随机荷载作用下岩石节理剪切强度特性研究

严 园，邹兰林，周兴林，谢旭飞

（武汉科技大学汽车与交通工程学院，湖北 武汉，430081）

岩石节理的力学特性是岩体工程安全性的控制因素之一。桥梁、隧道等交通构造物的基础除了承受其自身重量外，主要还承受长期的随机车辆荷载作用，基础岩石节理的动态力学特性是确保其结构安全的重要前提。

目前关于岩石节理力学特性的研究主要是采用有规律的周期循环荷载进行加载试验来获得一些定量结果。朱小明、刘博等［1－3］采用人工节理试件研究循环剪切荷载下岩石节理强度的劣化规律，分析了不同因素对节理剪切强度的影响，研究表明岩石节理遭受周期性的磨损和钝化，其抗剪力学参数逐渐劣化，表面粗糙度明显降低，从而加剧了岩体沿节理（结构）面的错动和滑移。李海波等［4］分析了不同剪切速率下岩石节理的强度特性，结果表明随着剪切变形速率的增加，试件的峰值剪切强度明显降低。李夕兵等［5］研究了不同频率载荷作用下岩石节理本构关系，模拟出不同条件下的节理本构关系式；左宇军等［6］研究了受静载荷的岩石在周期荷载作用下的破坏模式。

上述研究所采用的周期荷载无法真实反映实际工程中岩石节理的动态力学特征。因此，为了比较准确地模拟车辆荷载对岩石节理剪切强度的影响，本文采用实际车辆荷载谱进行加载，分析岩石节理剪切强度的影响因素及变化规律，以期为岩体结构安全性评估提供参考。

1 随机车辆荷载谱的模拟

日常使用过程中，桥梁上通行的车流是一个随机过程，车型、车重、车间距均随时间而变化。设计公路桥涵时，采用的汽车荷载分为车道荷载和车辆荷载，分别用于计算不同的桥梁构件。这两种荷载都是在静载基础上考虑冲击影响，并没有完全体现动态随机荷载的特性。以此为基础的力学理论分析，无论对于桥梁结构本身还是结构地基，都会导致分析结果偏离实际。要真实反映结构在动态随机车辆荷载作用下的力学特性，必须考虑车辆荷载参数的随机性，充分调查交通荷载状况，统计分析交通流各个参数，综合模拟接近实际运营状态的交通流。

本文基础岩石节理特性研究重点考虑压力作用，在实际数据采集时，主要是获取随机车流作用下的桥梁基础反力响应。以某一跨径为16m的桥梁结构为研究背景，该桥总宽为8.5m，上部结构采用单板宽1m的空心板，横向共8块板。在第5块板下面的支点处布置压力传感器，如图1所示，安装传感器时赋予其一个足够小的初始压力。连续采集24h内该桥在汽车荷载作用下的支点反力响应。传感器采集的数据通过集线器和路由器传输给PC端，直接输出反力－时间曲线。

图1 传感器的布置Fig.1 Arrangement of the sensor

图2为某车流高峰时段测得的反力－时间曲线，将该数据作为基础样本来模拟该桥实际荷载谱。考虑其他车道荷载对该空心板的影响，分别计算各车道对5号板的横向分布系数，将所采集的反力值乘以相应的系数然后叠加形成单车道反力－时间曲线。

图2 反力－时间曲线Fig.2 Counterforce－time curve

上述数据仅为可变作用效应，实际支点反力由永久作用效应和可变作用效应组成，其最小应力由永久作用效应产生，即

式中：Fmin为支座最小压应力；Qg为永久作用下产生的支座反力；A为支座面积。其最大应力由可变作用效应与永久作用效应共同产生，即

式中：Fmax为支座最大压应力；Qq为可变作用下产生的支座反力。

根据实际采集的反力－时间历程，考虑多车道影响，并加入永久作用效应，计算出不同时段桥梁基础构件的最大反力和最小反力，分别作为施加给试件的最大作用力和最小作用力，从而获得用于试验的随机车辆荷载谱，如图3所示。

图3 随机车辆荷载谱Fig.3 Random vehicle load spectrum

2 试验

一般情况下，岩石节理峰值剪切强度可表示为［4］：

式中：τp为岩石节理峰值剪切强度；σn为法向应力；α为节理起伏角；φ0为节理表面基本摩擦角。由式（3）可知，岩石节理峰值剪切强度与法向应力、节理表面基本摩擦角和节理起伏角有关。同时，岩石节理剪切强度与岩壁强度σ也密切相关［2］。为了考察这些指标对随机动态荷载作用下岩石节理剪切强度的影响，本试验对具有不同起伏角和岩壁强度的人工节理试件，分别在不同的法向应力条件下施加模拟的随机车辆荷载序列，同时检测岩石节理的剪切强度。

2.1 试件制作

天然岩石节理的表面形貌复杂，不具备一致性。本试验以水泥砂浆为原料，人工制作节理试件，保证了同一类型试件的高度一致性。

通过调整水泥砂浆的配比来控制节理试件的岩壁强度。预先用木模制作出具有各种角度和长度的底模放入圆形钢模里面，形成节理表面不同的起伏角形状，然后采用模具浇筑统一试件块，如图4所示。制备了10°、20°、30°三种起伏角以及10、20、30MPa三种岩壁强度的共9组节理试件。每组试件制作3个，通过抗压强度试验确定试件实际的岩壁强度，取3个试件的平均值。

