自动换刀机械手具有灵活，通用的特性.文章对换刀机械手进行了正运动和逆运动分析，解决了机械手换刀的位置问题.

数控换刀；机械手；运动分析

古代人们就梦想着能制造出类似于人类自身的某种装置，来代替人完成人们的日常作业工作，以便减轻或者代替人的某些劳动.据记载中国三国志中的诸葛亮曾经制造过“木牛流马”帮助部队运送粮草.大艺术家科学家达芬奇也曾设计和制造过很复杂的机械装置，来取代人的某些功能.而机器人时代的到来则是现代科学技术的结晶，其历史也不过几十年.1961年世界上第一台工业机器人问世，其名曰“Unimati”.随后机器人技术及应用迅猛地发展起来了.机器人技术是高科技发展的重要方向之一，机器人学成为研究机器人及其相关技术的科学，是涉及到精密机械，电气，微电子，计算机技术，控制技术，传感技术和人工智能的综合学科.

数控加工中心上的传统换刀装置只能算一种机构而已，起止位置固定，把不同工序使用的刀具从主轴卸下放入刀库，把下一把刀具从刀库取出装入主轴.采用自动换刀机械手后换刀具有很好的柔性，如图1.机械手换刀首先需要解决的就是手部起止位姿的求解，即机械手运动分析.

1　换刀机械手正运动分析

要实现对换刀机械手空间轨迹的控制，完成精确的换刀作业，就需要求解工业机械手在空间的位置和姿态.即对机器人进行运动学分析，包括正运动学和逆运动学分析.

机器人手部的位置就是从某基准坐标所描述的位置矢量（x,y,z）.而姿态表示抓取物体的方向（α，β，γ）.正运动学分析就是从关节角求出机械手末端的位姿，逆运动学分析则是由机械手末端位姿求出各关节角如图1.

图1　

1.1手部的位姿描述

手部的位姿可用坐标系来描述，如图2.

图2　

设｛O：x,y,z｝为固定坐标系，｛Oˊ：xb,yb,zb｝为动坐标系，且动坐标系由固定坐标系经平移，旋转而来.那么机械手部的空间位置可用动坐标系的原点Oˊ在固定坐标系中的位置表示：

而手部的空间姿态则可以用动坐标系的三个单位向量ib，jb，kb的方向来表示，就是动坐标相对于固定坐标的方向余弦（i*ib，j*ib，k*ib）,（i*jb，j*jb，k*jb）,（i*kb，j*kb，k*kb），其中i，j，k是固定坐标系单位向量.即：

收稿日期：2015-05-04

作者简介：张继红(1965-)，男，四川遂宁人，四川职业技术学院副教授.研究方向：机器人，先进制造技术.

［ibjbkb］=［i j k］*R

知道了机械手手部的空间位置和手抓的方向，那么其抓取物体就没有问题了.

1.2手部的齐次坐标变换

要求解机械手手部的位姿和关节角需要进行齐次坐标变换，以建立手部和关节的位置关系，从而求解未知的参数.坐标的齐次变换就是将n维空间的点用n+1维坐标表示.在空间坐标系{O：x,y, z}中任一点的位置矢量P,则有：

P=［PXPYPZ1］T

单位矢量i，j，k齐次坐标描述为：

X=［1 0 0 0］T

Y=［0 1 0 0］T

Z=［0 0 1 0］T

假如有一简单的一连接杆的机械手，在机器人坐标系中，相对于连接杆不动的设为固定坐标，例如基座；而手部关节随连接杆有运动的设为动坐标.这一机器人手持加工刃具进行作业加工，若基座固定坐标系为｛O：x,y,z｝，手部动坐标系为｛Oˊ：xb,yb,zb｝.刃具中心P相对于固定坐标系其坐标是（x,y,z），相对于动坐标系坐标是（xb,yb,zb），手部中心Oˊ在固定坐标系的坐标是（x0,y0,z0），则三个矢量关系为：

若令X=［x,y,z］T,Xb=［xb,yb,zb］T,X0=［xo,yo,zo］T,则得坐标变换方程：

X=X0+RXb

通常机械手都是多连杆，多关节，多自由度的，故从手部到基座可以通过一系列坐标变换求得，其合成的坐标变换矩阵描述为：

T=T1T2T3…Tn

2　换刀机械手逆运动分析

通过机械手的正运动分析，可以从机座开始经过一系列的已知连杆关节的运动求解手部的目标位置姿势.而加工中心换刀机械手的设计则正好相反，往往是已知的某一把刀具在刀库中的位置，机械手从已知位置取刀后要装入已知位置的主轴上，需要求解各关节的位姿值，从而利用计算机控制关节微电机实现手部的位姿要求，顺利完成换刀动作.这就需要机械手的逆运动分析.对于多关节机械手结构分析时先画出其坐标系中的结构图，用它来描述机械手各轴的关节角度（θ1，θ2，θ3，…θn），及手部的位置姿势(x,y,z，α，β，γ).

图3

图3所示机械手根据已知的末端条件，利用某一解法可以求出各关节变量的函数.通常运用变换矩阵的逆矩阵左乘找出右端为常数的元素，并令其与左端相等求出三角函数方程，重复上述求出其余未知数.这样可依次求解关节变量θ1，θ2，θ3，…θ6.

3　结论

先进制造技术中最重要的设备就是加工中心.其自动换刀机械手要可靠，准确，灵活地完成主轴上前把刀具的卸下入库和后一把刀具的取出并装上，最基本的就是要先完成机械手的运动分析.由于机械手都是在特定的空间作业，故涉及的坐标系很多，分析的数学方法多样.通常要寻找计算机能计算的方法为佳.文章应用固定坐标系与多重动坐标系的关系，利用矩阵方法进行变换，求解变换矩阵，进行机械手从机座到手部的正运动分析.再应用坐标变换矩阵的逆矩阵左乘进行逆运动分析，求解各关节的变量.以完成机械手的运动设计.参考文献：

[1]韩建海.工业机器人[M].武汉:华中科技大学出版社,2012.

[2][日]三浦宏文.机电一体化[M].北京:科学出版社,2003.

[3]周宏甫.数控技术[M].广州:华南理工大学出版社,2005.

[4]李宏胜.机床数控技术及应用[M].北京:高等教育出版社,2005.

[5]张迪妮.先进制造技术[M].北京:北京大学出版社,2006.

责任编辑：张隆辉

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1672-2094（2015）04-0156-03