“位置”教学纪实与反思

张仰勇+褚福春

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第19页例1。

教材简析：

“位置”属于第二学段“图形与几何”领域的课程内容，是应学段目标“探索一些图形的位置关系，了解确定物体位置的方法”的要求而设计编排的。在新教材中由六年级上册移至五年级上册。本单元的编排是在一年级上册的“位置”单元，学生学习了用上、下、前、后、左、右6个方位确定位置，简单描述位置关系，在三年级下册的“位置与方向（一）”单元，学生学习了用东、南、西、北和东南、西南、东北、西北8个方向词语来描述物体方向的基础上，根据已经积累的一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验，进一步学习用数对表示具体情境中物体的位置以及如何在方格纸上用数对确定位置。从而促进学生“空间观念”的进一步发展，渗透“数形结合”的数学思想，传播数学文化，也为六年级学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”和在第三学段学习“图形与坐标”的内容奠定基础。

学情分析：

五年级的学生思维敏捷，他们自主性强，能够运用已有的知识想办法解决问题，具备了合作交流、自主探究新知的能力。但由于学生对用数对表示物体位置还只是初步体会，逻辑思维能力和空间观念尚未达到一定高度，对于“数形结合”的数学思想在生活中的应用还存有困难。基于上述情况，我在设计中创造性地使用教材，将课本中的平面情境转化为生活中的实际情境题，营造宽松课堂氛围，并运用自主探究的教学方式，让学生能够在实际情境的活动中去发现问题、提出问题、解决问题，从而分散本课重点，突破学习的难点。

教学目标：

1.借助学生已有的学习经验和生活经验，尝试用数学语言描述自己所在位置，并通过观察、比较、归纳、整理等方法，明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。

2.通过学生在合作探究中的亲身经历，初步建立学生的“空间观念”，掌握用数对表示平面中物体位置的方法，感悟数对与位置之间的对应关系。

3.结合情境活动，让学生亲历探究过程，发现有序思考对于解决数学问题的重要性，感受用数对表示位置的简洁性和合理性，渗透“数形结合”和“对应”的数学思想。

教学重点：

掌握用数对表示具体情境中物体位置的方法，感悟数对与物体之间的对应关系。

教学难点：

探索和发现同行或同列数对的特点以及位置关系上的联系，感受数形结合的思想。

教具准备：多媒体课件、学习单。

教学设想：

“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”是构建这节课的主要指导思想。“位置”这一教学内容与学生的生活实际联系紧密，更容易让学生在情境活动中发现问题、提出问题。所以在本节课的教学中，先从学生爱探究问题的特点入手，给学生制造矛盾，让学生自己发现问题，并设计解决问题的方案，让学生在活动中经历探究问题的过程，感受有序思考与解决问题的密切关系。然后从实际活动的情境中转化成平面图形的记录，从而渗透数形结合的数学思想。最后再让学生在练习中掌握数对与位置的对应关系，感受用数对解决问题的简洁、合理、准确的特性。初步建立直角坐标系的概念，为下节课和后继学习做好铺垫。

教学过程：

一、创设情境，激活经验

1.生活导入。

师：同学们，如果明天我们召开家长会，那么今天回家你打算怎么告诉家长你在班级的位置呢？

（生用不同的方式描述自己的位置。）

2.适时提问。

师：有了同学们这么翔实的介绍，家长们都能很快找到你们的位置，像这样的描述有什么优点和不足吗？

生：语言啰嗦，描述不清晰，家长容易找错位置……

3.引出课题。

师：看来，优点很多，不足也不少啊！那我们还得研究一个更合理、更简洁记录自己位置的方法告诉家长们，好，这节课我们一起来学习《位置》。（板书课题。）

【设计意图：创设“家长会”的情境，激活学生已有的生活经验和学习经验，使学生直观感受到用语言描述可以确定位置。让学生在叙述的过程中，发现这种方法还存在很多的不足，为了能更好地描述位置，需要更简洁、合理的表示形式，才能达到最好效果，从而引出课题。】