图4 试验模型Fig.4 Testing model

2.2 试验方法

剪切试验在电液伺服材料试验机（MTS－810）上进行，主要步骤包括法向加载、切向加载、物理量测量以及数据采集和处理。

9组节理试件分别在不同法向应力状态下进行剪切试验。每组节理试件的剪切强度分别为对应3个试件的平均值。

试验加载时根据模拟的随机车流荷载谱，按1min为1个周期进行加载，连续加载5个周期。

3 试验结果及分析

3.1 节理峰值剪切强度

将节理试件在1个加载周期内的最大剪切应力定义为节理峰值剪切强度。在不同法向应力作用下，9组试件在第1个周期内的峰值剪切强度如表1所示。由表1可见，节理峰值剪切强度与节理起伏角、法向应力以及岩壁强度均呈正相关关系。

表1 节理试件的峰值剪切强度测试结果Table1 Test results of the peak shear strength of joint specimens

3.2 节理剪切强度的劣化规律

为了分析节理剪切强度的变化趋势及其影响因素，分别选取5个加载周期内同一时间点的节理剪切强度进行对比分析，将后面4个周期同一时间点的剪切强度与第1个周期对应点剪切强度的比值定义为剪切强度比，即

式中：τn为第n个周期内某时间点的岩石节理剪切强度；τ1为第1个周期内同一时间点的岩石节理剪切强度。剪切强度比体现了节理剪切强度的劣化情况。Rτ越接近1，表明循环加载造成的节理剪切强度劣化程度越轻；Rτ越小，表明节理剪切强度衰变越厉害。

图5～图7分别为不同起伏角、法向应力和岩壁强度条件下的节理剪切强度比。从这3幅图中均可以看出，节理剪切强度随循环加载次数的增加而逐渐降低，其变化趋势呈先快后慢的特征，并逐渐趋于稳定。这主要是由于加载初期节理表面薄弱部位遭到持续破坏，随着加载的进行，薄弱部位被完全破坏后，节理根部抵抗破坏的能力较强，导致节理剪切强度下降速率变慢。

图5 不同起伏角下的节理剪切强度比（σn＝1MPa，σ＝10MPa）Fig.5 Shear strength ratio of joints with different undulating angles（σn＝1MPa，σ＝10MPa）

图6 不同法向应力下的节理剪切强度比（α＝10°，σ＝10 MPa）Fig.6 Shear strength ratio of joints under different normal stresses（α＝10°，σ＝10MPa）

图7 不同岩壁强度下的节理剪切强度比（α＝10°，σn＝1 MPa）Fig.7 Shear strength ratio of joints with different joint wall strengths（α＝10°，σn＝1MPa）

由图5可见，节理起伏角越大，节理剪切强度衰减越快。这是因为，起伏角越大，节理凸起的顶部越薄弱，其抗剪能力越低，在加载初期即被快速破坏，导致节理剪切强度衰减很快，但是随着薄弱尖端的破坏，节理剪切强度的劣化趋势很快趋于稳定。

由图6可见，法向应力越大，节理剪切强度劣化越严重。这主要是因为较大的法向应力限制了剪切过程中的剪胀位移，节理表面凸起体更容易发生体积较大的剪断破坏，导致其剪切强度快速降低；而法向应力较小时，节理位移受到较小限制，节理起伏角尖端破坏以连续磨损或多次剪断破坏为主。

由图7可见，岩壁强度越低，节理剪切强度衰减越快。这是因为，岩壁强度较高时，节理表面抗剪切能力较强，发生快速的节理表面剪切破坏相对较难；而对于低岩壁强度的节理试件，表面凸起体的抗剪切能力不强，易发生体积较大的剪断破坏，因此节理剪切强度衰减较快。

4 结论

（1）在随机车辆荷载序列的作用下，岩石节理的峰值剪切强度与节理起伏角、法向应力以及岩壁强度均呈正相关关系。

（2）岩石节理剪切强度随循环加载次数的增加而降低，且呈现先快后慢的变化趋势，并逐渐趋于稳定。

（3）岩石节理剪切强度的劣化速率随节理起伏角的增大、法向应力的增加和岩壁强度的降低而加快。

［1］朱小明，李海波，刘博.循环剪切荷载作用下含二阶起伏体模拟岩石节理力学特性研究［J］.岩土力学，2014，35（2）：371－379.

［2］刘博，李海波，刘亚群.循环剪切荷载作用下岩石节理变形特性试验研究［J］.岩土力学，2013，34（9）：2475－2481.

［3］刘博，李海波，朱小明.循环剪切荷载作用下岩石节理强度劣化规律试验模拟研究［J］.岩石力学与工程学报，2011，30（10）：2033－2039.

［4］李海波，冯海鹏，刘博.不同剪切速率下岩石节理的强度特性研究［J］.岩石力学与工程学报，2006，25（12）：2435－2440.

［5］李夕兵，王卫华，马春德.不同频率载荷作用下的岩石节理本构模型［J］.岩石力学与工程学报，2007，26（2）：247－253.

［6］左宇军，李夕兵，唐春安，等.受静载荷的岩石在周期载荷作用下破坏的试验研究［J］.岩土力学，2007，28（5）：927－932.