二、尝试探索，感悟新知

（一）描述位置，认识确定行和列一般规则

1.观察描述。

师：你们能用简洁的语言描述自己在班级中的位置吗？

生：第几组第几个;第几排第几个;第几行第几个;第几条第几个……

2.思考记录。

师：你们描述得可真好，既简洁又清晰，那你们能用同样简洁的数学方式把描述记录下来吗？

（生自由记录。）

（要求：把一张A4纸对折，上半张写学生名字，下半张记录。）

（教师在巡视的过程中，寻找两种记录方法，一种行在前，列在后;一种列在前，行在后。每种方法找2～3位学生。）

3.发现问题。

师：同学们，下面我们就根据同学们的记录，猜猜他是谁。

（教师展示学生的记录情况让其他同学猜，请被猜到的同学到前面来。）

师：怎么会有猜对的还有猜错的情况呢？

生：记录要求不统一，记录位置的方法不统一。

师：请大家再观察一下，看看你们还能发现什么不统一的地方。

生：记录的方式不统一，数的方向不统一。

4.解决问题。

师：如果家长拿着这样的记录能找到你的位置吗？那什么样的记录才能让家长一下就能找到你的位置呢？你有什么办法。endprint

生：统一行、列，统一数的方向，统一记录方法。

师：那你们就分小组讨论一下，看看统一成什么样的最科学。

（针对以上问题学生展开讨论，生讨论后汇报。概括出有序、简洁、合理的记录方法。教师可以适时引导。）

5.课中小结。

师：同学们，刚才在描述某位同学的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”，一般情况下我们会从前往后数第几行;所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。通常，我们会从左往右数第几列。（教师适时板书或课件显示“行”“列”。）记录时常常会把列写在前面，行写在后面。按照刚刚我们总结出的记录方法来试着记录这位同学的位置就是（  2 ，3 ）。（2，3）意思就是……  读作：2、3。

6.课中小练。

师：孩子们，那你能用刚才我们掌握的方法记录一下自己的所在位置吗？

（学生汇报自己的位置。）

师：孩子们，这位同学位置可以记录为……

生：（2，2）。

师：两个都是2，意思相同吗？

生：不同，第一个2是第二列的意思，第二个2是第二行的意思。

【设计意图：在情境活动中，发现问题，讨论问题，解决问题，经历研究问题的过程，渗透研究问题方法，并在学习中感受有序思考的重要性，体会数对的记录方式具有简洁性、合理性。】

（二）由具体情境到抽象图形，掌握在平面图上确定位置的方法

1.情境过渡。

师：孩子们，有了这样的记录，家长很容易在班级找到你的位置，如果我们再给家长这样一幅图，就会更清晰地展现你的位置。（把班级的座位图制成PPT课件演示。）

2.动手操作。

师：从图上找到自己的位置了吗？（找到了。）如果图上再有些数据帮助我们找自己的位置是不是更方便？请你们动手把它们填上，让图变得更完整、清晰。

（生拿出学习单，在平面图上标明行、列的顺序和方向，进一步明确列从左往右数，行从前往后数的记录方法。）

3.巩固方法。

师：同学们，下面请你描述一个除了自己之外的位置，请被描述位置的同学迅速起来，看看谁的反应既快又准。做对的同学立刻重复前面同学的做法，好吗？

4. 数学文化。

师：孩子们，你们知道吗？今天你们的研究正是300多年前法国科学巨匠笛卡尔在研究直角坐标系时经历的研究过程。他在生活中特别善于观察和比较，从而发现问题，研究问题，最后解决问题。老师也希望大家像他一样做生活中的观察者和研究者。（课件演示。）

【设计意图：由具体情境中数对，转化为抽象图形中的数对，让学生在转化过程中初步建立“数形结合”的数学思想。通过将图形补充完整这一活动，让学生初步建立直角坐标系的概念。教师适时地传播数学文化，让学生认识到数学研究的价值。】

（三）结合平面图，提出问题，体会一一对应关系

1. 提出问题。

师：结合平面图，你能提出哪些问题？[例：在图中找出数对（1，2）、（5，3）的位置，说说他们是谁？数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？]

2.发现问题。

师：王艳同学的位置用数对表示是（ ， ），赵雪同学的位置用数对表示是（ ， ）。看一看有什么不同？

生：他们既不在一行也不在一列，所以数对中没有相同的数字。

师：用数对表示出周明、张亮、赵雪3个同学的位置，你发现了什么？

生：他们在同一行，所以在数对中的第2个数字是相同的。

师：（追问）意思相同吗？

师：用数对表示出李小冬、孙芳、张亮三个同学的位置，你发现了什么？

生：他们在同一列，所以在数对中的第1个数字是相同的。

【设计意图：在提出问题的过程中，让学生体会一个数对只能表示一个位置，这种一一对应的关系。在发现问题的过程中，让学生掌握多个数对的第一数字或第二数字相同，会引起数对表示位置的特殊性，以此来培养学生细心观察，总结概括的能力。】

三、联系生活，实际应用

（一）生活举例（第19页“做一做”）

（二）实际应用

1.练习五第2题。

（1）理解题意：第（1）问是用数对表示指定汉字的位置，第（2）问根据数对找对应汉字。

（2）学生独立完成。

（3）组织学生交流自己的想法和思路。

（4）组织开展“根据数对找对应汉字”的游戏活动。

2.练习五第5题。

（1）理解题意，介绍国际象棋。

（2）理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则。

（3）集体完成第（1）问，让学生任意选择一个棋子并描述它在棋盘上的位置，体会数对也可以用字母表示。

（4）独立完成第（2）问，标出棋子移动后的位置，然后集体反馈交流。

四、课堂延伸

师：刚才，我们学习了用数对确定位置，在生活中，你还在哪儿见过像这样用数对确定位置的？

生1：地图上规定了经度和纬度，每个位置都可以用数对来表示了。

生2：刚刚我们做的练习五第5题中国际象棋每个位置也可以用数对表示，我还知道围棋上也是这样。endprint

师：国庆广场上十万学生的表演，确定每个学生的位置，用的就是——

师：机票上你能找到隐藏的数对吗？

师：数独游戏，描述每个方格的位置，用的还是——看来，生活中用数对确定位置的例子还真有很多啊！

五、课堂总结

师：孩子们，学了这节课，你有什么收获，又有什么感受想和大家交流的？

师：难怪有人说，数学其实就是规则下的游戏。你们觉得呢？好，感谢各位同学的共同探究，希望同学们都能拥有一双数学的眼睛，去发现更多既好玩又有用的数对！这节课就上到这里，下课！

反思：

谈起这节课，我就不由地想起苏霍姆林斯基曾经说过的一段话：“求知欲，好奇心——这是人的永恒的、不可改变的特性。哪里没有求知欲，哪里便没有学校。”是呀，只有激发孩子的好奇心才能更有效地进行教学。所以，在本节课的教学设计中，就是从孩子的好奇心入手，给孩子创造矛盾，激发学生探究知识的兴趣。用“如果明天我们召开家长会，那么今天回家你打算怎么告诉家长你在班级的位置呢”激发学生探究知识的兴趣。再用“怎么会有猜对的还有猜错的情况呢”给学生的学习制造矛盾，激发学生解决问题的兴趣，然后引导学生在小组内讨论，全班交流，发现解决问题的办法。在这段教学中，如果教师在课堂上比较局促，没有激发孩子探究知识的欲望，那整个学习的氛围将被破坏，就将变成为了探索而探索，为了研究而研究。

本节课的主要教学内容是让学生掌握记录位置的方法，同时向学生渗透数形结合的思想，让学生在探究学习的过程中找到解决问题的方案，感受数学中数对的简洁性、合理性。针对这一情况，在学生探究统一行、列的规则的过程中，我完全放手让学生讨论、研究、总结、概括。这样给孩子一个宽松的探究学习的空间。如果本课由教师整齐划一地要求学生按教材的要求去记录、学习，显然会束缚学生的思维，使活动过程过于机械化。在教学的过程中学生的生活经验很重要， 于是我把学生现有的知识经验作为新知识的增长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验，组织汇报中我鼓励学生毫无顾虑地把自己的想法说出来，启发他们讨论不同记录方法的优缺点。并让学生利用观察和比较的方法去发现总结最简洁、合理的办法。

数对与位置对应的关系是本课教学的一个难点。学生要把生活情境转换成抽象的图形、数据，并从图形、数据的比较中发现相同数据间存在的特殊性。为了能让学生更好地发现这一现象，在教学中我与全班同学讨论、交流，并引导学生概括出这一规律。让学生明白规律总是客观存在的，要发现规律就要细心。同时也让学生体会到我们发现规律的过程，就是一种非常重要的学习方法。

总之，课堂教学中要处处从孩子喜爱的地方入手，这样更能激发学生的好奇心和求知欲。用情境的教学，用评价的语言让孩子在轻松、愉快的氛围中研究问题，并找到解决问题的办法，这样学生既学到了知识，又掌握了学习的方法。endprint